Левитская О.Н., Левитский Н.И. - Курс теории механизмов и машин (1074006), страница 40
Текст из файла (страница 40)
99) Подрезание зубьев. При малых числах зубьев обрабатываемого колеса может быть интерференция зубьев инструмента н обрабатываемого колеса. В этом случае режущие кромки инструмента срежут часть обрабатываемого зуба, на которую накладывается зуб инструмента. Если интерференция происходит между головкой зуба инструмента и ножкой обрабатываемого зуба, то она называется подрезанием. Значительное подрезание ослабляет ножку зуба н потому является недопустимым, небольшое подрезание полезно для улучшения условий контакта зубьев в начале (или в конце) зацепления. При реечном ззцеплении линия зацепления ограничена толька зочка1) А (рнс.
100). Предельный случай, когда подрезания нет, характеризуется прохождением через эту точку прямой, ограничивающей прямолинейную часть производящего контура, т. е. совпадением точек А и а Тогда из треугольивка АТО имеем 0 бтг+хт — й„т=ббтг сааза. Отсюда х= — Л,— О,бг э)аз а. Прн а=20' и йгг !. (23.22) !7 — г !7 Следовательно, если числа зубьев обрабатываемого колеса меньше 17, то при нарезаиии зубьев реечным инструментом с углом а=20" и 6,*= ! надо применять положи- а Б тельное смешение по формуле (23.22). С увеличением угла пра- п 'ь' филя рейки а минимальное число зубьев колес, нарезаемых без сме- гг щения, уменьшается. Блокирующий контур.
Все до- пь палнительные ограничения, ко- з,з торым надо удовлетворить при а синтезе зубчатых зацеплений в тай или иной форме зависят от коэффициентов смещения. Для вы- Рис. гвв бора этих коэффициентов составляются справочные карты в виде графиков зависимости между коэффициентами х~ и хг при заданной величине какого-либо качественного показателя зацепления (коэффициента перекрытия, отсутствия интерференции и т. п.), Каждый график рассчитывается для определенного сочетания чисел зубьев х~ и хз. Совокупность графиков, построенных по граничным (предельным) значениям по. казателей зацепления, выделяет на плоскости коэффициентов х~ и хз область допустимых их значений.
Контур, выделяющий эту область, называется блокирующим контуром. Косозубые колеса. По форме боковой поверхности различают прямые и косые зуоья. Боковая поверхность прямого зуба в эвольвеитных колесах образуется при движении эвольвеиты вдоль оси колеса так, что получается эвольвеитная цилиндрическая поверхность, образующая которой параллельна оси колеса, а направляющая кривая есть эаольвента. Боковая поверхность косого зуба в эвальвентных колесах образуется при винтовом движении эвольаеиты таи, что получается эвольвентная винтовая поверхность, которая пересекается с любым соосным цилиндром (соосным по от- 7' 100 ношению к оси вращения колеса) по винтовой линии, а в сечениях, перпендикулярных оси цилиндра, дает эаольвенту.
Боковую поверхность косого зуба эвольвентного колеса можно представить так же, как лннейчатую поверхность, описываемую прямой юга, лежащей в плоско. и сти Я, под углом рь к образующей основного цилиндра, по как торому эта плоскость катится без скольжения (рис.
!О!). Угол рь называется углом наклона зубьев по основному цилиндру. Каждая точка прямой тт в плоскости, л перпендикулярной оси цилиндра, описывает эвольвенту Э основной окружности с радиусом гь. Пересечение полученной эвольвентной поверхности с основным цилиндром дает винтовую линию Вь, угол подьема которой равен 90' — рь, а шаг р, 2лгьс1ирь С другими соосными цилиндрами (начальным, делнтельным и т. п.) звольвентиая винтовая поверхность пересекается по винтовым линиям с тем же шагам, но с другами значениями угла подьема.
Соответственно изменяется угол Рис. 1ЕЗ Рас. 102 наклона зубьев, Например, для делительиого цилиндра угол на. клона зубьев й связан с углом наклона па основному цилиндру со. отношением 12 Р= — 1й Рв. г Развернем делительный цилиндр на плоскость (рис.
!02). Тогда винтовые линии пересечения этого цилиндра с боковой поверхностью зуба изобразятся прямыми линиями, наклоненными под углом й и находящимися на расстоянии р~ по торцу цилиндра илв 1ВВ на расстоннии р, по нормали к этим линиям. Расстояние р! называют торцовым шагом, а расстояние р — нормальным шагом, Соответственно различают торцовый модуль глг и нормальный модуль т,о которые связаны между собой соотношением: пзг = гпе/соз р.
(23.23) Стандартное значение имеет нормальный модуль, так как при нарезанни косозубых колес используется режущий инструмент, котарый применяется для прямозубых колес. Следует только установить инструмент так, чтобы в плоскости, касательной к делительному цилиндру, направление резания составляло с образуюшей этого цилиндра угол Р. Геометрический расчет косозубых колес производится по торцовому сечению с учетом (23.23). В передаче с косозубыми колесами каждый зуб входит в зацепление постепенно, т.
е. ие сразу всей длиной, и угол перекрытия увеличивается на добавочный угол грр. Полный угол перекрытия 94=9.+йю Соответственно коэффициент перекрытия в передачах с косозубыми нолесамн где е. — коэффициент торцового перекрытия, вычисляемый по формуле (23.21); еб — коэффициент осевого перекрытия, равный отношению угла осевого перекрытия колеса щр к его угловому шагу Из рис. 102 следует 2Ь ог л где Ьо — рабочая ширина колеса. Следовательно, ет='. + Ьо! 3 Р, Цилиндрическая передача Новикова '. Внешнее эаальвеитное зацепление, иесмогря на ряд достоинств (простота изготовления, нечувствгыельность к изменению межосевого расстояния и др.), имеет существенный для тяжело нагруженных передач недостаток, заключающийся в том, что зубья касаются выпуклыми поверхностями.
Для уменьшения контактных напряжений надо, чтобы выпуклая поверхность одного зуба касалась вогнутой поверхности другого чуба. Такое касание имеют звольвентные зубья при внутреннем зацеплении и зубья, профили которых очерчены по гипоцпклоиде н эпициклонде (циклоидное зацепление). Вше более благоприятный контакт получается у зубьев, профили которых по ' Мнхвнл Леонтьевнч Новнхов (!925 — (956! прелггожггл зубчатую перелечу с точечнмм квсввнеьг зубьев хруговнвтового зацепления.
(97 7" †(249 ф 84. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ Эвольвентная коническая передача. Конической передачей называется передача с пересекающимися осими вращения звеньев. Обозначим через 6 острый угол между осями вращения звеньев 1 эА Рве. !04 и 2, которые пересекаются в точке О (рис. 104). В зависимости от направления вращения звеньев могут быть два случая. В первом случае (рис. 104, а] векторы угловых скоростей эн и сэ, образуют тупой угол я — 6.
Во втором случае (рис. 104, б) — острый угол 6. В обоих случаях относительное движение звеньев ! н 2 в каждое мгновенье может рассматриватьси как вращение вокруг мгновенной оси вращения ОР, составляющей с осями вращения углы 6, н бз. Положение мгновенной оси вращенвя находится из условия, что в относительном движении скорость любой точки на этой оси (например, точки Р) равна нулю и, следовательно, абсолютиыс скорости точек Р~ и Р, на звеньях 1 и 2 равны между собой: яр~=яра. Отсюда ю~(ор 51п 8~ — — чч(ор з!и вт еч 5~' ьэ Н эю Ф~ (24.1) 198 предложению М.
Л. Новикова в торцовой плоскостн очерчены по дугам окружностей с почти равными радиусами. На рис. 103, а показаны исходные контуры зубьев передачи Новикова с одной линией зацепления, параллельной осям зубчатых колес, иа рис. !03, б — с двумя линиями зацепления. Рассматриваемое зацепление точечное и непрерывность зацепления обеспечивается темг что зубья выполнены винтовыми. Полученное зацепление называют иногда круговинтовым. Кроме того, углы 6~ и 61 связаны зависимостью Зл Ч- 6,.=-0, (24.2) где знак минус относнтси ка второму случаю.
Решая совместно уравнения (24.!) и (24.2) относительна угла 6ь получаем с(из,=(им -.'- сов 0)(з(п 6. Передаточное отношение в конической зубчатой передаче, которое можно определять также через числа зубьев (например, им= а: и Рнс. 100 Рнс. 100 =зл а,), не имеет знака и для определения направления вращения звеньев изображают векторы абсолютных скоростей точек кружком с точкой для векторов, направленных на зрителя, и кружком с крестиком -- ат зрителя (см.
рнс. 104). Прн постоянном передаточном отношении ип углы 6, и 61 остаются настоянными и последовательные положения мгнавенвой оси вращении ОР относительно звеньев 1 н 2 образуют аксоиды (геометрические места мгновенных осей вращения) в аиде круговых конических поверхностей, называемых начальными конусами. Касание начальных конусов может быть внешним (рис. 104, и) или внутренним (рис. 104, б). Движение звена 1 относительна звена 2 лшжно представить как качение начального конуса звена ! па начальному конусу звена 2 без скольжения.
В этом движении все точки звена 1 (кроме неподвижной точки О) движутся па сферическим траекториям. Например, траектория точки Р располагается на сфере радиуса ОР. Базой для определения размеров зуба является делительный конус, который при нарезанин зубьев без смещения режущего ин- . струмента совпадает с начальным конусом. Основанием делитель- 7" * 199 ного конуса назовем круг, который лежит в плоскости, перпендикулярной оси колеса и проходит через точку Р пересечения абразующег! делнтельного конуса с наружной (по отношению к центру сферы О) торцовой поверхностью зуба (рис. 105) '.
Диаметр основания делигельного конуса, илц сокращенно делительный диаметр, выражается через стандартный модуль т: с(с = спят,' с(з= гила. Длина образующей делительного конуса ОР называется дели- тельным коиусным расстоянием и обозначается через Ро )7,= тг тт 2 а'н Зг 2 тн ат Нарумтные торцовые поверхности выполняют обычно нс по сфе. ре радиуса йг, а по конусу, дополнительному к делптельному, с вершиной в точке Ог' для колеса ! и в точке Оа' — для колеса 2.
Высота головки лы и высота ножки йт измеряются по образующим дополнительного пануса и принимаются по соотношениям: й,=й,гл! й =-(й,+с*) ш, где Ь а.=1 и се=0,2 для колес, нарезанных без смещения Для образования боковых поверхностей зубьев можно предложить много различвых поверхностей, удовлетворяющих основной теореме зацепления. Ретпающим условием для их выбора является технологичность процесса нарезания зубьев, т. е. получение достаточно простых конструкций станков и режущих инструментов, допускающих корректироваиие условий зацепления. Теоретически наиболее простыми сопряженными поверхностями, обеспечивающими постоянство передаточного отношения, являются эвольвеитные конические поверхности, которые образуют сферическое эволь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
