metod_15.03.04_atppp_msu_up2_2016 (1016595), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Если Азн 1, то уровень колебаний на данной частотеА зн ()в замкнутой системе будет меньшим, чем в разомкнутой системе. При Азн 1уровень колебаний в замкнутой системе будет большим, чем в разомкнутойсистеме.54Учитывая, что фаза θ «следа» на поверхности резания влияет наустойчивость замкнутой системы, потенциальную потерю устойчивостисистемы можно прогнозировать по АФЧХ разомкнутой системы, используяужесточенный частотный критерий Найквиста. То есть, если АФЧХразомкнутой системы пересекает прямую, проведенную через точку «-0,5; i0»параллельно мнимой оси комплексной плоскости (прямая Im5), тосоответствующая ей замкнутая система считается потенциально неустойчивой(рисунок 34).
Частоты от ω1 до ω2, на которых АФЧХ разомкнутой системыпересекает указанную прямую, называют «опасными».Im5ImReminω2-10,5-0,5Араз1Reφраз-Ᾱτразω1АФЧХразθкрРисунок 34. Оценка устойчивости замкнутой динамической системыс дополнительной обратной связью по «следу»:θкр – критическая фаза «следа» для частоты 1;диапазон частот от 1 до 2 – «опасный».Потенциальную потерю устойчивости замкнутой системы также можнооценить по минимальному значению вещественной части амплитудно-фазовойчастотной характеристики разомкнутой системы, если она представлена в видетаблицы. Для устойчивой системы Remin не должна быть равна или меньше 0,5.Если исследуемая технологическая система устойчива (рисунок 35), то,определив Remin (минимальное значение проекции радиус-вектора АФЧХразомкнутой системы на вещественную ось для заданной ширины срезаемогослоя), можно установить потенциально «опасную» частоту ωоп и оценить запасустойчивости замкнутой системы на этой частоте.
«Опасной» назовем частоту,на которой система может потерять устойчивость, если увеличить ширину55срезаемого слоя (увеличением глубины резания t или уменьшением главногоугла в плане ).ImIm5Remin-0,50,5ωопReφразАразАФЧХразРисунок 35. Оценка запаса устойчивости замкнутой динамической системыс дополнительной обратной связью по «следу»:частота оп – «опасная».Запас устойчивости системы при этом оценивается по предельной ширинесрезаемого слоя bпред, так называемой «предельной стружке», котораярассчитывается, исходя из сравнения минимального значения Re для заданнойширины срезаемого слоя b и Re = -0,5 0,5bпред b .(99)ReminДальнейший анализ АФЧХ разомкнутой системы позволяет установить«опасные» частоты вращения детали, определив критическое значение сдвигапо фазе кр «следа» на поверхности резания по отношению к колебаниям резцадля ширины срезаемого слоя b = bпред.Критическое значение фазового сдвига «следа», обращающее в нульзначение Азн(ωоп) и приводящее таким образом к потере устойчивостизамкнутой системы на «опасной» частоте, определяется из геометрическихпостроенийкр = – 2раз + 2к = (2к +1) – 2раз, (к = 1,2,3,)(100)где раз – фаза АФЧХ разомкнутой системы на «опасной» частоте оп.Настройка технологической системы на обработку заданной детали недолжна допустить потерю ее устойчивости.
Так как сдвиг по фазе «следа»зависит от круговой частоты д вращения детали562 nд,(101)60можно определить частоты вращения детали nд, «опасные» для даннойд технологической системы для b = bпред:n д (оп) 60 оп.(2 к 1) 2 (к = 1,2,3,)(102)Действительная частота вращения шпинделя может отличаться отзаданной на величину погрешности Δn отработки управляющей программыприводом главного движения. Приняв величину погрешности в пределах 1%,получим «опасные» диапазоны частот вращения шпинделяn д (оп) 60 оп (1 0,01) . (к = 1,2,3,)(2 к 1) 2 (103)Таким образом, анализ АФЧХ разомкнутой системы на первом этапепозволяет определить предельную ширину срезаемого слоя, до которойтехнологическая система устойчива при любой частоте вращения детали.Максимальное значение ширины срезаемого слоя bmax ограниченомаксимальной длиной главной режущей кромки токарного резца,используемого на данном станке.
Если bmax > bпред, то АФЧХ разомкнутойсистемы пересечет прямую Im5 и возникнет несколько «опасных» частототносительных колебаний, количество которых будет равно числу такихпересечений. Для правильной настройки станка необходимо будет определитьвсе «опасные» частоты и соответствующие этим частотам фазы векторовАФЧХ разомкнутой системы. По этим данным можно рассчитать критическиефазы запаздывания «следа» и «опасные» диапазоны настройки частотвращения детали.3.3 Содержание работыИсследование технологических процессов и технологических системобработки резанием осуществляется с помощью специальной программы«ModelSystems», написанной на языке «Visual Basic». Главная формапрограммы показана на рисунке 36.Программа состоит из двух блоков, которые предназначены длявыполнения лабораторных работ и домашней курсовой работы по дисциплине«Моделирование систем и процессов».Блок «Курсовая работа» предназначен для исследования устойчивоститехнологических систем обработки резанием, основу которых составляюттокарные станки с ЧПУ.57Во время обработки технологическая система обработки резаниемпредставляет собой замкнутую динамическую систему, которая можетпотерять устойчивость при настройке некоторых режимов обработки.
Оценкуустойчивости замкнутой динамической системы, для заданного режимаобработки выполняют по результатам анализа АФЧХ разомкнутой системы.Рисунок 36. Главная форма программы для исследованийтехнологических процессов и систем по их математическим моделямДля расчета АФЧХ необходимо ввести в программу индивидуальныеисходные данные:1) параметры элементов динамической модели технологической системыобработки точением;2) параметры режима резания.3.4 Задание на курсовую работуИсходные данные для выполнения курсовой работы задают параметрыэлементов технологической системы и параметры режима резания.
Номерварианта N определен двумя последними цифрами шифра студента.Для всех четных вариантов анализируется технологическая системаобработки резанием при продольном точении:диаметр обработки – d = 35 мм:главный угол в плане резца – = 45.Для нечетных вариантов – при поперечном точении:58диаметр обработки – d = 45 мм;главный угол в плане резца – = 90.Для всех вариантов:скорость резания – V = 70 м/мин;максимальная ширина срезаемого слоя, обусловленная используемымирезцами – bmax = 10 мм.Упругая система детали:масса заготовки – m1 = 1 + 0,05 N, кг;масса токарного патрона – m2 = 5 + 0,01 N, кг;масса шпинделя – m3 = 25 + 0,1 N, кг;радиальная жесткость заготовки – c1 = 50 + 1,5 N, Н/мкм;осевая жесткость шпинделя – c31 = 300 + 0,5 N, Н/мкм;радиальная жесткость шпинделя – c32 = 200 + 0,5 N, Н/мкм;демпфирование опор шпинделя – 3 = 0,08 + 0,001 N.Упругая система инструмента:масса резца – m4 = 0,1 + 0,001 N, кг;масса револьверной головки – m5 = 8 + 0,03 N, кг;масса поперечных салазок – m6 = 22 + 0,1 N, кг;масса продольного суппорта – m7 = 35 + 0,1 N, кг;радиальная жесткость резца – c4 = 80 + 0,1 N, Н/мкм;жесткость механизма поперечной подачи – c6 =250 + 0,5 N, Н/мкм;жесткость механизма продольной подачи – c7 = 350 + 0,5 N, Н/мкм;демпфирование механизма поперечной подачи – 6 = 0,09 + 0,001 N;демпфирование механизма продольной подачи – 7 = 0,09 + 0,001 N;Процесс резания:удельная сила резания – 0 = 1500 + 20 N, Н/мм2;постоянная времени резания – Тр = 0,0004 +0,00001 N, с;глубина резания (для продольного точения) – t = 2 + 0,05 N, мм.ширина обработки (для поперечного точения) – L = 5 + 0,05 N, мм.3.5 Порядок выполнения работы1) Изучить модели составных элементов технологической системы обработкиточением: модель процесса резания; модель упругой системы детали; модель упругой системы инструмента.2) Рассчитать параметры этих моделей для своего варианта задания:59удельную силу резания 0;постоянную времени резания Тр;ширину срезаемого слоя b;приведенные массы для упругих систем детали и инструмента;приведенные коэффициенты жесткости для упругих систем детали иинструмента; приведенные коэффициенты относительного демпфирования дляупругих систем детали и инструмента.3) Загрузить программу «ModelSystems» и выбрать блок «Курсовая работа».4) Задать рассчитанные параметры модели.4) Рассчитать и проанализировать АФЧХ разомкнутой системы.5) Сделать выводы и оформить отчет.3.6 Оформление пояснительной запискиПояснительная записка должна содержать:1) описание технологической системы обработки точением;2) описание структурной схемы замкнутой динамической системы сзапаздыванием и ее передаточной функции;3) описание моделей составных элементов технологической системы и ихчастотных характеристик с необходимыми иллюстрациями;4) описание методики оценки качества технологической системы покритерию устойчивости;5) описание методики построения АФЧХ разомкнутой системы;6) исходные данные, соответствующие номеру варианта задания;7) расчеты параметров моделей;8) расчет АФЧХ разомкнутой системы и представление результатоврасчета в виде таблицы;9) графическое представление частотной характеристики разомкнутойсистемы;10) оценка качества технологической системы и определение запаса ееустойчивости;11) выводы и рекомендации по настройке режима обработки для заданнойтехнологической системы.ЛИТЕРАТУРА601.
Козлов В.И. Анализ влияния относительных колебаний на износлезвийного инструмента. СТИН. 2008, №1. с.9-14.2. Козлов В.И. Автоматизация прогнозирования технологических отказов наоснове динамической модели износа лезвийного инструмента //Мехатроника.Робототехника. Автоматизация: Сб. научных трудов V Всероссийской научнотехнической конференции. Выпуск №6.
М.: МГУПИ, 2012. с.53-65.3. Никулин Е.А. Теория автоматического управления, БХВ – Петербург,2004, 601с.4. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Учебник для вузов –3-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 2001. 343с.5. Суслов А.Г., Дальский А.М. Научные основы технологиимашиностроения. М.: Машиностроение, 2002.
686с.6. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем:Учебник для вузов. Мн.: Дизайн ПРО, 2004. 640с.Дополнительная литература1. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение,1975. 373с.2. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем.– М.: Наука, 1968. 220с.3. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. 359с.4. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука,1991. 255с.5. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М., «Наука», Главнаяредакция физмат литературы,1986, 512 с.6. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости, М.,Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949,226с.613.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
