Прикладная гидрогазодинамика Сергель О.С. (1014106), страница 51
Текст из файла (страница 51)
! ЗЛО, Пересечение харак»врастав тля — Майера на харак- теристиках второго семейства, поворачивая ао часовой стрелке до первоначального направления. Аналогично развивается течение по липин тока 11 — Н, В области пересечении и взаимодействия характеристик (линия тока 1Н вЂ” Ну) сверхзвуковой поток последовательно пересекает характеристики то первого, то второго семейств, поворачивает то против, то по часовой стрелке, так что в общем не изменяет своего направления, а ускоряется так же, как весь остальной поток. Взаимодействие характеристик в области 1, 2, 8, 4 приводит к их искривлению (иа рнс.
13,10 показано в увеличенном масштабе) '. Например, характеристика 1 — 2 искривляется потому, что поток подходит к ее различным точкам, предварительно пересекая различное количество характеристик первого семейства, т. е. при различных числах М (М,>М„>Ма >М,), следовательно, под различными углами ае <ав,<аов<ао асп. Степки канала спрофилированы так, что характеристики не отражаются, Поэтому в области д — К вЂ” А — К, ограниченной последними характеристиками волн * Н ооластн взапмолеяствпп палакппнх к отраженных характеристик также икеет кесто нх искривление к по тоя же причине, На рпс.
Гдэ, 13ткв зтз искривление условно не показано, разрежения 3 — К' и 3 — А и отходящими от кромок сопла К' — А и К вЂ” А, сверхзвуковой поток однороден. Эта область называется ромбом измерений, так как в сверхзвуковых аэродинамических трубах в эту область устанавливают исследуемые модели, Рассмотренный пример иллюстрирует метод характеристик, применяемый для профилирования сверхзвуковых частей сопел Лаваля. 1З.З. УСКОРЕНИЕ ДОЗВУКОВОГО ПОТОКА В СУЖАЮЩЕМСЯ СОПЛЕ ПРИ ОДНОМЕРИОМ ИДЕАЛЬНОМ ТЕЧЕНИИ С о с уд н е о г р а н и ч е н н о й е м к о с т и, в котором сохраняются постояннымн параметры заторможенного газа Т", Р* !рис, 13.11), соединен сужающимся соплом с внешней средой, в которой давление заданной величины Ри может УстанавливатьсЯ с помощью отсасывающего вентилятора.
Отметим параметры потока на срезе. сопла индексом с, а в произвольном сечении — индексом х. Рас- / 6 Ь Р рк Рг Рик р„кр к д рай» р/р" Рис 13, 1 Н Рсж»»иы исгеиеиия из сужаюшегася сеяла смотрим влияние располагаемого отношения давлений ри/р* на распределение параметров вдоль сопла и на нх величину иа срезе сопла. В связи с энергетической изолированностью и изоэнтропностью течения при любом режиме истечения, параметры торможения сохраняют постоянное значение Т„=Т,*=Т', Р„"=Р,е=р*.
Поэтому режим истечения иэ сопла определяется величиной я 1к,) =Р,,'Р,'=Р,,'Р, 113, 17) позволяющей определить е.с и, следовательно, все параметры. Таким образом задача исследования сводится к определению р,= =/(Ри/Р ). В теории сопел используются также обратные величины: распо- ЛатаЕМОЕ ОТНОШЕНИЕ Давхсиий Я»я»к»»=Р /Ри Н ОтИОШЕНИЕ ДаВЛЕ ннй сопла асс'=Р */Р . Возможные режимы работы сужающегося сопла: 1. р,/р'=1. Перепада давления нет. Давление во всем тракте сопла постоянно — Р=Р,=Р"=Р; п()сс) =Рс/Р*=Р /Р*=1 Хе=О н истечение отсутствует. На графиках рис, !3.!1 это состояние отмечено точками 1*.
2. 1>рт/р" >п(1) =рв„/р', располагасмое отношение давлений меньше критического и может обеспечить только дозвуковую скорость истечения йте(а. /1ри дозвуковых скоростях истечения давление на срезе сопла равно давлению в окружающей среде р,=рте Это равенство поддерживается автоматически: если давление на срезе сопла окажется больше илн меныпе давления окружающей среды, то волны разрежения или давления из окружающей среды со скоростью звука, большей скорости истечения, достигнут среза сопла н восстановят р,=р,.
Это важнейшее условие позволяет определить Хе по и()со) р,/р,е=р„/р*. В рассматриваемой области Р /р" рп(1) уменьшение р,=р„от р' до р,-р„р приводит к изменению распределения давления и скорости внутри сопла — к увеличению т()17/л(х, абсолютного значения г(р/атх О, скорости !)т„приведенной скорости Х, и расхода газа 0 (см, рис. 13.11). Процесс расширения газа з сопле изображен в координатах рв и Ы линией 1' — 2. 3. р„/р"= — р„„р/ре=р„р/ре=п(1). Критическое отношение дав.лений обеспечивает истечение со скоростью звука Ф',тр=-авр, ),= =М,=1, 0=0,„=0,„. Критическое отношение давлений п(1)чч = — /1в — ' зависит только от величины показателя адиабаты к. 1и+ 1 Для воздуха (к=1,4) — п(1)= — 0,528~ т с.
жсвр=рч/Рсчр=! 30 Задача 13.7. Построить график и'ч вр — — /(к), отметив иа иеи харвитертове точки дьи в=4,67; 1рп 1,33; 1Дк 4. р,/ре(п(1). Сверхкрнтнческое отношение давлений, В этой области перепадов в сопле реализуется критическое истечение 1* — 3, Давление на срезе сопла остается критическим, ббльшим давления окружающей среды р,=ра=реп(1) >р . В соответствии с этим действительным перепадом давлений на сопле (ре ар/рее) поток ускоряется лшиь до скорости звука.
Х,=1. Остающаяся часть располагаемого перепада давлений ра„р — р„и теплосодержания 1вр — 1, ДЛЯ УСКОРЕНИЯ ПОтОКа В СУжаЮЩЕМСЯ СОПЛЕ НЕ МОжЕт бЫтЬ использована н диссипнрует в окружающем пространстве. Поэтому на диаграммах рнс. 13.! 1 этн перепады изображены пунктиром. При р /Ре(и(1) сопло оказывается изолированным от внешней среды.
Это явление называется запиранивм сопла и кризисом геометрического воздействия. Это явление соответствует закону обращения воздействия (13.1): максимальная скорость в сужающемся сопле может быть получена только на срезе н не может превышать скорость звука. Физически зто объясняется тем, что при сннженнндавления в окружающей среде до ро<рир волны пониженного давления не достигают среза сопла, так как сносятся потоком, истекаю- шим нз сопла с той же скоростью звука.
Поэтому в сопле сохраняется критический режим истечения с нензменнымн скоростью нстечения н расходом (см. рнс. 13.! 1). С этнм явлением очень часто приходится иметь дело на практнке. Так кризис оказывает существенное влияние на работу ВРД. Прн работе на критическом режиме сопло может быть нспользовано в качестве простейшего регулятора, поддержнвающего постоянный расход газа прн переменном рн<.рнр. Задача 1З.з, Предложите возможные способы использования перепада давлений рьт — рь для ускореии» потока за сужаюигдмся соплом до Л>!. Методнка расчета сужающегося сопла поп заданных р*, р„, Т* нЯ,.
1. Определяются р, и Л, на срезе сопла. Отношение р,/ре сравннвается с тт(1). Возможны только два случая дозвукового н звукового истечения: 1) Рн/Ре>н(1) — Режим истечениЯ дозвУковой н давление на срезе сопла равно давлению окружающей среды р,=рн, поэтому и (Л )=Ре1Р =Р 1Ф ° (13. 13) По величине п(Хс) определяется Хс. 2) Р ~Ре<п(1) — Режим истечениЯ кРитичесКий Хо=1: р =р =р п(1)> р ° П. Определяются параметры потока на срезе сопла н в произвольном сеченнн х, где площадь сечения о'„: ц(Л„)=1(Л,)8,18, Т=Т'т(Л,), р=реп(Л,), о=о' (Л,), ~'=Лсг,„, О= рТу(Л,~~~~~*. По последней формуле определяется площадь сечения сопла прн заданном расходе. Задача !3.9. Самолет с ТРД летит на высоте Н=12 км с Мь=оа. Определить тягу й двигателя, если гез к=1,4, гг=йзт Дж1кг к, рч=!О' па, т"= =!АХИ К кстскает зиертетнчески изолированно и изот»тренг!о нз гужа!оигегосн сопла 5,=0,2 мз.
Расходом топлива пренебречь. Ответ: Ф=1,4 !О' Н, 13.4. РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ, ГАЗА В КАНАЛЕ С ГОРЛОМ. СОНЛО ЛАВАЛЯ Определим возможные режимы энергетически изолированного. 41=1„„=0, Т*=сопз1, пир — — сопэ1 одномерного н нзоэнтропного гйл=О, ре=сопв1, рир — — !тел(1)= — сонэ! течения воздуха в канале с горлом, например Я!=Ли=-25„(рис. 13.12). Используем уравненне закона обращении воздействия (13.1): (М' — 1) г1 )тт/Ж" =- с(Я/Я и урана ение неразрывности б! = Огам бз, подставив в него 6 из (11.44), получим а(Х,)=а(1,,)= "у(Х,)=О,бе)(к„).
(1) ! Каждый возможный режим течения при заданных р' и Та определяется условиями на входе (М, или р!1р*) и располагаемым отношением давлений рз1р'". При рз р! — — р"', я(Х!) =я(Хз) =1 и Хг= =Хз — — 0 — течение отсутствует, Течение возникает прн рз<р*. Р е ж иы 1 — 1. Сверхзвуковой поток М!>! в соответствии с (13.1) изоэнтропио тормозится в сужающемся «апале (р,>р!), но в горле остается сверхзвуковым )!г>1; так ка«рз)р*=р!/р*, в расширяющейся части сверхзвуковой поток изоэнтропно ускоряется и в сечении 2 при- !т нимает параметры такие же, как в сечеэг нии 1. Режим 1 — 1 можно назвать режидг лголг сверхзвуковой трубки Вентура.
Режи и П вЂ” П. Сверхзвуковой поток Мз>1 изоэптропно тормозится в сужающемся канале до скорости звука и, уже как дозвуковой поток, продолжает тормозиться в расширяющемся .канале. в Фрг а(О рз =5!, д(Лз)=д(3!) =0,5, но Хзчнй!. Значение Х! находится в сверхзвуковой обРие. !з.!т. Режимы те- ласти, Х! = 1,72, а !.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
