Фейнман - 05. Электричесво и магнетизм (1055667), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Интересно, что правильные уравнения поведения света в кристаллах были выведены й1ак-Куллохом еще в 18бЗ г. Но все ему говорили: «Позвольте, ведь нот же пи одного реального материала, механические свойства которого могли бы удовлетворить этим уравнениям, а поскольку свет — это колебания. которые должны происходить в чем-то, постольку мы не можем поверить этим абстрактным уравнениям». Если бы у его современников не было этой предвзятости, они бы поверили в правпльные уравнения поведения света в кристаллах намного раньше того, чем это на самом деле случилось.
25 А что касается магнитных полей, то можно высказать следующее замечание. Предположим, что вам в конце концов удалось нарисовать картину магнитного поля при помощи какихто линий или каких-то шестеренок, катящихся сквозь пространство. Тогда вы попытаетесь объяснить, чтб происходит с двумя зарядами, двик»ущимися в пространстве параллельно друг другу и с одинаковыми скоростями. Раз они дви'кутся, то они ведут себя как два тока и обладают связанным с ними магнитным полем (как токи в проводах на фнг.
1.8). Но наблюдатель, который мчится вровень с этими двумя зарядами, будет считать их неподви'кнымн н скажет, что никакого магн»пного поля там нет. И «шестеренки», н «линни» пропадают, когда вы мчитесь рядом с предметом! Все, чего вы добились,— это изобрели новую проблему. Куда могли деваться этн шестерннП Если вы чертнлп силовые линии — у вас появится та же забота. Не только нельзя определить, двкжутся лн эти линии вместе с зарядами илн не движутся, но н вообще они могут полностью исчезнуть в какой-то системе координат. Мы бы еще хотели подчеркнуть, что явление магнетнзма— это на самом деле чисто релятпвнстск»ш эффект. В только что рассмотренном случае двух аарядов, движущпхся параллельно друг другу, можно было бы ожидать, что понадобится сделать релятивистские поправки к их движению порядка»»1с».
Этн поправки должны отвечать магнитной силе. Но как быть с силой взаимодействия двух проводников в нашем опыте (фиг. 1.8)? Ведь там магнитная сила — это вся действующая сила. Она не очень-то смахивает на «релятивистскую поправку». Кроме того, если оценить-скорости электронов в проводе (вы сами можете это проделать), то вы получите, что их средняя скорость вдоль провода составляет около 0,01 с.»»/с«к, Итак, о»1с» равно примерно 10 ". Вполне пренебрежимая «поправка».
Но нет1 Хоть в этом случае магнитная сила и составляет 1О " от «нормально(1» электрической силы, действующей между движущимися электронами, вспомните, что «нормальные» электрические силы исчезли в результате почти идеального баланса из-за того, что количества протонов и электронов в проводах одинаковы. Этот баланс намного более точен, чем 1!10»», и тот малый релятивистский член, который мы называем магнитной силой,— зто единственный остающийся член. Он становится преобладающнль Почти полное взаимное уничтожение электрических эффектов и позволило физикам изучить релятивистские эффекты (т. е. магнетизм) и открыть правильные уравнения (с точностью до»»/с»), даже не зная, что в них происходит. И по этой-то причине после открытия принципа относительности законы злектромагнетизма не пришлось менять.
В отличие от механики они уже были правильны с точностью до о»1с». $6. Элегггггромагггегггтгвм в иатггге тг гггехныке В заключение мне хочется закончить эту главу следующим рассказом. Среди многих явлений, изучавшихся древними греками, были два очень странных. Верное: натертый кусочек янтаря мог поднять маленькие клочки папируса, и второе: близ города Магнезия были удивительные камни, которые притягивали железо. Странно думать, что это были единственные известные грекам явления, в которых проявлялнсь электричество и магнетизм.
А почему только это и было им известно, объясняется прежде всего сказочной точностью, с которой сбалансированы в телах заряды (о чем мы уже упоминали). Ученые, нгившие в позднейшие времена, раскрыли одно за другим новые явления, в которых выражались некоторые стороны тех же эффектов, связанных с янтарем и с магнитным камнем. Сейчас нам ясно, что и явления химического взаимодействия н в конечном счете саму жизнь нужно объяснять с помощью понятий электромагнетизма. И по мере того как развивалось понимание предмета электромагнетизма, появлялись такие технические возможности, о которых древние не могли дан е мечтать: стало возможным посылать сигналы по телеграфу на болывие расстояния, беседовать с человеком, который находится за много километров от вас, без помощи йакой-либо линии связи, включать огромные энергетические системы — большие водяные турбины, соединенные многосоткилометровыми линиями проводов с другой машином, которую пускает в ход один рабочий простым поворотом колеса; многие тысячи разветвляющихся проводов и десятки тысяч машин в тысячах мест приводят в движение различные механизмы на фабриках и в квартирах.
Все это вращается, двигается, работает благодаря нашему знанию законов злектромагнетизма. Сегодня мы используем и еще более тонкие эффекты. Гигантские электрические силы можно сделать очень точными, их можно контролировать и испольаовать на всякий лад. Наши приборы так чувствительны, что мы способны узнать, чтб сейчас делает человек только по тому, как он воздействует на электроны, заключенные в тонком металлическом прутике за сотни километров от него. Для этого только нужно приспособить этот прутик в качестве телевизионной антенны! В истории человечества (если посмотреть на нее, скажем, через десять тысяч лет) самым значительным событием Х[Х столетия, несомненно, будет открытие Максвеллом законов электродинамики. На фоне этого важного научного открытия граждан- скан война в Америке в том же десятилетии будет выглядеть мелким провинциальным происшествием.
Г вава ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ $1. Понимание физики 52.Скалярные я векторные поля — Х и Ь 1 1. ЕЕоннмпнне 4~енин Р.Производные лолеи †градие Физик должен обладать умением подходить к задаче с разных точек зрения. Точный анализ реальных физических проблем обычно крайне' 54.0пе то сложен, и любое конкретное физическое явле- ние может оказаться слишком запутанным и не " ' 45.0иееавии с т7 поддающимся анализу путем решения дифферен- р д циальных уравнений. Но можно все же полу-~ ' 56. иффеоенциаль- чить хорошее представление о поведении си- стемы, выработав в себе особую способность чувствовать характер решения в различных 1 оостоятельствах.
Этой цели хорошо служат б7.Вторые представления о линиях поля, о емкостком, индуктивном и активном сопротивлениях. Иы потратим достаточно много времени на их изу-,„ чение. Это поможет дам приобрести способ-й ' й8.Подвохи ность ощущать, что происходит в тех или нных электромагнитных явлениях. С другой сторо- ны, ни одна из вспомогательных, эвристиче- ских моделей (например, картина силовых линий) на самом деле не может вместить в себя адекватно и точно все события.
Имеется лишь один точный способ представления закоиов— способ дифференциальных уравнений. Урав- нения обладают тем преимуществом, что, во- первых, они фундаментальны, а во-вторых (насколько нам известно), точны. Если вы их выучили, вы всегда можете к ним вернуться. В них нет ничего, что следовало бы потом за- быть. Чтобы начать понимать, чтб долгино про- изойти в тех или иных условиях, вам понадо- бится какое-то время. Вам придется порешать уравнения, и всякий раз, когда вы решите их, вы тем самым узнаете что-то новое о характере решений. Чтобы запомнить этн решения, по- лезно также сформулировать их смысл на языке линий поля и иных подобных понятий. Таков путь, на котором приходит истинное «понимание» уравнений.
В атом и заключается разница между физикой и математикой. Математики или люди с математическим складом ума часто при «научении» физики теряют физику из виду и впадают в заблуждение. Они говорят: «Послушайте, эти дифференциальные уравнения — уравнения Максвелла — ведь это все, что есть в электродинамике; ведь сами физики признают, что нет ничего, что бы не содержалось в этих уравнениях. Уравнения эти сложны; ладно, но зто всего лишь математические уравнения, и если я разберусь в них математически, я разберусь и в физикею Но ничего из этого не выходит. Математики, которые подходят к физике с этой точки арения (а таких очень много), обычно не делают большого вклада в физику, да, кстати, и в математику.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
