Брэббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. - Методы граничных элементов (1050609), страница 76
Текст из файла (страница 76)
ВЫБОРНОМЕРОВ ТОЧЕКИНТЕГРИРОВАНИИ !с!=о 5 504)((г. 35-к( -к Г г (2 ! , (7 г Гс(„4 Н р 3 '" 4 17(ЭЕ( ) 51ИР( 1Г(5Е! 6! 5.51МР(-2 )ИР=ИР)(2 с.. чнсрщнноеопыдепеннемйтРнн 'Оо 56 «К 1.9 КМК1:О 5 (1 К»КК )ИР»" 047»! 4(33)-35 тм)1 о.5 ) к((кк )КР » окт(г) т( » )-75 к.ЭОР)(кмк) " г )МТ) " 3) В( » -.О 25'(К » КК,(НР)-1.)'С(З!) В!2) С 25 :41(КК,(НР) 1 )'С(ЗК) Ой:33.(мк.'74 Ой(2 1 (М)!(й ОКОй:Ой(13'ЕН(1) Ой(2)'вм(2! Гва Врпзрнизы рж(миил ио ВВРП дврмкряыя годик Глоба Гд 4зз ВЫЧИСПВНИО МАТРИЦ Н И П оо с 3=(,г оо 4 з:).г ° 1(3.1>= с) (сг.лсаа(в> о »,з>-ол( » ол(з » Рс(с.з>:.сэ ((сл о(>,з>.г ой(3> ол(з » алаи сл.(оосз).вмс(>-ой(!) "Ои(з>».а оо 7 (л:3 г (с.а Оа 7 11-.(.г 00 7 ЗЗ-З 2 11.>с 6(34.)С):О 31.(С>'Ос(СА.ЗЗ>'В(1(> М1КК,(ИР) Н(СЛ,(С>-Н((А.>С) Рс(1А.ЗЗ>'В(33)'М(КК.!ИР) 33()Сов.ИЕ 4)60 !О 50 вычиспенивмитйицнс нщ (нлпояжвниивпвнГтйкнниктпчкии! Оа 33 3:) Оа 31 З-!.2 00 13 К 3.2 а(((1,),к>-.сз'(с4'(Ой(з>'О(к.(> Ой(1>'0(к,з)-ай(к)'0(1,1» 2.'Ой(! >.ол(з> 06 « » (л В):2 ОООН'1С4'ОВ(К) 0(!.3> РО'(Ой() 0(>,К1'Ол(3) В(З,К ».
° . Ой(! >.ой(з> ой(к » лг:г. Ро (вл()> ой(з)'он(к>.ви(з>'ой » >'оо(к » ОЭ Сл (2 ВИ(«,.ай( » Ой(З> ° Ом(З> О(!.К> ° ВИ(3> 0(З К>> Р(1(1,1,«) СС'(В) В2'Вэ С1'ВН(К)'О\3 З » й" 2 3(.а оа >г 3=).г оа (г з:(.г 31-'1('1 >с:о ОО )2 >АА->,2 00 (г ззА:! г 1С-)С ° ) С((11.(С)-6((31,3С) В()АА)'01(11,).ЗАА)'И1КК.>ИР! й((31.(С) НС(31,(С) ° В(>АА)'Рсс(С,З.ЗАА)*и(КК.)НР! сан()нм со )а 1в вычиспеннс млтоиц н н и Анипнтическ. спасовом юо )мпвн. свиовя ни Гвлницю л(=ос сг с(зл> Лл=кс.(О З.Л(ОССС(ЗЛ » > оо 15 1: (,г О 0 ! 5 З: 1 4 11-(З(2)'2 2-) С(!.З>=СЗ ОК)11>'ОКТ(33))С(ЗЛ> )Г()1 ЕО »С\1,1)-С(1.)) Ал саи)(изк :лл=-г 11()СОО,ЕО 73>АЛ-О с((.э ° >лл>.ас),3 ° >лл> ° л( с(г.л ° >ы >=с(2'.4 ° 344> ° 41 Н(1.2->АА> Сэ С4 (3.'>АА) Н(2.1-)А ° ) -Н(1.2-)АА> СИММЕТРИЧНАЯ ТЕСТОВАЯ ЗАДАЧА ()(357 Еа 1)60 10 В 50 24 (.(15.)Г5 ОО 24 н(),з>:.И(3,.» С(! з >:-С(1.1 > (Г(1С60 ИЕ 4 ОВ 151 Еа 4160 10 В 00 25 З-),4 нс(2,)>:.И((г.з> с((г.з>-.-53(4,4> ле(алн ЕИО с.
(О ! 3 (г За с... г 15 с. (В 25 в )4.6. Подпрограмма Я.)ИРП Зта подпрограмма является стандартной и применяется для решения уравнений с неположительно определенными матрицами методом исключения Гаусса !1). Если матрица 4 имеет нули на диагонали, следует произвести перестановку строк; при этом матрица системы уравнений считается сингулярной только в том случае, если никакая перестановка строк не приводит к ненулевому коэффициенту на диагонали для заданного номера строки. Окончательный результат представляет собой вектор с неизвестными граничными значениями перемещений и напряжений. Он переписывается в массив В (МЬ2), который локально соответствует массиву Х(>( (К)«)2) основной программы.
Текст подпрограммы Вк.г)РП 5ОВВОО » ИЕ 51НРО(М,СВ.)ГА)(> . Рви Ение систвмы Грлвненни с помамью попцйдкры ГАГССА Н ПРИСВОВННЕ РЕЗГПЬТАТА ВОИТОРГ ИМ КОММОН АИ НЕ,)мй сомман (л( о)'2.г>,к((с.э>ж(4,31,>оор(50).)ис(5о.г1.с(503. *5(ы 3> 35(м(>оо>,к(>ао>,7()оО>.)Гей(>аа>.л(>оо,100>,Р()оо!. В ( !СО > Ч( ° Л ! 00 (ОО К:(.И! К(:к ° ! сс:л(к к> 31(АВЗ(СС » 1.1,7 1 И 3 З К( Л 31(АВ5(А(З,К » >7,7.5 оа с С.с,и С Л(К,(> А(К.С>:3(З С) 4 А(З.(>=ОС сс-в(к> в(к>-в(з; в(з>=со СС:4(К.к> са 14 э СОИ>>ЧОЕ в мл>>с »ий.г>к 2 ГОВМА)( ( (.20«, ' ' ' 5!ИСНСАН>17 >Н ВОИ .15.' ' ' ''> 1 Г Л ! '- = ! со )о зоа ) оа 4 з=к(,и 4 Л (К.З>-.Л(К.З)(СС в(к =в(с> сс ос (о !.к!.й СС:А(!.К> ОО 9 З.К(, ° А(1.13-«1(.З>-СС'А(К,З> 0(!) В(3>-СС'В(К> сач>>им >71АВ5(4(Л,И»)В,6 10! в н):в(ч> л(и ч) оа гоо с:!.и! К.И-( К(=К Оа 2ОО З:КЛ Н в(к>:в к>.л(к.з> в(з Гмнпж нневычисп н знАч Гснпиинисвдпиппюч дсиствнт Вничвнии Оа >С » ).И )с(((сл » > са о)со о 74 В( » В( » Св СОИ>(ИОЕ >ГА)С:0 лс)али ЕИО 9 )а )оа (О! 240 га Зоо !4.7.
Подпрограмма 0()ТРТ Зта подпрограмма печатает результаты вычислений значений перемещений и напряжений на границе. Кроме того, она вычисляет перемещения и напряжения во внутренних точках. 470 Г»ово 34 Врограааь( ршигчия на ЭВМ доумгрных ыда( 471 Значения напряжений на границе вычисляются с помощью подпрограммы РЕ4С, они являются важными для ряда практических приложений. Иеремещеняя н напряжения во внутренних точках вычисляются путем интегрированна по граничным злементам с помощью подпрограммы Р))!»)С. Общая печа~ь содержит: 1) значения перемещений и напряжений в граничных узлах; й) значения перемещений и напряжений в граничных узлах и внутренних точках.
Текстйподпрограммм О 1)ТРТ 5ОВ00913ис 001911нл.л\.чч2 ие.!)а,и)г,с(.с2.сз.с4.05.сл, Г).СВ,С1 ('О. !1 Ра. 11Ч,(5(Р вывод Резупьтлтов нь печать ОНМЭЧ й . )ЬС.(РМ саммэч» ' а ).1).х( с .. л ) ). (ООР(»О). (Ис <51,2).с<501. *5(59.) !'' 300).»<(90:.1<100).11!Р 109,»1101.!Оа).Р(1011, И(1 1 ЭОММО .» . ,) С<Э. « .»1 З.а:.01(Э, ) 1)Ч1И5)ЭЛ О «' .5»(« ) Ил(!С )И* сйм) * : эо».
воочоьй о 59(ьссмсч)5 »ио 19»с((оиэ . )гх, ноас .1« ,14», Р» 14», РГ,») с пегемешения нуснпнн ня гРлнннах г 01 .и ° г са а са а в а. М<1) »М<1) Р ! Р.(»га в саи иа!!1<)ма 11 ! » ° 1-1).»м<г ) Р:г 1-1 г.(1.1.),чл гаям»1 () .(э 5» )1» «,1».г)1,,1» г:5 4 )».г!5 пмемешення и члпгяження в узплх н вы у»Ренн их тон хлх *ь *. (ла,) 11 )С»НХ!(%1!Х, 015Р!»СЕМЕ ° 15 )И5 «19Е55!5 1< ИООЕ ХИЗ 1И'ЕйИ» 9 '31!5'.' .(1 Лэ Р(,!«Х. 9 .15 Ч,)4 5Х:4Х, 5»1 )ЭХ 5Г ВЫЧ)С ГЕНИЕ НЛПРЯМЕН ИН НА ГРАНННЕ 5 овход всех голннчных зпсментов ОО !о .. ИЕ )ЧС .;) )чс().г) ЭС).
» ) Х:!') » С <1) (а» Гсис(са.с5,1)э.сс3.(сг,! эо )9 10.-) г 11:.(МС 1!.2 1! '11!Р(1(Г).ИЕ,1.09.11)н 1(Г) ИС !)» ЬС-(, 1 -1.3 Ос эо 1:1.2 )а '»'.1)-2 5 ( 1 1Г . ! й ) 5 ( 1 1) . 'й 1 'С ( ! Р, (Р ) " Р ( 10) (» Г ХС Ос зо 9.;.г м=и ! 10:г (лс(1.)Р л -г За 5(11),39):5<131,1»)-Н(1».м)'»М(;О)1»!»С печать гезупьтлтов дня гглнню! 5» 4 с 11((5)м(1) И! О 5'(.)!'!. Хэ 0))1()мь,)5 »,лч,г().1).'»м г.().5((.)),5 ' 1).5<).э!.5»(« 1 !5 ГООЧ»1<101 15 4»,Л()Х.1 15 (Г(НИ СО Н! Со !О 5 с.
. вычнспение внутгенннх значений нн; ил )ооа.« поход всех Внутйенннх точен ОО 11 1 ИИ),Н н(;)-« ),г) 00 1) 5»,)*а снмметоичный спучлй 00 20 151 1,(<Х,И!Г 5 1:1< ! !г<)ь( (а г.с ° ( 1 са, ° )15:г, 15 ч.)5 <(51 СЕ 1)»5:) '»5(Н.»5 сО !о а '(.)1 13) )ь» 115-4 !51 1'5'-1!5 С( 10 !О 1!511 1)5'2 интегРИРовйнне по Гглнине о в0 го 1=).че 11:)МС( 1.!) ы=)нс().г; сал» Ганс()соо.э.с1.с2,сэ,с ° сэ.сс,сг,Ро 11.)с.»5,15.)лг '115.!Г5) Оа 20 С:(,З м=о аз го иь:(.г ОО 20 ИЧ:1.2 м=м )са-.г (нс(),нь нч-г !г<0.1г э)0<3)=о(91-9(с,н) хм()са) 0<с,м) Р()са3 го ю сх):ьь(с) и(:х м).хм!!са) с((».н) Р<)сл! 50(4)=С » '<51(1) ла(э » 1л нв!(Е(!Мй,)5)(,о((1,9(2),5»11).5112).59(5),50(4) осгчвн сив 14.8.
Подпрограмма РЕ)»)С Эта'подпрограмма вычисляет напряжения з граничных узлах по дрормулам 15.!14). Текст подпрограммы РЕ а)ь ОНВЙОО!)НЕ ГЕИС(СВ.СО.С)В.СС).СС2,31 С.... ЗНАЧЕНИЯ НАЛРЙКЕНИИ В ГРАНЙЧНЫХ УЗЛАХ саммав Га( о(г, г) х 0(с,з).ш(с.з). (оно<501.)ис(яв. г ).с(авэ. *5(50.31,(ятм1!60).Х(1001.3(!601.)Е!Р(!00).9((00,10О).Р(ЕВО), 'ХШ(!ОО) соммой )а ° ) н(3,4),с(э. ° 1.И((3,4).се 15.4! мдтонцд н СО=-Са(С(11 НГ! 13-'СО СС2' 3 НС(.2)=-СО'СС!'СС2**2 И(1.3)--Н(!.1) И(1.
° )=.Н(1.2) 473 Провраллм решения ла ВВА( двулерлык вадач Глбиа 14 Н(7,1! Н(1.2! н(г,г(.сс ° сгг (с! .2 н(2,31- 5 (,г! Н(2.4(-.Н(2.21 н(з.(1:н(г,?з н(3.21--(0 сс! " 3 Н(3,31:-Н(2.2! Н(3.4(--Н(3.21 с.... МАТРИЦА О 6(1,1(=СС(**3 С10'СС('СС2''2 611,2(--СС2*СС(''2'С9'СС2''3 С(2.1(=СС2''3-С9'СС2'СС1*'7 6(2.71=СС?''3 ° С9'ССЗ'СС2*'? 613.1!1-СС('СС2 '2'С9*СС1'*3 6(3,21-СС?''3'С(0 СС7*СС1''2 ЯЕ'СЯН ЕНО 14.9.2 Примеры Для того чтобы продемонстрировать подготовку исходных данных для пользования программой, ниже разбираются два несложных примера.
Таблица 14.1. Исиыные ванные длн ввадратноа пластины злплчл о квлдглтноя оплот и не 4 6 4 ! 3 5 7,3 1 2. 1 3 г 4 6 7 1. 8 9 10 1 1 2 3 4 4 5 з з 4 г. 1. 1 2. 2 3 2. !4.9.1. Квадратная пластина В этом примере рассматривается квадратная пластина при двухосном нагружении. На рис. 14.9 показан способ дискретного представления, а соответствующие исходные данные приведены в табл. 14.1. В этом решении используются четыре грааичпых элемента с шестью граничными узлами и четыре внутренние точки. Полная распечатка результатов расчета приводится ниже.
Как легко проверить, совпадение с аналитическим решением оказывается достаточно хорошим. н !О 8 0 (О К к ~ — н— Рнс. 14.5. К задаче о квадратной пластине. Параметры материала: Е .=. 5, ч = О,З. Рнс. 14.5. К лалаче о Цилиндрической волости. Параметры материала: Е = = а(,т= О,!. !4.9.2. Задача о цилиндрической полости 3 6 7 ! 2 2 5882 3 5. 7 . 3 11 1 5 0,6601 6 9.6593 10 в (г 9 15 10 20, (1 8.4053 (2 10.6066 !4.!42! 1 1 2 2 3 3 4 4 6 6 Аплчл о цнпннпгнческои полости 7 3 21 0 10 1 9.6593 8.6603 1.3 711 5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
