7 Фильтры второго порядка (1044246)
Текст из файла
2
Лекция 7. Фильтры второго и высших порядков
Определение фильтра второго порядка
Примером фильтра вторго порядка является фильтр . Рассматриваем только вещественный случай. Переходя к Z- преобразованию, получим:
. Найдя корни многочлена в знаменателе, перепишем










Другими словами, если точка с координатами

Фильтры высших порядков
Предположим, что передаточная функция фильтра имеет вид
, где в числителе и знаменателе стоят вещественные многочлены, причем
имеет степень выше двух. В этом случае имеет место разложение
на неприводимые многочлены первой и второй степеней с вещественными коэффициентами, а сам фильтр можно заменить последовательным соединением
фильтров. Если
и сомножители взаимно простые, то для некоторых многочленов
. Отсюда следует, что
. Другими словами, фильтр можно представить как праллельное соединение двух фильтров. Построив базисные фильтры второго и первого порядка, можно с их помощью реализовать фильтр любого порядка.
Фильтр Баттеруорта (Butterworth)
Это один из базисных фильтров. Фильтр низких частот имеет передаточную функцию
,
(1)
Это фильтр порядка М . В зависимости от значений меняются характеристики фильтра. Задача заключается в отыскании вещественных коэффициентов фильтра по заданным параметрам. Будем искать фильтр в виде
. Передаточная функция имеет вид
. Положим
. Тогда
и
Должно быть выполнено равенство
. Слева и справа находятся аналитические функции от z. Если они совпадают на какой-либо линии, они равны всюду, где имеют смысл.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.