Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 49

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 49)

Место максимума иг-го порядка для правого края интервала (длина волны Л+ ЬЛ) определится из условия дв1п ~р* = чп(Л + ЬЛ). (50.6) Место максимума (т + 1)-го порядка для левого края интервала (длина волны Л) дается выражением дв1пд +1 — — (т+1)Л. (50.7) Максимумы соседних порядков начинают накладываться друг на друга, т.е.интерференционная картина становится неясной,при условии Р~, = Рп~+1 т.е. ти(Л + ЬЛ) = (гп+ 1) Л или С=ЬЛ= —.

Л Таким образом, дисперсионная область прибора. зависит от порядка интерференции, наблюдаемой в данном приборе (ср. 9 21). 200 диФРАкция сВВТА Для интерференционных спектроскопов и для эшелона Майкельсона наблюдаемые максимумы всегда соответствуют огромной разности хода, т.е. суть максимумы высокого порядка (~и — несколько тысяч и десятков тысяч), так что ЬЛ Л/10000, т.е.

для этих приборов характерна очень малая дисперсионная область, измеряемая долями ангстрема. Д~ля дифракционной решетки обычно наблюдают спектры второго или третьего порядков, т.е. т, = 2 или 3. В соответствии с этим дисперсионная область ЬЛ = Л/2 или Л/3 очень велика. В этом — огромное преимугцество дифракционной решетки, которая позволяет ана,лизи- ровать даже белий свет, т.е.

очень обширный спектральный интервал (в тысячи ангстремов), тогда как пластинка Люммера Герке, например, не дает уже отчетливых максимумов, если падающий на нее свет представляет спектральный интервал, превышающий один ангстрем. Поэтому интерференционные спектроскопы пригодны только для анализа очень однородного света, например для спектральных линий, испускаемых разреженными газами. Они оказывают неоценимые услуги при анализе таких линий, позволяя устанавливать наличие нескольких компонент в этой линии (тонкая структура), оценивать пгирину линии, наличие изменений (расщеплений) под действием внешних причин (например, эффект Зеемана) и тд.

Следующий простой опыт делает очень наглядным значение дисперсионной области. Ртутная лампа в момент зажигания содержит ртутные пары при низком давлении и испускает сравнительно узкие линии. дающие в спектроскопе с эталоном Фабри — Перо (расстояние между зеркалами около 1 см) резкие максимумы и минимумы.

Через некоторое время лампа. разогревается, плотность пара возрастает и линии становятся настолько широкими, что ЬЛ превышает С прибора: максимумы сливаются и интерференционная картина исчезает, Если, однако, начать энергично обдувать лампу вентилятором. то она охлаждается и максимумы вновь разделяются. г.Сопоставление свойств спектральных приб о р о в. Сопоставление свойств различных спектральных аппаратов иллюстрируется табл. 9.2; С = ЬЛ обозначает область дисперсии, равную Л/~п.,я~= Л/БЛ разрешающую силу, равную тХ.

Таблица составлена для зеленой области спектра (Л = 5000 А = 500 нм). Таблица 92 Характеристики различных спектральных аппаратов ГЛ. 1Х. ДИФРАКЦИЯ Б 11АРАЛ.11ЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ Приведенные в табл. 9.2 даннь1е характеризуют хороп1ие инструменты указанного рода, хотя и не самые лучшие.

Из сопоставления видно, что хорошая дифракционная решетка имеет разрешающую способность, близкую к разрешающей способности хороших интерференционных спектроскопов, но обладает преимуществом несравненно большей области применения (области дисперсии). Ее недостаток — большая сложность в обращении, если желают получать рекордные, достижимые с решеткой результаты. Однако в приборах среднего класса с разрешающей силой,-.1 - 3 104 — 10в решетка является наилучшим диспергирующим элементом, причем она превосходит и призменные системы (см.

~ 94). Поэтому наиболее широкое применение нашли именно дифракционные спектральные приборы. Комбинируя действие различных спектральных аппаратов, иногда удается повысить область дисперсии аппаратуры, не снижая разрешающей способности. На этих специальных случаях мы останавливаться не будем.

я 51. Роль спектрального аппарата при анализе светового импульса При помощи спектрального аппарата мы разлагаем сложный волновой импульс в спектр, т.е. устанавливаем распределение энергии, сосредоточенной в этом импульсе, по различным частотам. Однако, как явствует из предыдущего параграфа, характер распределения энергии по частотам для спектральных приборов различной разрешающей силы оказывается различным. Таким образом, результат изучения импульса спектральным прибором зависит и от свойств импульса (от закона его изменения во времени, т.е. от формы и продолжительности импульса) и от свойств спектрального аппарата (его разрешающей способности).

Чем выше разрешающая способность прибора, тем меньше искажений он вносит в картину спектрального разложения энергии; наоборот, при малой разрешающе14 силе картина может в сильной степени определяться свойствами прибора и не передавать особенностей наблюдаемого импульса. Следует, однако, помнить, что хотя при наличии прибора бесконечно большой разрешающей силы вид спектрограммы однозначно определялся бы формой импульса, обратное заключение несправедливо: располагая такой спектрограммо14, мы не могли бы еще сделать заключения о форме волнового импульса. Действительно, данные о распределении энергии импульса по частотам, доставленные такой идеальной спектрограммой, позволили бы воспроизвести только коэффициенты отдельных элементов ряда (интеграла), на которые, согласно теореме Фурье, можно разложить импульс, ибо интенсивность отдельной спектральной линии определяется соответствующим коэффициентом разложения. Однако форма импульса зависит не только от значения этих коэффициентов, но также и от соотношения фаз отдельных его компонент.

Поэтому импульсы самой разнообразной формы могут соответствовать одним и тем 202 ДИФРАКЦИЯ СВВТА же значениям коэффициентов Фурье и, следовательно, давать одно и то же спектральное раз,ложение. Таким образом, задача о раз,ложении данного волнового импульса в спектр при помощи заданного аппарата решается однозначно, Воспроизведение же исходного импульса по его спектру, даже полученному с помощью прибора бесконечной разрешающей силы, остается неопределенной задачей. Дифракционная решетка. или другой спектральный аппарат является прибором, решающим по отношению к импульсу физическим путем ту самую задачу разложения его на синусоидальные компоненты, которую можно выполнить чисто математическим путем, если известно математическое выражение формы исходного импульса.

С этой точки зрения утверждение, что немонохроматический, в частности, белый свет, представляемый волновыми импульсами, состоит из совокупности монохроматических световых волн, имеет не больше смысла, чем утверждение, что шум есть совокупность правильных музыкальных тонов. Как из светового, так и из звукового импульса можно при помощи подходящего анализирующего инструмента выделить тот или иной простой тон (монохроматический свет). Однако степень монохроматизации тех составляющих, в которые наш прибор преобразует изучае.чыб импульс, зависит от свойств прибора и от его разрешающей силы. Поэтому.-то анализ с помощью спектрального прибора может быть более или менее совершенным в зависимости от того, какой инструмент был использован для преобразования импульса. Механизм такого преобразования особенно ясно выступает при ! рассмотрении действия решетки на Ч импульс.

Этот пример в то же вре! мя яснО показывает, насколько сильнО / вид спектра зависит от разрешающей ! способности спектрального аппарата. / / Пусть короткий ) импульс про/ ! / / извольной формы падает нормально / на дифракционную решетку; рассмотрим действие на воспринимающий аппарат, расположенный по направлению, задаваемому углом у с норРнс. 9 ЗР, преобразование им- малью (Рис.

9.30). Все НРозРачные элементы (щели) решетки одновремати. еских во н п н и охож е- менно станУт исто ~никами возмУ|Це матических волн прн прохождении через ди ракционную реуглом дифракции ~р. Однако, как легко видеть из рисунка, эти отдельные возмущения придут в Р не одновременно, а с систематическим запаздыванием на величину (и'в1п р)/с, где и' период решетки, а с-- скорость света. Таким образом, точка Р будет получать возмущения, следующие друг за другом периодически через промежутки времени ы ) Импульс мы называли «коротким» в том смысле, что продолжительность его мала но сравнению с любым Т (см.

ниже). 2О3 ГЛ. 1Х. ДИФРАКЦИЯ Б 11АРАЛ.11ЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ Т = (дв1пд)/с, причем для каждого направления д будет свой период воздействия Т. Таким образом, в любой точке Р воздействие имеет периодический характер, хотя импульс, упавший на решетку, был одиночным. Чем болыпе щелей имеет решетка, тем длительнее периодическое воздействие. В случае идеальной решетки, обладающей бесконечным числом щелей (бесконечной разрешающей силой), периодическое воздействие тянется неограниченно долго.

Такое бесконечное периодическое воздействие может быть по теореме Фурье представлено как совокупность спнусоидальных колебаний с периодами Т, Т/2, Т/3, ... и с амплитудами, зависящими от характера этих периодических воздействий, определяемого формой и длительностью импульса и соотношением размеров прозрачных и непрозрачных мест решетки. Такое разложение периодических толчков на синусоидальные колебания означает, что явления в точке Р происходят так, как если бы в эту точку приходили монохроматические волны, длины которых равны соответственно Т д Л1 — — сТ = дяш1р, Л2 — — с — = — вшу, Т д Лэ — — с — = — яш р, 3 3 Мы видим, таким образом, что по направлению д будут наблюдаться монохроматические световые волны, длины которых удовлетворяют условию с~вш р = тЛ, где ш целое число, т.е.

Характеристики

Список файлов книги