Прикладная гидрогазодинамика Сергель О.С. (1014106), страница 52
Текст из файла (страница 52)
— в досзу«оной, аз= чения газа и ааоале с =,0,33 и р! —— рап(Х) =0,09р", а рз= горлом = р*, Рз) =0,94р'>рь Режим Й вЂ” П представляет собой режим работы сверхзвукового изоэнтропного диффузора, называемого также обраи(енныл! соплом Лаваля. Р е ж и м 1П вЂ” 1П. Лозвуковой поток М! < 1 ускоряет я (см. 13.1) в'сужающемся канале и изоэнтропно расширяется (радар!), но в горле сс.ается дозвуковым й„<1; так г:ак р,1р'=р lра, то в расширяющейся части дозвуковой поток обратимо тормозится и в сечении 2 принимает такие же параметры, как в сечении 1.
Режим П1 — П1 гто режим работы трубка Вентура (см. Рис, 9.13). Сверхзвуковое сопла Лаваля (1889 г). Режим))Г— 1!г рассмотрим более подробно, так как ои реализуется в сверхзвуковых соплах Лаваля, широко применяемых в реактивных двигателях, газовых и паровых турбинах н т, д. Дозвуковой поток М!~! ускоряется в сужающемся канале до скорости звука в горле ге=1. Таким образом, в идеальном сопле Лаваля критическое сечение или сечение перехода к=М=! совпадает с горлом сопла.
Затем сверхзвуковой поток продолжает ускоряться в расширяющейся сверхзвуковой части сопла Лаваля до Хз>1. Это обеспечивается соответствующим перепадом давления Р!>Рг>ри Задача ГЗЛО. Дли сопла Лавали 2»=5,=25чп, Работакипсго па разними 1!г — !!г, доказать, что Х~=ОЗЗ, Л»=1,72, р,1р"=Ой28, рз/р»=!04 при к=1;4. Расчет идеального сопла Лаваля иа расчетн о и р е ж и м е р а б о т ы, Расчетным называется режим сверхзвукового истечения газа 7с,>1 при р,=рве Расход газа через сопла определяется критическим сечением а -„Р 1 (»,) 5ДГт.=. г,Р 5к;~'Те, (13.
19) При заданных сг, гп, р* и Т' по (13.19) рассчитывается 5„р. Формула (13.19) позволяет сделать важный вывод о том, что при заданных р* и Т", расход газа через канал с горлом максимален при максимальном значении д(1с„) =1, т. е. при совпадении сечения перехода»=М=! с сечением горла (5,=5ир). Расход газа через канал с горлом снижается при любом отклонении величины Ле от единицы. Площадь сечения 5, по заданному Л (или наоборот) рассчитывается по уравнению неразрывности для сечения х и критического (13.
20) ч(»! г «(л) Г!араметры газа рассчитываются обычно так: Тл=-Т'тА,); Ь=-й* (Л.): (Г,=Л.а,г Приведенная методика расчета идеальных течений применима для приближенного расчета реальных хорошо спрофилированных сопел Лаваля, так как гидравлические потери в них невелики. Задача 13,11. !1ли условиа задачи !3.9 определить гпгт ТРД, снабженного РаСЧ»тПЫЧ СОПИОМ Лаааин (Рч=ич), С Ь'„à — — О2 М'. Ответ: й= 1,47. !О" Н. Режимы работы сопла Лаваля, При неизменных ре„ Т*, 5„„, 5, в зависимости от давления р, окружающей среды, сопло Лаваля может работать на режимах расчетном, недорасширения, перерасширення, смешанном и дозвуковом (рис.
13.13). 1. Расчетный режим — давление на срезе сопла равно давлению окружающей среды р,р- — ри!. Изменение скорости и давления газа в сопле изображено линиями 1 — 11 — 1, За соплом сверхзвуковая струя сечением 5, течет со скоростью %'ер при давлении Рсп=рп не смешиваясь с окружающей средой, так как рассматривается идеальный газ. При истечении реального газа скорость его по мере удаления от сопла уменыпается за счет турбулентного смешения с окружающим газом. 2.
Режим недорасширения — давление на срезе сопла больше давления окружающей среды р,д>р„. Степенью нерасчетнагти называется величина и=реп/рго Изменение скорости и давления газа в тракте сопла на режиме недорасширения полностью совпадает с расчетным (линия 1 — П вЂ” 1) и давление на срезе сопла и скорость истечения остаются расчетными р, и йгср. волны пониженного г К/ Р Рнр давления иэ окружающей среды не могут достичь среза сопла— оии сносятся сверхзвуковым потоком. Избыточное давление рср— †РРасходУетсЯ на Увеличение скоРости свеРхзвУкового потока идеального газа, но уже за срезом сопла, Схема структуры сверх- звуковой струи идеального газа бддс при истечении иэ плоского сопла Лаваля прн недорасшнренни показана на рис.
13.14. Такую же 6 структуру имеет осесимметричная Р; .Ф сверхзвуковая струя при малой ~ э т степени иедорасширення л =Р~!Ри — ь1 Кромки сопла С и С1 создают волны разрежения НСК и Н1С1Кь на которых ней =-= з дорасширенный сверхзвуковой поток изоэитропно ускоряется, поворачивая на угол б 1см. линию тока Л вЂ” Т). Область течес иия Н отделена от внешней сре~з Р„;-Р, ды границей свободной струи С1Н и СНь поэтому давление в ней равно давлению окружающей ~Р"' и'Р сРеды Рп=р зп()чт) =Риз)Р", т.
е, в этой области весь перепад давления использован для ускорения потока. Угол поворота потока 6 можно рассчитать по формулам теории течения Праидтля — Майера, Далее поток ускоряется на втором семействе характеристик НСК, поворачивает иа угол б в Рис. 13.13. Режимы реэотм сопли обратную сторону н течет паралЛаваля лельио оси при Рш<рп=риз и )„пт>Ать Границы свободной руи НК' и Н,К1 ие могут выдержать перепад давления Риз — р1п Поэтому волны разрежения отражаются от них в виде волн сжатия НС'К и Н,С,'К1 с такой же интенсивностью, как и волны раз- 250 и и Рис. 13.14.
Схема плоской сверхлвукаво» иедореопсирсииой струи идеальиото газа режепия. На этих волнах сжатия поток последовательно сжимастсн н поворачивается так, что в области 11У приобретает танис же параметры, как и в области П, а в области 1 — как на срезе сопла. Полученная структура называется бочкой и в дальнейшем повторяется бесконечное число раз. Течение реальной жидкости сопровождается турбулентным смешением с внешней средой н диссипацней энергии. Это приводит к тому, что после 10 ... 15 бочек струя становится изобарной, т, е. давление в ней сравнивается с давлением в окружающей среде.
При больших степенЯх неДоРасшиРеиин п=Рс1Ри>2 вместе с изоэнтРопными волнами расширения и сжатия в осеснмметричной струе возникают скачки уплотнения (рис. 13,15), В этом случае недорасширеиный сверхзвуковой поток поворачивает на характеристиках около кромок С Рис. 13.15. Схема осеснмметрииноа сверхэиуковоа недорасюиренноа струи идеального газа: у — висячик скачок; Лà — линки тскя; Л-А- яяск Маха И-с в 6~ — ег-ояуижсиямй сивчик! С,НК и С)Г|К~ — всляы ркирсжеикя; волям сжитвя; СлкяУ я С,лисе,1г-гяяивив струи и С~ сопла на больший угол б н течет вдоль границ струи СНКг н С~О~К1е1 с давлением, равным давлению р„окружающей среды.
В областях, прнлегающях к оси струи, поток сильно перерасширяется — ри, сйр . Из-за отклонения границы струи на больший угол б и ее искривления, характеристики сжатия (отраженные от границы струи) образуют сходящийся узкий пучок, направленный к оси. Висячий скачок уплотнения 1 есть результат сложения характеристик сжатия. Возникновение висячего скачка уплотнения в осесимметричной струе объясняется сверхзвуковым радиальным растеканием сильно перерасшнренного газа из центральных областей в периферийные, где давление равно давлению окружающей среды. Этот скачок является поверхностью вращения, прн приближении к соплу ослабевает и не доходит до кромок сопла, поэтому и называется висячим.
В осесимметричном течении криволинейный висячий скачок не может правильно, регулярно отразиться от оси, поэтому возникает как бы маховское отражение от оси в виде прямого скачка г( — 4ь который называется диском Маха н за которым течение становится дозвуковым. От диска Маха с( †~ отходит кольцевой скачок г( — з, который отражается от границы струн (точки е) в виде волн разрежения. В сечении е — ег заканчивается первая бочка н начинается подобная ей вторая, за ней третья и т. д.
Для того„ чтобы в сечении г — е, возникла вторая бочка, необходимы кедорасширенный свеохзвуковой поток в этом сечении (р,>р,) и (3;~а,). Периферийный поток (линия Л вЂ” Т) является сверхзвуковым — он пе- 251 ресекает два косых скачка: за висячим скачком давление становится атмосферным р„, за скачком Ы вЂ” ер>р„и поток направляется к оси, образуя сужающийся жидкий контур, в котором дозвуковой поток ускоряется до скорости звука в минимальном сечении. Затем, периферийный поток поворачивает в волнах разрежения, выходящих из точек (е — е,), ускоряется и образует расширяющийся контур, в котором внутренний поток принимает сверхзвуковую ско.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
