Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 52
Текст из файла (страница 52)
~ 55. Дифракция рентгеновских лучей Рассмотренный случай дифракции на трехмерной решетке имеет исключительно важное значение. Он осутцествляется практически при дифракции рентгеновских лучей на естественных кристаллах. Лучи Рентгена представляют собой электромагнитные волны, длина которых в тысячи раз меньше длин волн обычного света. Поэтому устройство для рентгеновских лучей искусственных дифракционных решеток сопряжено с огромными трудностями.
Мы видели, что трудность эта может быть обойдена путем применения лучей, падающих 212 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА на решетку под углом, близким к 90'. Однако дифракция рентгеновских лучей была осуществлена задолго до опытов с наклонными лучами на штрихованных отражательных решетках. По мысли Лауэ (1913 г.), в качестве дифракционной решетки для рентгеновских лучей была использована естественная пространственная решетка., которую представляют собой кристаллы. Атомы и молекулы в кристалле расположены в виде правильной трехмерной решетки, причем периоды таких решеток сравнимы с длиной волны рентгеновских лучей. Если на такой кристалл направить пучок рентгеновских лучей, то каждый атом или молекулярная группа, из которьгх состоит кристаллическая решетка, вызывает дифракцию рентгеновских лучей.
Мы имеем случай дифракции на трехмерной решетке, рассмотренный выше. Действительно, наблюдаемые дифракционные картины соответствуют характерным особенностям дифракции на пространственной решетке. Благодаря методу Лауэ решаются две задачи огромной важности.
Во-первых, открывается возможность определения длины волны рентгеновских лучей, если иавеспгна структура той кристаллической решетки, которая служит в качестве дифракционной. Таким образом создалась спектроскопия рентгеновских лучей, послужившая для установления важнейших особенностей строения атома (ср. ~ 118). Вовторых, наблюдая дифракцию рентгеновских лучей известной длины волны на кристаллической структуре неизвестного строения, мы получаем возможность найти эту сгирукшуру, т.е. взаимное расстояние и положение ионов, атомов и молекул, составляющих кристалл.
Таким путем был создан структурный анализ кристаллических образований, лешпий в основу важнейших заключений молекулярной физики. $ 56. Дифракция световых волн на ультраакустических волнах Пространственную решетку, на которой удобно наблюдать явления дифракции видимыт световых волн, также удается осуществить. Сюда относятся, прежде всего, дифракционные явления на ультразвуковых волнах. Как известно, в пластинке кварца или турмалина можно возбудить механические колебания очень болыпой частоты (до 10 Гц). Такая колеблющаяся пластинка излучает упругие (ультраакустические) волны, которые со скоростью звука распространяются в окружающей среде. Поместив колеблюгцийся кварц в какую-нибудь жидкость, например ксилол, мы получим ультраакустические волны в этой жидкости.
Упругая волна в жидкости есть ванна сжатия и разрежения, которая распространяется с определенной скоростью. Таким образом, жидкость, в которой распространяется ультраакустическая волна, представляет собой периодическую посчедовательность областей сжатия и разрежения, т.е. областей, характеризующихся также и различием в показателе преломления света. Поэтому для света жидкость, в которой распространяется ультраакустическая волна, представляет собой фиаовую решетку (см. ~ 48), ибо при прохождении света через столб такой жидкости происходит изменение не амплитуды, а фазы световой волны, Если заставить ультраакустическую 1л, х.
ДНФРАкция нА мнОГОмеРных ОтРУктУРАх 213 волну отражаться от дна сосуда, то наложение проходящей и отраженной волн поведет к образованию сгнолчей ультраакустической волны, которая также представляет собой периодическую структуру переменной плотности и, следовательно, переменного показателя преломления света.
Как в случае проходящей, так и стоячей ультраакустической волны получающаяся фазовая решетка будет иметь период, равный длине ультраакустической волны, что легко видеть из рис. 10.3. В ксилоле скорость распространения ультраакустических волн равна а ° Рис. 10.3. Распределено плотности в бегушей (а) и стоячей (б) ультраакустических волнах. Как в бегущей, так и в стоячей волне длины периодически повторяющихся областей сжатия и разрежения равны длине ультра- акустической волны в среде примерно 1000 м!с, так что при частоте 10 Гц длина ультраакустической волны Л = 10 в см = 10 мкм.
Мы получаем, следовательно, фазовунэ решетку с периодом 10 мкм, вполне удобную для наблюдения дифракции световых волн. В самом кристалле, .служащем для возбуждения волн, также устанавливается стоячая ультраакустическая волна, и, следовательно, колеблющийся кристалл также может служить фазовой дифракционной решеткой ). Пропуская пучок белого света через сосуд с жидкостью, в которой возбуждена ультраакустическая волна (рис. 10.4), мы получим на экране спектр с дисперсией, соответствующей периоду дифракционной решетки, вычисленному по частоте колебаний кварца и скорости ультразвуковой волны в жидкости (рис. 10.5). ') Для большинства жидкостей скорость ультразвуковых волн, не отличающаяся от скорости обычных звуковых волн, составляет около 1000— 1500 м~'с.
Для прозрачных твердых тел (стекло, кварц) скорости составляют 5000 — 6000 м,~с. Поэтому во всех этих веществах можно удобно осуществлять опыты по дифракции на ультраакустических волнах с частотами колебаний до 10 Гц и выше. При работе со стоячими волнами важно, чтобы интен- 7 снвность отраженной волны была близка к интенсивности проходящей. Поэтому лучше работать с вешествами, где ультраакустнческие волны слабо поглощаются. Из жидкостей такими слабопоглощающими являются ксилол и вода.
Следует иметь в виду, что поглощение возрастает пропорционально квадрату частоты ультраакустической волны. ДИФРАКцИЯ СВЕТА 214 Если пустить ультраакусттлческие волны по трем направлениям, то мы получим пространственную решетку для световых лучей. Впрочем, даже пртл наличии расположентля, указанного на рис. 10.4, когда ультраакустические волны идут в направлении оси Я, мы, по существу, имеем пространственную решетку, но по двум направлениям Х и У период решетки есть нуль, т.е. имеются сплошные отражающие К генератору Рис. 10А.
Схема наблюдения дифракцнн на ультраакустическнх волнах плоскости — зеркала. Закон отражения от этих зеркал (луч падающий и луч отраженный лежат в одной плоскости с нормалью к зеркалу и угол падения равен углу отражения) определит значения углов тт и р в соотношениях т'б4.1) — 154.4), а взаимная интерференция лучей, отраженных от системы зеркал, даст третье дифракционное условие для угла у. Таким образом, и в этом случае мы имеем для трех углов три дифракционных условия и четвертое геометрическое. Явление пространственной дифракции ~дискретные максимумы для определенных длтлн волн) выступает здесь не так отчетливо, как в случае рентгеновских лучей, ибо размеры всего столба, на котором происходит дифракция, в данном случае не особенно велики по сравненито с периодом решетки, так что мы, по сути дела, имеем случай перехода от плоской решетки к объемной. Интересно отметить, что фазовая решетка,, осуществляемая с помощью ультраакустических волн, отличается еще одной особенностью, Показатель преломления не только тлмеет пространРнс 10 б Спекгрт т ственнУю пеРиоДичность, но и менЯетсЯ пеРиодиполу ~енньте пртт дн лески во вре,мена, с пертлодом ультраакустической фракции на ~пыра- волны, т.е.
примерно 10 — 10 раз в секунду. Это 7 8 акустической волне приводит к тому, что интенсивность дифрагиро- вавшего света испытывает периодическое изменение с той же частотой, т.е. мо3уляцттто. Согласно изложенному в ~ 4 это означает, что если на ультраакустическую волну падает монохроматический свет частоты и 5. 10тл Гц.
то дифрагировавший свет имеет измененную частоту, равную т ~!~т„где Х вЂ” частота примененной ультраакустической волны. Если ттт 10 Гц, то это изменение частоты незначительно и составляет несколько десятимиллионных от первоначальной. Такое изменение наблюдадось на опыте. С подобным явлением, имеющим чрезвычайно большое научное и практическое значение, мы встретимся в вопросе о рассеянии света (см. ~ 1.62). ГЛ. ХЬ ГОЛО1 ВАФИЯ Изложенное рассмотрение применимо к стоячей ультраакустической волне, где показатель преломления в каждой точке меняется со временем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
