В.Г. Блохин - Современный эксперимент (1062943), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Метод ранговой корреляци>' позволяет в ряде случаев сравнительно просто отбр"сить несу щественные технологические факторы. осноьываясь на опр'>се мне ния специалистов, работающих в даши>й области. П"этому го метода следует начинать экс „особенно дли иг>чи>'а'о щего исследователя, априорные сведения которого оо после'гуех>ох! процессе, как правило, малы. Процедура определенна степени влияния технологических факторов на выходной п»ра>'етр этим методом сводится к следу>ощим этапам.
!. После того, как экспериментатор проанализировал л!'тера турные источники об исследуемом процессе, он составлает пеРечень факторов, которые по сведениям этих источников могут ока зывать влияяие на интересующий исследователя вщходион пара метр процесса. П. Возможно более широкому кругу специалистов (представителям различных школ) предлагается расположить составлен> Оз Табли!!а 61 Матрица рангов Факзаи сйециззаст х, Х2 3 хг .., !-й 2.Й 3-й ,.,йр.., , ..йт ... 333;... йы 332 о~2 йм й32 йо й23 йм йи йи йм й и. 1! йз Сумма рангов данного фактора й ~я„йзг у=! Среднее арифметическое значение ~Ч3', и;! ! с умм и ра им он й Абсолзотиое значение отклоне~!ин суммы рангов от нк среднего арифметического значении ный перечень факторов в порядке убывания степени их влияния на выбранный выходной параметр исследуемого процесса.
Прн этом представленный список факторов каждым нз опрашиваемых мотает быть дополнен, если по его мнению он является неполным. П!. Результаты опроса представляют в виде таблицы — матрицы рангов (табл. 6.1), где для каждого фактора указывается место (значение ан), занимаемое нм в анкете специалиста, номер которого нлн фамилии указывается в первом столбце матрицы., Первое место (ему присваивается ранг ад=1) соответствует наиболее существенному фактору, т. с. фактору Ли оказываюшему наиболее существенное влияние на шпересующую исследователя функцию отклпка У, т. е.
выходной параметр исследуемого процесса. По мере уменьшения влияния фактора величина ранга ан возрастает. Иногда матрица рангов строи1ся с учетом квалификации опрашиваемого; в этом случае показания специалистов умножаютсн на коэффипиент, присваиваемый в соответствии с егг3 ква.
104 хрангоз Хг хм ,"а)мгги Фамтврм ьгх,г "; Рнс. 6Л. диаграммы рангов: а — равномерное расирсдсиснне; 6 — аисиоиеиииальиое !66 лификацией, а значение ап соответствует результату этого перемножения. При выборе коэффициентов следует также ранжировать опрашиваемых специалистов, исходя из их опыта н всеоб.цего признания, ставя на первое место (присваивая им коэффициент, равный 1) специалистов, чье мнение вызывает наибольшее доверие, Часто то или нное место в ранге специалистов может отдаваться нескольким экспертам.
Тогда им нрнсваивается один и тот же коэффициент. Чем меньше сумма рангов рассматриваемого фактора Хь тем более высокое место о~ занимает в ранжнровке, и, следовательно, большее влияние должен оказывать на выходной параметр. !У. Вычисля1от коэффициент хонкордайии для проверки согласованности мнений опрошенных специалистов. Для подсчета коэффициента конкордацнп используют три последние строки матрицы рангов 1табл. 6.1) %':== (6,1) л 2 а Х и и где Н = ~~~ 1 г= — ')' а,г с=с 1=! т. е. сумма квадратов отклонения суммы рангов рассматриваемых факторов от среднего значения суммы рангов всех факторов.
Коэффициент конкордапии с помощью статистических методов позволяет определить, случайна илн не случайна согласованность мнений спецяалистов: чем выше коэффициент конкордации, тем выше степень согласованности мнений специалистов. Коэффициент может принимать значения 0«У'~1, Так, )и=0 означает полное отсутствие согласованности между ранжировками специалистов, а В'= 1 показывает, что специалисты одинаково расположили факторы. По полученной матрице рангов )рассчитанные значения суммы.
рангов занесены в третью снизу строку матрицы) строят диаграм- му рангоь. (;слг> распределение на диаграмме рангов (рис.6.!,а) равномерпо, а изменение суммы рангов пе>иачительпо, то это значит, что хо я специалисты и отвод>гг нег>д»вековые вес|а гехиологичегким факторам в матрице рангов, ио делают они э>о неуверенно. Б этом случае целесообразно все факторы включить в экси е р, ~ м оп т. 1!аьбг>лес бла~ оправ ген случай быстрого экгпонепциа чьпого З меишпеипя стшгеи ~ влияния факторов (рис. 6.1, г>). При этом появляется возмо>к~и>сть отбросить ряд факторов па основе пронедеииого опроса. 6.3.
ЛРименение диспеРсиОннОГО АнАлизА ДЛЯ ВЫЯВ ПЕНИЯ ФАКТОРОВ, ОКАЗЫВАЮЩИХ ВЛИЯНИЕ НА ФУНКЦИЮ ОТКЛИКА ПРОВОДИМОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Н результате провсдсииои ран;ои>й корреляции перел эксиеримеига>ором вс~аег вопрос: какие факторы нужно учитывать при воследующих нссле|ояаииях, а какие отбросипу Папрвмер, из анализа диаграммы рапгон (рис. 6.1, о) следует, что фактор Х> следует учитывать при проведении зксперпме>(та, ибо ои по мнению всех опрошенных специалистов оказывает влияние иа иитересун>ший исследователя выхотной параметр (функцию отклика у исследуемого процесса) и, при ззом, его вли>ии>е, по мнепшо большипг>ва опрошенных специалистов, может быть суи>естаениым.
Б 1о жс время, влияние фактора Х~ по миеншо ряда специалисто>з хотя и носит систематический характер, по является сравнителыю несуществеппым. Другие же специалисты считают, что влияние этого фактора па выходной параметр носит ие за>.г>помсрный, а случайный характер и они предлагпот его вообще ие учитывать в эксперимеите. При таком мнении специалистов у экспериментатора могут возникнуть сомнения: следует ли этот фактор учитывать в эксперименте при дальнейшей разработке ьи>дели, адекватно описывающей исследуемый процесс, или отбросить его, как несугцествеипый фактор.
Ответ па этот вопрос может дать эксперимент и последуниций дисперсионный анализ его результатов. Одиафакториый дисперсионный анализ. Из множества факторов, влияющих на рассеяние выходной величины >А выбирается одии, который, по мнению исследователя, имеет наибольшее влияние;ш это рассеяние. Остальные факторы служат фоном (ошибкой эксперимента). Чтобы выявить эффект исследуемого фактора, его делят иа несколько четко различимых уровней, а остальные факторы раидомизируют.
Число эксперимси>ов при этом может быть сл)чайным или определенным по специальной методике из условия минимальггой различимости эффектов. Продол>кительпость экспериментальных исследований должна быть достаточной для того, чтобы учесть все факторы, влияющие на рассеюше выходкой велич~вы. По результатам наблюдений и с учетом рандомизации строится табльша иабл>одеиий и иервоначальной обра- 106 Тнат!Ип»1 6»2 Схема определения дисперсий Чнсдо стсккквя свободы дксосрсня й ннд . я р (т! .!)с ! 1 о,=/т — 1 Иеркду яыоорна Мн Т а »Т л и и !т 6.3 Ренультяты наблюдений однофанторното енепериментя уры»нк Е»вкторв ! И »вр квбдк»дв онн !/ о Уо У»! Уы Уы! Уы У!! Уы Уо но У!» Укв Уы ! Миы в 1'т=- ~ Уо/ К/! Ко й Л'.— т»' и/ /.=.1 с/испо наб,кнр д! оий и! С/юдняс У'/ Уы" Уп Н/ Уя »/ Квадраты с!'мм й ! н сто, ~~~ ~ ~~~ (У// — У!)' 1 — 1 /=1 т»=-Л' — К нноещ.
' Х (У!/ У)" 1=1„,й /=1,...,н 107 !1,, !. няк дксосрснк Отняв кввдрвтов Внутри яыбо рон 06»»пня й п~~'„" (у! — 1)с !=! нд ==— К . й ~~~', У// /=1 й к Х (У!/ — У,) 1=1 /=! л Л» — й й 1 'ит ноб»н= в/ 1 л'./(у!/-у)т Рнс. 6.2 Рсаупвтаты трех параллельных опытоп, про. веденных в соответствпп о ПФЗ дпв двух факторов х, х, ,Дат ае ботки результатов эксперимента (табл. 6.2), причем следует особо отметить то обстоятельство, что число иабл1одепий то разпым уровням исследуемого фактора может быть разным. По даппым таблицы вычисляются оценки дисперсии, связанные с измеиепием уровией и~~л~ду~м~~о фактора, т. е. дисперсия между выборками з~,, и ошибки эксперименте, т.
с. дисперсия ииутри выборки з~,„ Для удобства работы эти формулы представлены в табл. 6.3. ТаКИМ ОбраЗОМ, СуММа Каадратоа ОтКЛОИЕИИй Ээовп, И ОбШЕЕ число степеней свободы М вЂ” ! делепся иа две составляюецие. Олив составляющая основана па дисперсии частных средиих иокруг общего среднего х, а другая — па дисперсиях виутри выборок. Если иа выборочные иаблюдеиия ие оказывают влияния определенные факторы, то обе опенки дисперсий ие отличаются друг от друга.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
