Левитская О.Н., Левитский Н.И. - Курс теории механизмов и машин (1074006), страница 45
Текст из файла (страница 45)
С учетом этой формулы при гК=Кэ+тэлэ получаем ! э= !.я-эг сдэз — у яде ! (26,8) Ч.м=(-7 !ба!„„-. !-э- 2д Отсюда е К ы У (26.10) Например, лрп п„,=085, 7=03 и а=О получаем 180лвд=05, Од,ддя 27'. ' Каэффвд1!5»т эре»лаже» Л. Н. Решетовым. 2!а Отсюда, задаваясь предельным значением коэффициента возрастания усилий т „„ получаем уравнение для определения допускаемого угла давления саз й У з!л бя ! -э- 2 . ! ( 26.9 ) Например, при чж,в = 2, ) = О н г =- 0 п ол учаем Од,д — — 60'1 яр и эмя 2, ( = 0 3 и а = О пол у ча ем О„, = 4 ! ' и т.
д. Дл я получения достаточно высокого К ПД и р и небольших га бар ита х н адо в ы бр ат ь оптимальное зн а чан и е мгновенного КПД, обази ачаемого через и, „ и подставить зто з на че ине в (9.22) п ри О=Одою Следовательно, в первом случае (наименьшие габариты) можно приннмзть довольно большие значения допускаемого угла давления, которые, однако, значительно меньше угла, соответствуюшего самоторможению. Во втором случае допускаемый угол давления не превосходит 30'. Это значение угла давления обычно и считается допустимым.
В кулачково коромысловом механизме потери на трение меньше, и соответственно можно допускать ббльшие значения угла давления. Обычно принимают бле,=45'. Рис. 120 Определение основных размеров из условий ограничения угла давления. Допускаемый угол давления, как было указано выше, выбирают в широких пределах, поэтому определение основных размеров ку.чачкового механизма из условий ограничения угла давления часто выполняют посредством простейших графических построений. При силовом за м ы к а н ни угол давлении кулачка на толкатель учитываю~ только иа фазе подъема, так как при опускании толкатель движется под действием замыкающей силы.
Дли определения начального радиуса Рэ в кулачковом механизме с центральиылг толкателем днфференцнруем перемешение толкателя и по углу поворота кулачка Ч~ и строим график зависимости аналога скорости толкателя э'= бэ/ди от перемещения э (рис. !20, а). Осн этого графика располагаем в соответствии с повернутым планом скоростей (см. рис.
!)9), т. е. ось э направляем вверх, значения э' при вращении кулачка против хода часовой стрелки откладываем влево иа фазе подъема. Масштабные коэффициенты по обоим осям графика должны быть равны масштабному коэффициенту длин рю Проведем касательную тг к построенному графику под углом бл,„ к оси з. Тогда расстояние ОВ, даст искомое значение Рэ в 8* 2!9 принятом масштабе длин. Доказательство этого утверждения следует нз двух условий: 1) угол между осью з и прямой аЬ1 для любой точки графика «'(з) равен углу давления д, так как тангенс этого угла удовлетворяет формуле (26.6); 2) при указанном построении максимальное значение угла давления равно б „. Заметим также, что любая точка Ьз графика з'(з), центр вращения кулачка О и ордината Ьзр образуют треугольник, совпадающий с повернутым планом скоростей ЬдрЬ, на рис.
119. Рис. 122 Рдс. 121 Начальный радиус Вд можно уменьшить при там же значении бдеж если применить смещенный толкатель. Тогда центр вращения нулачка О находится на пересечении касательной тт с линией, проведенной под углом б„„ к оси з через точку Ве (рис. 120, б). Положение точки О определяет смещение е и начальный радиус Рд. При геометрическом вам ы к а пни (например, при пазовом кулачке) выходное звено является ведомым как на фазе полъема, так н иа фазе опускания. Поэтому график з'(з) строится для обеих фаз, и центр вращения кулачка выбирается в заштрихованной области, определяемой пересечением касательных тт, и т'т' (рис.
120, в) Минимальное значение 1(д при смещенном толкателе получается при расположении центра вра1цения кулачка в тачке О, а при центральном в точке О'. На рис. !2! показано определение положения центра вращения кулачка О для кулачково-коромыслового механизма при геометрическом замыкании, считая известным длину коромысла 1, Сначала находим аналог скорости центра ролика бззЯч=(ф', где 4у= р 64пбф — аналог угловой скорости коромысла. Затем по зависимости ф(Ч) в пределах заданного угла размаха фмдд строим несколько положений коромысла ВС и откладываем от точки Ве вдоль этих положений звачения 1ф', принимая масштабный коэф.
фнциент для 14' равным масштабному коэффициенту длин и,. значения 14' откладываются иа фазе подъема от центра вращения С, если кулачок и коромысло вращаются в противоположных направлениях, и к центру С,если они вращаются в одну сторону.
220 Укаэанные построения дают геометрическое место точек Ьз повернутых планов скоростей. На основании свойств этих планов допускаемая зона для центра вращения кулачка О располагаемся межлу огибающими прямых, проведенных из каждой точки йз под углом рл„— -90' — ба„к отрезку рбз. Вследствие приближенности всех расчетов, связанных с допускаемым углом давления, практически эта зона располагается между прямымн, имеюшнмя напиизшую точку пересечения О' (заштрихованная область). Выбранное в допускаемой зоне положение центра О определяет искомый начальный радиус п расстояние между центрамн вращения кулачка и коромысла. Определение основных размеров из условия выпуклости кулачка. Если по условиям размещения звеньев кулачкового механизма не удается поставить ролик между нулачком и толкателем, то применяют тарельчатый толкатель, который взаимодействует с кулачком ! по плоскости 1рис.
122). С целью уменьшения износа нижнюю часть толкателя выполняют в виде круглой тарелки, которая вместе с толкателем может поворачиваться относительно его оси. Для этого кпнематическую пару «толхатель — стойка» выполняют как цилиндрическую пару. В кулачковолз механизме с тарельчатым толкателсч кулачок должен быть выпуклым. Условие выпуклости может быть получено из плана ускорений для мгновенного заменяющего механизма с низшими парами в виде четырехзвенника, в котором зиено 3 (показано штриховой линней) образует с ползуном 2 поступательную пару, а с кривошнпом ОК, — вращательную пару.
Ускорение ползуна 2 в ззменяюшем механизме при равномерном движении крнвошипа определнется по уравнению ах. =-ах, + ах.к„ 126. 11) где Кз — точка на полэуне, совпадающая в данный момент времени с точкой К, на кривошипе. Это уравнение тождественно уравнению, связывающему ускорение точки К, на кулачке и К, на толка- теле при условии, что точка К, есть центр кривизны профиля кулачка. План ускорений строим на схеме механизма в виде треугольни. ка рдзйь в котором полкю р совмещен с центром кривизны профиля кулачка Кь а точка й, — с центром вращения О, Масштабный коэффициент плана ускорений р„= з)охуоК == в,ат, где ы — угловая снорость кулачка.
Отсюда отрезок, изображающий вектор ускорения ах,. пк. рйз= — — ' Згат Принимая во внимание, что ах,=з" Л, где з"=без/бяз— аналог ускорения толкателя, получаем рд,=з"1)сь 22! Из рпс. 122 счедуег, что радиус нривизны профиля кулачка связан с начальным радиусом ))з соотношением р=з" +((э+з. Для выпуклого кулачка р>0 и, следовательно, начальный радиус )(з должен удовлетворять услоняю )гз) з 3. (2б,12) При )(з= --з" — з — радиус кривизны Р=-О, что нельзя допускать по условиям контактной прочности профиля кулачка.
Поэтому задают минимально допустимое значение р=р„и„и определяют начальный радиус из условия ц'о) з з ('Р ы. (20.13) Приближенно считают (26.!ч) где з" „— максимальный по модулю аналог отрицательного ускорения толнателя. й зт. ОЛРеделеиие пРОФиля кулАчкА Выбор закона движения выходного звена кулачкового механизма. Кулачковыс механизмы имеют цреимушественное распространение в машинах-автоматах, где главным условием ивляется выполнение заданной коследова|ельностк перемешеннй обрабатываемых изделий н инсгрумеигов. Это условие определяет обычно только фазовые углы поворота г уличка, показанные на рис. 118.
Внутри зке каждой фазы подъема и опускания зависимость перемещения выходного звена от угла поворота кулачка нлн от времени может выбираться различной в соответствяи с дополнительными условиями. Законы двигкеяпя выходных звеньев, удовлетворяюшне одним и тем же граничным усчовиям, сравнивают с помощью безразмерных коэффнцнентон, выражаюших кииематические и динамические характеристики механпзма. Пусть, напричер, для закона движения толкателя кулачкового механизма з=з(1) заданы граничные условия: в начале фазы подъема (=0 и з=б, в конце фазы Г=(ч и з=.й.
Тогда максимальные скорость и ускореняе толкателя см„х и ам„ характеризуются бсзразмерными коэффициентами: В табл. 8 приведены некоторые употребительные законы движения с указанием коэффициентов Ь..х и й „. Для кулачконо.коромысловых механвзмов вместо з п й должны быть взяты углы поворота коромысла ф и фм.„. Безразмерные коэффициенты имеют те же значения и характеризуют максимальные угловые скорость н ускорение к ором ыел а. Простейшим законом движения является закон постоянн о й с к о р о с т и (равномерное движение), при котором манси- 222 мальная скорость толкателя о „имеет навменьшее значение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
