Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Наклонное падение лучей на решетку Если плоская волна падает на решетку под углом 0 (рис. 9.21), то для вычисления направления на главные максимумы можно поступать так же, как и выше. Полная разность хода для двух соответственных волн равна АС вЂ .ОВ = двшд — Иа1пд.
188 диФРАкция свытА Условия образования главных максимумов имеют вид д(вшΠ— вшу,„) = тЛ, (47.1) где ф,„— направления на главный максимум порядка т, а т = О, ~1, ~2,... Преобразовывая, имеем р+В. Π— д 20 сов вш = тЛ. 2 2 Если решетка довольно груба, т.е. период ее д значительно больше Л, то углы дифракции малы и угол р мало отличается от О. В таком случае можем положить ~-+' ж О 2 Итак, имеем дсовО(Π— у,„,) = тЛ.
(47.2) Сравним зту формулу с формулой для нормального падения волнового фронта на решетку дь1пу = тЛ или Жр = тЛ внесли угол р мал). Это сравнение показывает, что угол между направлениями на нулевой максимум и на. ненулевые максимумы (Π— р ) вычисляется так же, как если бы падение было нормальным, но решетка имела бы уменьшенный период, а именно д сов О. е Если О близко к л/2, то мы имеем весьма замет- З ное уменьшение периода. ~ Е Таким образом, направляя у~ Ф на грубую решетку свет Й о под углом, близким к 90, )ф мы можем наблюдать от+ четливую дифракционную картину. Например, грави- Ф рованная миллиметровая ф~ линейка при очень косом падении света на нее позволяет наблюдать дифрак— 1-й макс.
ционные спектры для ви- димого света. Рис. 9.21. Наклонное падение параллельно- Указанное обстоятельго пучка на дифракционную решетку ство нашло важное при- менение при исследовании дифракции рентгеновских лучей. Так как длины волн рентгеновских лучей обычно в тысячи раз меньше, чем волны видимого света, то все искусственно построенные решетки оказываются для рентгеновских лучей слишком грубыми, а именно И/Л вЂ” 1000. Используя очень косое падение излучения, удалось получить ясно выраженную дифракцию рентгеновских лучей со сравнительно грубой решеткой (д ж 0,02 мм, Комптон и Дьюэн, 1925 г.). Впоследствии 189 ГЛ.
!Х. ДИФРАКЦИЯ В 11АРАЛ11ЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ по этому методу были получены превосходные дифракционные спектры и с большой точностью были измерены длины волн рентгеновского излучения. Этот метод измерения является в настоящее время наиболее совершенным (ср. 8 118). 9 48. Фазовые решетки Распределение энергии по спектрам разных порядков, приводимое в 8 46, показывает, что значительная часть энергии сосредоточена в спектре нулевого порядка; по мере перехода к высшим порядкам энергия быстро убывает.
Спектральные приборы, снабженные такими дифракционными решетками, были бы мало светосильны. Важным практическим усовершенствованием решеток явилось указанное Рэлеем и осуществленное Вудом изменение распределения по спектрам, основанное на введении дополнительной разности хода в пределах каждого штриха решетки. С этой целью решетку гравируют так, что каждая борозда. имеет определенный профиль, благодаря чему при отражении (или прохождении) возникает добавочная разность хода от одного края борозды до другого (рис. 9.22). Подбирая профиль борозды, удается сконцентрировать энергию в спектре того Рис.
9.22. Фазовые решетки со специальным профилем для концентрации энергии в отдельных спектрах различных порядков: а — отражательная решетка: о — пропускающая решетка или иного порядка, ослабляя остальные, в том числе и самый яркий спектр нулевого порядка. Решетки подобного типа позволили сделать дифракционные спектрографы инструментом, превосходящим по светосиле обычные призматические спектрографы.
Решетки, изображенные на рис. 9.22, представляют собой, по существу, фавовые решетки, отдельные элементы которых отличаются не различием в отражающей или пропускающей способности, влияющей на амплитуду волны, а своей способностью изменять фазу волны. В данном случае изменение фазы происходит вследствие геометрической формы пластинки, отражающей или пропускающей волну. Можно воздействовать на фазу волны, осуществляя различие в показателе преломления пропускающего слоя при его неизменной толщине; такого рода фазовые решетки удается создавать, вызывая в прозра 1ном теле ультраакустическую волну.
Была осуществлена и фазовая решетка, основанная на различном изменении фазы волны при отражении 190 диевАкция свнтА от стекла и металла (С.М. Рытов и И.Л. Фабелинский). Для этой цели на гипотенузную грань стеклянной 90-градусной поворотной призмы были нанесены полоски серебра, разделенные полосками несеребренного стекла. При падении света со стороны стекла (рис. 9.23) интен<сй~ сивность света, отраженного от ~Ж тех или иных полосок, практически одинакова (полное внутреннее Й отражение), но возникает различие в фазах, приводящее к образованию дифракционной картины.
Возможны, конечно, решетки амплитудно-фазовые, т.е. воздействую|цие одновременно и на амплитуду, и на фазу. Общая теория таких решеток представляет поДифрагировавший свет вторение теории, рассмотренной в ~ 45. Только вместо множитеРис, 9.23. Фазовая отражательная вш ((|гд/Л) вш |е] вш а ля , пред- решетка„использующая различие в (|гд/Л) в|п р а изменении фазы при полном вну- ставляющего распределение амтреннем отражении от стекла и се- плитуды при дифракции на одной ребра достаточно широкой щели, вой- дет множитель более общего вида К(д, Л, у), также зависящий от ширины штриха Ь, длины волны Л и угла дифракции д, но передающий и особенности штриха (его профиль, отражающую или пропускающую способность и т.д.).
Таким образом, формула (46.1) заменится на Ар = АоГ(д,Л;Р) в|и;3 Специальный выбор особенностей штриха, определяющий вид функции Е, и дает возможность концентрации энергии в спектрах отдельных порядков. Например, для реп|еток, изображенных на рис. 9.22 б, расчет по схеме ~ 39 приводит к выражению я1в (я — с|е) |гд Г(д,Л,р) = а — ао — — — (в1п о — в1п 0). с| — ое Л Поскольку функция Е(д, Л, о) максимальна при а = ао, наибольшую интенсивность будут иметь те главные максимумы, для которых углы сс близки к углу д геометрического преломления лучей на грани штриха, Техника изготовления дифракционных решеток совершенствовалась довольно медленно. Первая дифракционная решетка была построена, по-видимому, в 1785 г. американским астрономом Риттенгаузом, но не была использована ни им самим, ни кем-либо другим.
Решетка была вновь открыта в 1821 г. Фраунгофером, который дал основы теории дифракции в параллельных лучах и осуществил при помощи дифракционного спектроскопа важнейп|ие открытия (в частности, открыл темные линии в сплошном спектре Солнца — фраунго- феровы линии). 191 ГЛ. 1Х. ДИФРАКЦИЯ Б 11АРАЛ.11ЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ Первые ре1петки Фраунгофер изготовлял из проволоки, намотанной на два параллельно расположенных винта.
Таким образом он мог получить решетки с числом штрихов от 40 до 340 на дюйм ). Для изготовления более совершенных решеток Фраунгофер перешел к нанесению штрихов на тонком золотом слое, покрывавп1ем стекло, а затем непосредственно на стекле ~алмазом). Лучшая решетка Фраунгофера была шириной в 1/2 дюйма и имела период около 3 мкм ~8000 штрихов на дюйм). Фраунгофер указал на принципиальную возможность изготовления отражательных решеток, хотя все его решетки работали как пропускающие.
11ереход от примитивных решеток Фраунгофера к современным дифракционным решеткам явился сложной технической задачей, в решении которой принимали участие многие исследователи. Важнейший шаг был сделан Роулэндом, построившим специальные машины для изготовления тончайших решеток больп1ого протяжения.
Кроме того, Роулэнд первый стал делать вогнутые отражательные решетки. выполняющие одновременно роль решетки и собираюгцей линзы. Решетки Роулэнда имели до 20000 штрихов на дюйм ири большой п1ирине 1до 10 см) и превосходном качестве. Дальиейи1ие улучшения в машинах Роулэида ввели Андерсон, Вуд и др. В настоящее время высококачественные регпетки изготовля1отся во многих странах, в том числе и в СССР. Как правило, это отражательные ре1петки с почти треугольным профилем штриха (см. рис. 9.22 а, так называемые э1аеллеты,), концентрирующие до 70-80% падающего на решетку света в спектр какого-либо одного, ненулевого порядка.
Изготавливаются гравированные решетки для различных областей спектра, от далекой инфракрасной (Л 1 мм) до ультрафиолетовой 1'Л- 100 нм) и ближней рентгеновской ~Ли 1 нм), с размерами до 400 х 400 мм2 и с числом 1птрихов (в зависимости от области спектра) от 4 до 3600 на 1 мм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
