Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Широкое распространение нашли копии с гравированных решеток (реплики), которые получаются путем изготовления отпечатков на специальных пластмассах с последующим нанесением на иих металлического отражающего слоя. По качеству реплики почти не отличаются от оригиналов. В 70-х гг.
разработана новая технология изготовления решеток, основанная на создании периодического распределения интенсивности на специальных фоточувствительных материалах в результате интерференции лазерного излучения. Такого рода решетки, называемые голографическими, имеют высокое качество и изготавливаются для видимой и ультрафиолетовой областей спектра. с числом штрихов от 600 до 6000 иа 1 мм и с размерами вплоть до 600 х 400 мм2. ') Уже с этими решетками Фраунгофер определил д~п1ну волны 1Э-линии Ха (5886 Л). Общая ширина решеток Фраунгофера была невелика, так что разрешающая сила их не превосходила 500.
Встествепно, что с такой решеткой нельзя было разделить дублет натрия, состоящий из лишай 5890 и 5896 Л. 192 диФРАкция сВВТА 5 49. Эшелон Майкельсона Важной разновидностью фазовой решетки является ступенчатый эшелон Майкельсона., представляющий собой решетку со сравнительно неболыпим числом отдельных «щелей» (число интерферирующих пучков не превосходит 30). Так как при этом разность хода между отдельными пучками весьма велика (10000 Л и более), то в таком приборе мы получаем спектры весьма высоких порядков. Эшелон представляет собой «лестницу», сложенную из плоскопараллельных толстых (от 1 до 2 см) стеклянных пластинок.
совер|пенно Рис. 9.24. Схема эшелона Майкельсона однородных, строго одинаковой толщины и с выступами одинаковой ширины (рис. 9.24). Для обеспечения хорошего качества эшелона существенно необ- ходима чрезвычайная тщательность обработки пластинок, которые должны быть строго плоскопараллельными и однородными, так что, наложив их одну на другую и М сжав, мы получим как бы «лестницу» с одинаковыми ступенька- А - -ф У ми из сплошного куска однород- Ф С ного стекла. Е Параллельный пучок, пронизывая всю толщину эшелона.
испытывает на краях ступеней дифракцию. Разность хода, возникающая между отдельны- Рис. 9.25. Ход лучей в эшелоне Май- ми волнами, зависит от толщины кельсона: АО = ЯВ = Ь; ОВ = ~; Ь, и 1пирины в ступенек, от пока- АВ = Ь соэ у, ВС = а э1ву зателя преломления стекла и и угла дифракции р. Как нетруд- но видеть из рис. 9.25, разность хода между лучами АМ и ВХ, исхо- дящими из соответственных точек ступенек, равна Ь = ЯВ+ ВС вЂ” АО = пЬ+ аяпр — Ьсоэ~р = аяпр+ 6(п — соэф, где р — угол дифракции. Ввиду малости ~р можно считать яагер = ~р и сов д = 1. Следовательно, Ь = ар + 6(п — 1).
Так же как и для решетки, условия нахождения главных макси- мумов имеют вид Ь = тЛ, где т — целые числа. Итак, ар+ А(п — 1) = тЛ, т.е. шЛ вЂ” Ы,п — 1) (.49 Ц ГЛ. !Х. ДИФРАКЦИЯ Б !!АРА,!!ЛЕЛЫ!ЫХ ЛУЧАХ 193 Резкость максимумов, так же как и в решетке, опреде.ляется числом интерферируютцих световых пучков, т.е. числом ступенек 2Х ) , 2Х б Рис. 9. 26.
Два возможных положения главных максимумов в эшелоне Майкельсона: а — в пределах угла Ь~р = 2Л/в укладываются два дифракционных максимума заметной интенсивности (ги-го и т+ 1-го порядка), разделенные расстоянием бу = Л/к б в пределах угла Ь~ укладывается один дифракционный максимум заметной интенсивности. (Расчет дан для эшелона из 10 пластинок.) эшелона, которое не превосходит 30. Зато разность хода (порядок интерференции) между двумя соседними лучами весьма, велика; пренебрегая членом вр ввиду его малости, найдем для г! = 1 см и в = 1,5 т = ' 10000. 6(и — 1) Л Таким образом, эп!елон может работать только при очень монохроматическом излучении. Расстояние между главными дифракционны- 7 1!С.
Ландсберг 194 диФРАкция свитА ми максимумами соседних порядков, т.е. изменение р при изменении т на единицу, очень невелико. Из формулы (49,1) имеем д~р = Л/в. Все эти дифракционные максимумы имеют заметную интенсивность только в пределах центрального максимума, обусловленного одной щелью (ср. ~ 44 и 46). Угловая ширина этого максимума есть Ь~р = 2Л/е, ибо пгирина «щели» равна е. Таким образом, в пределах поля заметной яркости шириной Ь~р может укладываться только один или два максимума соседних порядков, ибо расстояние между ними др = Ьр/2 (рис. 9.26).
й 50. Характеристики спектральных аппаратов и сравнение их между собой В настоящей главе рассмотрено действие некоторых спектральных аппаратов (дифракционная решетка, эшелон Майкельсона), позволяющих определять с очень большой точностью длины волн или дачницу в длинах волн двух близ~их спектральных линий. Аналогичную задачу можно решить и при помощи иптерференциопных спектроскопов (пластинка Люммера — Герке, интерферометр Майкельсона, интерферометр или эталон Фабри — Перо), описанных в гл.
УП. Для того чтобы иметь возможность сравнить между собой действие этих различных аппаратов и выбрать, какой из них наиболее пригоден при решении той или иной физической задачи, необходимо установить определенные характеристики спектральной аппаратуры. а. Ди спер сия с не к т р альн ого ап и ар а та П. Основное назначение спектральных аппаратов состоит в установлении длины волны исследуемого света — задача, которая в большинстве случаев сводится к измерению различия в длинах волн двух близких спектральных линий. Обычно положение спектральной линии в аппарате задается углом, определяемым направлением нормали к волновому фронту после дисперсионного элемента.
Поэтому дисперсию определяют как угловое расстояние между направлениями для двух спектральных линий, отличающихся по длине волны на 1 А. Если двум линиям, отличающимся по длине волшя на дЛ, соответствует разница в углах, равная бр, то мерой дисперсии служит величина ду оЛ' выражаемая, например, в угловых единицах на ангстрем (угловая дисперсия). Так как мы часто наблюдаем положение линии на экране или фотопластинке, то удобно заменить угловое расстояние между линиями линейным расстоянием де, выраженным, например, в миллиметрах. Если фокусное расстояние линзы, проецирующей спектр на экран, равно ~, то, очевидно, 6е = /'д~р, так что лииейпая дисперсия равна и выражается обычно в миллиметрах на ангстрем.
На практике нередко указывают обратную величину, характеризуя дисперсию аппарата числом ангстремов, укладывающимся на 1 мм фотопластинки. ГЛ. »Х. ДИФРАКЦИЯ Б 1»А»'АЛЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ 195 Пусть мы имеем две близкие длины волнь» Л» и Лг, точнее, два спектральнь»х участка, настолько узких, что их можно охарактеризовать значениями Л» и Лг, таковы. например, две линии, испускаемые ртутной лампой.
Расстояние между максимумами Жр для Л» и Лг найдется из условия, опреде.ляк»щего положение максимумов: Ив»п р = = ггЛ. Действительно, дифференцируя, получаем Исоврдд = »»»дЛ, т.е гг ~ м (50.1) Таким образом, дисперсия тем больше, чем меньше период решетки д и чем выше порядок т наблюдаемого спектра. Нетрудно также определить угловую дисперсию интерференционных приборов, которая, как показывает вычисление, обычно очень велика (см. упражнение 81), б.
Р аз р е гп а ю щ а я с и о с о б н о с т ь с п е к т р а л ь н о г о а п п а р а т а. Наличие значительной дисперсии еще пе обеспечива.— ет возможности раздельного наблюдения двух близких спектральных линий Л» и Лг, как бы близки к монохроматическим они ни были. С Действительно, дисперсия опреде,ляет угловое или линейное расстояние между максимумами интенсивности А В для двух длин волн Л» и Лг, но в любом аппарате переход от максимума данной длины волны к минимуму происходит более или менее постепенно, в зависимости от устройства аппарата.
Поэтому распределение освещенности на экране или фотопластинке имеет вид, изображенный на рис. 9.27. ХХабл»одаемое распределение освещенности есть сумма освещенностей, создаваемых близкими Рис. 9.27. Распределение освеспектральными, линиями Л» и Лг шея»»ости при наложении двух одинаковой интенсивности; оно и близких спектральных линий изображено кривой С. Таким обра- одинаковой интенсивности зом, даже при большой дисперсии (большое расстояние АВ) нет возможности обнаружить наличие двух длин волн Л» и Лг, если спадапие освещенности происходит так полого, как изображено на рис. 9.27.
Для того чтобы аппарат позволил установить наличие спектральных линий двух длин волн (разре»пить две длины волны), необходимо, чтобы при заданном расстоянии между максимумами очертания обеих линий были достаточно резкими (рис. 9.28). В этом случае наличие двух максимумов (двух длин волн) выступает достаточно отчетливо, несмотря на, то, что горбы от каждой из них в значительной степени перекрываются.
Само собой разумеется, что возможность 196 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА различения двух максимумов в этом случае зависит до известной степени от чувствительности к контрасту того метода (визуального или фотометрического), которым исследуется распределение интенсивности вдоль спектра, от возможности надежно установить небольшое различие в интенсивности. Таким образом, возможность разрешения двух линий является несколько неопределенной. Согласно предложению Рэлея, условно принято считать разрешение полным, когда два горба расположены, как показано на рис. 9.28, т.е. когда максимум первого горба совпадает с ( минимумом второго.
То наименьшее различие в длинах волн оЛ, которое ~ с удовлетворяет поставленному условию, Ч и определит собой способность спекл трального аппарата к различению близ/ ких длин волн квазимонохроматиче- I ских спектральных линий одинаковой интенсивности. Рис. 9,28, Распределение ос- КРитеРий РэлеЯ в Указанной фоР- ве енпости для двух еще раз- ме неприменим к интерференционным вещенпости для двух еще р '- решимых спектральных ли- спектральным аппаратам, в которых, ний (критерий Рэлея) как мы видели, переход от максимума к минимуму имеет иную угловую зависимость, нежели в дифракционной решетке ). Поэтому удобнее придать критерию Рэлея несколько иной вид.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
