Механика жидкости и газа Лойцянский Л.Г. (1014098), страница 82
Текст из файла (страница 82)
Наоборот, при полете 000 со сравнительно малыкяг ми скоростями основное значение приобретает индуктивное сопротивление. Приводим на рис. 155 для иллюстрации типичную крнвую полного лобового ! сопротивления Д истре- бителя с выделением О !00 роли индуктивного сопротивления (заштрихованная полоска) при различных скоростях полета.' При полете со сравнительно большими значениями сз(например, транспортные самолеты с большой дальностью) выгодно увеличивать удлинение, границы выбора которого ставятся прочностью крыла и другими конструктивными соображениями. Все эти вопросы, так же как и вопросы применения формулы (118) к конкретным крыльям, рассматриваются в специальных курсах теории крыла и аэродинамики самолета.
Обратимся теперь к рассмотреняю обратной задачи теории крыла, а змеино к задаче определения яиряулячии, образующейся на крыле заданной формы з плане с заданными аэродинамическими характеристиками сечений. Сохраним обозначения Ь(г), а(г) и аа(з) для заданных наперед переменных вдоль размаха величин: хорды, геометрического угла атаки я производной коэффициента под емной силы по углу атаки. Тогда для циркуляции Г(г) получим по формулам (114) н (96): Г(г)= — ае(г)Ь(г) Ь' а~= — яз(г)Ь(з)Ъ' [а(г) — еч(г)). 1 1 (119) 5 74) кгыло с минимальным индкктивным соппогивнинивм 465 Вели в этом равенстве заменить индуктнвнын угол аг(г), согласно его выражению (101), то длн определения неизвестной циркуляции Г(х) найдем следующее основное интегро-дифференциальное уравнение: +г 1 Г 1 Г г(Г ИО 1'(х) = — па (х) Ь (х) )г ~а (х) — ~ — †„ !.
(120) В жом уравнении, подчеркнем еще раз, под геометрическим углом атаки а(х), так же как и под „деиствительным" углом в предыдущем равенстве, подразумевается угол, отсчитанный от направления иулевоп подземной сплм. В настонщее время существует много приблилсенных методов интегрирования уравнения (120). Простейший из них, пригодный лишь для нсмеханизированпых, мало отличающихся от эллиптических, крыльев, принадлежит Глауэрту и основан на непосредственном использовании трш ономстрпчсско~ о разложснпэ циркуляции (104).
Подставлня это разложение в уравнение (120) плп, использовав выран(спиг нндук1пвиого у~ла (107),— в уравнение (119), будем иметь: 4Г'„7 г Аияп п0= па(0) Ь(0) Ь' ( а(0) — ~ пАп — ~, И=! п=т откуда после простых приведений получим уравнение: ~ (па (О) +яп О) А~ юп пΠ— 1г(0) а(0) яп О, (121) и 3 где величина О (О) прсдставтяет сокращенное обозначение известной функции угла О. р(0) = — аа(0) Ь(0). 81 (121') Ограэичнваясь случаем симметричного распределении циркуляции по размаху крыла, сохраним в разложешш (104) лишь члены с неизвестными коэфОнщиснтамн Ап Аа, Аг, и Ат Разобьем полуразмах крыла 1 четырьмя сечениями в точках: — = 0,924, 0,707, 0 383, 0 Т с соотвегственными значениями угла 0 в градусах: 22 За 45о 67,5' 90' и напишем уравнение (121) длэ каждого сечению Тогда будем иметь дгн определения четырех неизвестных коэффициентов Ап А„Аь и Ат следую щую линейную алгебраическую систему четырех уравнений: О 383 (р г + О 383) Ат + О 92% (Зр, + О 383) Аз + О 924 (бр т + О 383) Аь .~- -1- 0383 (70т + 0,383) А, = 0383ргап (Рт -4- 0,707) Ат + (Зрт+ 0,707) Ат — (бра+ 0707) Аь — (7рт + 0,707) А, = ртаа, 0 924 (рз+ 0 924) Аг — 0,383 (Зрз+ 0~924) Аз — 0,383 (бра + О 924) Аа + +0,924(7р +0,924)А =0„924рзгв, (в+1)Ат — (31а+1)Аз+(бра+1)Аь-(ура+1)Ат — — Гм м 30 за~ам.л г.лваяс к ппостРАнс гВенное ВВЕВнхревое ЕВижение )гл.
чп В втой системе уравнений Рн ао Рь аз и т. д. представая~от значения известных функций Р (6) и а(6) в последовательных четырех сечениях крыла. Для оценки распределения циркуляции по крыльям простейшей формы изложенный прием является достаточным. Довольствуясь этими краткимя указаниями, отсылаем иятересусощяхся к специальным курсам теории крыла д Изложение вопроса о влиянии сжимаемосги газа при до- и сверхзвуковых скоростях на пространственное обтекание тел идеальным газом выходит за пределы настоящего курса. За последнее время такие основяые в втой области проблемы, как осесимметричное и наклонное обтекание тел вращения (например, снаряда) и обтекание крыла конечного размаха, подробно исследованы многими учеными. Подробное освещение теории линеаризированных пространственных течений мшкно найти в монографии Ф. И.
Франкля и Е. А. Карповича .Газодинамики тонких тел" в серии „Современные проблемы механики" (Гостехиздаг, 1948 г.). Методы решения нелинеаризированных пространственшлх задач изложены в „Теоретической гидромеханике" Кибеля, Кочина и Розе (ч. П, изд. 1948 г.). т См., например, ренее цитированные курсы В. В. Гол у б евл я Г. 1 ля у э рта. Г Л А В А Ч1! ! ДИНАМИКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА $75.
Внутреннее трение и теплопроводиость в жидкостях и газах. Законы Ньютона н Фурье. Влияние температуры на коэффициенты вязкости и теплопроводностн. Висло о Основное отличие реальных жилкостей и газов от идеальных заключается в наличии внутреннего трения (вязкости) и теплопроводности.
Этн явления обусловлены молекулярной структурой жидкости и газа; основные закономерности, связывающие напряжение трения и количество переносимого тепла с распределением скоростей и температур, могут быль строго выведены из кинетической теории совершенной жилкости илн газа.т С макроскопической точки зрения эти закономерности должны быть заланы наперед как некоторые дополнительные физические законы. Ньютона сформулировал общеизвестный сейчас закон, согласно которому касательное напряжение трения между двумя слоями прямолинейно движущейся вязкой жилкости пропорпнонально отнесенному к единице ллины изьгенению скорости по нормали к направлению лвиження.
Так, например, в случае плоского движения, параллельного плоскости хОл, со скоростямн, параллельными оси 4)х, касательное напряжение трения р (вспомнить принятую в 9 14 гл. П индексацию напряжений) будет равно: гле коэффициент вяакостн р не зависит от характера движения а зависит лишь от физических свойств жидкости н от ее темлераглуры (влипши давления практически ничтожно). з ' См. Л. Л аида у и Е. Л и ф ш ни, Механика сплошных сред. Гостехиздат, 1944, стр. 431.
х И. Н ь ю т о и, Математические начала натуральной философии, отд. 1Х, 1!редиоложение. !Перевод А. Н. Крылова, изд. Морской академии, 1915 г., огр, 436), !Кндкостн, пе подчиняющиеся закону Ньютона, называют часто .не ньютоновскими',— таковы многие жидкости ко сложным молекулярным строением. 468 дннлмикл вязкой жидкости и глзл Наряду с этим динамическим коэффициентом вязкости р, в дальнейшем придется еще постоянно иметь дело с кинелситическим коэффициентом вязкости ч, равным отношению динамического коэффициента вязкости к плотности жидкости: ч —.
Р> с размерность динамического коэффициента вязкости р, согласно формуле (1), будет: сила. длина сила длннаг- скорость скорость ° длина' Зз единицу вязкости з физической системе единиц принимаю~ ггуиз 1по фамилии французского исследователя Пуазейля), равный дана сек г 1 пуг«=1 « = 1 —. сли см ° сек ' Обычно пользуются в сто раз меньшей единицей — иеигиииуизом, которой соответствует динамическая вяакость воды при 20,5'С В технической системе за единицу вязкости можно прннягь вели- чину « Г сее .ег 21« г 1с см- сек сзгг сек 10,89 7,78 8,48 Коэффнциент кннематической вязкости выражается в см'/сек; величину, равную 1 смв/сек, иногда называют кннематнческим пуазом, единицу, в сто раз меньшую — кинематическим центипуазом. Динамический н кинематнческий коэффициенты вязкости как жидкос1ей, так н газов значительно зависят от температуры; приводим табл. 10 и 11 этих зависимостей.
Заметим, что, как видно из этих табнщ, оба коэффициента вязкости воды убынают с возрастанием температуры, коэффициенты вязкости воздуха при этом, наоборот, возрастают. Существуют очень вязкие жидкости, как, например, глицерин, для которого прн 3'С значении р= 42,20 гаем ° сек, ч=33,40смз/сек; машинное масло, при 10'С имеющее р=6,765 г/си ° сек, «=7,34 см"/сек. Вязкость этих жидкостей, кзк правило, быстро уменьшается с ростом температуры.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
