Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 112
Текст из файла (страница 112)
Лз!г. Яас. 94. 382 †3 (1934). 73. Впи»И Амосш)юп йеро 1 ОзЫп), 1926. рр '273 — 275 Т Рва г с с у, ТаЫез о1 Ргезпе) 1и!е0»вВ 1о Ых Оеошз) РЫсеь, Сашьг. !)и!ч Ргеш, 1956 74. й С а ига и 1, ОП!«гепйа) а«М )агсбг»! Са!сЫив, В)асше я. Яопз Ид, 2пд ед., 1942, чо). 1, р. 496. (Р. К у р а н т, Курс, ккфдк»рекцаального ц интегрального исчвс лепка, «Наука», 1967.) 75. А. С огп ц, 3. де Рлчь 3, 5, 44 (1874) 76. Е.
3.опг пге1, ЛЬЬ, Вяуег. акад И,, АЬВь 2, 233 (1885) 77. Е. ).о ш гп е), ЛЬЬ Вауег г)кгд. 15, АЬПп 3, 53! (!366). 78. Н. 5! г и ч е, Меш ое Гйгад. д- 5к Рс!егьЬаиглл (73, 34, ! (1886). 79. К. Я с Ь ю а г з з с Ь! ) д, 53!гЬ. МцпсЬеп. Лйад. ЗУ!зь., Ма(Ь-РЬув., К1. 28, 27! (1898). 30. Р. ОеЬуе, Апп. д РЬчз(9 ЗО, 776 (190%. 83. А. Огау, О В.
Ма11ле»ь, Т М МасйаЬег1, А ТшаЬвеопбшве) Рипсйапз, Маспилаг. Со»»дог», зпд ед.. 1922, СЫ Х)Ч. 82 А ЗУ а!К е г, Т!»е Ли»)выса)ТЬ«агу а)ЫбЫ,Сап»!»г )3»!ч Рея, 1904, р. 396. 83. 3!. Е. Ни 3!о г д, Н. Т. О а 1» РЬу, йеч. ЗЗ, 589 (1926) 84. С. Л. Та у)а г, В,!. Т Ь о ш раап. ). Ор1 Яос Лгиег 48, 344 (19а8).
85. М. Р. В а с Ь У и з К 1, Г». В е К е 13, 3. ОР1. Яас. Лпег 47. 428 (1957). 86. Р. А. Ма 13» сюь, А. 3.. С и)1еп, Ршс. )ЕЕ, Р1. С 103,, 449 О956). 87 Е. Н. !.! а1ао), В. Его)1, Ргос. Р)г)«в Яас. В69,823(3956). 58. М. Веге К, г. РЬу. 45, 491 (1926). 89. Р, 2 его ! Ке, П. й. А. й 13 Ъоег, в сб. «1.а ТЫаг!е дев !шабш Ор!!Оиеш, йеч. д)ОР). РагВ, 1949, р, 227, 89а. А. Во! ч! и, Е. КУ а! 1, РЬуя. Реч. 138В, 1561 (1965); А, Во! ч)п, д. Оотг» Р. 97 о 1 1, 3.
Ор! . Яос. Ашсг. 57, 1! 7! 8967) 90. Е. Н. 1. » о !о а 1, Е. Чу о)1, Ргос РЬуь Яос Вбб, 145 (19Щ. 91. А. В о г ч! п, А Оа1. Яас. Аагег, 42, 60 (1952). 92. Н. О. Та у)иг, Мо Ва!. йау. А1». Яос. 54, 67 (1894). 93. Е. %)а)1, Ргос. йоу Яас. 5204, 533 (196О. 94. 3. Г о с К е, ОР1ка Лс1а 3, 161 (195Ы 95. Сг. )У. Ра гпе)),Сапад. А Ркуя.
35, 780 (1957). 96. Ы О. Сапу, С. й. Асад. 5с!. 11О, 1251 (1890П Апп. СЬ!гп, (РЬув.) (б), 24, 145 (1891). 97. Г. й е 3 с Ь е, Лпп. д. РЬуьй 29, 50, 401 (1909). 98. А. й п Ы и о в 3 с з, РЬуя. йеч. 54, 931 (1935), С..!. В о и ш )г а пг Р. РЬувгса 7, 435 (1940). 99. Р а г п е ! 1, Сапад. 3.
РЬуз, 36, 935 (1958). 100 Т. У о и и б, РЧ). Тгьпь. йоу. Яос. 20, 26 (1802). 101. О. А. М а 2 г, Апш д) Ма!гш. 16, 21 (1838). 102. Р. К о 1 ! )е г, Лпп. д. РЬузук 70, 413 (3923) 103. В!. 971е п, 1паил. П~зк, Ветла, !885; Р. Ма еу, Аип. д. РЬувРк 49, 69 (!893); Л. К апаши а коз, Ж. Русск. фггк-хни. об.ва, Фяз.
часть 44, ИЗ (!912). ПМ Я. В а и е г 3 1, РЫ). Маб 37, 112 (1919); Ь. К. М г 1 г а, РЬ»1. Маб. 38, 239 (1919), 105. А. й и Ь)по а1ст, Лпп. д. РлуьИ«53, 257 (1917); 73 (1924): 81, 153 (1926П Лс1а Рлуз. РоМп. 12, 225 (1953).
!06. О. Н. й а гп а ел ад га п, Ргос. 1пд1ап. Асад. Ясг. А21, 165 (194а); Ы С Маг 1! и, Ргос. РЬуь. Яес. 55, !04 (1943); 362, 733 (19495 У. У. К а 15 а ч а! е, Ргос. РЬуь Яос. Л23 177 (1945) й. 5 1 п ря г 4 си Лс)а РЬуз Ро)оп 34 77 Н955) О. 1 ь р о г1е, 3. М е! х п е г, Е. 1. РЬув. 133, 129 (19а8). )07. А. й и Ь ! пачь)сь, Уйе Вендиацз»че))е !п дег К!«сЬЬойзсЬеп ТЬеег)е дег ВеиЗипб, Ра)Ма Лйад. Наий, 1957.
П)8. К. М)у а ш а1а Г. Цг а) 3, А Ор1, Яас. А!пег. 62, 615,626(1962П К. М! у а ш о 1 а, ! гос РЬу . Яас. 79, Мт 896»2). 109. Е. )У. Мягслапд, Е. )Чо)(,АОрГ.Яос. Ашег.62,761(1962); А. йаЫпо. и )сь, !. Ор). Яос. Лп . 52, 7Н (!962); Лс!я РЬуз. Ра!о .ЬЬ бй 4М ()962),сои «Ргол. гп ОрПсз ча) 4, сд. Е )ра!1, Ног!Ь Нойагд РиЫ. Со., Лгп«1«гдаш, А !У()еу а. 5ош, К.
!'. 1965. р. 199 11О. О. О а Ь г г, ! аюге, 161, 777 (1943); Ргос. йау. Яас. А197, 454 (1949); Ргас. РЬув Яос. 564, 449 (1951). (Русскнс перевалы последних статей о»губ»»аковамы в (120" Ь) 111. О. С а Ь о г. йеч. РЬуа. 28, 260 (1956). лнтетатуез 419 112. А В. ОеТе11з, О. О. ВеУпо1бз, ТЬеогУ апб АРР1!са1)опэ о1 Но!ойгаРЬУ, ЯезпТпк Маж Абб!гоп %еь(еу РпЫ., Со., 1964; Н. М. 8 ю г 1 Ь, Ржпс(р!ел о(Но(ойгар(гу, А УРбсу а. 5опк з.
У., !969. 113. Е. У, его)1ге Ргос РЬуз. Бес., 61, !68 И948) ! !4. В. Н. 1. е ! 1 Ь, О Р а г п г е Ь з, 1. ОР(. Зос. Аюж. 62, 1123 П962); 33, !377 (!963); 64, ! 296 (1964). !15. Е. ЬА 1, е г1Ь, Ср а1п )ей с, А ОР1. 3ос. Апзег, 64, !297 (!964). 116.
Н. В овгз с Ь. 2.1есбп. РЬуз 19, 33711928). 117. 10. Ь. В г а И б, На1сге !49, 470 (!9421. 118. М. 1. В се гйег,). Арр(. Рпуь 21, 909(1960), 119*. Л. И М а н л е.з ь ш та н, Анп. б. РЬУ й 88, 8Ю (19П); 39, 493 (!912); Полное ребра. кис тр)зое.т. !, Иза. АН СССР,!948, стр. 2!1,226,229;Д.С. Р о ж де с т в е н с к ай, ЖЭТФ !О, 306 (1940).
120'. Д ж. С т р о у к, Введение в когереитную оптику и голографию, *Мир», 1967, 121". Л. М. С о р о ко, Лекции по голографии. Препарат ОИЯИ зАе 2687 122*, Ю. Н. Дев и ею к, Об оюбражснии оптнзескиз свопств обьекта а па!новом поле рассеянного им излучения„ДАН СССР 144, !275-1278 (1902), Г.7А ВА Р ДИФРАКЦИОННАЯ ТЕОРИЯ АБЕРРАЦИЙ В гл.
5 мы изучали эффекты аберраций, пгшьзуясь првближснием гоометрнческой оптики. Изображением считалась размазанная фигура, образованная точкаэп! пересечения геометрических лучей с плоскостью изображения. Поскольку геометрическая опенка данг хорошее приблигкенве в предельно!А случае очень коротких волн, сстссгзенно ожндатгь что геометрическая теория аберраций постепенно перестает быть справедливой прн уменыпении велячииы аберрации. Например, в предельном случае идеально сферической сходящейся волны, выходящей нз круглого отверстия, геометрическая оптика предсказывает бесконечц)ю интенсивность н фокусе н нулевую интенсннность на всей остальной фокальной плоскости, тогда кнк на самом деле изображение (сы.
п, 8 йг.й) сошюит из яркого центрального пятна, окруженного темными и светлыми полосамн (картина Эцри!. Было показано также, что распределенно саста в непосредственной близости пг фокальной плоскгжтн аначитсльно сложнее (см. рис. 8,39), чем следовало бы ожидать нз основании предсказаний геометрической оптики. Поэтому эффекты аберраций необходимо исследовать на основе теории дифрзкцин. Первые работы в этой области принадлежат Рэлен)[11. В них наибольшее значение имеет формулировка критерия (рассмотренного в б 9.3), который в расширенной форме получил широкое применение для опрелеления максимальной величины аберраций, допустимых в оптических приборах.
Исследованиям в этой области посвящены работы многих ученых, ичучявших эффекты различных аберраций '); отметим, в частности, наиболее крупные из таких работ [3 — 91. Очень обширное исследование по лифракцнонной теории формирования изображения прн наличия аберраций пренадлежит Нигкберу *') 1191; оно частично выполнено им совместно с Цернике ч"") 1131. Эта работа посвящена эфс[жктам малых аберраций, прп которых отклонения волновых фронтов от сферической формы составляют доли длины волны.
Вав Как!цен 117--191 рассмотрс.! аффекты больших нберраций, пользуясь аснмптотическими прябнпокеннямп в теории дпфрисцни; его исследование основано на формальном переходе к функциям двух переменных в методе стационарной фазы, впервые строго сфгрэгулированном Фокке (см. приложение 3). Основная часть ньстоящей главы посвящена обзору теории Нижбера— Цернике н рвссмгп ренню структуры днфрпкпнонныд и тоб гажений. искаженных перничнычи зберрацнямц В послсдяем параграфе (см ф 9.3) мы перейдем от точечных предметов к протяженным и исследуем изобрагкениа, получающиеся при когерентном и некогерент нож освещении.
Отображения при частично когерентном освещении будут рассмотрены в гл. 1О. *) Исторический обзор днфрж;ционной теория вберрэпнй нэпнсвн Вольфом 121. "") О:вочнэя честь чтой работы опус мжовнн г чакке в (! ), )21. *"") Обобсгенне э"ой тюрин но стучйгг! бачьпгик бсорэцнй содержится н 1)4). бтгистггьг также ряботу 1!эй когорэя е основном пссвяленэ эксгспнтжвтюгьному нэученкю эффект н аберраций.
В 4 Э 4 ггрггнгдено несколько преярэсныь фотографии, получсш ык Ыггнунгон. В стстье Бэчипсного н Бексфи, ссылка нэ которую имеется в гл 3, э гэкже в 1)б) содергкнтся описэ же экспсрнментэльвога нссшловэнвя структуры области иэображения при величин эберрэцнй е ынкроеолнооом диээээопс чэсгот. 8 9.1! дичелкционный интигелп пеи нпличин лнерелцччй 421 9 9.!. Дифракционный интеграл при наличии аберраций 9.1.1. Дифранционный интеграл.
Рассмотрим центрированную оптическукч систему с точе щым источником мопохроматического света Ро (рис. 9.1). Выберем декартову систеччу координат, начало которой находится в месте параксиального чзображсния Р( точки Р„а ось г направлена вдоль СР,', где С— центр выходноч о зрачка. Ось у лежит в меридианальная плоскостн (плоскости, в которой лежит точка Р„и ось системы). Обозначим через Уч и у; расстояния от точек Р, и Р; до оси Как и в гл. 5, деформацию волновых фронтов в области выходного зрдчка опщпен функцией аберрапнй чЬ.
Пусть Я и Я вЂ” точки пересечения луча в пространстве изображения с волновым фронтом, проходящим через С, напорной ссееуа Гаусса Рпс. 9А. Выбор системы отсчета п прпннчыа обозначения. сферой Гаусса соответственно. Если предположитчч что показзтель преломления среды н пространстве изображения равен единице, то 6ч (на рис. 9.1 Ф - 0) является расстоянием Щ измеренным вдоль луча, 11усть Р— радиус снюоной сферы Гзусса СР„"з — расстояние между (',! и произвольной гочкоп Р, располочксиной вблизи нзобрамчення.
Возмущенное в то чке (! описывается величиной Л схр (с)с (Ф вЂ” Р)1 Р, где АЧ< — ам~чечитуда иоан)щения в точке (). Согласно принципу Гюйгепса — Френеля возмущение в точке Р равно А ехр ( — ия) г р ехр (ы (Ф-'-с!1 (Р).:. — —, 1) 1 где интегрирование проводигся по той части опорной сферы Гаусса, которая примерно закрывает выходной зрачок.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
