Г.К. Гудвин - Проектирование систем управления (1054010), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Таким образом, можно ожидать лучшее подавление возмущения. После того, как будет спроектирован вторичный регулятор Сг(8), первичный регулятор С1(8) может быть разработан для эквивалентного объекта с передаточной функцией 10.7. Квсявдиов управление 303 1.г Ч О.г я 0.6 е 0.4 в, о.г о 0 2 4 6 6 1О 12 14 16 16 20 Время ]с] Рис. 10.9. Подавление возмущения с каскадным контуром управления и первичный регулятпор работает с эквивалентным обоектом, имеющим передаточную функцию С ~(~) = (10.7.8) Теперь можно разработать первичный регулятор. Здесь снова мы используем упредитель Смита — см.
равд. 7.4. Качество компенсации возмущения оценено для единичного ступенчатого возмущения. Результаты показаны на рис. 10.9. Единичное ступенчатое зупалонное воздействие было приложено в момент Ф = 1. Затем, в момент 6 = 10 прикладывалось единичное ступенчатое возмущение. Мы можем теперь сравнить зти результаты с показанными на рис. 10.3. Каскадное управление явно лучше, чем основная конфигурация системы управления с одной степенью свободы и сопоставимо с павученным от упреждения. ППП Основные достоинства каскадного управления следующие: 1. Каскадное управление — стратегия обратной связи.
2. Требуется второе измерение переменной процесса; однако само возмущение не нужно измерять. Действительно, вторичный контур может интерпретироваться как наличие наблюдателя, чтобы оценить возмущение. 3. Должен быть рассмотрен шум измерения во вторичном контуре, потому что он может ограничить достижимую полосу пропускания этого контура. 4. Хотя каскадное управление (подобно упреждению) требует инверсии, его можно сделать менее чувствительным к ошибкам моделирования, используя преимущества обратной связи. ППП 304 Глава 10. Структурные проблемы 8180-систем управления Замечание 10.2.
Много практических задач управления связано с регулированием иотпока с помощью клапана. Одно из решений состоит в тпом, чтобы, зная харахтперистпихи клапана, простпо использовать закон управления для перемещения клапана в некоторое положение (которое в соответстпвии с характеристиками хлапана обеспечиваетп желаемый поток). Однако в этом случае будут существенно влиять недостатки клапана (залипание, гладкие нелинейности и тп.
д.) и изменения давления (текучей среды, чей потпок регулируется). Это наводит на мысль об иерархической структуре управления, при котпорой основной закон управления обеспечивает желаемый поток, а вторичный регулятор подстраиваетп этот поток вторичным хонтпуром, в котпором измеряетпся реальный поток и используется обратпная связь (сравните две стпрухтуры, приведенные на рис.
10.7). Структура с касхадны.м регулятпором обычно предпочтпитпельней для управления с одной стпепенью свободы. Конечно, отприцательная стпорона этого варианта — это то, ото нужно измерятпь фактический поток, полученный в результпате управления. В некотпорых приложениях этпо не удается просто сделать. Вспомните, например, регулятор уровня изложницы, рассмотпренный в равд. 8.3.2, где нереально измерить потпок стлали.
ППП Замечание 10.3. Другой подход х каскадному управлению — то, что здесь используется быстпродейстпвующий контур обратпной связи, чтпобы передать нехотпорые выходы процесса (или переменные процесса) на тпсевдовходы» (или кпсевдоуправляемые переменные»). Например, в варианте, обсужденном в замечании 10.2, материальный потпок становитпся псевдовходной переменной. Причина таких действий заключается в том, что часто управление всем процессом может быть легче сформулировано и реализовано в терминах псевдовходов, чем при использовании первоначальных входов.
ППП 10.8. Резюме ° В этой главе рассматриваются материалы предыдущей главы с точки зрения специальных вопросов обеспечения высоких показателей качества приложения: о внутренняя модель компенсации возмущений для отдельных классов эталонных сигналов и возмущений; о упреждение; о каскадное управление; о структуры с двумя степенями свободы. ° Модели сигналов: 10.8. Резюме 305 о Некоторые классы эталонных сигналов или возмущений могут быть явно смоделированы их преобразованиями Лапласа: о Такие эталонные сигналы (возмущения) могут асимптотически отслеживаться (подавляться) тогда и только тогда, когда у замкнутого контура в чувствительность Я, входит соответствующее преобразование Лапласа.
о Это эквивалентно тому, как если бы у преобразований Лапласа системы были неустойчивые полюсы в разомкнутом состоянии и они стабилизировались бы регулятором. о Можно сделать вывод,что принцип внутренней модели увеличивает число полюсов передаточной функции разомкнутого контура С„(е)С(э). В свою очередь, это подразумевает возникновение тех же самых компромиссов проектирования, как будто эти полюсы были в объекте с самого начала. о Таким образом, управление внутренней моделью не бесплатно, но должно рассматриваться как способ разрешения части компромиссов проекта.
° Упреждение эталонного сигнала: о Простой, но очень эффективный способ улучшения реакции на изменения уставки — ее предварительная фильтрация (рис. 10.10). о Это — так называемая структура с двумя степенями свободы, потому что предварительный фильтр Н обеспечивает дополнительную степень свободы. Если, например, имеется существенный шум измерения, то контур не должен иметь слишком широкую полосу пропускания. В этой ситуации отслеживание эталонного сигнала может быть ускорено предварительной фильтрацией. о Аналогично, если эталонный сигнал содержит высокочастотные компоненты (сигнал типа ступенчатого воздействия, например), которые во всяком случае находятся вне полосы пропускания контура, то можно было бы также их отфильтровать, чтобы не возбудить колебаний, а для исполнительных механизмов они излишни.
306 Глава 10. Структурные проблемы 8!80-систем управления о Важно обратить внимание, однако, на то, что разные недостатки проекта (малые запасы устойчивости, плохие характеристики) нельзя скомпенсировать предварительной фильтрацией. Это является следствием того, что предварительная фильтрация не затрагивает динамику контура, сформированного для подавления возмущений. ° Упреждение возмущения: Компромиссы относительно чувствительностей к эталонному воздействию, шуму измерения, входному и выходному возмущениям, рассмотренные в предыдущих главах, относятся к случаю, когда эти возмущения невозможно измерить по техническим илн экономическим соображениям.
Измеримые возмущения могут быть явно скомпенсированы (рис. 10.11), ослабляя таким образом одно из ограничений компромисса и давая проектированию больше гибкости. ° Каскадное управление: о Каскадное управление — хорошо подтвержденная техника, применимая, когда две или больше систем воздействуют последовательно друг на друга (рис.
10.12). о Для него справедливы все ранее рассмотренные компромиссы и понятия. Рис. 10.10. Структура с двумя степенями свободы для улучшения отслеживания Рис. 10.11. Структура упреждения возмущения Рис. 10.12. Структура с каскадным управлением 1ОАО. Задачи для читателя 307 о Если внутренний регулятор (Сз на рис. 10.12) не используется, то внешний регулятор (Сг на рис. 10.12) будет неявно или явно использовать 1гг как внУтРеннее состоЯние всей системы (Согс'оз).
Эта оценка, однако, унаследовала бы неопределенность модели, связанную с Соя. Поэтому использование доступной для измерения величины уг уменьшает общую неопределенность и может дать связанные с этим выгоды. 10.9. Литература для последующего чтения Принцип внутренней модели 1. Ргапс1я, В.А. апб 'ттопЬагп, %. (1976). ТЬе 1п1егпа1 Мобе1 Рппс1р1е оГ соптго1 1Ьеогу. Аиготпагтса, 12:457-465. Упреждение н каскадное управление 1. ЯЫпя1геу, Р. (1998). Рпкезв сопй о1 зувявпи: арр!1саБоп, Иевтуп апЫ аа7пвйпеп1. МсСгатг-Н111 Воплос Сошрапу, 1чето Уаттс, 3™ егй11оп. 2. 81ерЬапороп1оз, С. (1984).
СЛетп1са1 ргосезз сопгго1: ап ьпгго4исдоп го 1Леогу ап4 ргас11се. Ргепйсе-На11, Еп81етоооб СИЬ, Х.З. 10.10. Задачи для читателя Задача 10.1. Вычислите полиномы, формирующие возмущения, Га(з), для каждого из следующих сигналов: а) 3+1 б) 2 соя(0.11+ я/7) в) 3(з1п1.51) г) е оаа соз(0.21) Задача 10.2. В замкнутой системе управления минимально-фазовым устойчивым объектом эталонное воздействие и возмущения †синусоиды частот О, 1 и 2 рад/с. Даны следующие возможные передаточные функции дополнительной чувствительности: а) 9 б) 25ва -1- 175зз + 425зз Е 425в+ 150 зз Е 4в+ 9 зз -1- 25вв -1- 180зз+ 425зз+ 429в -1- 150 4вз + 20в+ 16 30вз + 420зз + 1680в+ 1920 в) зз + 4зг+ 21з+ 16 аз+ 31вз+ 424вз+ 1684в+ 1920 г) Проанализируйте, для каких из этих функций выполняется принцип внутренней модели в отношении всех трех частот.
308 Глава 10. Структурные проблемы 8130-систем управления Задача 10.3. Рассмотрим объект с номинальной моделью — )( ) (10.10.1) (в + 2)(в + 4) Синтезируйте регулятор, чтобы удовлетворить принципу внутренней модели для ы = 0 и ы = 2 рад/с. Задача 10.4. Рассмотрим объект с входным сигналом и(1), возмущением т18(т), выходным сигналом у(с) и номинальной моделью У(в) = са(8)~'(8), где тт(8) = се(в) (ств(в) + сУ,1(8)У(в)) и где тт(1) — измеряемая переменная объекта. Для объекта, заданного передаточными функциями -Ояа 1 а,(8) =е 0' ', тта(в) =; ст, (8) = в+1 ' ' в+1 (10.10.2) номинальная дополнительная чувствительность должна быть 48-0.7в ТО(8) (10.10.3) 82+ 38+ 4 Известно также, что возмущение — сигнал с резкими изменениями.
10.4.1. Разработайте контур управления с первой степенью свободы (т. е. регулятор обратной связи) и третьей степенью свободы (т. е. упреждение по возмущению). Подсказка: используйте регуляторы Смита. 10.4.2. Повторите разработку, только вместо третьей степени свободы используйте каскадное управление (измеряя р(т)). Вы должны стремиться получить предписанную чувствительность Т, и достичь степени компенсации возмущения как можно ближе к полученной в 10.4.1. Задача 10.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
