1611690923-addb27003fc32c7739d168ba721e972e (1988-2000 Экзаменационные и олимпиадные варианты задач)

ФИЗИКА В НГУГ.В.Меледин, М.И.Захаров, В.С.ЧеркасскийЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕИ ОЛИМПИАДНЫЕ ВАРИАНТЫ ЗАДАЧПО ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИНОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТФизический факультетГ.В.Меледин, М.И.Захаров, В.С.ЧеркасскийЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕИ ОЛИМПИАДНЫЕ ВАРИАНТЫ ЗАДАЧПО ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕУчебное пособиеНовосибирск2001ББК В33 я 73-4УДК 537+538Меледин Г.В., Захаров М.И., Черкасский В.С.

Экзаменационные и олимпиадные варианты задач по электродинамике: Учеб.пособие / Новосиб. ун-т. Новосибирск, 2001. 72 с.Приведены варианты задач по электродинамике, предлагавшиеся на письменных экзаменах (олимпиадах) и контрольных работах студентам II курса физического факультета НГУ. Для большинства задач даны ответы.Предназначено для студентов-физиков при подготовке к курсовым контрольным и письменным экзаменам по электродинамике, а также для преподавателей, ведущих курс "Электродинамика".Печатается по решению методической комиссии физического факультета НГУ.Рецензентпроф.

Б.А.ЛуговцовРабота выполнена при содействии Федеральной целевой программы “Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы”, проект N274cНовосибирскийгосударственныйуниверситет, 2001Оглавление3ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ62000/2001 учебный годКонтрольная работа 1 . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .Экзаменационная работа 1 . . . . . . . . . . . . . . . . .6671999/2000 учебный годКонтрольная работа 1 . . .Экзаменационная работа 1Контрольная работа 2 . . .Экзаменационная работа 21998/99 учебный годКонтрольная работа 1 . . .Экзаменационная работа 1Контрольная работа 2 .

. .Экзаменационная работа 21997/98 учебный годКонтрольная работа 1 . . .Экзаменационная работа 1Контрольная работа 2 . . .Экзаменационная работа 21996/97 учебный годКонтрольная работа 1 . . .Экзаменационная работа 1Контрольная работа 2 . . .Экзаменнационная работа 21995/96 учебный годКонтрольная работа 1 . .

.Экзаменационная работа 1Контрольная работа 2 . . .Экзаменационная работа 2....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................8891112....1313141516....1818192021....2222232425....2626272829Оглавление41994/95 учебный годКонтрольная работа 1 .

. .Экзаменационная работа 1Контрольная работа 2 . . .Экзаменационная работа 21993/94 учебный годКонтрольная работа 1 . . .Экзаменационная работа 1Контрольная работа 2 . . .Экзаменационная работа 21992/93 учебный годКонтрольная работа 1 . . .Экзаменационная работа 1Контрольная работа 2 . . .Экзаменационная работа 21991/92 учебный годКонтрольная работа 1 .

. .Экзаменационная работа 1Контрольная работа 2 . . .Экзаменационная работа 2....................................................................................................................................................................................................................................................................3030313233....3434353637....3838394041....42424344451990/91 учебный год46Контрольная работа 1 .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Контрольная работа 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Экзаменационная работа 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 481989/90 учебный год50Экзаменационная работа 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Контрольная работа 2 . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 51Экзаменационная работа 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 521988/89 учебный годКонтрольная работа 1 . . .Экзаменационная работа 1Контрольная работа 2 . . .Экзаменационная работа 2....................................................................5353545556Оглавление1987/88 учебный годЭкзаменационная работа 2557. . . . . . . . . . . .

. . . . . 57ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ592000/01 учебный год591999/2000 учебный год591998/99 учебный год601997/98 учебный год621996/97 учебный год631995/96 учебный год641994/95 учебный год651993/94 учебный год671992/93 учебный год681991/92 учебный год691990/91 учебный год701989/90 учебный год711988/89 учебный год722000/2001 учебный год6ПРЕДИСЛОВИЕПотребность в данном задачнике возникла в связи с введениемна физическом факультете НГУ письменного экзамена, ставшегопозднее и теоретическим туром студенческой олимпиады.Задачи для вариантов отбирались на заседании всеми преподавателями, ведущими курс.

Необходимые 6-7 задач выбиралисьиз большого числа предлагаемых на конкурсной основе и оценивались в баллах в зависимости от трудности: очень легкие – 1-2балла, очень трудные – 6-7 баллов. Границы оценок устанавливались в баллах в зависимости от набора задач в варианте.При решении задач разрешено пользоваться любой литературой, поскольку они, как правило, оригинальные, не встречающиеся в других задачниках, некоторые – явно олимпиадного содержания.При оценивании решения предусмотрена оценка "автомат – отлично"1 и ставится в случае, когда студент написал работу на ступень выше "пятерки".

При этом обязательным условием является получение студентом оценки "отлично"за работу в семестре.Студенты, набравшие наибольшее количество баллов, становятся призерами олимпиады. Их работы отмечаются деканатомфизического факультета.2000/2001 учебный годКонтрольная работа 11. Два одинаковых тонких равномерно с плотностью κ заряженных кольца, соприкасающихся в одной точке, расположены так, что их осисимметрии пересекаются под прямым углом вточке A. Радиусы колец равны a.

Найти напря и потенциал ϕ в точке A. (2женность поля Eбалла)2. В верхнем полупространстве в вакууме на высоте h над диэлектриком с проницаемостью ε висит точечный электрическийдиполь с дипольным моментом p. Этот дипольный момент направлен перпендикулярно границе от нее. Найти силу, действующую1Дело в том, что после сдачи письменного экзамена студенты сдают устный, на котором учитываются результаты письменного экзамена. Получивший на письменном экзамене оценку"автомат — отлично"не сдает устный экзамен, а получает сразу итоговую оценку "отлично".2000/2001 учебный год7на диполь. (3)3. В однородном внешнем электрическом поле напряженностьюE0 находится занимающий все пространство диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε.

В диэлектрике появилась сферическая полость радиуса a. Определить распределение плотностисвязанных зарядов на поверхности полости. (4)4. У равномерно заряженного зарядом Qшара радиуса a срезали по экватору тонкоекольцо с зарядом q Q. Написать два первых ненулевых члена разложения в ряд потенциала ϕ(r, θ) на больших расстояниях r(r a).

(4)5. Сферический конденсатор заполнен однородным диэлектриком с проницаемостью ε. Если приложить напряжение к его обкладкам, то конденсатор оказывает сопротивление R при заполнении однородным проводником с проводимостью σ пространствамежду обкладками. Найти емкость конденсатора. (3)6. Между анодом и катодом в плоском вакуумном диоде напряжение постоянно, а катод заземлен. Пренебрегая краевыми эффектами и считая начальную скорость электронов у катода равной нулю, найти, во сколько раз быстрее электрон достигает анода в режиме закона 3/2, чем при отсутствии пространственногозаряда, когда он движется в одиночку при тех же значениях потенциалов на электродах. (6)Экзаменационная работа 11. Две бесконечных пластины толщиной dкаждая равномерно заряжены одна с плотностью −ρ, вторая – с плотностью +ρ и расположены вплотную. Найти потенциал ϕ(z). (3 балла)2.

Полупространство с полусферическим выступом радиуса a 0, перпендизаполнено металлом и помещено в однородное поле Eкулярное плоскости раздела на большом расстоянии от выступа.На вершине выступа находится еще один маленький выступ ра 2 на вершине малого выступа. (4)диуса b a. Найти поле E3. На пластине толщиной 2a сделана цилиндрическая полость,81999/2000 учебный годкасающаяся обеих плоскостей пластины. Попластине в направлении оси полости Z идет токс постоянной плотностью j. Найти магнитноеполе Bα (R, α), BR (R, α) в полости в точке A с координатами R, α. (3)4.

На небольшом кольце, находящемся нарасстоянии h от проводящего (проводимость σ)тонкого (толщина d) слоя быстро (т.е. за времяt 4πd2 σ/c2) возбудили ток и кольцо приобрело магнитный момент m 0 , перпендикулярныйслою. Найти распределение I(θ, h) поверхностных токов, возникших в слое к этому моменту времени. (5)5. Внутри сплошного цилиндра радиуса b идет вдоль оси ток сплотностью j1 , а в цилиндрической области радиуса a, ось которой находится на расстоянии l (a < l < b − a) , идет вдоль оси токс плотностью j2 . Найти силу F , действующую на единицу длинымалого цилиндра с плотностью тока j2 .