Прикладная гидрогазодинамика Сергель О.С. (1014106), страница 53
Текст из файла (страница 53)
рость. Потери полного давления в скачках уплотнения предшествующих бочек приводят к ослаблению последующих скачков: уменьшаются давление в начале, перерасширение в средней части, диаметр максимального сечения, Постепенно струя становится изобарной. При большой степени нерасчетности и=р,~р„>5 потери на скачках первой бочки настолько велики, что давление в сечении е — е, равно окружающему. Поэтому последующие бочки отсутствуют — имеет место изобарная сверхзвуковая струя. При недорасширенном истечении из сужающегося сопла имеют место подобные структуры сверхзвуковых струй с той лишь разницей, что первые характеристики разрежения лежат и плоскости среза сопла и поэтому искривление границы струи начинается от кромок сопла.
3, Режим перерасширеиия — давление на срезе сопла меньше давления окружающей среды р,~" р„. До некоторого предела повышение давления окружающей среды (р з на рис. 13.13) не влияет на течение по соплу, которое остается расчетным (линия 1 — 11— 1 — 4): волны повышенного давления сносятся сверхзвуковым потоком, истекающим из сопла.
Возможность перерасширеиия сверхзвукового потока в сопле Лаваля широко используется в аэродинамических трубах для получения сверхзвуковых 'скоростей п(А,) =р,/р* больших„чем зто соответствует располагаемому отношению давлений п(Ха) = =П4'(Р >Р. и д.>), ). Структура плоско-параллельной струи за соплом при давлении окружающей среды р ~ показана на рис. 13,16, а, Перерасширенная струя (линия тока 7 — Т) сжимается ударно иа косых скачках уплотнения СВ и С,В до давления окружающей средгя п~=р,з и течет к оси в области 2, отделенной от окружающей среды границей свободной струи СА и С,Аь Вторично эта струя ударно сжимается на отражеиных скачках ВА и ВАь принимает осевое направление и давление р~>р .
Косые скачки ВА и ВА~ отражаются от границы струи в виде волн разрежения АН1( и А,Н,1(, и образовавшийся недорасширениый сверхзвуковой поток в дальнейшем приобретает уже разобранную структуру (см.рис.13,16 а и 13,14). С повышением давления окружающей среды увеличивается угол косых скачков СВ и С~В, уменьшается скорость потока за ними и увеличивается угол поворота на скачках ВА и ВА» который необходим для придания потоку осевого направления в области 1. Ког да этот угол ы становится больше ым,„(см. п.
12.2), система косых скачков перестраивается в так называемую мостообразную (рис. 13.16, б) спрямым скачком в области оси и отраженными скачками ВА и В!А, (правильное отражение косого скачка от оси переходит в маховское). При дальнейшем повышении р„размер прямой ударной волны ВВа увеличивается и она приближается к срезу сопла, ,Р а з т(!Йс) 2и 3 и — ! При — "=), — ' .= — — М, — — (см. п, а2) сверхзвуковое исро т(а,) и+ 1 и+ 1 течение оказывается невозможным и прямой скачок уплотнения размещается на срезе сопла Лаваля, за которым поток уже дозвуковой.
При дальнейшем повышении давления до раз ... ртга (см. рис. рнт гн х а) Рнс. 1З.16. Струя иаеааьиого газа при пере- расширении: г ф о — аааанаьноо отрок«сино косых сканкон: Š— «охоаокоо отраженно !анск Маха) 2оз 13. И) ударная волна перемещается внутрь сопла, так как скорость ее распространения сверхзвуковая. Например, при р,т реализуется течение дозвуковое в сужающейся части сопла„ сверхзвуковое на участке 11 — 1У в расширяющейся части до ударной волны и дозвуковое на участке и! — 7 за ударной волной.
Наконец, прн р„е скачок доходит до критического сечения и исчезает. При р,а чстанавливается режим полностью дозвукового течения трубки Вентури. На режимах рно ... раа дозвукового истечения из сопла Лаваля давление на срезе сопла равяо давлению окружающей среды. Режимы истечения из сопла Лаваля и тяга реа кти в ного двигателя. При постоянном давлении р„ок. ружающей среды рассмотренные режимы оаботы сопла Лаваля можно получить с помощью изменения полного давления рн от его расчетного значения.
При сверхзвуковом течении в расширяющейся части приведенная скорость в любом сечении х сопла определяется только отношением площадей д(Х ) =Яки/Вк. Поэтому, при увеличении ра на входе в сопло, статическое давление р„=реп(Х,) повысится во всех сечениях и установится режим недорасширения ро'ьрн, а при уменьшении р* — режим перерасширения. На режиме недорасширения, полученном за счет увеличения давления торможения, тяга возрастет, по сравнению с тягой на расчетном режн- ме, вследствие увеличения расхода газа и возникновения положительной разности давлений (р,— р„) (4.19).
На режиме перерасширення с пониженным ро, тяга уменьшается за счет снижения расхода и отрицательного члена (Ре — Рв). На рис. 13.17, б показано, что при неизменных р*, рв и 5,р режим недо расширения можно получить, укоротив сверхзвуко- фл, л» с ф . Г =7' л р» Рнс.
! ЗЛЗ. Сопле с косым срезам Рис. 1337. Расчетное, укороаеииое и удлиненное сопла давала: о-расаеавое еоиао: а-то асе с веаорасмврао вием; е-то же с аерарасмвравиев вую часть сопла Лаваля, уменьшив 5„по сравнению с расчетной величиной (рис. 13.17, а). Это приводит к уменьшению тяги двигателя, так как исключается часть сопла (см. пунктир на рис.
13.17, б), на которой избыточное, л по сравнению с атмосферным, давление бр= р — р создает положительную составляющую тяги. Следовательно, уменыпение скорости истечения не компенсируется полностью увеличением давления иа срезе сопла (4.19). В определенных пределах укороченные сопла вызывают лишь незначительное снижение тяги, поэтому онн широко используются для уменьшения пх веса н габаритов. Р е ж и м н е р е р а с ш и р е н и я получается при удлинения сверхзвуковой части сопла Лаваля по сравнению с расчетной (рис.
13.17, в), При этом тяга двигателя также снижается, так кзк добавляется участок сопла, на котором внепанее избыточное давление создает отрицательную составляющую тяги: величина отрицательного члена р," — р не компенсируется увеличением скорости истечения. В космосе р„=й н увеличение площади выходного сечения сопла вплоть до бесконечности (о;+ оо; %го агавак) будет приводить к увеличению тяги, если, конечно, не принимать во внимание увеличение гидравлических потерь. Задача !832. Гипотетический ракетный двигатель с идеальным соплом Лаваля Зяр=!001 м"-, и'= И' Па, Та=2600 К, к=1,4, 8=287 Дж/кг К работает на высоте 0=30 нм.
Определить тягу Л и плошадь среза сопла 3, прн расчетном режнме рабаты р,=р„, а также процент бй снижения тяги при уменьпжннн плогцалк среза сопла в !О раз н бмяр прн испольвованнп сужающегося сопла. Ответ: Я,=1,59 м', к=1,73. 1~0' Н; бы=ВО; бя„г=26Щ. 13,5, СОПЛО С КОСЫМ СРЕЗОМ Прн недорасширенном истечении из плоского сопла Лаваля использованный в укороченном сопле перепад давления ре — рп затрачивается на увеличение скорости вне сопла (см. рис.
13 14). При этом этот поток поворачивает около промок С н С! сопла па угол 0, определяемый в теории течения Прандтля — Майера. В газовых н паровых турбинах для получения потока максимальной скорости, отклоненного на угол б от осевого направления, используются сопла Лаваля или сужающиеся сопла с косым срезом, в которых плоскость среза сопла не перпендикулярна оси потока (рис. !3.18). Рассмотрим схему и работу расчетного сопла Лаваля с косым срезом. В области СС,Н сверхзвуковой недорасширенный поток (Хс>1, рс>р„) течет параллельно плоской стенке СН. Кромка С, сопла генерирует волну разрежения НСаК.
Первая характеристика С,Н располагается под углом а„=агсз!и (1~М,), а последняя С,К прн расчетном режиме совпадает с косым срезом сопла. Козырек НК спрофилирован по уравнению (13 13), т. е. воспроизводит линию тока течения Прандтля — Майера. Поэтому характеристики разрежения, падающие на поверхность козырька НК, не отражаются. Весь поток в тсчении Прапдтля — Майера (см. и. 13.1) в пределах угла НСгК расширяется до р р„р„и ускоряется до п(Хя) =р,/р' и поворачивает от оси на угол б. Если вся стенка СК плоская, то возникают отраженные характеристики разрежения н струя принимает более сложную конфигурацию, которую можно рассчитать, используя метод характеристик.
Однако приближенный расчет может быть выполнен по теории течения Прандтля †Майе. Также более сложными для расчета оказываются нерасчетные режимы истечения. Прн сужающемся сопле с косым срезом первая характеристика перпендикулярна йтс пир Задача 13.13.
Приняв йчг= 1Π— г м; !с — — 1,2; рс= 10а Па; Тс — — 1000 К' ря-— =6 10з Па; к= 1,4; Те=287 Джуит К (см. рнс. 13.18); доказать, что С!С =1,0о 10 — г; С~И=1,33 10 — - "и; С!к 2!О-г м; дк — — 1,43; пса=82'30'1 ма~ = 18'20', Тя = 872 К; Ь = 10'. Реальные течения в сужающихся соплах и в соплах Лаваля рассматриваются в и. 15.7. Глава 14 ВОЗДЕЙСТВИЕ НА ГАЗОВЫЙ ПОТОК РАСХОДНОЕ, ТЕПЛОВОЕ, МЕХАНИЧЕСКОЕ, ТРЕНИЯ И КОМБИНИРОВАННОЕ Каждое воздействие будем рассматривать и одномерной постановке и при отсутствии других воздействий. Исключение составит рассмотрение комбинированного воздействия. Прямую задачу сформулируем следующим образом: Д а и о: 1.
Площадь сечения канала Я=сопя(. 2. Совершенный газ к, )с, Ся. 3. Неизмененные параметры торможения газа в сечении 1 — 1 до воздействия Т,», р,*. Ф. Приведенная скорость Ль которая может самопроизвольно из. меняться до Л~' прн воздействии, превышающем критическую величину (см. ниже). 5. Величина воздействия. 6. Давления р~ и рь необходимыс для осуществления данного течения. О и р с д е л и и изменение параметров газа на участке 1 — 2, вызванное заданным воздействием, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
