ДЗ 1.2: Расчет стержневой системы вариант 12

Задача 1.2. Расчет стержневой системы.

а) Силовая задача.

1. Произвести расчет стержневой системы от действия сил, вычислить усилия и напряжения в стержнях.
2. Произвести проектировочный расчет на прочность. Найденный параметр FF округлить в большую сторону с точностью до 0,5 см².
3. Вычислить перемещение точки приложения силы.

б) Температурная задача.

Стержни, отмеченные двумя черточками, нагреты на Δt∘Δt∘ (сила снята).

1. Раскрыть статическую неопределимость.
2. Определить усилия и напряжения в стержнях системы, возникающие в процессе нагрева.
3. Вычислить перемещение точки приложения силы.

в) Поверочный расчет на прочность при совместном действии PP и tt.

1. Вычислить действительные напряжения от нагрузки σipσip, от нагрева σitσit, в стержнях системы в размерности Н/мм2Н/мм2.
2. Найти суммарные напряжения от PP и t−σip+tt−σip+t.
3. Вычислить действительный запас прочности системы.

Исходные данные:
P=4000 Н,P=4000Н,
q=50 Н/мм,q=50Н/мм,
Δt=20∘C,Δt=20∘C,
a=500 мм,a=500мм,
σ02=240 Н/мм2,σ02=240Н/мм2,
E=0,7⋅105 Н/мм2,E=0,7⋅105Н/мм2,
α=1,7⋅10−5 1/град.α=1,7⋅10−51/град.
Предельное и допустимое напряжения на сжатие взять на 30% меньше соответствующих напряжений на растяжение.