Тимошенко С.Б. - Колебания в инженерном деле (1048766), страница 24
Текст из файла (страница 24)
торы» опрелелнпп форму нолебянпй, яыекэнвя исто!у р». Этн »юге. бэпп» щтен могут быть онрещ енм урлвнмювмн! сеп д ы калев ияя Кэк ы у с ющеля, ур»в смыв (е) опрелеляют гоз о юстоту ьембянвй п аютветствую 1 е отпошею» в пл«туг. Абссюеп ые з э. енмм н пуд ссюютс «м ереюлен ы н, пюм в уме тре е ме »»слюн»ЧЗЛЫГЫЕ УГЛО «В ДВГЮЕ ЭЯ, ММЮ У ЭЛ УПРОЩЮП» МОЭЗЮ юющпь з л«тулу Я'=1, тэк чтп й;- . А(-6. й;ю . Тоги урэвнюпв (1) р ннвют вел: х=п'мп(р,! 1.6,), »=6' щ(р,г-уб,>. » у'мп(р,!+6 ). Тэ м ме пбрюон м м юыуппь ллв мстоты р г х=п ягэ(р,г.)-б,), » — — 6" Ап(л г+6,). э у' з1п (р,г.)- О,). Если в урез»смяв (б сс «эовзтелыю подставе мя ул а', 6; у' и а", 6", у' еп леул нормвльн т форм но ебэннл, то полу- члин слещющпе д е с сте ы урэв е нйг мр'с = ззп + с! 6 + (й) ю ф»' =- гз эп" + эсэр' + с!»у", юР(6 =с и" +с»6'+с У, Ог) югф)л-сг»з" +с 6'+с„у .
) ун опз люзов в» урэеменей (Аб щ а, вторсе — в 6' трс зев нэ у* н зятем склюгывля н» ююую юкую мс ся ую пр ую чвсть к н кесл» умюпксннв урезе пй ОО сыывегстеююо нз и', Р', у ня слюкеннв. Отекая ы веня»пнем, что ЭООЫ»+67'+Ту'1-юР,*(ап.+66-+У У). Тж к» р) в р, веляются нну в рэзлна ю кпр«вмн чзстстносп урна. пенне ), то м'а + 6'О'-)-у'у О. б! (йюсбпый не вы»од монет быть «гыучев Ори ююар ню рзссмотревкп форм, соответствующе» !й )б, в тюам р) е р'. реке» ос»злом, псснпльку выра е е (ц нинетте ус»юанем сртоию«льюызн, зтн *1Ы Р ПО Е й ЯУ З, Э Э. РЭ ЕГ гг " мм»ру" лру"г зт) с л к мна Я) У У вЂ” ЮУ вЂ” У 3 Я У вЂ” (Ут — У У) й у = — — Иу — ср Л= — етл —,н — с,а, 3'= — л — с н — с (3) у- — ВВ,  — Р-', юу снстю ы с .
ю стиинвм се»воды [ . ю тнкулвр рв к щнй. На р вышив нос ус втн рн прел» тн скет ш уравнений типа (й) (ц). Волн:орл ты о с»у й о выбраны со »дающими с ре е тщн * р ю ню баннй, то ю дое на ураюс нв [с3 булч с л( а н ц л 3 шюрннщтю» ююрднши алнютс ш щ рю м скоте ы. В о снне а тощ что славе е бв н нет , щщваююй ° с. (бб, нс и св «плебс н н д т ь ре* о-перпюшнув рнык прв , ш ет быть шу ю пру у ем.
Во»чжан, точке м сб (и Рт рщешщнс а о ао сн у ш.а и и орщтн. В общем с уч у л ыю, ц»юе состоит на ье»отщцй б ш у н в ше трс »вима н люб ип. Эю с еду . с, нщо р р панелью ра ешенна рав »денс у ю я 3 анюю рек пруюш, к к равшю, не . впааает с у ттещщщ нн а. Текнм бравен, томи о учнтс» р р» е н» рюж рнв ввн и С дру й с пш» ц дание е булст ща ь рос мщ если се пере цщю а прн нто о напр»вне ю ра »действующей у руыю с ., с, ко о, а рввлено (ют кололо ную р у. Е т ушювне а лщцо, ю пре, с ав е ив сююй «б ююа в р ар юлнческ е поплин е Воль»той н.
«вошло тс щ о, — ип ссс а шощ ц т ш на уран е н \с) щнл яа, по аютн швующн сс ш щ: ранк»денс ующей силь 33 равны: Т на линн» шпет»не И со л ер ещ, д «но а е бытье 3(= — 33 — *, Пол тав ч ч уравюннн (В, по ~у м а л лины наковнм.с ошщнал, то н а ул йы с пеуююи, шиа юю темп й ые В а уо а уа 1 Р:, и Р . Ю и-ь, Вс — 3.
ш=т йк — 3 т 3 (»с-ц) а, (Р' — ур)ц-ь,р=с. 3 В+й,(»' — В(3=», ю мшкиа »вписать в виза Ог — 233 (»ь — 41 Р+К)В=О. [и) (а) а«юге«и с несколькими сткпзнями с«овады (гв. Ю састовля» юптш. юо сисымм ур «н и 9и) и прарв«ниши шо нулю, ш Ечаем чвстютнюю ураанеаие Пюз тве яв «ареиь и 29 »того уюавашгня в ур виеннх (ш3, т м. 1 О ь,= — а. Сюаиитшву«яюя фюр н шыезамнп р д ав рию. !61, 6. Вш щупы норм» и* (2*)ь 2) й тога е уравнена ( ). булу х одютеавенмими в ура».
н нн (ш), двюгг а,=а,=~ — а )Г 2 Сюш втствушц фар а баи«й показаны на р, 161. н г. Кювр». гурвцн», показ»инеи а рн . 161, .— все тр» частным пикуса юдшюуо. меиио е ° Ввю» н тюм ми рв ае и, преаств лает павшую и н «шхрв 1 р у и иа,:р д г ьм . Форм». шсарзмшааа и» рис. 1Щ, ц и»ляется исмаа фермой оввз»и»К ко«рай сыт еует »исмаа ч3«тш» 33. Свободные крутильнме колебании ивлев.— В прел«душем «сс евон»а н «рутнльны«колебаний (см. ф 2) была рассмотрена иро. стая задача а вале с лвума аращаницимнся массами н» коицвд В лаиьнейшем будет р осмотрен общий скучай «алебанвй»таа с есме ькими «решающем«с» массами (рис.
162). К шкап свете«с зюгуз З 4 г быть прнвелюш многие задач» нру тильных копсов« й влектрнч скн« машин, дизелей и ва«ов ааваушф ьй иых и гребных винто« ). Рм. 162. ПУггь 1» 1» 1ы ° ° манш™ «нейшн аращающиасн «асс опю- 3«тель ю оси ашш, Рг, Рп 6», ...— Углы паваРата «тих масс пРн коасбаниа н Аы А», Ае, ...— «озфф«31иенты местности участков шла ай, Ьс, сб,... Таглз А, (р,— фз). А, (рз — фз), ... Релстаалают трутащне моменты ллв зпш участхаа.
Пасту«им, «ак в ф 2, «замет«», »а ив первый ласк ри «алебвн ах действует момент — А (ф — фз), аа атаРай ДНСК ЛейетВУЕт ИаМЕит Ат(33» — фе) — йз«Р — фз) а т. ЛЛ аафференмнальные уравнения лншиен н дза послелавательиыв днсшю ) Библио рвфнаппяюатеьммю кег 6 ь найде аее сь м п«тнаннссае. »ю ни крут«льни« палец» й ли Ц, м юлненню Л.юнсюм б'. М. Ье- 1, Т па.бе. Ыв«.АгсаыеюгзМ ! Е К ..23,с р.[63!ЯМ).Р«а ра. о«чески рнм Рю панаев «» инш ю и'. к.
1«г[вап, Рта бсз1 бо3«июи ь! тюг»вю»1 щь»ио Ргоыешь, Пью йорк, 1933; %. А. та р11«, тогмап»1 13ьгзюьп, нма.йор, 1934. саатайяь к шота а «к «авен»хи» вава« 235 1 от+А (цц бв)=О 1,'р,— А,И,— ЧЬ)+А,(фт — ф»)=О, 1„3,— А,(р,— р.)+В.«Р.— р,)=О, 1„,9, А,(р,,— ф„,)+а„,(р„° вЂ” ф„)=-о, 1. р„— А., (р„,— р„) = О., Складным етн ураане иа »«еще, алучам3 1,6,+1,2«+ ..-+1.Р„=О. (Ы Вта означает, что в прг»1ессе свпбодныа колебаний маме т а «- часта ланкс«и« системы относительно осв пал» остапе» пастоанным.
В даль ейным »тот ма сит будет ирнннт разным пулю. Такам абра. зам, из рассмотрен«и будет исключено всжае ирам» ие вале «ак местного тел» н будет рассматриаатьс» т лько «цыц»тельное лвиме- нне, свив»нное с щкручнввннеи в»ля. Чтгшы найти сабстаенные частоты копсов«ай втой системы, мигун«и, «вк н аыше, а арвмем решение уравнений (а) в пиле! р =а сютру, р =а со«рз, р а ш рз, ... Поде валин в уравнеинв [в), по»учимг утагР' — А, (а,— а,) = О, 1 ат)д+ Аь (а,— а,) — а (а — а ) = О, (с) 1„а„р +А„,(а„,— А.)=о. ИСКЛЮЧак Яв »ты« УРаапвннй аь, аз, ..., ПОЛУЧНМ УРаВНЕН Е И-й степени относительна рт, иванн»снов частотным «ров«ем«ем; и карасй »тато ураваенна дадут иам» частот, саотаетствующмк и парюшьым формам колебаний системы.
Применим лзиный выше общий вывод к ввлвче а трех ласках (рнс, !63). В ла иом случае урво вина (с) пр иают в л: 1тат)Р— Аь (аь — а )=О, ) 1,абр+А,(а,— а,) — 3,(а,— а,)=о, ) у,абр+А,(а,— а,) =о. 1 Ив первого н третьего уравнений иакоднм: а — ~! — —, а А»3 Аа ° 1«! А з (П ГЬдствеаии зпг амрамениа а уран«виве (1321+ 1,3, + 1,2,) р' = о, Уйб системе с семь амы ю сеоылм (и. и ю М смут у сломи им уран е й (й), е м )Р(УЛУИ'-. ((Л У*» Л)В.+(Умг.
) Л Л)В!Гм+ + л,в, и, + у, о-у) ) = (ь сабе вс «руею. О выел «орю»и л ии вейте «вееры иг )р З,),Л,Р' — )и (У,Л,Ч-Л,),)+ В, 1),З„+З,уе))Р'+ б В,Л, (У, +У, + У„) й (Уй) Пу р( р' вяемся !луня ритин вто урввщ и. П л ь, е, 1, Ги1 — Е,' и еремее ы р . еин им Т фр оыбя я и ее у ия н й е бЬ,, форме юл Гм ий инивеи нв щем ющ,,р н« Р .
1Ед. ы и рь е о врв. щ а лу Нсые. В уые ет ре л сю в с«стене (с) му вг ч шре урюг ° )пг и в, е, Зб) 4- „— „. =- „. +о— т де г и ур юы ерм юлт Р— Р( ) е.)-«)(Р! е Р и + Ъ вЂ” ее! — (я,ща, н г,о„- П о ) б. (та1 н р с сливе «стог сб риввотни оум. ю ну«бене ег лое, во о. р буду н лущи р рф РЕЛВ 6 .С. !6Е, ). ОбЩНЕ Д фф 1* ННЫ Е УУОВЫВ Мисб й Р .)Ы. т мя есин вони учв б руд. Пу м щ, и е. йл люми у й уе ляффеуииныьнме уревнивм ленивая г.ф*.Н, (йт — р,) -о, ..;.-':.
— -ь='. 1 (1) НК ЫЛУ тре Е)ЧИ Е Д РС Р М Е Е ЕС рв, )т л нгя 1. 1-.ы Р.ни,л, 233 с е с м м с сесвм Ор 2рм Н бр, и, р (,р,. а, бр,— О,! — Грм а. 9%. фу.(+фме У у ем б л ур е м В,(о,— р,! — (ю; 'РВУ(е->ой<-(мю! (у,.! В(ю — а,(ф,— о,н- а,( е,+р (=о. (В( В л О Г,+ ау,-У,, Юу„-ае Р" л ур (В" (23 а фср"е. "е " уме"е""» ( 31 юл м, юсу слелу муа сасмлу юфф рюш ю м ур «л уб,+с,о, а,(о, 33(=б, ум са (о — р(+м (р+ Р!1 ар!+ р! о, 3,~,+а,(б,.( ю,(-о, у,р,+а,(р,+ю,(-б, 3 ! в б, ы рс,м б оу е ь. баума м с оулу В.ас с юр ае 22 .2 урна ебм.
Пр р Ою М б а б 3, 1722, ! !нс, ! ма е рас-ю. ер ба р л -Меаба +Мю.сб -В уе с у у а-ф-27б —; (;-- мр Р 33 са мб' аф( б е 3 ! ' ' 3 — - — 1,», — У,ас. Ою арр 2 е = — ОЮ — 1,22. ! «! . У С (ЮМ У Р О 3+ "Р Ф Р р р 1,— 243 б ', у 1ссооо .—..12(са.(о (Р а, В.=с,уа 13У б 3, т» У, 3, фм у у фф. л 43 о(мру ((О(р * /„- —, ( ус=сор л '. /Т; ~ =~ (С 3-= а е с «срл к м о*ем б м 2. В р (аа.вм .б, р.с — м мю. Рве. 1ВЕ РЕС. ]ЕЗ.
(Ь) 240 гыстеии с нес«О ь«пнн степеяаин свОЕОп [гл. Ог В качестве второго прнмера расспатрим снстему, он званую нп рнс. !65, где ланы момемты наерцна генератора, макеевна, шесгд пнлннлров в двух воэдуншых насосов, а тнюна расстопввн мемщу Отвык массами ). Вал зененяегсв зюшввлвныгмм валом постопююго сеченая (см. стр. 18 н 256) с «рутнльной жесткостью С=.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
