Левитская О.Н., Левитский Н.И. - Курс теории механизмов и машин (1074006), страница 47
Текст из файла (страница 47)
ззз (27.5) Аналог скорости толкателя зо=йз)бф надо считать положвтельным при подъеме толкателя и отрицательным — при опускании. Выбор радиуса ролика. От радиуса ролика г зависит радиус кривизны р профиля кулачка. На вогнутом участке профиля р,= =р+г, т. е. прн любом радиусе ролика радиус кривизны профиля кулачка больше радиуса кривизны центрового профиля. На выпуклом участке профиля р„=р — г и для того, чтобы ие получилось заострения профиля (р,=0), должно быть выполнено условие (27.8) — "7'„с 7" или г»г„~— ".
(27,9) г "у Для быстроходных механизмов наибольшее значение в условии качения (27.8) имеет слагаемое, зависящее от углового ускорения, г. е. Уравнение моментов сил, деиствуюших на ролик (включая и момент пары снл инерции), имеет внд (27.7) тде д — коэффициент трения качения ролика по кулачку; гц — радиус цапфы ролика; (ч — коэффициент трения цапфы ролика в подшипнике; )„— момент инерции ролика относительно его оси; ер— угловое ускорение ролика, которое считается положительным при ускоренном движении н отрицательным — при замедленном.
С учетом (27.7) условие качения ролика (27.8) принимает вид — '+ — '7. + — '" <7. г г Рз1г Лля тихоходных механизмов (ерскб) и прн малых значениях коэффициента трении качения к условие качения ролика упрощается: — с 7 илиг)— (27.10) Рмг РРм При силовом замыкании это условие может быть обеспечено модбором пружины, которая должна не только устранять возможность отрыва ролика от кулачка (сила пружины должна быть больше силы инерции при выбеге), но и создавать достаточную силу нажатия во фрикциоииой паре «ролик — кулачокм Определенме сопряженных поверхностей в пространственных тсулачкоаых механизмах.
Сопряженная поверхность, прииадлежахцая ролику (цилиндрическому, коническому и сферическому), всегда известна. Сопряженную поверхность кулачка можно найти из условий основной теоремы зацепления. Но обычно нет необходимости строить эту поверхность или вычислять координаты ее точек, так как она обрабатывается не по точкам, а методом обкатки, при .котором режущий инструмент, имеющий форму и размеры ролика, совершают относительно заготовки такое же движение, какое имеет ролик в движении относительно кулачка. Для приближенного определения характеристик кулачкового механизма (например, угла давления) иногда развертывают сопряженную поверхность кулачка иа плоскость, хотя надо помнить, что, за исключением редких частных случаев, эта поверхность ие является развертывающейся. Выбор закона движения выходного звена с учетом его упругости Прн синтезе кулачкового механизма с упругим толкателем (см.
хэнс. 53) заданныл~ считается закон движения верхнего конца тол- ззэ кателя д. У(!) и, следовательно, требуемые перемещения нижнего конца толкагеля з=з(!), по которым опрсделиется профиль кулачка, должны удовлетворять уравнению движения (15.3). Отсюда з==.— '+ ' ' ' д+ — у, (27,11) ст ст сз где з — перемещение нижнего конца толкателя, определяемое профилем кулачка; у — перемещение верхнего копна толкателя, которое вследствие упругости толкатсля отличается от перемещения з; т — масса толкателя; сь сэ — коэффициенты жесткости соответственно замыкающей пружины и толкателя; г", — модуль силы сопротивления, включая силу трения и силу предварительной затяжки пружины. Уравнение (27.11) накладывает ограничения на выбор закона движения выкодного звена кулачкового механизма при упругом толкателе, т. е, на выбор функции д=д(Г).
рассмотрим выбор этой функцин из условия отсутствия скачков скоростей и ускорений (жестких и мягких ударов). С этой целью продиффереицируем (27.11) дважды по времени, считая сил> сопротивления постоянной: г, -',.г, т — — Ут — У с, с (27, 12) сакс " и з==д-'- — д. с ч (27.13) Из (27.12) следует, что во избежание жестких ударов при упругом толкателе надо выбирать такие законы движения его верхнего конца, при котором функции у и д непрерывны и равны нулю в крайних положениях толкателя. Поставленным условиям иа участке от (=-О до 1=1„ может удовлетворить закон движения в виде многочлена (полинома) седьмой степени у=(ай"+Ьдэ+сйэ+с)Ь'))Ь при Ь=Г)Г„, (27.14) если определить коэффициенты полинома из граничных условий: д=д'=д='У=О при У=О; у=д, д='д='У=О при У=1.
Дифференцируя (27.14) по времени, получаем: д =(4ада+ 5Ь йч+ Бс Ьэ+ 7й Ьч) Ь)Г, у = ( 12а Ьэ+ 2ОЬйэ+ 30сйэ + 42сИх> Ь)Г~; У = (24ай+ БОЬ Уз+ 12 Ос)гт+ 2 )Ос) д'> Ь)тэ, Граничные условия для Й=О удовлетворяются при любых значениях искомых коэффициентов. Граначные условия для У=1 дают систему линейных уравнений: а+Ь+с+с(= 1; 230 4а+ 5Ь+ бе+ 7г( ==-0; 1йа+ 20Ь+ ЗОс+ 424( = 0; 24а+60Ь+ 120с+210дг=О. Опрелелггв коэффициенты полинома из этой системы, получаем у = (Зейт — Ь4 Ь'+ 70йэ — 20 йт) — Ь.
Если надо избежать не только жестких, но и мягких ударов, то согласно (27.121 и (27.13) в крайних положениях толкателя должны быть равны нулю производные по времени от функции у(1) до четвертого порядка включительно. Полиггоьт, удовлетворяющий этим условиям, имеет внд И (12бйт — 420йт+ббайт — З (бйэ+7ОЬ» й. Кулачок, профиль которого определен по функции ь'=з(1) в соответствии с (27 11) прн условии, что закон лвиження у=у(7) представляет степенную функцию, называется полндннамическны кулачком. Пазвание показывает, что дли определения профиля используются полиномы, составченные с уче~ом динамики выходного звена. Заметим только, что прн использовании уравнения (27.11) необязательно выбирать закон движения у=у(1) в вице степенной функции.
Можно использовать и другие функции, удовлетворяющие указанным граничным условиям. Во нсех случаях изготовление этих кулачков требует очень высокой точности. Все выводы, относящиеся к выбору закона движения упругого толкателя, справедливы и пля упругого коромысла'. Современное состояние теории куаэчковых ыеканнзмов. Теория кулачковых механизмов стала развнаатьсн недавно, Первая кинга по кулачковым механвзмам, излагающая нх теорию, была опубпвкованэ Л. Н. Решетовым ' Затем появвлнсь вннгн Г Ротбарта ', К В. Тнрг ' в Н И, Левитского ', По этим кннсач мозгно пр след» .
как постепенна уе . наа.т вн манне к двнамнке нузач«овых меха~ггтзмов в связя с повышением скорости данження рабочих органов и двигателях внутреннего сгорания и в машннах. автоматах. Основное внимание .в последние голы было обращено на выбор таких законов движения выходных зэеньев, которые обеспечвва от минимальную величину дннамнческнх нагрузок в широком лншшзоне нзмененвя скоростей двнжаапя. Теоретически зта проблема решена лостаточно полно, на возникая серьезные затрудненна с реаэвзэпней мрслпагаемых профилей всэе,юхане недостаточной точностн метптон обработки. Другое направление развития теории куэачковых механязмов связано с всслстованнямн, йаправзеннымн на повышение нзносостойкостн профиля кулачка яа счет такого выбора профиля кулачка и основных размеров мехэннзма, прк которых уменьшаютсн контактныс напряженна на поверхности кулачка. ' более волробно о выборе занона дан«ения выходного звена см: дрэьфсан И. И.
Дннамвчесхгэе расчеты нвкдовых механизмов. Л., 1976 ' Решетов Л. И Кулзчковые механизмы. М., 1948, ' Городьб Лр ур Рогбарт (Н. А Цожьаг1, р 1917) — автор известной книги «и кулэчкозым механизмам Сапы», 1966 ' Унр К. В, Комплексный расчет лула ~кпама механизмов. М., 1968 ' Леаюсхиб И И Кузачковые меканязмы. М., 1964. 991 2 за. синтвз гидвдвличкских мкхлнизмов Типовая схема объемного гидропривода. Среди механизмов, в которых преобразование движения происходит посредством твердых и жидких тел, наибольшее распространение имеет гидравлический привод (гнлронривол). Приводом машин и механизмов (сокращенно — приводом) называется система взаимосвязанных устройств лля приведения в движение одного или нескольких твердых тел, входящих в состав и) В 4 машины нлн механизг, ма.
Основные типы г привалов: злектропривод, гидропривол и пневмоприаод, В состав "л, ~ привода могут входить механизмы, во есть з — ф, приводы и без мехаз нпзмов. Основными частямп любого гилрапрнвода являются г н д р онасос и гилролвиг а т е л ь. Гилронасосаи (сокращенно — насосом) называется марне. 126 шина предназначенная для преобразования механической энергии твердого тела в механическую энергию жидкости. Гндродвнгателем называется машина, предназначенная лля преобразования механической энергии жидкости в механическую энергию твердого тела.
Очень часто одно н то же устройство может выполнять как функции насоса, так и функции двигателя, На рис. !26, а показана схема типового гнлропривода, применяемого в машинах-автоматах. Гидродвигатель 1, называемый гидроцилннлром, выполнен в виде поршня, перемещающегося в цилиндре под действием сжатой жидкости. Насос 2 может быть любого вида. Для изменения направления движения поршни гидроцилиндра служит распределитель Л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
