Фейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты (1055663), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Если фазы вращающихся векторов разные, прямая будет наклонена. Таким образом, все графики фиг. ЗЗЛ можно назвать «суперпозициями равного количества право- илевополярпзованного света при разных сдвигах фаза. Когда левополяризованный свет отстает по фазе от правополяризованного, направление линейной поляризации меняется. Поэтому оптически активные среды можно в некотором смысле назвать двоякопреломляющнмн. Свойство оптической активности можно характеризовать и по-другому, говоря, что таино среды имеюг разные показатели преломления для света правок и левой круговой поляризации.
Суперпозиция право- и левополярпзованпого света с разными аьшлнтудамн дает эллнптически поляризованный свет. Свет с круговоп поляризацией обладает интересным свойством — он переносит жоеиен>п количества движения (взятый относительно направления луча). Чтобы пояснить зто утверждение, предположим, что поляризованный по кругу свет падает гд и е. 88,9. Дейспгвае свегпа с круеовой полкриоауией на врагуавн идийсл варлд, на атом, который представляет собой гармонический осциллятор, способный колебаться в лсобом направлении в плоскости ху.
Тогда смещение электрона по оси х отвечает компоненте поля Е„, а смещение по оси у отвечает компоненте Е„равной по вюсичипе, но отстающей по фазе на 90'. Это означает, что электрон под действием вращасощего электрического поля световой волны (фнг. 33.9) будет двигаться по окружности с угловой скоростью ю. Направление вектора смещения электрона а в зависимости от воспрпямчивостп осцнллятора к действующей на него силе не обязательно совпадает с направлением силы д,Е, но тем не менее оба вектора вращаются одновременно друг с другом.
Напряженность поля К, вообще говоря, имеет компоненту, перпендикулярную смещению электрона а, так что над системой совершается работа, а кроме того на нее действует крутящий момент т. Раоота, которую он совершает в $ свк, равна ток За период Т системе передается энергия тсоТ, причем тТ есть момент количества движения, поглощаемый вместе с энергией излучения.
сссы видны, танич образом, что луч света правой круговой нолярссгаиии, энергия которого равна 4', сгерессосипг гсожепт коли сегтеа двхженсся (вектор которого гежит вдоль направления раепросопранення .луча), равный но величине 8с'со. Действительно, если луч правополяризованного света поглощается веществом, поглотителю передается порция момента количества движения, равная 8(со. Левополярнзованный свет несет момент противополоясного знака, т. е.
— 8/со. Гаа,еа 34 РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ИЗЛУЧЕНИИ р 1. 11вижущпеся ИСТОЧНИКИ Определение „кажущегося" движения Спнхротрон- ное излучение 11осиическое синхротрон- ное излучение Торпоэное излучение ЭФфект Допплера Четырех- вектор (ю, Ф) Аберрвцпя Импульс световой волин рек зла„с' а П (34.1) Определяющей эолпчиной здесь яэляется вторая производная единичного вектора ек, напраеленяого к кажущемуся положению заряда Единичный вектор характеризует положение заряда, конечно, не з тат нее момент времени, ф 1. Деыэаум)меся мозмонммкы $ 3. В этой главе мы расскажем еще о ряде эффектоэ, связанных с излучением, и на этом закончим изложение классической теории саста. 1!розедепньпз нами з предыдущкх главах анализ сэетоэых язлепий был достаточно полным и подробным.
Однако мы пе коснулись одного важного з приложениях процесса электромагяитного излучения — мы не исследовали поведения радиозолн э ящике с отражающиип стенками рае- й т мерам порядка длины залпы и,ыз радиоволн, * пропускаемых через длпннусо трубу. Явления, возникающпо з так называемых полых рсеоназпорах н еолнееодах, мы обсудим позднее, причем прежде мы нх пронлгнострпруем на другом физическом прпмере — па примере звука.
А з остальном язучеапе классическая теории света заканчивается этой главой. Для щ;сх эффектов, о которых здесь пойдет речь, характерно то, что опп сэязаны с деалсе- Ч а кием наточи ка. Мы не будем балыке предпола- ' гать, что смещение источника незначительно ~ р н его движение происходит с относительно малан скоростьзо возле фпкспроэапной точки. Вспомним, что, согласно оснозным законам электродинамики, элснтрнческое поле на больших расстояниях от дзпжущегося заряда дается формулой св и в. д4.1, Траеятсрия движуиеегося варади. истинное иояотение е яииент «реяени с ессеи т, етеотение ири учете еая идисания есто А.
а то место, где находился бы заряд, если учесть конечную скорость передачи информации от заряда к наблюдателю. Вместе с электрическим полем возникает магнитное поле, направленное всегда перпендикулярно электрическому и кажущемуся положению заряда. Оно дается формулой В= — ев х —,. Е (34.2) Мы рассматривали до сих пор случай нерелятивистскпх скоростей, когда движением в направлении источника можно было пренебречь. Обратимся теперь к общему случаю произвольных скоростей и посмотрим, какие эффекты возникают в этих условиях. Итак, пусть движение происходит с любой скоростью, но расстояние от детектора до источника по-прежнему велико.
В гл. 28 мы уже говорили, что в производную с(сев Яга входит только изменение направления ев. Пусть заряд находится в точке с координатами (х, у, з) и ось з лежит вдоль линии наблюдения (фиг. Зйе.(). В данный момент времени т координаты заряда есть х(т), у(т) и з(т). Расстояние Л с большой точностью равно Л(т) = Лс+ з(т). Направление вектора ев зависит главным образом от х и у и почти совсем не зависит от з. Поперечные компоненты единичного вектора равны хгЛ и у1Л; дифференцируя их, мы получаем члены, содержащие Л' в знаменателе: д (ярд) е1я)а*с е1с я дг К с1Вде' Таким образом, на достаточно больших расстояниях существенны только члены с производными х и у. Отсюда Я дея' 4взосееео а'ее ' (34.3) иееег' егсзос Ле с~в где Ла примерно равно расстоянию до заряда д; определим его как расстояние ОР до начала координат (х, у, з).
Итак, электрическое поле равно константе, умноженной на очень простую величину — производную координат х и у по Е (Математически можно назвать их поперечными компонентами вектора положения заряда г, но ясности от этого не прибавится.) Конечно, нуекно всегда помнитао что координаты берутся не в момент наблюдения, а с учетом запаздывания. В данном случае запаздывание зависит н от г(т). Чему равно время запаздывания? Обозначим время наолюдения через г (зто время в точке наблюдения Р), тогда время т, которое в точке А соответствует времени г, не будет совпадать с г, а отстает от него на промежуток времени, необходимый свету, чтобы пройтп все расстояние от заряда до точки наблюдения. В первом приблиззенни время запаздывания равно Л„/с, т. е. постоянной (что нешггереспо), а в следующем приближенип должно зависеть от з-координаты положения заряда в момент т, потому что для заряда сдвинутого немного назад, запаздывание увеличивается.
Втим эффектоп мы раныпо пренебрегали, если теперь учесть его, то мы получим формулу, пригодную для любых скоростей. Нам остается выбрать определенное значение ?, вычислить с его помощью т и найти х и у в момент времени т. Запаздывающие значения х и у обозначим через х' и у', вторые производные от нпх определяют поле. Итак, т опроделяется из уравнений Л, с(т) с » и х (Г)=х(т), у'(1)=у(т). (34.4) Вти уравненкя довольно сложны, но их решение легко получить геометрическим путем.
Чертеж даст вам возможность качественно почувствовать, как возникают соотношения, хотя для вывода точных результатов понадобится преодолеть еще немало математическпх сложностей. ф х. Огьрсделеыме вмгпвг??щегося» детженыя, Написанное выше уравнение можно упростить довольно интересным способом. Опустим неинтересный для нас постоянный член Л,!с (зто означает только, что мы изменяем начало отсчета времени Г на постоянный отрезок) п заки~нем сГ=ст+г(т), х =х(т), у =у(т). (34.5) Нам нужно найти х' н у' как фуш.цни Е, а не т, и зто достигается следующим образом: как подсказывает уравяение (34.5), нужно взять истинное движение заряда и добавить время т, умноженное на константу (скорость света).
На фиг. 34.2 показано, что зто означает. Возьмем истинную траекторию заряда (показанную слева) и представим себе, что по мере дви;кения заряд удаляется от точки Р со скоростью с (здесь нет каких-либо релятивистских сокращений и подобных вещей; зто просто математическое добавление ст). Таким путем получится новая траектория, где по оси абсцисс отложено с~, как показано на рисунке справа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
