Прикладная гидрогазодинамика Сергель О.С. (1014106), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Л~', 2'г», рз*, Лз рь Тм дь Ф'ь 6~', бь Одновременно рассмотрим обратную задачу — определение величины воздействия для получения заданных параметров в сечении 2 — 2. Кризис воздействия (запираи не канала) для любого воздействия состоит в том, что дозвуковой поток, в соответствии с уравнением (11.59) закона обращения воздействия, за счет воздействия одного знака можно разогнать только до скорости звука, которая поэтому может установиться только иа срезе канала.
Величина критического воздействия для данного газа определяется величиной Ль При дальнейшем увеличении воздействия на срезе трубы сохраняется критическое истечение Л~= 1, а расход газа в сечении 1 — 1 снижается и вместе с ним приведенная скорость до Л~', для которой новая величина воздействия является критической. С в е р х з в у к о в о е с о и л о. Критическое течение Л=! можно получить и в промежуточном критичегком сечении трубы, если за этим сечением изменить знак воздействия иа обратный и продолжать ускорять уже сверхзвуковой поток. Так можно получить расходное, механическое н тепловое сверхзвуковые сопла и диффузоры. С помощью однозначного воздействия трения невозможно осуществить плавный переход через скорость звука. Если при тормогкенин сверхзвукового потока увеличить воздействие сверх критического, то в промежуточном сечении трубы возникает прямой скачок уплотнения, переводящий скачком сверхзвуковой поток в дозвуковой, который затем ускоряется до лз — — 1 тем же воздействием, которое тормозило сверхзвуковой поток.
При этом общая изоэнтропность течения на скачке нарушается, а исходный расход газа бг и Хг>1 до определенного предела ие изменяются, 14.1. РАСХОДНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ Расходное воздействие заключается в подводе к газовому нотоку (дб>0) или отводе от него (с(б» О) через перфорированные стенки трубы массы газа с параметрами, которые имеет основной поток в соответствующих сечениях (рис. 14.1). В соответствии с (1!.59) уравнение закона обращения расход- л,» л>г ного воздействия принимает вид (Мт 1) г!)Г/Ф' = — гтб/О (14. ! ) зг г г у л~.- г кд лп»гг и мы заключаем, что дозвуковой поток ускоряется прн подводе в массы (дб>0), а сверхзвуко- т вой — при отводе (Ыб<0).
Для изменены яа обратные. Расход- а' ное сверхзвуковое сопло (см. рис. о 14.!) можно представить как ряд концентрических сопел Лаваля с » общим критическим сечением, образованных не твердыми стенка- Ркс. 14.1. Сверхзвуковое рзсходггае ми, а поверхностями тока, Учитывая энергетическую изолированность и изоэятропность течения и уравнения (11.8) гэ (11 40), приходим к выводу о постоянстве вдоль трубы параметРов тоРможениЯ 7,", Р,', 0,», аког и т. д. Следовательно, длЯ определения всех параметров в произвольном сечении 2 — 2 необходимо знать только зависимость лз=/(лг и Аб), которую определим, сопоставив уравнения расхода (11.44) для сечений ! †/ 'н' 2 — 2 9()э)=4() ) ".
бг где О,=О, + сб. Критический подвод газа Аб, к потокам с параметрами рг~, Тг*, Хг, яри котором сверхзвуковой поток тормозится, а дозвуковой ускоряется до скорости звука, найдем, положив в (14.2) 9 950 г!4(1) з )'3 )е и ()'2) ' 1~ Оз О!+ ЛОмр )1т* (14. З) рр) Оп) 8 где О!=тн — расход основного газа через сечение 1 — 1. 1 Формулами (14.2) и (14.3) следует пользоваться совместно с (14.1) и отдельно для дозвуковой и сверхзвуковой областей, так как каждому значению !Г(А) соответствует два значения )рс 1 и )ь>!. При О<:ЛО«=ЛО„о сверхзвуковой поток тормозится, но остается сверхзвуковым, а дозвуковой ускоряется, но остается дозвуковым.
При ЛО>ЛОио в промежуточном сечении сверхзвукового потока возникает ударная волна, за которой дозвуковой поток ускоряется. Этот вопрос здесь подробно ие рассматривается. При ЛО>ЛО в и дозвуковом течении в сечении 2 — 2 сохраняется кризис д()сз) 1, ио расход основного газа н приведенная скорость в сечении 1 — 1 снижаются до О!' и ) !'. Подставляя эти значения в (14.2), получим выражение для определения Х!'.- (14. 4) р',4(1) З Таким образом, нри аО=-О„р=-рп, !Г(Х!)=-О, ),=-0 и т', подача в трубу исходного газа прекращается. Увеличить подачу дополнительного газа сверх О„при заданных ре, Те н 5 невозможно.
Если при заданном направлении массообмена к сечению 1 — 1 подать сверхзвуковой поток, то канал обратится в сверхзвуковой диффуэор. Задача !4Л. При заданном направлении массообмена (см. рис. 1!.1) к сечемиго à — Г подается сверхзвуковой поток )л>1. Изобразите изменение параметров потока н Ь-диаграмму процесса. Расходное воздействие встречается в различных смесителях, а также используется для ускорения и регулирования сверхзвукового потока в некоторых аэродинамических трубах. С помощью отбора газа от сверхзвукового потока удобно получать различные числа М> 1, так как при таком регулировании в сверхзвуковом потоке скачки уплотнения не возникают.
Запача !42. Припав 5=002 м', р~*=10' Па; Т,*=дбя)К; Х =02 н нз выводе из сопла Хз — — 2 (см. рнс 14.1), доказать, что Лб„р — — 14; б„а=20,3 и Ьб= — — 16 3 кг/с, р~=ОН !О'; из=2 !О' Г!а; Та=Таза К. 11!1 Ш 14.2, МЕХАНИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ Рассмотрим подвод механической энергии к газовому потоку и изоэнтропном (идеальном) компрессоре 1, <О, с(э=О и отвод — в изоэнтропиой (идеальной) турбине 1ее,>О, ей=О. Уравнение (11.58) для механического воздействия принимаем вид ,(! ! (!4. 5) Иа основании (14.5) заключаем, что в сверхзвуковом механическом сопле (рис. 14.2) дозвуковой поток ускоряется до 1,=1, совершая работу на колесе турбины, а за критическим сечением сверхзвуковой поток ускоряется прн подводе к нему механической энергии в компрессоре.
В сверхзвуковом диффузоре сверхзвуковой поток тормозится, совершая ат л! (!4 3) работу в турбине, а дозвуковой — при подводе к нему мехаинчеокои энергии в компрест и Ре соре. Температуру торможения „5 ' [ ~' а'и' в произвольном сечении 'а а, О канала 2 — 2 определим нз уравнения энтальпии т', т', 3- Т,+ 1 с с гг Рис. !4.2. Саеркаеукоеое иехаиикес. = ~ 1 — — (14. 6) иое соиле с Давление торможения ра» и плотность заторможенного газа Оа», определим из уравнения нзоэнтропы к Итак, все параметры торможения уменьшаются при совершении газом работы в турбине и увеличиваются при подводе механической энергии в компрессоре, проходя через минимум в критическом сечении.
Приведенную скорость в произвольном сечении 2 — 2 определим из сопоставления уравнений (!1.44) для сечений ! — 1 и 2 — 2. или, с учетом (14,6), получим (1 ) (1 ) ~1 мг згз — Тг Р 1 По (14.9) можно определить величину и знак 1„„для получения заданной Лз или Лз по заданной 1„„. Все остальные параметры потока в сечении 2 — 2 рассчитываются по формулам (11.28 ...
11.30). На практике сверхзвуковые механические сопло и диффузор не реализуются прежде всего потому, что ударные волны, возникающие при сверхзвуковом обтекании лопастей машин делают процесс нринцнпиально не нзоэнтропным, Однако элементы механического воздействия всегда встречаются в лопаточных машинах, Задача 14...
Изобразите схему сверхзвукового механического диффузора. изменение параметров газа вдоль тракта и в и-координатах, (14. 9) 14.3. ТЕПЛОВОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ Подвод тепла к движущемуся газу — один из основных процессов в реактивных двигателях — осуществляется в камерах сгорания.
Процессы подвода и отвода тепла происходят в различных теплообмениых авпвратах. При тепловом воздействии имеют место два важнейших явления, предсказанные Г. Н. гтбрамовичем в 1946 г:. тепловой кризис н тепловое сопротивление, заключающееся в снижении полного давления при подводе тепла к движущемуся газу (1). Уравнение (11.59) для теплового воздействия (Мз — 1) — '-= — "=' Ьу (14. 10) йг аз (14. 11) показывает принципиальную возможность осуществления сверхзвукового теплового сопла, в котором дозвуковой поток разгоняется до скорости звука за счет подвода критического количества тепла, а сверхзвуковой поток за критическим сечением ускоряется за счет отвода тепла (рнс.
14.3). Если при показанном на рнс. 14.3 направлении теплообмена на вход подать сверхзвуковой поток, то может быть осуществлен сверхзвуковой тепловой диффузор, В отличие от изоэнтропных геометрического, расходного и механического воздействий тепловое воздействие сопровождается изменением эигропии йз ггг)(Т~~0 и процесс уже не описывается уравнением изоэнтропы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
