Механика жидкости и газа Лойцянский Л.Г. (1014098), страница 118
Текст из файла (страница 118)
Е*= й'48 )Г9я )ГМ. (148') Рейиольдсово число турбулентности я, если в ием за линейный размер принять масштаб й (нлн Е.ч),' будет убывать со временем по закону: ф'ФЕ А )/% 1 К (т1)т' т. е. действительно будет малым прн больших б т т Более деталыше исследование решения уравнения (139) можно найти в статье 34.
Л. Миллионщикова .Вырождение однородной нзотропвой турбулентности вязкой несжимаемой жидкости". Докл. СССР, т. ХХИ, М 6. 1939, а также в ранее цитированной нашей работе (Труды ЦАГИ, аьпь 440, !939), $ 104) рассквпин тггвхлннтных позмицдппй и жцдкосФ 673 Случай больших значений рейнольдсова числа турбулентности, когда недопустимо пренебрежение коивектнвным членом. содержащим функцию Н, был прн допущении о,локальном подобии" турбулентности изучен акад, А. Н. Колмогоровым, г показавшим, что отвечающий формуле (14х) масштаб турбулентности Е~ в этом случае изменяется по закону: -Хэ=(Ч вЂ” ) Ау(à — Га)~; гуА,А, ~ 10У' (149) где К и Гэ — некоторые постоянные.
Затухание интенсивности турбулентности определяется при этом формулой: ~ТА/ (1%) х А. Н. К о л м о г о р о в, К вырождению нзотропной турбулентности в несжимаемой вязкой' жидкости. Дома АН СССР, т. ХХХ1, Ж б, 1941. См. также работы А.
Н. Колмогорова: „Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса", Дохл. АН СССР, т. ХХХ, № 4, 1941;,Рассеяние энергии прн локально-изотропиой турбулентности, Дошь АН СССР, т. ХХХП. № 1, 1941. з Л. И. Седов, Вырождение иэотропиых турбулентных движений неюкнмаемой жидкости. Дока. АН СССР, т. ХЫ1, № 3, 1944. а также й 22 монографии того же автора, Методы теории размерностей и теории подобия в механике", Гостехиздат, 1944.
з О. К. Васс йе1ог, Епегйу бесау апб зе)(-ргезегч(пй соме!айоп 1нпсбопз 1п Воггор1с 1шьн1епсе. Онапег!у о( Аррйеб ма(дшпаисэ, чей ч1, № 2, Лоуу, 1948. ь А. М. О б ухо в, Турбулентность. Статья в сб.,Механика в СССР зз трщщать лет". Гостехиздат, 199~, стр. 332-340:.
43 Зэк 1аа. Л. Г. дчаа шй За доказательством этих двух вюкиых соотношений отсылаем к цитированным выше работам А. Н. Колмогорова. Подробный и тщательный анализ возможных решений основного уравненив (135) прн различных гипотезах относительно структуры однородного, изотропного турбулентного потока был произведен Л. Й. С е доз ы м; з некоторые соображения по тому же поводу в дальнейшем высказал Батчелор. з Советские ученые добились больших успехов в изучении структуры турбулентных потоков; о главнейших достижениях в втой обзасти можно прочесть в обзоре А. М.
Обухова. ь Вопрос о воэможности применения статистических теорий турбулентности к прикладным вопросам не решен еще окончательно. Некоторые приложения зтнх теорий в динамической метеорологии можно найти в работах Л. В. Келлера, А. М. Обухова, М. И. Юдина, ссылки на которые помещены в только что цитированном обзоре А. М. Обухова Современная техника аэродинамического эксперимента позволяет намерять не только средние, но и действительные быстро пульсирующие значения скоростей и давлений в турбулентном потоке„ а также различные осреднснные характеристики турбулентности потока.
Для втой цели наиболее удобен шепловой анемометр или, каь. его еще иногда называют. анемометр с нагреваемой нитью. Устройство этого в настоящее время хорошо изученного прибора не сложно. Кусочек тонкой платиновой нити (диаметром от 0,008 до 0,020 жлг и длины от одного до нескольких миллиметров) подогревается электрическим током и устанавливается перпендикулярно направлению возДушного потока.
который ее охлаждает. Включая нить в одну из ветвей (гл. К тугвулвнтнон дВижвннк более удобен и широко употребляется иа практике для измерения средних скоростей. Желая записать иульсапип скорости потока около некоторого ее среднего значения, Г ширитесь вначале уравновешивают мостик на втой средней скорости при помощи обычного гальванометра, слишком инерциониориэмиплиррлннггр го, чтобы чувствовать малые разности потенциалов, возникающие на коицах диагональной ветви при раабалансированин мостика от пульсаций ную ветвь на усилитель и осциллозаписать и протарировать быстрые Рис.
208 скоросги, а затем переключают диагональ граф (рис. 208). Таким образом удастся пульсации скорости. Обработка осциллограмм позволяет сделать выводы о частоте и интенсивности пульсаций. Если экспериментатора интересует не полная осиилаограмма, а лишь средшш квадратнчиая пульсаций скорости оз, то в качестве выходного измерительного прибора пользуются ие осциллографом, а тепловым милливольтметром, который непосредственно дает так называемое „эффективное" напряжение, т.
е. как раэ то среднее квадратичное напряжение. которое оказывается в достаточном приближении пропорциональным искомому значению средней квадратичной от пульсаций скорости. Конечно, измеритеяьная нить, как бы она ни была мала и тонка, обладает тепловой инерцией, искажающей показания прибора; с этими искажениями можно в известной степени бороться,подбирая соответствующим образом характеристики усилителя. У нас в Советском Союзе метод тепловой анемометрии быз разработан и внедрен в практику аэродинамического эксперимента, главным образом. двумя исследователями — Ю. Г. Захаровыи и Е. № Минским.г ' См.
статью Е. М. Минского,поме- рив. 209, щенную * в конце нашей монографии „Аэродинамика пограничного слоя" (стр. 887 — 402). Там же помещены ссылки йа оригинальные работы Ю. Г. Захарова, Е. М. Мивского и др. обычной измерительной схемы балансировочиого,мостика (рнс. 208), тарируют прибор иа среднюю скорость потока по переменному сопротнплению нити при постоянной силе тонию ка, или, наоборот. по переменной силе тока при постоянном сопротиялеииш второй способ 9 104] глссвянив ткгвглентных возмущений в жидкости 675 Замечательно, что.
тем же, но несколько усложненным методом тепловой анемометрии можно измеРять велнчиву у коэффициента корреляции, представленную формулой (137). Для втой цели используется двойная потенциометрическая сзема (Рис. 209) с двумя измерительными нитями, помещенными в двух смежных точках потока.т Прибор позволяет непосредственно мерить -100 -00 00 40 -ЕО 0 ГО 40+00 ЬОО ЫООгмм Рис. 210. средние квздратнчиые от суммы и разности пульсируюпщх потенциалов е и еэ на концах витей, т. е. величины (е' (- е")э н (е' — еэ)э.
Вычисляя после этого отношение (е'+ е")э — (е' — е")э 2е'е" (е'+ еэ)э-)- (е' — е")э е'з+ еээ ' в силу ранее упомянутой пропорционатьности между напряжениями и скоростями равное 2о'оэ т,э+,ээ ' получим в изоыропном турбулентном потоке (о'э= оээ= от) искомое значение (137) коэффициента корреляции оЪ" У==-- от т См, только что цитированную статью Е. № Минского, стр. 390 — 391. 676 (гл. тугвулннтноп днижнния Для проведения измерения коэффициента корреляции пользуются особыы зондом, в котором одна из нитей остается неподвижной в данной точке по тока, а другая ьюжет перемещаться по отношению к ней при помоппь мнкрометрического приспособления. Такого рода прибор позволяет находить величину У в функции от расстояния между нитями г.
Имея такие графики уже не трудно простым интегрированием определить по ним жасамяабы турбулентногши Х. и Е". заданные соответственно формуламн. (138) и (142). Иа рис. 210 показаны для иллюстрации примеры кривых изменения козф фициента корреляции у(г), оперенных в некоторой точке потока за т)рбу. лизирующими решетками с разлнчнымк размерами ячеек М. По характеру кривых сразу видно, что с увеличением размера ячеек растут н масштабы турбулентности." К сожалению, до настоящего времени указанные намеренна еще нельзя считать в достаточной степени точными. т Результаты измерений масштабов турбулентности, а также экспериментальные кривые зависимости интенсивности и масштаба турбулентности от размеров ячеек турбулизирующих решеток и расстояний до решетки можно найти в ранее цитированной нашей монографии, а также в кинге,Современное состояние гидрозэродинамнки вязкой жидкости", под ред.
С. Гольдштейна, ИЛ, 1948, т. 1. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
