Брэббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. - Методы граничных элементов (1050609), страница 75
Текст из файла (страница 75)
5. Ввод заданных граничных значений. Одна карта, содержащая число узлов, в которых заданы перемещения (ЛЕ1Р), и число узлов с заданными и равными нулю напряжениями (МОР)Р): МР!Р, Л'СЭР(Р РОЕМАТ (2!5). 3 а и е ч а н и е. В программе все напряжения в обоих направлениях первоначально полагаются равными нулю. Поэтому необходимо вводить только отличные от нуля значения напряжений. 5. Ввод заданных значений перемещений, т. е.
ЛР!Р перфокарт. в которых дли каждого К-го узла имеем К, Р (2 Х К вЂ” 1), Р (2 * К)т !Р!Р (2 О К) РОЕМАТ (15, 2Р!0.0, 215). 3 а и е ч а н и е. Для узлов, лежащих в плослостях симметрии, задавать перемещения в направлении нормали К соответствующей плоскости не следует. Условие равенства нулю перемещения в этом направлении автоматически удовлетворяется системой уравнений, поэтому в результате численного решения эти перемещения будут равны нулю. 7. Ввод заданных значений напряжений, т. е. КВЕ1Р перфокарт, в которых для каждого К-го узла имеем К, Р (2 О К вЂ” 1), Р (2 О К) РОКМАТ (Ы, 2Е!0.0). Прсмраммм рпиеииа «а ЭлаЕ дорлмрмкс задач Текст подпрограммы Пй(РТ(Т 5 СОЧ'.44Е ОО 63 К.).ИИ )Г(.*ОЭР(К) И .О)СО 10 52 Кй) Е(!Ио,))К,»(К),1(К) СО ао 63 42 Кй!)Е((чй,)Ь)К Х(К).Т(К).)СОР\К) 16 108МЬ((35»,15.5»,Г15.4 !».135 а,)Х,)5) ЬЭ СОИ)(ИЭЕ !сама(с)3(,35 5»,Г)5.а.!».Г)3 4) (Р(Ю ЕО С $0 10 9 Ий(ТЕ()И .8) о Гоймат((),30», соойэ)ий)е5 ОГ )и)еннь( РО( .1$» 1 .
) К И йЕ»0(\КЕ (41(!.»(1).1()) 15 М\!).34.К,ИТ) 14 Гойма((15.2118 С.с».\5) И»1)Е((ИВ.))(,»()).Г(3) Э-К,И!) УЗЛЫ И ТЛИ КИ РАСПОЛАГАЮТСЯ НА ОСЯХ СИММЕТРИИ \135!И Сс.с)60 1О 49 И 13 ()йй,421 Иа( 42 Тыма нм8)( .18».'$0ОИО»КГ иоое5 аис (Н1Гй '(53 12Х.'( » .12». 1 Т . 3 ОО 43 К (.ИТ 11 15ТМ(К).ЕО 0)СО 30 43 3!1 )5(М(К: 60 )О 44.4 45 111 15)М'1(К) Ий)ТЕ('Н5.4) К 41 Г ЬМ 1 )ак 8 .) 41 25» ($) И(5 ( !» О И( 14» РЭ(И!5 4' 5(ММЕТКТ (!МЕ $ЧВНООТ)ИЕ (ИРОТ(НЕ.ИИ,ИР,(Р(.РО.ИИ2,ИТ,С!.С2. *СЭ.С4,СЬ,С6,СТ.СО.СЭ С10,С\3,)ОЬТМ,»51М.ТЬТМ,(И!8) сочмои (4( 0(2,2).к)(6,3).и(6.3 ) ТОНР(503 ТИС(60 2) С(5 ( *$1$0.3).(ЬТМ((ОО).к 5 М\(ОО).Х()ОО).1()00).11(Р(1003.»(100,!003 Р ТОО).
*КМ(1003 4» *А Ь 1 О 5 Т 4 Т 1 С Р Н 0 0 1 Е М 5 НАИМЕНОВАНИЕ ЗАДАЧИ НЕ»О((НЕ,Э) 2 сойма1( Мо)ТЕ11МК, 1) С .. ПЕШИЕ СВЕДЕНИЯ О ЭАДАЧЕ 41»0(30(,!))Исо.ис.ЙИ.ИР,(Р(,185(М.!.РО э сонм»((11.!4,415.»Г($.01 ТГ(ЗИГВ ЕО О)$0 10 60 М6 ! 11 ( )Нй 61 Гонмат()(,13»,' )нГ(м(те ВООИО»»1 '') 60 Нй)11((МН,4)НЕ.ИН.ИР:Р(,(05УМ.Е.РО ГНВМ»((().15Х. МО Е(ЕМЕН)5 ..15, (.15 *ТРЕ "-).15. .15». 5УММЕ. ТУРЕ * ".' , . Нме. !МРе -1.3$,((),!5». ма(ен)41 Р»ОРейт(е5 ИООЕЬ * .15. (.35». ИО. РО)ИТ5 = . 5, *) .35».
РО(ЬЬОИ - .Г)5.$.( *, - . 5.$..30», СООНО(иа)Е5 ОГ ВООИО»61 ИООЕЭ )(.(2».'ИООЕ,)4», »'.)ЬХ. 1'.Е2», ОООВЕЕ , ) И(-ИИ'ИР КООРДИНАТЫ УЗЛОВ И ТОЧЕК ОС 3 1:(,ИЧ КЕ»О()йЕ,6)К.»(К),1(К).)ОЭР(К),!ЬТМ(К) 6 ГО»ма)(1\.21!$ 0,2$53 )Г()ООР(К) Со 5)СО 1О $ 1:)ЭОР(К) )ЭОР(!)*К «( К ): » 1 3 ) 1(К)-'1(41 464 Гереб 14 11роериммм реямная на ЭВМ доамерннх задач ак( е''ак 57)к к 50 СаИМа ,*(1).!Ь,(. СОЯЗАНЙОСТЬ ЭЯЕМЕНТОО '9 ай)'Г ГСйи« ! ,3.' Е,ЕМГЬ( СОИИЕ(13«(!)'. .(ЗХ, 2 . 4 ОО !.:! .ИЕ КЕКО (РЕ.! )К С К,!).)ИС(К.24 )г ойм«1 11.!Хс,к,' (Г.(ИС «.2) !1 С «).50«1(()(14'-Х(((!)''2'(7((Г)-7(1С))''2) Ок(1«(:ая.!3'('. Яс'(.1),)ис(1.2).с(13,3=!.не' (3 !ока«,(с (5,:! (5,!(«,(5.5«. 15 4) ООСТОЯНННЕ С:Е' 2 .
! (:РС -"О: О . РС' С1(- сг 3 СЗ:1 ( 1 ° РО '.2.5663 062) сь:г ')!'о С) ! С(.Г' !2 СЬ С('2 Сй:2 Сь с\о: г ЗАЙАНННЕ ГРАНИМНЬ. ЗНАЧЕНИЯ Р '. ! ) ХЕ«0(! (,2' 20 Гойи!! 2:1 23 ОРМЬ! .(5 . КС 03 С РРЕ5С - .15,((.(5Х. .(5. ' :57 О ЬР ЬЗЕМСЯ(5 .'1,(27. '(70 ..'4«.'О 15«. Н () (1(к (Р :г ' " ' 2 Е( .(3« И ( .(74 ЛО )РЬС!. РРЕ5С, Оо 23 1:1 йЕЬО((й( 2' Г.Р 2'Г ° 1! Р(1'К),11(Р(2'«.1),1Г(Р(2'К! гк Гок 4('(5,1'(о !.г;о! (ИО=(ГГР 2'К.! '2'(Г(Р(2'КЗ ОО (С (2) 26.2 ).(ИО 2ь ак))!\\ай,26)к.
(2'х-!! го Гскю )((Ок (5.5>.(ьь ОО ГС 23 26 ек(ГЕ(1МР 2 К.м;2"К1 гь Гскм)!((«к .Ь,г(Г.Г)ь 4) (О 23 27 а61(Е(>м«.ЗО «.Р:2'«-!).Р(2'К! 30 (ОРИК(()ОХ (5.5«, 15 4.(Х.Г(5 4) г> СГ«1)и>е ?г (Г(ио(1, ео,о сс Гс 3! аи)(е(>ю .34) ГОЧМК)('7.!'Х. !РКСГ:Омь .77.)2Х. МОРЕ .!ЗХ. РХ .)4Х Р)'. 3 Оо зг (-.,ио>!Р яе«О((ке 33)к.Р12'к-!',Р(г к) зз Гоймк З.гг(0 о! 31 чн(17. »(й'30>к. (2.«.(!.Р(г к> с.... Зочкн ннсееоироомння к((1.3):.Ом>гьььь( ° 201(52 «1(2.3)="0.66120938Ь4Ь6265 ХЗ(3.3).-0.2306(918ЬООЗ)91 к( « ',3)=-х!(З,з> к((5,3(м-х((г,з! К((Ь.З)=-Х(11,3 а(1,3)40,!713244923 9110 а!2 З)=9.3507Ь!533048!39 «(З.З)!0.4.49(39349 Ыь) м(ь.з)-а(з,з'. а(ь.з)=а г.з а(ь'.3)-а:('.3 ° 1((.2)'-О 86,!363))5! 053 «1(2 2 .
О 33990(043504656 «1(!.г ..х((г,г) «1(4 г! -х)((,2) а().2 0 347054645(77454 а(2 2 .О 652)41(54061546 а 3 2 еи 2 2) «1(!.!):-0.577350269(09Ь26 «)(г,)! -«1().1) м(1.,)-( а(2,():( КЕ.ОКК ЕИО 14.4. Подпрограмма МАТйХ С помощью этой подпрограммы строятся матрица А и вектор г' из уравнения (б.!03). Коэффициент влияния вычисляется путем вызова подпрограммы г()ХС. Подпрограмма гП!4С вычисляет матрицы влияния В и и, необходимые для построения матрицы А и независимого члена г" (в программе обозначается массивом ХМ). Подпрограмма МАТ)еХ формирует систему уравнений непо. средственно с помощью матрицы А без перехода к глобальным матрицам ет и 6. Это делается путем учета заданных граничных условий в рассматриваемом узле до объединения в общую матрицу.
Диагональные подматрицы матрицы )(е" вычисляются с использо. ванием перемещений тела как целого. Поэтому для неограниченных тел необходимо использовать различного вида представления для абсолютно жестких тел (см. выражение (5.108)), Симметрия учитывается путем отражения ие элементов, а сингулярных узлов. Подобная процедура очень проста и имеет самый общий характер. 16 Бробб К. и Ар. Программы рГЮГНОН на Виги дйвгмрныт зопа« 467 Рга и Ы 466 Текст подпрограммы йеАТПХ *'43(О»Л' 1 ( НС.ЛН,КЧ2,Н! .С2 С).С4,С) * ).(В. Гом ОЛ ) О 2 2 «),3 Н.Л.)),369:50).!ИС)50.23.С(54).
*5 '9 1),)Э М))49,«()40»7 )001.1 )7()00).4(100.340).Р )ОО), ГОЛ' О 4 (Э 4,4(3, йс(3,4) С! 3.4) С , СИМВОЛЫ КРОНЕКГРА ).г ') 2 4. ''2 ' .0 ОЛНУП"-НИ!МАССИВОВ ..Нкг ! .:,,Кнг 7(1.1 О С ОЫ (ИСПЕЧИО ПАРЯМЕТРОО ДПЯ СИММЕТРИЧНОГО СПУ'(АН К! :\ 11 » ОЭТМ ЕО » 174-7 1 (10!УМ,НЕ 7)СО 10 60 )=) 91.:2 59 (Г(105 М ЕО 3»лВ=4 С ПРОВМ КАСПУЧЯЯ БЕСКОНЕЧНО УДАПСННОН ГРАНИЦЫ 17()НГО ка.!)йо !4 оо 00 9) ) (.НН2 17 )71») ЧЕ 0)60 )О 92 К ( 1, 1 ) = '1 СО ТЭ 9: Э2 КМ» =-Р(') 9! (4Н()НОЕ С СИММЕТРИЧНЫЙ СЛУЧАЙ 90 04 2 )5" 1.)ГЯ.Н17 ВЛНИОПЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ, КОНТРОЛИРУЮЩИХ ЗНАК С0 10 (!С ).71.73).)57 7! !15-4.)57 1 5'-»5 СО )Э )С 73 1) 5-1 175.-2 С .. КОЙТУРНАДГРЯНИЧНЫМИУЗПАМИ 70 04 2 1").ИН 5-4(1) 19=7( » )Г,:ЭТ ЕО.2.04 157 ЕО.41(5:2 15)М- 5 17!1 Т,С( 31 5-2 45ТМ.)5 с...
Ппс)Роениемятн(ныянвекторяхм незяенснмыхчленов С. ЗАМЕЧАНИЕ СТОПОНЫМАТРИНЫА СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ВЕКТПРУС с умнпжяютсй ня свдлн нзеежяннн ошнеок окйуслсннн пРИ Ркшеннн 30 10 З-).ЛС 11-)КС!).3 1 )):)НС(1,2) \СОО-) )Г(15) >Е.),оио 15 м(13.иЕ.(157.1 » 60 10 Ь !7(1.30 )! ок.( са.)ооР(1) » !соо=г 1Г1!.Еа.(Г Ой.) Еа.)ООР(!Г » )СОО'-3 4 СЯС! ГОН!()(9б.).С\.Сг,(3,04.(5.05.0),РО.(),)7.45.75.)57.115. ОЭ !О К:1.2 (з=г'') М:О 00.!О НК.! ОО !О НУ-!.7 М М ) )с г )лс(з,мк .Ну-2 !Г(13!Р()С).НС.О)60 10 67 4(ЗЗ.)07=3(З).14) Н(К.М) КМ ЗЗ) Км( » С(К.М)'Р()С) СО )О 4! ю 9(зз.(с) 3(11.)с)-о(к.м) са КМ(,)З) КМ(Э)'.Н(К.М)'7()С) с.... Вычисление остятпчных козоа.
путем уч тя пыемещенннтепп илк мелвгс бв со )а (б),бг.бз.бй),!53 62 )Г(ч)' 2)61,64,6! 63 )Г(НЧ-1)61,64.61 64 Н(К,М » -й'К,м) 61 13(113Р(ЗЗ'ИУ-К) ИЕ 0)60 19 69 4(ЗЗ,ЗЗ'ИУ-К)=1(ЗЗ,ЗЗ ИУ-К)-НСК.М) СО )С 10 69 КМ(ЗЗ):КМ(З') Н(К.М)'Р('3 йч-К) 1( СОН)(ЧОЕ 2 СОИ1(НОЕ К(ТОКИ 1НО 14.6. Подпрограмма НЗЩС В этой подпрограмме вычисляются интегралы, входящие в коэффициенты системы уравнений, перемещения н напряжения во внутренних точках. Численное интегрирование по несингулярным элементам выполняется с помощью формул Гаусса с двумя, четырьмя и шестью точками. Число точек выбирается в соответствии с относительным расстоянием от сингулярного узла плп точки до центра рассматриваемого элемента. Для элементов с сингулярностью в одной из крайних точек необходимые интегралы вычисляются аналитически, для того чтобы получаемые результаты были боаее точными. Отметим, что в конце подпрограммы имеется проверка симметрии, с тем чтобы при необходимости изменить знак некоторых строк подо!атрид.
Текст подпрограммы РП(ЧС 5ОВООО!)ЛЕ ГОЧС»С60 )1.С).С2,СЗ,С4,(5.С4,С1,РО,(),17,45,75,15У, »5.135! С .. ИНТЕГРАПЫПОГРАНИНАМЗПЕМЕНТОВ СОМИОИ ! Э(2,21.41(6,3).И(5,Э1,)СОР(50).)йС(50.2),с 56). 5(50.3).)5)м((ОО!.К»00,7(100).13!3(190).4()96 )00).Р(!Оо!. ' Мй» О О СОИМОй 4( 9(3,4).0(3,4).л!(3.4).6!(3,4) О'МЕИ5!ОК О(Т 2).ВИ(2).В(2).ой(2).9!(2.2).Р1(2 2).О*!)2.2 2), "7(.(2 2.2) ОО 5 КК 1 3 10 5 с! (кк 1)-о 3!(44,1)-0 6((К С)=4 1(К С)'! 047(1)-4!1'1.4111! Эк()2)-7()л).7()1) со )о (1 г.г,)).)соо Вч » ) О(7(2) с(44\ гн г) о«(» с(зк) С ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
