Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. - Математические модели механики и электромеханики сплошной среды (1050334), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Это запаздывание в первом приближении можно описать уравнением( п;*tтехр kвТг деt; -) dтто(Т)dt + Тт = Тт'(1.22)коэффициент, играющий роль постоянной времени процессадиффузии примесей; п;-энерги.н а'IСmивации этого процесса; kв-постоянная Больц.мана.Другой причиной повышения предела текучести Тт по сравнениюс напряжением Пайерлса т. являются препятствия движению дислокаций в виде узлов пространствеиной дислокационной сетки (см.1.7).Для начала движения участка дислокации, -концы которого закреплены в узлах этой сетки, необходимо, чтобы с учетомнапряжение составляло т;;;:: Ткр +т. =га; Ь.-модуль вe'ICmopa Бюргерса;Тогда, согласно(1.19),2J.Lb./l +т.,l-где(1.20) касательноеJ.L- .модуль сдвисредний размер ячейки сетки.получим(1.23)где Рд -плотность дислокаций. Значение Рд можно увеличить в результате предварительного пластического деформирования (наклепа)и соответствующей термической обработки, создав тем самым в кристалле пространствеиную дис.nокационную сетку с меньшим среднимразмером ячейки.Однако зависимость Тт от Рд не .является монотонной (рис.1.24).С уменьшением Рд значение Тт сначала понижается, а затем начинает расти, так как строение кристалла приближается к идеально-1.
ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ68му (бездефектному), что характерно,например, для нитевидных кристалловинекоторыхтур,кристаллическихполученныхметодамиструк-иаиотехиологий. Наличие примесей (легирование) способствует повышению Тт приоРдРис.одинаковых значениях Рд (штриховаялиния на рис.1.241.24).Повышение Тт происходит и в процессе неупругого деформирования, так как часть вновь Образовавшихеядислокаций присоединяется к дислокационной сетке, увеличивая плотность дислокации Рд и уменьшая средний размер ее ячеек.
После снятиявнешней нагрузки эти дислокации не исчезают, а остаются в составедислокационной сетки. Поэтому при последующем нагружении (независимо от его направления) Тт возрастает, происходит uзomponnoeynpoчnenue кристаллического материала.Препятствия движению дислокаций в виде включений примесей илиразнородных компонентов многофазного сnлава-смеси также приводятк росту Тт.
В таком случае, согласно(1.23),J.Lb*(1.24)Тт-Т*=2z;-,где lп -среднее расстояние между включениями в плоскости скольжени я.Влияние температуры в(1.23)J.L,лишь через модуль сдвигаитемпературы практически мгновенно.привестикструктурнымнепосредственно сказывается(1.24)который изменяется в зависимости отизменениямОднако изменение Т можетвкристалле,которыетакжевлияют на значение Тт· Например, при изменении Т меняются размерывключений примесей или фаз в сплавах и величина lп. Этот процесссвязан со скоростью диффузии и развивается во времени, в связи с чемполное изменение Тт обычно запаздывает по сравнению с изменениемТ, причем это запаздывание также можно описать при помощи(1.22).С повышением Т дислокации могут преодолевать препятствия своему движению при т< Тт.
Благодаря тепловому возбуждению атомовдислокации освобождаются от закрепления в умах пространствеинойдислокационной сетки или же обходят препятствия в виде включений,что приводит к накоплению во времени деформации ползучести.В процессе неупругого деформирования кристалла перед препятствиями образуются с~опдеии.н дисдо~аций, в которых возникают .м.и~роиапряжеиия т' (см. рис.1.17),что также приводит к упрочнениюкристаллического материала. Для дальнейшего развития мгновенной1.8. Микромехавизмы неупругого деформирования кристалловпластической деформации необходимо увеличивать т.между т' и пластической деформацией сдвигаrpЗависимостьв системе скольжения в первом приближении можно принять линейной(114]:т'= р' (Т)(р,где1-L'(T)69(1.25)-зависящий от Т поэффициеит уnро'Чиеии.11.После снятия внешней нагрузки (т=точншс Фраю~а-0),если т'> Ткр +т*, то исРида, создающий скопление дислокаций в плоскостискольжения, начнет работать под действием напряжения т' в обратномнаправлении.
При этом дислокации противоположного знака, порождаемые источником дислокаций, и дислокации в скоплении будут взаимноуничтожаться, что приведет к снижению т', и при т':::;:; Ткр +т* работаисточника дислокаций прекратится.Ситуация, когда т'> Ткр +т*, может возникнуть при достаточнобольшой пластической деформации сдвига 'У· При малых значенияхобычно т': :;:; Ткр + т*1и источник дислокаций после снятия внешней нагрузки как бы запирает дислокации в скоплении перед препятствием,фиксируя значения остаточных микронапряжений т~няет два важных явления-= т'.Это объясauuэomponuoe уnро'Чиеиие кристаллического материала и эффепт Баушиигера, заключающиеся в том,что после предварительного пластического деформирования значениепредела текучести увеличивается при повторном нагружении в том женаправлении и уменьшается при повторном нагружении в противоположном направлении.
Действительно, в первом случае источник дислокаций начнет работать при условии т'> Ткр +т*+ т~, а во втором при т'> Ткр +т*- т~. Таким образом, предел текучести возрастаетна величину т~ в направлении предварительного пластического деформирования и на столько же падает в обратном направлении. Можносчитать, что при этом проявляется память кристаллического материала. Он как бы помнит свою историю нагружения, причем ячейкамипамяти являются плоскости скольжения, а носителями информациидислокации в скоплениях перед препятствиями, создающие остаточноенапряжение т~.С течением времени достигнутое при пластическом деформировании упрочнение материала снижается, происходит процесс частичноговосстановления исходной структуры, называемый воэврато.м..
Этотпроцесс ускоряется при повышении температуры. При более высокойтемпературе, соответствующей процессу отжига материала[113],упрочнение полностью исчезает.Движение дислокаций в плоскости скольжения можно представитьпри помощи .м.ежаuu'Чеспого аналога (рис.1.25, а).Перемещение иэлемента с сухим трением пропорционально числу дислокаций, пора-1.
ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ70баРис.1.25ждаемых источником, что в конечном счете пропорционально пластической деформации сдвига /р· Сила Р пропорциональна т, а сила Ртртрения и натяжение Р' пружины- значениям Тт и т' соответственно.На рис.1.25, бприведена диаграмма Р- и, аналогичная диаграммет- /р, которая характеризует поведение механического аналога и свойства плоскостискольженияпри повторномнагружении внаправлениях (жесткость пружины в соответствии сразличных(1.25)предполагается постоянной).При быстром повьппении температуры в процессе пластическогодеформирования число дислокаций в скоплении перед препятствиемостается прежним, но значение т', как и Тт, понижается пропорционально уменьшению коэффициентов упругости кристалла (для упругоизотропного кристалла-пропорционально уменьшению значенияJL).При неизменном значении т число дислокаций в скоплении растет дотех пор, пока снова не будет выполнено условиет~ Тт(Т) +т'(Т) = Тт(Т)учитывающее+ JL (T)/p,1(1.26)(1.25).С течением времени при повышенной температуре процесс выходадислокаций из скоплений становится существенным вследствие переползания в параллельные плоскости скольжения (см.1.7).В кристаллах с ГЦК-, ОЦК- и ГПУ-решетками благодаря наличию пересекающихся плоскостей скольжения есть и другой путь выхода дислокацийиз скоплений и преодоления препятствий.
Дислокации в скоплении расщепляются (диссоциируют) и переходят в смежные плоскости скольжения, таким образом покидая скопления и обходя пц.епятствия (рис.Рис.1.261.26).1.8. Микромехавизмы веупругого деформирования кристаллов71Расщепление дислокации (как и ее переползание) связано с тепловым возбуждением атомов, необходимым для преодоления определенного энергетического барьера, который характеризуется энергией активации П*. Вероятность осуществления расщепления или переползания,а значит, и скорость этих процессов пропорциональны ехр (- ~;).
Нотепловое возбуждение само по себе не может вызвать направленного перемещения дислокаций. Вероятность переползания дислокаций всвободную плоскость скольжения и обратно в скопление под действием только теплового возбуждения одинакова. Также одинакова вероятность расщепления и объединения дислокаций. Преимущественнаянаправленность процесса в таком случае определяется действу10щимна дислокаци10 касательным напряжением тд.Учесть влияние тд можно следу10щим образом.Когда дислокация благодаря переползанию или расщеплени10 покидает скопление,его nотенциадьна.н энергия уменьшается на величину дП*=Vдтд, гдеVд -коэффициент пропорциональности, называемый апmивационны.м объе.мо.м.
Напротив, если дислокация появляется в скоплении,то его потенциальная энергия увеличивается на дП*. Таким образом,вероятность направленного процесса пропорциональна разностиехр(-П*-дП*)-ехр(-П*+дП*)=2ехр(- П* )sh Vдтд.kвТkвТkвТkвТ(1.27)Этой же величине пропорциональны скорости процессов освобождениядислокаций из скопления и преодоления ими препятствий, связанные вконечном счете со скорость10 деформации подзу'Ч.ести.Для дислокации в скоплении значени10 Тд соответствует напряжениет', а для дислокации перед препятствием в виде пространствеиной дислокационной сетки или ряда включений- разность т- т'.
При т> Ттскорость деформации ползучести определяется, главным образом, скоростьJО выхода дислокаций из скоплений. Понижение т' в этом случаекомпенсируется дислокациями, которые попада10т в скопление при возникновении мгновенной пластической деформации сдвига в плоскостискольжения. Если т< тт, то скорость деформации ползучести определяется как процессом обхода дислокациями препятствий и освобожденияот закрепления в узлах дислокационной сетки, так и процессом выходадислокаций из скоплений, поскольку он влияет на значение т'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
