Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. - Математические модели механики и электромеханики сплошной среды (1050334), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Например, в отожженных кристаллах металлов Рд ~ 108 ... 1010 м- 2 , а после значительногоnJI.acmuчecкoгo дефор.м.ирования - Рд ~ 1014 ..• 1016 м- 2 [42].Линии дислокаций между узлами пространствеиной сетки стремятся выпрямиться, чтобы уменьшить потенциальную энергию, связаннуюс искажением кристаллической решетки. Поэтому можно говорить опекотором линейном натяжении дислокации, численно равном потенциальной энергии J.LЬ;, приходящейся на единицу ее длины.1. 7.Несовершенства структуры кристаллов63При действии в плоскости скольжения внешнего касательного напряжения т между точками А и В закрепления в узлах сетки дислокация выгибается по дуге радиусом rпозиция1).= JJ.b~/(тb*) = JJ.b*/тМинимально возможный радиус дугиl/2(рис.
1.19, а,соответствуеткритическому напряжениюткр =JJ.b*(1.20)2-z-·При т> Ткр +т. равновесие линии дислокации становится невозможными она расширяется в виде двойной спирали, закрепленной в точках А иВ (позиции2-4на рис.1.19, а).Краевые составляющие дислокациистремятся двигаться в направлении вектора Ь*, а винтовые составляющие дислокации расходятся перпендикулярно к нему. Благодарязакреплению в точках А и В при движении винтовых составляющихвозникнут участки дислокаций с ориентацией, соответствующей краевой дислокации обратного знака (сечение3 на рис. 1.19, б).Эти участкиоколо точек закрепления переходят в винтовые составляющие дислокации, приближающиеся друг к другу (позиция 4 на рис.1.19, а).Врезультате образуется замкнутая петля линии дислокации (позиция5),продолжающая расширяться (сечение3на рис.1.19, б),а оставшийсямежду точками закрепления участок .l(ИСЛокации повторяет описаннуюэволюцию, которая характеризует работу генератора петель дислокаций, получившего название источнипа Франпа-Рида.1А .....-------~----~--------в3--._~~------~-----5 __,---L:~:в------------L--баРис.1.19Если в кристалле нет препятствий движению петель дислокаций, токаждая из них выходит на свободную поверхность, производя элементарный сдвиг.
Итогом работы такого генератора петель дислокацийбудет разделение кристалла на две части по плоскости скольжения.Но в реальном кристалле имеются препятствия движению дислокацийв виде дислокационной сетки, границ блоков и зерен, включений примесей. Дислокации останавливаются перед препятствиями (рис.1.20),образуя cnonлeнuJl, в которых возникают направленные навстречу1.
ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ64т'__!__.-..L- _-=:':-.11----------------~--------..L------~---~-- -----~---~-0-т'тРис.1.20напряжениям т .мuпронаnр.нженu.н т' в плоскости скольжения, блокирующие источник дислокаций при условии(1.21)Источник дислокаций может активизироваться снова либо при увеличении т, либо при разрушении препятствия, либо при переползании части петель дислокаций вдоль лишнегослоя атомов в другие плоскости скольжения, где нет препятствий движениюдислокаций. В последнем случае станет----меньше дислокаций в скоплении, уменьтшится значение т' и источник дислока-------ций продолжит свою работу до тех пор,пока снова не будет выполняться условие(1.21).В случае наличия в плоскости скольжения препятствий в виде включенийпримесей (рис.> Ткр +т*Рис.дислокации при т>могут продавливаться междувключениями,1.211. 21)оставляя на них кольцевые петли.
Эти петли также создаютвстречное напряжение в плоскости скольжения и, кроме того, уменьшают эффективное расстояние lэФ между включениями, увеличивая Ткр·Следует отметить, что по сравнению с рассмотренными выше свойствами дефектов кристаллической решетки .мате.маmи'Чес-х;ие .моде.л,и,описывающие движение и взаимодействие этих дефектов в реальныхкристаллах, существенно сложнее1.8.[55, 75, 98, 134].Микромеханизмынеупругого деформирования кристалловМодели исmо'Чни-х;а Фран-х;а -Рида и взаимодействия -х;раевых дис.л,о-х;аций с препятствиями (см.1. 7)позволяют подойти к объяснениюмикромеханизма неупругого деформирования твердых -х;риста.л,.л,u'Че-1.8.
Микромеханизмы неупругого деформирования кристалловC'ICUX тел.65Heynpyгa.ll (необратимая, сохраняющаяся после снятиявнешней нагрузки) дефор.маци.ll (в отличие от уnругой) кинематически не может появиться при растяжении или сжатии 1Срuстаддu'Чес'1Сойpeшem1euивозникает,какправило,приотносительномскольженииатомных плоскостей под действием 1еасательного напряжения r. Этопроисходит в плос'IСостях С'IСольженил преимущественно по тем направлениям,в которыхрасстояния междуатомами в решеткеявляютсянаименьшими, поскольку напряжение Пайердса r* в таких направлениях наименьшее. Совокупность плоскости и направления скольженияназывают системой спольжени.ll.В простой кубической решетке (см.
рис.1.9, аи б) имеются три ортогональных плоскости скольжения и по два направления скольжения вкаждой из них-всего шесть систем скольжения. Каждое направлениележит одновременно в двух плоскостях скольжения, но оно входит в двенезависимые системы скольжения, так как значенияrв разных плоскостях могут быть различными. В кристаллах с гранецентрированнойкубической (ГЦК) решеткой (см.
рис.1.5, б)можно выделить12независимых систем скольжения, которые соответствуют направлениямскольжения вдоль диагоналей граней, лежащих в четырех октаэдрических плоскостях (заштрихованы на рис.упаковкой атомов.1.22, а)с наиболее плотнойВ кристаллах с объемноцентрированной кубической ( ОЦК) решеткой имеются четыре четко выраженных направленияскольжения вдоль диагоналей куба. Но каждому из этих направленийсоответствует много различных плоскостей скольжения, поэтому в вопросе о числе систем скольжения в кристаллах с ОЦК-решеткой нетопределенности.
Для каждой диагонали куба наибольшую плотностьупаковки атомов имеют проходящие через его ребра три плоскости(заштрихованы на рис.1.22, б).Однако скольжение может проходитьв любой плоскости, содержащей эту диагональ, если для этой плоскости оказывается наибольшим касательное напряжение. Вероятныеплоскости скольжения образуют как бы веер вокруг каждой диагоналикуба.баРис.1.2261. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ66Кристаллы с гексагональной плотноупакованной (ГПУ) решеткой,вытянутые вдоль оси ох; (см.
рис. 1.5, в) при cja >тричетковыраженныхнаправленияскольжения,кости основания шестигранной призмы (рис.с ее диагоналями и сторонами.1.22,J813,лежаrцихимеютвплосв) и совпадающихДля таких кристаллов реализуетсятак называемое базисное скольжение при трех независимых системахскольжения в плоскости основания. Для идеальной ГПУ-решетки приcj а =J813 плотность упаковки атомов в основании и гранях пирамиды (заштрихованы на рис.1.22, в)одинакова.
Поэтому в кристаллах сГПУ-решеткой, близкой к идеальной, возникает и так называемое пирамидальвое скольжение. В <<сплющенноЙ>> ГПУ-решетке при с/ а<J8f3доминирует призматическое скольжение в плоскостях граней призмы(155].В некоторых случаях неупругое деформирование кристалловс ГПУ-решеткой происходит путем двойникования (рис.1.23, аи б),когда в результате потери устойчивости исходной формы равновесиярешетка переориентируется в объемах, размеры которых значительно превосходят межатомные расстояния. Двойникованне может иметьместо и в кристаллах с ГЦК- и ОЦК-решетками-(114].табРис.1.23Если все атомы в плоскости скольжения смещаются относительнопара.тrлельного слоя атомов одновременно, то касательное напряжение тдолжно составлять значение порядкаJ.L/10,что намного превышает экспериментальные значения для предела me'X:y'Чecmu Тт при сдвиге(155].При последовательном частичном смещении одной части кристаллаотносительно другой, происходящем в процессе движения краевой дислокации в плоскости скольжения, требуется существенно меньшее значение т, лучше согласующееся с экспериментальными данными.
Этоподтверждает предположение о дислокационном м~анизме неупругогодеформирования кристаллических тел.Для хорошо отожженных кристаллов чистых металлов (без примесей) Тт"'Т*. Примеси создают около ядрадислокации <<облака>> (см.1.7),являющиеся одной из причин увеличения тт, т. е. уnро'Чnепи.вкристаллического материала. В этом случае движение дислокации возможнои при т*~ т~ Тт, когда приложенвое внешнее напряжение т еще не1.8.
Микромехавизмы веупругого деформирования кристаллов67может <<вырвать» ее из «облака» и перемещение происходит вместе с<<облаком>> благодаря диффузии образующих его атомов примесей. В отличие от практически мгновенно возникающей неупругой деформации,называемой nластичеспой и соответствующей движению свободныхдислокаций,такое перемещение приводит к появлению и развитиюво времени дефор.м.ации nолзучести и ускоряется с повышениемтемпературы, увеличивающим скорость диффузии.
Эти деформацииявляются количественной характеристикой явлений nластичностии nолзучести соответственно.Повышение температуры вызывает уменьшение концентрации атомов примесей в каждом <<облаке» и более равномерное распределениеих по объему кристалла, что уменьшает значение Тт. Однако при резком росте температуры Т такое перераспределение атомов примесей неуспевает произойти и изменение тт запаздывает во времениtпо сравнению с установившимся значением т~(Т), соответствующим длительнойвыдержке при температуре Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
