Левитская О.Н., Левитский Н.И. - Курс теории механизмов и машин (1074006), страница 42
Текст из файла (страница 42)
ьгазый износ зубьев и по возяож. ногтя бывн б бес умные. Нэнбоюшне ус ехн этач направлении достигнуты при создаичн «аническнх в гнпондных «озес с круговыми зубьями. й 25. СИНТЕЗ ПЛАНЕТАРНЫХ МЕХАНИЗМОВ Выбор схемы планетарной передачи. Одно и то же зздаиое пепередаточное отношение можно получить, применяя различные по схеме механизмы, которые могут си.чьно отличаться по КТ!Д, весам, габаритам и другим дополнительным условиям синтеза.
В общем случае выбор схемы может быль выполнен только путем детального сравнения различных вариантов Однако некоторые общие рекоменданлн по выбору схемы планетарной передачи могут ' Ханы Иегудовнч Гохман (1851 — 1918) онубзнгговал в 1877 г. сочнасггне «Аналитический меюд решения вопросов о зааепясннвх» (Московский чатематпчесю:н сборник).
'-' Николай Иоасабович Колчин (1894 †19) — автор нзвестного учебнвка на теории механизмов и машан, даа аналитическую теорию пространственных зацеплений; Владимир Аленсамдрович Гаврявенно (1899 †!977) разработал тео. рию эводьвентнаш зацепления. 204 Ргс. !Ы Для передач с положительным передаточным отношением <н! «2гг и~г =— г «г, передаточное отношение и1н"!, выраженное через числа зубьев, накопим по формуле И> «1«г, — гггэ и1н= «1«г, (20.1) Из этой форл1улы следует, что можно подобрать такие числа зубьев, при которых передаточное отношение и,ны! будет мало отличаться от нуля. Например, при «5=101, «2=90, гг =«1=100: 1нъ 0000, и> 1 и!з == и1н= $0 000 $0 000 Однако механизм с указанными числами зубьев при ведущем колесе ! практически ие может быть приведен в движение вследствие самоторможения. При ведущем водиле движение возможна, но с очень низким КПД.
Поэтому, несмотря аа возможность получения очень малых (или очень больших) передаточных отношений, планетарные передачи по схемам на рис. 111, а и б применяются только в маломощных передачах. Обычно ведущим (и входным) звеном является водило, а передаточное отношение выбирается в пределах от 30 до 100 (в редких случаях до !ЬОО), Преимущество при этом отдается схеме по рис. 111, б, как более компактной и имеющей несколько больший КПД. В передачах с отрицательным передаточным отношением им!'О (рис. 111, э, г) пел~за получить очень малые (нли очень большие) передаточные отношения, так как и,н(й отличается от ии<ю по модулю только на единицу: 205 быть показаны иа примере четырех простейших схем (рис.
111). По знаку передаточного отношения в обращенном движении и„(н! все указанные передачи подразделяются на передачи с положительным значением и~г!и' (рис, ! !1, и, б) и с отрицательным (рис. 111, е, 7). зи3 гзгз, гц «згз изз =— ; изи=1+ гзгз, гзгз. (25.2) КПП этих передач достаточно высок, а возможность установки нескольких сателлитов уменьшает нагрузки ва зубья и приводит к уменьшению габаритов перелачи по сравнению с обычной передачей, имеющей только неподвижные оси вращения колес. Особенно распространена однорядная передача (рис. !11, г) как более компактная в осевом направлении.
Практические диапазоны перела. точных отношений в однорядной передаче определяются ограничениями на макснлзальиые и минимальные значения числа зубьев. Кроме того, эти диапазоны зависят от того, какое звено принято за стойку, Тзпгацз 7 Пззы ы ы «з ийз — — гздгз 3-гз) (.3 3 «из=гз)(гзчгз) 3! г„'и — — ( 3-ггз))гз 333 чзн=(гз-~-гз))гз зз3 03 ... 044 0,20 .. 0,9 3,33 .. 3,70 '2,29...
30 Пусть, например, гз- !О и 23=!0...70. Тогда аз=90...90. При этик числах зубьев передаточное отношение обращенного механизма и,зз"3- †)г3 изменяется в пределах от — 9 до — 1,29 В табл. 7 указаны соответствующие лиапазоны изменения нередаточных отношений однорядной планетарной перелачи. Из этой таблиды видно, что в пределах от 0,1 до !О не все передаточные отношения могут быть воспроизведены с помощью однорядной перелачи Например, выпадают диапазоны от 0,9 до 1,1, от 1,78 до 2,29 и др.
По табл. 7 можно определить также, какое звено должно быть неподвижным, чтобы получить передаточное отношение в заданном интервале. КПД планетарного механизма можно определять двумя методами. Первый метод основан на силовом расчете с учетом трения. Второй метод основан на предположении, что прн обращенном движении силы, действующие иа звенья механизма, ие изменяются и потому их отношения могут быть выражены через КПД обращенного механизма. Второй метол является приближенным, так как при обращении движения несколько меняются силы гидравлического сопротивления (в передачах с колесами, погруженными в масляную ванну), не учитываются дентробежвые силы инерции и т. и.
Однако он применяется чаще, так как при расчетах по первому методу надо иметь значения коэффидиентов трения в зубчатых запеплеииях, которые, как правило, ие известны. При расче- 206 Я,+Ям+М,=о. (25,3) Если ведущим звеном является колесо 1, т. е, Я|>0, то искомый КПД, равный мгновенному КПД п,н (первый индекс означает ведущее звено), определится из условия Ми'"и Ч1и = — =- Мг С учетом соотношения (25.3) получаем (1+ М ) Отношение Я,/Я, связано с КПД обращенного механизме П<ю, причем эта связь зависит от того, какое звено в обращенном движении является ведущим. Звено! остается ведущим и в обращенном движении, если совпадают знаки ш, и ш~ — ш1г.
Это условие выполняется при и,„>1 и и~я<0. Тогда КПД обращенного механизма пси) (25.5) М1(ш~ — ши) (25.4) Если же в обращенном механизме ведущим звеном будет звено 8 (при 0<иш<1), то М1 (ш1 — ши) — Мз( -шп) Подставляя в (25.4) отношение Яз(Яь из (25.5) и часы: (25.6) (25.6) полу- би) 02и — — т1оп+ —" пРи и,и) 1 и и,л <0; ~~и (25.7) 207 тах по второму методу требуется лишь звать КПД зубчато~о механизма с неподвижными осями колес (КПД обращенного механизма), зкспериментальвые значения которого определены с достаточной точностью. Для определения КПД планетарного механизма по второму методу примем, что все подвижные звенья уравновешены и движутся равномерно.
Постоянные моменты внешних сил, действующих на звенья 1, Н и 3, обозначим через Яп Я„ и Яз (опорный момент, действующий со стороны основания или фуиламента иа стойку). Моменты сил движущих считаем положительиымн, а моменты сил сопротивления отриизтельнымн, Иначе, момент сил считается положительным, если его направление совпадает с направлением угловой скорости. Из условия равновесия, пренебрегая моментами сил тренин в подп2ипииках центральных колес, имеем „,гнз Пзи= 'и пРи 0(изи(!. ~гн (25.8> Прв ведущем водиле КП,(( ется по условию Х~, , Чиг = Мн н планетарного механизма определя- нли з)ггг'= — ' ги Мз 1-~- = Мг Отношение Яз/Я, опрелеляется в этом случае по (255), если звено ! остается ведомым и в обращенном движении, т.
е. при н~н)1 и при изн(0. В интервале 0<ивич,.! отношение моментов йзз!ОП определяется по (25.5). Следовательно, И Пнг=нгиз '" гн, пРи изн) 1 и пзич.йг (25.9) ! „,гнз зн (25.10) 0,005. О,ООО! 0,00+ 0,02 Выбор числа сателлитов из условий соседства и равных углов между сателлитами. После выбора схемы планетарной передачи но>кис перейти к определению чисел зубьев. Но предварительно надо выяснить, какие ограничения накладываются на выбор числа сателлитов, так как эти огранвченвя связаны с числами зубьев всех колес передачи. Первое условие, называемое ус л о в и е и соседств а, устанавливает возможность размещения сателлитов в одной плоскости.
Это условие выполняется, если диаметр окружности вершин зубьев сателлита меньше расстояния между осами соседних сателлитов (рис. 1!2): 200 з)ггг= ги гиг прн 0Сгзгн(!. аз и и ч г~ь! — ч зн Прн ведущем колесе, ! КПД тпн становится равныи нулю, если передаточное отношение и,и принимает значения изн==! — з)гнз и пгн= — (1 — з)гнз)(з)зиг. Между указанными значениями и,н КПД становится отрицатеззыгым (самоторможенве). Например, при йзш=0,98 самоторможеиие будет при ппм находящемся в пределах от — 0,02 до 0,02, что доказывает невозможность движения рассмотренной ранее передачи с передаточным отношеиаем изн=0,0001 при велущем колесе !.
При ведущем водиле самоторможеиия нет (Ош>0), но при пзн-~-0 КПД также стремится к нулю. Например, при з)зиз=0,98 н изн= 0,0001 по формуле (25.!О) получаем (25. 11) т,=т, =2«/зг. Тогда на линии О! вновь расположится ось симметрии впалины колеса ! и можно поставить второй сателлит. Угол между осями первого и второго сателлитов, т. е. угол между осями О! н О//, равен углу поворота водила тг«=т,ий нли чг«н= (25.14) «,го) (25.13) Если считать, что сателлиты располагаются в параллельных плоскостях, то можно ие принимать во внимание условие сосед. ства.
тогда максимальное число сателлитов К„„=йн/шип~ или с учетом (25.14) К, „ г,и,лпй Подставляя значение и~гйз! (см. табл. 7) получаем К *=гг+зг (25.15) Возможные числа устанавливаемых сателлитов находятся нз условия К=К „/Е, (25.16) 999 2г, (2// з(п и К где // — радиус окружности, на которой располагаются центры сателлитов; К вЂ” число сателлитов. Например, для однорядной планетарной передачи (см, рис. 111, з) при колесах без смещения получаем «г(гз+2)(т(х,+зг)з(п — ' илн з(п — ), (25.12) я .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
