Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. - Математические модели механики и электромеханики сплошной среды (1050334), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Поэтому крупные детали при прочихравных условиях обычно разрушаются при меньших напряжениях, чеммелкие. Для кристаллических тел с зернами малых размеров вероятность разрушения меньше, чем для крупнозернистых.Вся трудность практического приложения теории Гриффитса состоит в определении поверхностной энергии Иs. Эта теория подтверждается экспериментами для стекла и других твердых а.м.орфных тед,которые можно рассматривать как весьма вязкие жидкости (см.1.4).В таких телах, являющихся в обычных условиях хрупкими, развитиетрещины не вызывает возникновения пластической деформации вблизиее вершины.
Поэтому в качестве Иs можно принять энергию поверхностного натяжения.Хорошее совпадение теории с экспериментом имеет место такжедля тех кристаллических материалов, у которых при распространениитрещины происходит расщепление кристаллической решетки без заметного пластического деформирования. К таким материалам относятся кристаллические тела без дефектов (в частности, без дислокаций),а также жаростойкие неметаллы, имеющие кристаллы с ионной илих:овадентно'й связью (например, Аl2Оз,sзначение ИSiC,SiзN4). В таких случаяхможно оценить как работу, затрачиваемую на расщепление кристаллической решетки, т. е.
на разрыв межатомных связей. Этаработа пропорциональна энергии взаимодействия атомов в кристаллической решетке в точке перегиба кривой П*(r) на рис.энергию отсчитывать от минимального значения при1.6,r = ro.если этуВ кристаллах металлов вблизи вершины трещины существует область, в которой возникает пластическая деформация.
Эта область приразвитии трещины движется вместе с ее вершиной, поэтому все новыеобъемы материала пластически деформируются, а зq;гем разгружаются. При этом совершается необратимая работа, которая существенноs,увеличивает общую поверхностную энергию Ино теоретически определить ее значение довольно трудно. Выяснить это можно при проведении эксперимента со стандартными образцами с надрезами и с заранеесозданными трещинами фиксированных размеров, в котором значениеИs может быть определено как константа данного материала[119].771.9. Микромехавизмы разрушения кристаллических телС понижением температуры преде.л. те,.у-чести металлов повышается, а сопротивление кристаллической решетки расщеплению остаетсяпрактически постоянным.Поэтому развитие трещин в кристаллахметаллов при пониженной температуре протекает с менее развитойsпластической деформацией, значение Изначении ст в соответствии с(1.29)уменьшается и при заданномснижается Lкр, т.
е. могут <<ожить»и начать развиваться более мелкие трещины. Даже при одноосном растяжении металлический образец в условиях низких температур можетразрушиться(проявитьхладноломкость) еще до появления заметныхпластических деформаций. В меньшей мере хладноломкости подвержены металлы с гранецентрированной кубической решеткой (например,медь, алюминий и сплавы типа твердых растворов на их основе), таккак в кристаллах этого типа много систем.
сх;о.л.ьжени.н, позволяющихэтим кристаллам сохранять высокую пластичность и при низких температурах.С повышением температуры для большинства металлов пределтекучести понижается и разрушению растягиваемого образца предшествует значительная пластическая деформация и образование такsназываемой шейки, поскольку вследствие увеличения Идостаточно большого напряжения ст выполняется условиелишь дляL >Lкр, которое реализуется только при существенном уменьшении поперечногосечения образца в зоне шейки.
Однако для образцов из низкоуглеродистых сталей при температурезаметно снижается.сти,500 ... 650К удлинение при разрывеЭтот эффект, получивший название синеломкосвязан с особенностями диффузии атомов углерода в кристаллической решетке железа, препятствующих движению дислокаций иповышающих предел текучести, но не влияющих на распространениетрещин.При дальнейшем повышении температуры на разрушение металлов начинает влиять длительность нагружения. Вследствие диффузиидефектов кристаллической решетки (в частности, диффузии вакансийк краям микротрещин и к поверхностям пор на границах кристаллических зерен и включений примесей) трещины и поры, для которыхL< Lкр,растут во времени до тех пор, пока их размер не превыситкритический и процесс разрушения не начнет быстро прогрессировать.С ростом температуры скорость диффузионных процессов также растет (см.1.7)и при постоянной нагрузке время до разрушения образцауменьшается.При заданной температуре большим значениям ст, согласно(1.29), соответствуют меньшие значения Lкр, т.
е. необходимоеусловие L > Lкр разрушения выполняется за более короткий промежуток времени.1. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ78При работе материала в условиях знакопеременных нагрузок возможны образование и рост трещин даже при сравнительно малыхнапряжениях, что приводит к усталостиому разрушению. В силу неоднородности распределения напряжений в поликристаллическом материале в отдельных зернах активизируются наиболее благоприятнорасположенные системы скольжения, в которых движение дислокацийпроисходит при сравнительно низком уровне действующих внешних нагрузок.
В таких системах образуются устойчивые полосы скольжения,в которых при знакопеременном и неравномерном по объему зерна сдвиге возникают поры, а также выступы и впадины на границах зерен ивключений примесей. Это один из возможных механизмов зарождениямикротрещин, которые по мере увеличения числа циклов нагруженияпостепенно растут до тех пор, пока не будет выполнено необходимоеусловиеL >Lкр разрушения или же пока микротрещины не сольются в магистральные трещины, нарушающие целостность образца-илидетали. На рис.1.31 [119]приведены зависимости относительной амплитуды 0'/0'-1 изменения напряжения в алюминиевом образце присимметричном цикле нагружения (О' -1 -условный предел выносливости, определенный на базе 2 ·107 циклов) от числа циклов Nц дляразличных этапов развития усталостиого разрушения:ние первых следов пластической деформации в зернах;1 -2-появлепоявлениепервых микротрещин, обнаруживаемых при помощи электронного микроскопа;3-начало объединения микротрещин в трещины, видимыепод оптическим микроскопом;блюдаемой трещины;5-4 -появление первой визуально наразрушение.
Существует так называемыйфизический предел выносливости (штриховая линия на рис.1.31),ниже которого при любом Nц не наступает ни один из этапов процессаусталостиого разрушения. При определенных условиях в результатеупрочнени.н .м.атерuала вблизи вершины трещины или торможения распространения трещины у границ зерен и включений примесей рост2,0\\1,61,21,00,80,6.~\ "\ ~~\1\г'\.--------- ..'\з'\\.'-"_____-----.,10Рис.1.31''""'.4'--. ~"--.............. с--1.9.
Микромеханизмы разрушения кристал;шческих тел79трещины может прекратиться или существенно замедлиться, что повышает сопротивляемость усталости и увеличивает долговечность деталей, подверженных знакопеременному нагружению.Влияние температуры на сопротивление усталости зависит от многих факторов и неоднозначно для различных кристаллических материалов. С повышением температуры на микромеханизм образованияи роста усталостных трещин накладываются диффузионные процессы, особенно около границ зерен и включений примесей.Микромеханизм усталостиого разрушения существенно усложняется в случаепеременных тепловых воздействий (теплосмен), когда взаимодействуютпроцессыциклическогодолговечность,упрочненияматериала,повышающиеегои процессы термического разупрочнения и накопленияповреждений при повышенных температурах[29, 133].·2.МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИАНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИПостроение математических моделей механических взаимодействияи движения материальных тел, которые допустимо считать абсо.л.ют'IЮ твердыми, базируется на основных положениях теоретической механики.
В своем классическом варианте, заложенном еще Г. Галилеем иИ. Ньютоном, она описывает такие взаимодействие и движение, опираясь на понятие силы, тогда как добавление к описанию энергетическиххарактеристик составляет содержание ее разделамеханики[72].-аналитическойПодчинение этих характеристик основным прииципа.м аиалитичеспой .мехаиипи, т.
е. таким общим утверждениям,из которых остальные положения вытекают как логические следствия,позволяет построить наиболее общие модели поведения (равновесия идвижения) механических систем2.1.[78].Основные понятия и определенияВ аналитической механике под .материальной системой понимают совокупность .материальных точепщих массу, но не имеющих объема,изкоторых зависитотположения--малых частиц, имеюположение или движение каждойили движенияостальныхматериальных точек этой совокупности. Основной единицей измерения массыявляется килограмм (кг).Говорят, что определена поифигурация материальной системы,если установлено соответствие материальных точек системы и точекпространства в выбранной систе.ме -к:оординат.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
