В.Г. Блохин - Современный эксперимент (1062943), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Поскольку при проверке эксперименты оказались воспронзводимылнь результаты опьпов использовались для определения коэффициентов регрессии по фор. мугщм (5.31) — -(5.34): Ьк--:+1,07; Ьи=:= -~-0,037(л! Ь! = +0,069; Ьм= + 0,0375'! Ьк= — -0,076; Ьн — — +0,060; Ьз + 0,125; Ьзз + 0,060; Ь:=..О,О37Г; Ь, =. +О,О60. После вычисления зк(Ьк), лз(ЬД, зк(Ьь), зз(ьн) по формулам (4.28)--(4.3!) было установлено, что коэффициенты Ь1к, Ьм Ьм незначнмы.
Отсюда р=-(,07 1- 1.0,060х — 0076хк+0,127лх +0,060х г+0060хкк-л0060х,к. Прн проверкг адекватности полученного уравнения окззалось зк,к==0,0427; .тк(Р',=0,402, т е. зл,к>зк(к). Таблица 5.3 Значения переменных при исследовании свойств резнстнаных пленок рения Вкохкаа гркктор Хкрккткркм ккк фактора Х, 26;10 40 ',1670 2590 Кодовое обозначенпе Основной уровень х~=:О 11!аг варьирования ЛХ~ Ысрюлнй уровень к~== и-) Нижний уровни х;=-. 1 .Х 61'0 1'0 650 570 Хг гво 20 550 510 ятиому крылу седла.
Если один из коэффициентов В! равен нулю, то поверхность отклика имеет иид возрастающего возвышения (рис. 5.3). Для отыскания оптимума следует двигаться по гребню, пока это допускают возможности технологического процесса. В качестве примера исследования области, близкой к экстремуму, можно продолжить (лассмотреиие процедуры оптимизации техно;ннического процесса осажчепии резисгннных пленок рения. Таблица 54 исследовании Матрас!а планирования н результаты вкспериментан прн резистивиых пленок реиия С с олс с и опыта Критерий Фишера дсш даниага случая /с.=,с'.„/лт(п) =0,0427/0,402 1,06. Подсчитав (а+1)(8+2) ! сах — — 1сл/ — (гла — 1)— э=пса — 1, 2 ппйдем по табл.
б приложения 1 для Р=О,Оаг Рс=3,45 Тьк как />/'„сравнение (541) адекватна описывает поверхность отклика в исследуемой одласпс и люжет бьггь использовано ддя определения оптимальных техпсьчогзичсскпх режимов. Лпализ уравнения (5.41) показывает, чта исследуемая поверхность отклика относится к поверхностям, имесощим экстремум. Приравняв нудкл др/дх, и репшв систему уравнений 0,069->2 0,060х1==0; 0,076+2 0,080х'л=-0; 0„125+2 0,060хл=-О, найдем координаты экстремума: хс'= — О а/5, х,я==0475, хлч=- -1,04.
И паковав, счлрсдсспслс наиболее благопрпяпсые режимы осаждения резпстнвиых пленок ре- ппя, Для этога безразмсриыс псрслссппыс с псллспасьго (4.1) псреведем в яятураль- 1сые персис'нс1ьсс; х,--260 Г; хе=540'Сс ха=-668"'с, 100 1 2 а 6 7 8 9 10 11 12 13 !4 !5 16 !7 18 !9 20 — 1 +1 — 1 +1 +1 — ! +1 — 1,682 .!-1,682 О 0 О О о 0 0 О 0 0 1 — 1 +1 +! — 1 — 1 -с-! +1 0 0 — 1,682 + 1,682 0 0 0 0 0 0 0 Π— 1 — 1 — -1 — 1 41 +1 +1 +! 0 0 0 0 — 1,682 -Л 1,682 О 0 0 0 О О 1,3 1,5 1,2 0,9 1,6 !,а 1,6 1,0 1,3 1,2 1,2 1,7 0,7 0,7 1,6 1,5 1,0 1,1 1,1 1,5 1,4 0,9 1,4 1,3 1,2 1,4 1,0 1,7 1,6 1,0 0,8 1,3 1,1 0,9 1,2 1,1 1,4 1,! 1,2 1,5 1,3 0,9 1,5 1,4 1,2 1,5 1,0 1,2 1,О 1,5 0,9 О,'8 ! З.З.
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОЛОГИН ПЛАНИ~ОВАНИЯ, ПРОВЕДЕНИЯ И АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Теория планиронания эксперимента, в основном, предлагает методологи1о исследования на этапе разработки н изучения сложных систем, каковыми являются современныс технологические процессы производства электронных средств. Разрабатывается теория эксперимента и лля исследования механизма и кинетики физико-химических процессов, происходящих па различных этапах технологических пропессов.
Наиболее интересной является методика планирования эксперимента прн ги~ределении констант уравнений. Эффективен способ обработки данных, основанный па линеарпзации исследуемых зависимостей с помощью специальных преобразований. Рассмотрим применение этой методики ца примере исследования процесса термостабнлизации резистивных пленок.
Характер структурных изменений, происходящих в пленках, позволяет предположить, что изменение сопротивления Л)7/77 при термообработке носит экспоненциальный характер н соответствует уравнению Арепнуса Л)71)7 = С ехр ( — Е!АТ), (5. 42) где й — постоянная Больцмана; Т вЂ” температура; Š— энергия активации; С вЂ” постоянная, определяемая природой пленок. Целью исследования является определение констант уравнения (5.42) Е н С. Исходную зависимость (5А2) приведем к удобному для пла>ировапия эксперимента полиномиальпому виду. Для линеаризации этой зависимости проводим ее логарифми- рование )д ЛЙ!Й =! К С вЂ” (Е/К) 1и е (1/Т), (5.43) В общем виде линейное уравнение (5.!3) можно записать в виде У=Ьо+Ь,ХЬ (5,44) где У=!ИЛ)71)7, Ьо=!д С, Ь! = — (Е)К)!и е, Хз =1!7'.
Перейдя к безразмерным переменным, получим У = Ь'+ Ь,'х„, !КС=2,1536, С=-142,4; (Е/К)!де==341,53; Е=0,068. 10! (5.45) где хи= (х~ — хо)!ЛХ. (5.46) Результаты исследований при Хо=!023 К, ЛХ=150 К приведе ны ниже. Коэффициенты Ь;, и Ь', уравнения (4.38) равны: Ь„'=(1,8633+ +1,7634)/2=1,814; Ь; = ( — 1,7634+1,8633)/2=0,050, Из (5.45) и (5.46) получаем Ьо- — (ЬоЛХ вЂ” Ь',Хо)БАЛХ=2,1536; Ь1=Ь,'/АХ=341.о3. Ирияелеявис язячеяяя персиеяяых 11ятуряльяьп шя ияяя и р! ьшссыь р а)??Я 1?т к 1 1,7634 +! ~ 1,8633 1,'1173 11873 73 '1'аким образом, после оиреле„пиля констант, уравнение (бл)2) принимает вид А!ь1!)( = 112,4 ехр (- б,ббуу)КТ) .
Дли оп(ьеделшуия констант уравнения. ьак и)эйвило, используютсяя с!н1н!йные ортогонильиыс пляпы 2?ь. КОНТРОэу ?э?111!В 001?РОС81 1. В каках случаях иримспясшя кр!порик Кохрсиа и как с шо !шм!яцын моукио оисш1ть олиоролпосгь лиспсрсий? 2. Как с помощью крвтсрия Ф!ппсрв моукио вь!яспятхь о!лося !ся ли лиспсрс!ш случяйи1:х вс.шчии к олиой гсисра.,!ьшл! говокуииос!и иуш и рззпым? 3. Почсиятс ралшчис примепсиия критерия Стыопсиз л.!я оценки выборочных грош!пь эи:шсиий случзйиоГ! зели шиы и ш!сики з!и шмости коэффпцисита и гш и и о и з .
4. Каков иорялок !та!истичсской обработки и зиз,!иэа результатов эксперимента? 5. Как оцсршть аи!!евк!иост!, пмигшшовиой модели исси!слу!мому процессу? 6. Почему в !1КОП точность прслсказаиия функции от!ь!ика исслсдусмого происсга рзэличва в раэличиых ипправлсииях г)и!втору!ого прострзиства лаже иа одвизкоиом рзсстояиии от центра плавя? 7. Зачем провов!ноя прсобраэоваиис матрииы илаиирозашш ЦКОП? 8. Почему ири ро!отзбсльиоч плаиироваши! можио пс проводить параллельных ольги!в? 9. В чем ирспмуишспуо рототабсльиого плзпировзиии п! рсл оргон>шшьиым и как оио постигается? ГЛА ВА В, ВЫЯВЛЕНИЕ НАИБОЛЕЕ СУЩЕСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ ИССЛЕДУЕМОГО ПРОЦЕССА 6.1, НГКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЫЯВЛЕНИЯ СУЩЕСТВЕННЫХ ФАКТОРОВ СЛОЖНОГО ПРОЦЕССА Рассмотренные выше методы разработки математических моделей с помощью факториого эксперимента предполагали, что в него включены все факторы, оказыпаиэщие влииние иа выходной параь1! тр (фунгнгику птичи па у) неслед) нного процесса.
Произвольное изменение не икл1очепного в план эксперимента существенного фактора исследуемого процесса приводит к резкому увеличеишо ошибки эксперимента. Таким образом, пропуск одного 102 нли '>ем более нескольких факторов, оказываюпгпк вых г>ной п>>рз~>е>р практически сводит пз иет рез>ль>аты опытов,,>!дя того, чтобы этого не произошло, на пе!>вь>х при исследовании сложных процессов иеоб:!олимп у'>>>тывать очен' большое количество факторов. При этом, чем меньн'е априорных сведений о весле,!Уемом процессе, тем !язычно болшпее количество факторов, информация о влняпш! ! ом>пь>х иа вых'>хной пар" ме>р у пе достаточна, включается в план экг>гери>>е'>>а.
многие из них мг>тут быть отброч ены, кв,. пе! л>>чю!'гие ""'" влиякнппе на процесс, однако, чтобы не проптг>и>ь сунне""ииь>е факторы, в начале исследоваш>я экспериментам>р вь>нуи"геи учи тыва>ь десятки факторов и их взаимодействий, Отсюда возникает необходимость в преднарнтечг""-"" шш несущественных факторов Изложенные выше методы пред полагали тшагельное изучение поверхности отклика " поэг>у у "." реализация при болшпом числе факторов весьма труд"езгка Кроме >ого, на перво>! этапе исследо>шпиля и пе треоУетси то >- иа'! колпчестгенная о!>евка влияния Вхо:гных парам>е ! "" .хо:шую всличш>у, здесь необходима лишь ьа !встав!'наи влияния, т. е.
первона шльпый э>ап пре:>>смв>рпвает разработку «! Рубой модели». по иь>е;! то>ты, ко>орые позволяют с к>и!' ными затратами выделить из больша>о ч фа!'Торов доэ>ин'! р>юп>ие, оказыга>оп>не наиболее слпествснп!>е вл!'Янис процесса. али ВЫЯВЛЕНИЕ ФАКТОРОВ, ОКАЗЫВАЮЩИХ ВЛИЯНИЕ НА ФУНКНИЮ ОТКЛИКА С ПОМОЩЬЮ ааЕТОЛА РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯНИИ Поскольку даже неболшпое уменьшение числа Фаю"оро" при водит к значительному сокращению опытов, возникнет вопрос об испол! н>нанни апрпорнои информации для г>ре чав р ельно о' сенвания несущественных факторов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
