Подгорный А.Н. - Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций (1050668), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Если точка находится на поверхности штампа, следует оценить условия отрыва ее от штампа и в случае необходимости освободить. Итерационный процесс заканчивается, если зона контакта установлена с точностью до конечного элемента. Уравнение штампа может изменяться от шага к шагу. Условия взаимодействия могут меняться из-за деформаций текучести, а также вследствие изменения внешних воздействий и температурного поля.
Для каждого нового шага состояние зоны контакта заимствуется из предыдущего шага. Контактные взаимодействия упругих тел с большими взаимными смешениями, вызывающими изменение структуры матрицы системы разрешающих уравнений и требующих сложного анализа условий взаимодействия, требуют дальнейших доработок и новой программной реализации, поэтому в данной работе рассматриваться не будут. 4.Особенности реализации метода решения контактных задач на ВВМ Программный комплекс КРОК реализован в рамках операционной системы ЧМ на ЕС ЭВМ. В Институте проблем машиностроения АНУССРон используется на ЭВМ ЕС-1045, которая имеет оперативную память объемом ! Мбайт. При работе в операционной системе ОС организуется оверлейная структура, в которой корневой сегмент, осуществляющий ввод исходной информации, касающейся всей задачи, н управляющий шаговым процессом, вызывает на отведенное место оперативной памяти по мере надобности процедуры ЧР, ЧВТ, ЧБТР, НИЗ.
Процедура ЧР осуществляет подготовку информации для всей задачи. Она выполняет ввод информации и выдачу ее на печать; дискретизацию области на конечные элементы; вычисление координат узлов конечных элементов и запись их на МД в виде, удобном для использования, подготовку метаматрицы, определяющей структуру и порядок системы разрешающих уравнений и выполняющей роль матрицы индексов; выдачу геометрии области или ее фрагмента с дискретизацией иа конечные элементы для контроля геометрии; подготовку файлов с начальными условиями для задачи теплопроводности, а также другие функции.
Таким образом, дискретизация области производится один раз путем дробления в заданном соотношении сторон подобластей, которые могут быть отрезками прямых или дугами окружностей. После дискретизации дуги окружностей представляются ломаными.
Для определения геометрии области задаются по рядам топологическая матрица подобластей, а также координаты вершин подобластей и дополнительных точек, определяющих дуги окружностей, а также информация определяющая топологически регулярную разбивку меридионального сечения на конечные элементы. При этом используются приемы сокращения информации, если имеется ее повторяемость в одном ряду илн повторяемость в различных рядах. Информация о дроблении сторон также имеет очень компактный характер при достаточно гибких возможностях.
Топологическая прямоугольная матрица содержит поли на местах, не занятых подобластями, а на остальных — целые числа, определяющие тнп подобласти. Свойства подобластей определяются набором специальных признаков, заданных в специальной матрице для каждого типа подобласти. В качестве признаков выступают помер материала подобласти, тнп используемого функционала, тип и номер внутреннего источника теплоты на данной подобласти и т. д. Такой прием обладает достаточной гибкостью для описания сложных объектов без дублирования информации. Процедура ЧКТ осуществляет решение нелинейной нестационарной задачи теплопроводности на текущем шаге, выдачу результатов температурной задачи при необходимости и запись результатов на МД.
В качестве начальных условий используется постоянная температура области, при которой определена геометрия области и естественное ненапряженное состояние тела. Процедура ЧБТР выполняет решение задачи механики сплошной среды с учетом геометрической и физической нелинейностей. При этом она использует информацию о температурном поле, подготовленную процедурой ЧКТ. Если температурные деформации не учитываются, такая информация процедурой не используется.
При этом сокращается и исходная информация. Аналогичная проверка используется и в отношении упругопластических деформаций, а также деформации ползучести. В случае неучета геометрической нелинейности на какой-то из областей происходит упрощение функционала, что сокращает вычислительные затраты. Процедура НВБ производит вычисление результатов расчета после процедуры НАПР с учетом анализа различных видов нелинейностей и выдачу их на печать, а также запись на МД. Выделение этой процедуры в отдельную сокращает объем модуля с оверлейной структурой и время трансляции при внесении добавлений при модернизации программы, Программный комплекс постоянно совершенствуется.
В настоящее время к программному комплексу КРОК подсоединен еще один модуль ЧЙЕ ', осуществляющий решение задачи электродинамики, использует информацию температурной задачи, и определяю- г В разработке данного программного модуля приннкал участие М. Г. Пантелвт 103 щий распределение векторного магнитного потенциала, внутренние источники теплоты от вихревых потоков для задачи теплопроводности, а также пондеромоторные силы для задачи механики сплошной среды.
3. Реологические модели сред а контактных задачах теории плавучести Многие современные конструкционные материалы, используемые в машиностроении, проявляют при ползучести такие малоизученные эффекты, как анизотропию в исходном сост оянии и связанную с уцрочнением, неодинаковость сопротивления при растяжении и сжатии, накопление повреждаемости и др. (69, 79, 139 — 141, 17?, 195]. Теория ползучести таких материалов развита недостаточно. В связи с этим в литературе предлагаются различные новые модели сред, в той илн иной степени учитывающие реальные свойства ползучести 137, 56, 57, 71, 1! 7, 130, 178, 193 — 196, 214, 215].
Ниже рассматриваются возможные варианты уравнений состояния инкрементального типа для анизотропных материалов. Использование теории ползучести деформационного типа при исследовании НДС элементов машиностроительных конструкций оправдано только в тех случаях, когда в теле реализуется нагружение, близкое к простому. В процессе контактных взаимодействий элементов машин даже при неизменяющихся внешних воздействиях часть конструкции, а иногда и вся конструкция могут подвергаться сложному нагружснию. Поэтому при решении контактных задач теории ползучестн необходимо применение физически более обоснованных теорий инкрементального типа!91, 116, !31, 162, 22!]. Наиболее общей (в рамках феноменологического подхода) теорией ползучести инкрементального типа, учитывающей экспериментально наблюдаемые эффекты, является теория структурных параметров Ю.
Н. Работнова (!77], основанная па гипотезе о том, что скорость деформаций ползучести зависит от напряжений и некоторого числа параметров состояния Ро Уравнения течения могут быть записаны следующим образом: з ! = д„+ ц Ьй; я(д, = ассг]зсс + Ьйс]он + с'й + псг]Т, (1Ч.17) и где цз (осп Т, д„с]„..., д„) — потенциальная функция, включающая параметры д„компоненты тензора напряжений пн, температуру Т.
Коэффициенты ась Ье', с', с]с — некоторые функции от ен, ш„Т, Ри с]„..., д„. Введение структурных параметров предоставляет достаточно широкие возможности для построения различных вариантов уравнений теории ползучести и длительной прочности, анализ которых дан в работе (177]. Для описания ползучести несжимаемых анизотропных материалов, обладающих направленным характером упрочнения, весьма эффективным является вариант теории ползучести типа течения, предложенный в работах Н. Н.
Малинина, Г. М. Хажинского (!26, 128] и развитый А. В. Бурлаковым и О. К. Морачковским (34 — 37]. В основу построе- 104 Р = я, — Ф (з,') = О, (1Ч.18) где я, — эквивалентное активное напряжение; е, '— эквивалентная скорость деформаций ползучести, произведение которой на эквивалентное активное напряжение равняется удельной мощности рассеиваемой энергии %', с ' 'с ]Р = е,я, = яо в„.
Эквивалентное активное напряжение примем в виде 1 я, = —, апыя„ян, (! Ч. 19), (1Ч.20) где а;мс — компоненты тензора четвертого ранга постоянных анизотропии. Из факта существования потенциала ползучести (!Ч.!8) с учетом (1Ч.19) следует закон тензорно-линейной связи в анизотропных средах: дк — = Лпннякч (!Ч.21) дсчч где Л вЂ” скалярный множитель. Образуя свертку яссзп и учитывая выражение (1Ч.19), находим Л = ]Р12~ нли Л = е',/2я,. Воспользовавшись последним выражением для Л и предполагая существование зависимости з, = ~р, (я,), обратной (1Ч.18), из соотношения (!Ч.21) ~олучаем зо = ср1 (я,) шпиясс?2я,. (1Ч. 22) Согласно теории структурных параметров Работнова кинетическое уравнение (!Ч.17), если р'„ выбрать в качестве единственного параметра состояния, можно записать следующим образом: "ро = з 7 (оп) тзо — з ? (рч)"' (!Ч.23) Закон изменения девиатора добавочных напряжений во времени выбран исходя из представления о том, что ползучесть есть результат взаимодействия двух процессов: механического упрочнения (первое слагаемое) и термического разупрочнения (второе слагаемое).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
