Г.К. Гудвин - Проектирование систем управления (1054010), страница 41

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 41)

1. Сила г может быть связана с толщиной гг и зазором между валками гг через просп!ос уравнение упругосгпи вида Р(1) = М(гг(3) — сг(г)) (8.8.1) (Коэффициент упругости М обычно называегпся модулем Милла.) Р(с) и гг(1) могут бьппь измерены, так ппо по существу можно получигпь мгновенную оценку гг(1), инвертируя (8.8.1), что приводи!а к гг(с) = — + гг(с) ри) М (8.8.2) Это устройсгпво для оценки действительной толщины называегпся В1$ЯА-излгерителсм и используется на пракгпике чрезвычайно часто!. 2. Другой возможньгй виртуальный дагпчик работает следующим образом.

' В!ЯИА 1Впгьь !гоп апб Я!ее! Иевеагсь Аввос!аноп) — Британская исследовательская ассоциация железа и стали, в которой разработан данный метод. Если датчики являются камнем преткновения, то можно было бы использовать альтернативные датчики. Одна из идей, которая широко используется в разработке систем управления, состоит в том, чтобы использовать вместо датчиков, обладающих недостатками, другие. Когда используются какие-то другие датчики в сочетании с моделью, позволяющей получить значение отсутствующего или неудовлетворительного датчика, мы говорим, что это виртуальный или программный датчик, 246 Глава 8.

Фундаментальные ограничения БЗО-управления Оказывается, что у большинства прокатных стпанов ширина полосы сущестпвеп~о постоянна. В этом случае, сохранение массы поперек зазора между валками ведет к отношению Ъ'(1) Н(й) и(~) Ц~) (8.8.3) где У,Нги и Ь означают скорость на входе, таолщину на входе, скоростпь на выходе и толщину на выходе соответственно. Можно измерить тг и щ используя контактпные диски на полосе или лазерными методами.

Н можно также измеритпь заранее до валков, а затем задержать это значение в соотпветстпвии со входной скоростпью. Наконец, мы можем оценить тполщипу на выходе (г) = У(~)н(~) (8.8.4) и(1) Этно называется расходомером массы и использует упреждение измеренной заранее тполщины полосы на входе. И эта идея также очень широко используетпся на практпике. П00 8.8.2. Исполнительные механизмы Если основным ограничивающим фактором функционирования системы управления является исполнительный механизм, то следует подумать о замене или перекалибровке исполнительного механизма. Некоторые потенциальные меры для смягчения недостатков исполнительного механизма включают следующее: 1.

Иногда можно смоделировать эффект насыщения и применить соответствующее преобразование (см. гл. 2), чтобы гарантировать, что соответствующее управление обеспечивается несмотря на недостатки исполнительного механизма; однако это обычно трудно, из-за сложности реальных моделей трения. 2. В некоторых случаях можно использовать местный контур обратной связи с большим коэффициентом усиления, охватывающий исполнительный механизм, характеристики которого следует улучшить. Это обычно называется каскадным управлением. Как мы знаем, системы управления с большим коэффициентом усиления имеют тенденцию к уменьшению влияния нелинейностей; однако чтобы получить положительный эффект из этого решения, требуется измерять положение исполнительного механизма с высокой степенью точности и это может быть невыполнимо.

(Подробнее будет сказано о каскадном управлении в гл. 10.) 3. В отдельных случаях можно так организовать технические средства, что ограничения исполнительного механизма будут устранены или, 8.8. Технические средства 247 по крайней мере, уменьшены. Примером может быть переход от намотки с помощью шнековых двигателей прокатных станов (которые имеют недостатки, связанные с люфтом) на современные гидравлические исполнительные механизмы и использование антилюфтовых приводов в телескопических направляющих системах.

8.8.3. Иеханнзиы протнвонакоплення Когда исполнительный механизм имеет ограничения на максимальное значение или скорость нарастания сигнала, часто можно избежать неприятности, понижая требования к характеристикам, как рассмотрено в разд. 8.3.1; однако в ряде приложений желательно все-таки обеспечить достижение исполнительными механизмами ограничений, чтобы максимально использовать имеющиеся у них возможносши. Это позволяет выбрать лучшее в конкретной ситуации; .однако в такой стратегии есть и обратная сторона. В частности, одной из расплат за перемещение исполнительного механизма в предельное положение является накопление интегратором величины.

Напомним,что интеграторы очень часто используются в замкнутых системах управления, чтобы исключить установившиеся ошибки. Однако функционирование интегратора зависит от того, остается ли контур управления в линейном диапазоне. Если исполнительный механизм находится в предельном состоянии, то выходная величина интегратора, вероятно, будет стремиться к большому значению. Когда входной сигнал возвращается в линейную область, эти яачадьттме условия вызовут большой переходный процесс.

Такой эффект называется накоплением (те1пс1-пр). Подробнее будет сказано относительно способов борьбы с этим (и другими связанными проблемами) в гл. 11. В данный же момент важно заметить, что основной идеей, используемой для защиты систем от негативных влияний наконлеттол является отключение интегратора всякий раз, когда входной сигнал достигает своего предела. Это может быть сделано или с помощью выключателя, или модификацией интегратора таким образом, что он автоматически отключается, когда входной сигнал достигает предела. В качестве простой иллюстрации рассмотрим контур, приведенный на рис. 8.9.

Если мы заменим ограничитель элементом с коэффициентом усиления, равным единице, то, исходя из рис. 8.9, передаточная функция от е до и будет равна У(е) Р1а+Ро (8.8.5) Е(а) а 248 Глава 8. Фундаментальные ограничения 8!80-управления Рис. 8.9. Замкнутый контур с ограничителем Таким образом, структура на рис. 8.9 представляет простой ПИ- регулятор. Заметим, что интегрирующие свойства здесь были получены с помощью положительной обратной связи вокруг усптойчивой передаточной функции.

Если и достигает предела, то интегрирование будет временно приостановлено, чем будет обеспечен механизм противонакопления. Как иллюстрацию такого вида ограничителя, который можно использовать в структуре на рис. 8.9, мы приводим конкретный ограничитель на рис. 8.10, который в структуре на рис. 8.9 обеспечивает механизм противонакопления по отношению к ограничению амплитуды входного сигнала. Альтернативный ограничитель, который достигает как ограничения скорости нарастания, так и амплитуды, показан на рис. 8.11. иьа Рис.

8.10. Ограничитель для достижения насыщения Рис. 8.11. Комбинированная модель ограничений насыщения и скорости на- растания 8.8. Технические средства 249 Дополнительная информация на эту тему приведена в гл. 11. В данный же момент читатель может исследовать учебные примеры на ЧтеЪ-странице, чтобы посмотреть, какое воздействие оказывает защита против накопления на практические приложения. 8.8.4. Средства для минимальных перемещений исполнительного механизма Минимальные перемещения исполнительного механизма трудно исправлять.

В некоторых приложениях возможно использовать регуляторы с двойным диапазоном, у которых большой регулятор используется, чтобы выполнить основную операцию управления, а малый регулятор используется, чтобы выполнить тонкую настпройку. Пример использования этой идеи приведен на туеЬ-сайте, где рассматривается задача управления значением рН. В других приложениях мы должны довольствоваться существующими исполнительными механизмами.

Пример дается ниже. Пример 8.9 (Непрерывное литье; повторное рассмотрение). Вспомним задачу незатпухающих колебаний из-за минимальных перемещений исполнительного механизма, описанных в примере 8.2. В этом приложении нельзя использоватпь управление с двойным диапазоном, потому чтпо клапан малой и высокой точностпи сразу же засорился бм затпвердевшей стпалью. Решение, котпорое мы использовали для получения значительного эффектна в этом приложении, состоитп в тпом, чтобы добавитпь клапану небольшую высокочастпотную вибрацию.

Это держит, клапан в движении и, следоватпельно, минимизирует эффект залипанил. Высокочастпотнал вибрация на входе фильтруетпся динамикой процесса и таким образом существенно не влияет на качестпво конечного продуктпа. Естпестпвенно, мы платим дополнитпгльным износом клапана из-за присутпстпвия вибраций; однако этпи издержки возмещаютпся сущестпвенным улучшением качестпва изделия, как видно на выходе.

Некоторые реальные данные приведены на рис. 8.12. ПСАР 8.8.5. Изменения структуры Фундаментальные ограничения, которые мы описали, относятся к конкретной установке. Ясно, что если каким-то образом изменяется физическая система, то ситуация меняется. Действительно, эти виды изменений — очень мощный инструмент в руках проектировщика систем управления. Конечно, прежде чем обдумывать любое изменение, 250 Глава 8. Фундаментальные ограничения 8180-упрввлвния И Е Время Рис. 8.12. Реальные данные, показывающие эффект дополнительной вибрации желательно понять источник ограничений — следовательно, необходимо рассмотрение фундаментальных ограничений, как сделано выше.

Чтобы проиллюстрировать, как даже, небольшие структурные изменения оказать сильное воздействие, вспомним из разд. 8.6;6, что нули и полюсы разомкнутой системы имеют глубокое и предсказуемое влияние на характеристики замкнутой системы. В данном разделе мы рассмотрим только структуры с одной степенью свободы. Конечно, при не поддающихся измерению возмущениях всегда нужно использовать именно эту структуру, потому' что здесь нет дополнительных степеней свободы; однако иногда полезно использовать и структуру с двумя степенями свободы, когда имеются дополнительно и изменения эталонного сигнала. Например, полюсы разомкнутой системы в открытой ППП обычно приводят к слабо устойчивым нулям в регуляторе и это, в свою очередь, создает проблемы в перерегулировании при реакции на ступенчатый входной сигнал.

Характеристики

Список файлов книги