metod_15.03.04_atppp_msu_up2_2016 (1016595), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

– последовательное изменение во времени амплитуды23колебаний после приложения импульсной нагрузки.АА1А2Ае-βτА3А4τ2πРисунок 12. Экспериментальное определениекоэффициента демпфирования колебательной системы2.3 Моделирование процесса резанияДля осуществления процесса резания необходимо задать начальноевзаимное положение инструмента и обрабатываемой детали, а также движениерезания и движение подачи. На токарном станке движение резания – этовращение обрабатываемой детали, а движение подачи – поступательноеперемещение резца относительно обрабатываемой детали.Величина силы резания, возникающей при срезании припуска, зависит отхарактеристики обрабатываемого материала, площади сечения срезаемогослоя и геометрических параметров режущей части токарного резца.Площадь сечения срезаемого слоя задается параметрами режима резанияи, если пренебречь за малостью влиянием вспомогательного угла в плане 1токарного резца, равна произведению глубины резания t и подачи S.

Глубинарезания и подача являются технологическими параметрами срезаемого слоя.Глубина резания равна кратчайшему расстоянию между обрабатываемой иобработанной поверхностями,подача равна расстоянию, на котороеперемещается резец за один оборот детали.Для удобства исследования заменяем технологические параметрысрезаемого слоя его геометрическими параметрами: толщиной а и шириной b.Толщина срезаемого слоя a равна кратчайшему расстоянию между двумяпоследовательными положениями поверхности резания за один оборот детали,а ширина срезаемого слоя b равна активной длине главной режущей кромки.Главная режущая кромка является линией пересечения передней и главнойзадней поверхностей режущего лезвия.Соотношения между технологическими и геометрическими параметрамисрезаемого слоя зависят от величины главного угла в плане  токарного резца(угол между проекцией главной режущей кромки и направлением подачи)24a  S  sin(); b t.sin()(27)Погрешность формы заготовки, а также колебания в приводахисполнительных движений вызывают изменения толщины и ширинысрезаемого слоя.

При этом площадь сечения срезаемого слоя, являющаясявходным воздействием для процесса резания (ПР), динамически изменяется.Для упрощения модели рассмотрим токарную обработку резцом с главнымуглом в плане  = 90. Тогда, как при продольном точении (движение подачиDS параллельно оси Z) так и при поперечном точении (движение подачи DSпараллельно оси Х) преимущественное влияние оказывает изменение вовремени толщины срезаемого слоя (рисунок 13). Это позволяет примоделировании принять изменение толщины срезаемого слоя а(τ) за входноевозмущающее воздействие на процесс резания.

Выходной функцией процессарезания является динамическая сила резания Ϝрез (τ).DrDrZZаbаDsХbDsРисунок 13. Схемы срезания припуска при продольном и поперечномa – толщина срезаемого слоя, b – ширина срезаемого слоя,Dr – движение резания, Ds – движение подачи.точении:Как показывают многочисленные исследования, изменение силы резанияво времени происходит с запаздыванием (по экспоненте) по отношению кизменению входного воздействия. Поэтому закон изменения силы резания вовремени может быть описан, с достаточной точностью, дифференциальнымуравнениемqdFрез ()d   Fрез ()  a() ,где a() – изменяющаяся во времени толщина срезаемого слоя, мм;Fрез () – сила резания, Н;q – коэффициент удельной скорости деформации срезаемого слоя,25(28)ммс / Н;κ – податливость резания, мм/Н1;b  o(29)b – ширина срезаемого слоя, мм;0 – удельная сила резания, Н/мм2.dоператором р и разделив всеdчлены уравнения на κ, получим передаточную функцию процесса резанияЗаменив символ дифференцированияW(p)ПР Крa,Fрез Т  р  1где Т – постоянная времени резания, сqT ;Кр – статическая жесткость резания, Н / ммКр = b0 .(30)(31)(32)2.4 Моделирование процесса трения в направляющих скольженияДля осуществления процесса резания исполнительным механизмамприводами станка передаются рабочие движения – движение резания идвижение подачи.

Как только начинается движение исполнительногомеханизма (даже без процесса резания), в направляющих возникает силатрения, зависящая от силы нормального давления N и от коэффициента тренияμFтр  N   .(33)Для привода продольных подач сила нормального давления равнасуммарному весу режущего инструмента m5g, револьверной головки m6g,поперечных салазок m7g и суппорта станка m8g (здесь g – ускорениесвободного падения).Для привода поперечных подач сила нормального давления равнасуммарному весу режущего инструмента m5g, револьверной головки m6g ипоперечных салазок суппорта m7g.Коэффициент сухого трения для направляющих скольжения зависит отсвойств контактирующих материалов и качества трущихся поверхностей.Сила N вызывает контактную деформацию направляющих yК,26пропорциональную контактной жесткости стыка сКNyк ,скотсюдаN = укск.(34)(35)Заменив значение N в формуле, определяющей величину силы трения,получимFтр = сКуК,(36)т.е.

сила трения пропорциональна величине контактной деформации yК.Как только исполнительный механизм начинает двигаться, в слое смазкинаправляющих скольжения возникает гидродинамический эффект,вызывающийподъемнуюсилуFВ,заставляющую«всплывать»исполнительный механизм.«Всплывание» исполнительного механизма равносильно уменьшениюсилы нормального давления, так как величина контактной деформацииуменьшается на величину у. Следовательно, сила трения будет такжеуменьшаться по сравнению с силой трения покоя на величину ΔFтр (рисунок14) и эта величина зависит от скорости движения подачи VS..Однако скорость движения исполнительного механизма изменяется вовремени из-за его колебаний под действием динамической составляющейсилы резания или из-за колебаний в приводе подач.

Следовательно, иподъемная сила ΔFв, и высота «всплывания» у, и приращение силы трения ΔFтрбудут изменяться во времени.YNVSFтр – ΔFтрZFВук- уРисунок 14. Схема влияния скорости движения на силу тренияИзменение во времени подъемной силы ΔFв(τ) зависит от измененияскорости движения исполнительного механизма dz(τ)/dτ.

Эта зависимостьописывается дифференциальным уравнениемdz()Fв ()  ,(37)dгде ϑ – удельная подъемная сила, Нс/м;27Закон вертикального движения исполнительного механизма у(τ)(«всплывание» на слое смазки) под действием подъемной силы ΔFв(τ)описывается дифференциальным уравнениемdy()   y()  Fв () ,(38)dгде  – жесткость слоя смазки, Н/м.Изменение во времени силы трения ΔFтр(τ) в свою очередь зависит отвеличины «всплывания» исполнительного механизма у(τ). Эта зависимостьописывается уравнениемΔFтр(τ) = μск у(τ).(39)Если принять перемещение исполнительного механизма по оси координатза входное воздействие, а величину изменения силы трения ΔFтр за выходнуюфункцию, то совместив рассмотренные уравнения и заменив операциюдифференцирования оператором р, получим передаточную функцию процессатрения для соответствующего привода подач:для привода продольных подачFтрр  Кт;(40)WПТ (р) zТ  р 1для привода поперечных подачFтрр  Кт,(41)WПТ (р) хТ  р 1где Кт – конструктивный коэффициент направляющих скольжения, Нс/м    ск;(42)Кт μ – коэффициент трения скольжения;ск – контактная жесткость направляющих скольжения, Н/м;Т – постоянная времени «всплывания» исполнительного механизма, с.2.5 Моделирование процесса в приводах исполнительных движенийДля задания исполнительным механизмам движения резания илидвижения подачи в токарном станке предусмотрены соответствующиеприводы, главным элементом которых является электродвигатель.Для передачи и преобразования движения от двигателя кисполнительному механизму служит передаточный механизм (c передаточнымотношением u), также являющийся частью привода.Структура привода исполнительного движения приведена на рисунке 15.Электродвигатель развивает крутящий момент Мд, приложенный к егоротору.

Крутящий момент двигателя заставляет вращаться ротор на холостом28ходу с частотой ωд. Но, так как со стороны исполнительного механизма черезпередаточный механизм к ротору двигателя приложен также моментсопротивления Мс, частота вращения двигателя уменьшается на величину ΔωΔω = КмМс ,(43)где Км – жесткость механической характеристики электродвигателя,рад/сНм;Мс – момент сопротивления, Нм.ω=ωд-ΔωМдПМДVSИММсРисунок 15. Структура привода подач:Д – двигатель; ПМ – передаточный механизм; ИМ – исполнительный механизмВращение ротора двигателя ω трансформируется передаточныммеханизмом в поступательное перемещение исполнительного механизма соскоростью подачи VS.Ротор электродвигателя обладает моментом инерции.

Кроме того, черезпередаточный механизм, с ротором связан инерционный исполнительныймеханизм. Для динамической системы, состоящей из электродвигателя исоединенного с ним инерционного элемента, передаточная функция поизменению настройки (изменение частоты вращения ротора при изменениизаданного крутящего момента) является передаточной функциейапериодического звена, если кинематическая цепь короткая и ее упругостьюможно пренебречьКд,(44)W(р)ПД  д Мд Тд  р  1где Кд – статический коэффициент усиления двигателя, зависящий от егомагнитоэлектрических характеристик, рад/Нмс;Тд – постоянная времени разгона двигателя, с;р – оператор дифференцирования.Источником момента сопротивления являются силы сопротивления,приложенные к исполнительному механизму во время обработки (например,сила резания и сила трения).Сила резания и сила трения изменяются во времени (т.е.

являютсядинамическими),чтовызываетколебанияскоростидвижения29исполнительного механизма ΔVS() и через передаточный механизм вызываютколебания момента сопротивления ΔМс(τ).Учитывая, что приращение скорости подачи равно первой производнойколебаний исполнительного механизма по соответствующей координатестанкаdx()dz()VS (x) () и VS (z) () ,(45)ddможно описать зависимость ΔМс от колебаний исполнительного механизмаследующими передаточными функциями приводов подач:– для привода поперечных подач по оси ХW(р)ПП(х) Мс р  (Т  р  1)1;W(p)ПД(х)хКд(46)– для привода продольных подач по оси ZW(р)ПП(z) Мс р  (Т  р  1)1.W(p)ПД(z)zКд(47)2.6 Моделирование процесса износа режущего инструментаПериод стойкости режущего инструмента определяется допустимойвеличиной фаски износа на задней поверхности режущего клина. Появлениеплощадки износа на задней поверхности режущей части инструмента вызваноглавным образом механическим воздействием на инструмент в зоне егоконтакта с обрабатываемым материалом (абразивным износом).При обработке резанием режущий клин (с задним углом ) движетсяотносительно обрабатываемого материала со скоростью резания V искоростью подачи VS.

Характеристики

Список файлов учебной работы