1611690923-addb27003fc32c7739d168ba721e972e (826967), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Напряженность поля H, радиус цилиндра a, масса единицы площади µ. Найти период малых радиальныхколебаний. Поверхностное натяжение не учитывать. (6)6. Полый заряженный с постоянной плотностью σ конус равномерно с угловой скоростью ω врашается вокруг своей оси.
Уголмежду осью и образующей конуса равен α, радиус дна – a. Найти1989/90 учебный год51→создаваемые конусом магнитный момент −m (2) и напряженностьмагнитного поля H в вершине конуса. (2)→7. Магнитный диполь с магнитным моментом −m,→−−→меняющимся с частотой ω по закону: m = m0 cos ωt,помещен в центр сферической полости радиуса a впроводящей среде с проводимостью σ.
Найти среднюю мощность джоулевых потерь в стенках полостипри сильном скин-эффекте. (7)Контрольная работа 21. В волноводе квадратного сечения a × a область z ≤ 0 заполнена диэлектриком с проницаемостью ε, а в области z > 0 – вакуум.По диэлектрику к границе раздела с вакуумом идёт волна H10 . Вкаком диапазоне частот ω1 ÷ω2 должна находиться ее частота, чтобы волна полностью отразилась от границы раздела? (5 баллов)2. В опыте Юнга экран с узкими щелями (расстояние d = 1 мм)освещается параллельной им светящейся нитью через фильтр, пропускающий длину волны λ = 5 · 10−5 см. Расстояние между нитьюи экраном равно a = 10 см.
При какой предельной толщине нитиещё возможно наблюдать интерференционную картину? (2)3. Коэффициент отражения каждого из двух плоских параллельных стекол одинаков и равен R = 0, 1. Какая доля света пройдет через эту пару стёкол по нормали к ним, если расстояние между ними достаточно велико по сравнению с длиной волны. (4)4.
Плоская граница разделяет два непоглощающих излучениематериала с проницаемостями: верхняя – ε1, µ1 , нижняя – ε2 , µ2.Под каким углом падения должна двигаться такая монохрома−→тическая электромагнитная волна, вектор E0 которой колеблетсяперпендикулярно плоскости падения, чтобы коэффициент отражения был бы строго равен нулю? (3)5. В схеме Ллойда задано расстояние до экрана l и расстояниемежду интерференционными полосами на нем d. На сколько можно поднять еще источник над зеркалом, чтобы с расстояния наилучшего зрения l0 при диаметре зрачка D можно было различатьполосы на экране? А при каком дополнительном подъеме ∆h интерференционные полосы на экране исчезают? (4)6. На щель ширины a нанесли покрытие с коэффициентом про-521989/90 учебный годпускания по амплитуде τ (x) = cos(πx/a) , где x отсчитывается отсередины щели.
На экран со щелью по нормали пустили плоскую→−−→монохроматическую волну с E = E0ei(kz−ωt). Найти зависимостьинтенсивности I от угла дифракции θ. Сколько максимумов в интенсивности? (3)Экзаменационная работа 21. Плоская волна интенсивности I0 с длиной λ падает на прозрачный диск (показатель преломления материала n). Диск перекрывает половину первой зоны Френеля для точки P на его оси.При какой толщине h интенсивность Ip максимальна и чему онаравна? (4 балла)2. На равномерно заряженное закрепленное кольцо радиуса Rс зарядом Q вдоль оси кольца с большого расстояния, имея тамскорость v ∼ c, налетает частица массы m с зарядом e. Пренебрегая изменением скорости частицы, найти энергию, излученнуючастицей за все время полета. (3)3.
На зеркальную полоску ширины a, вращающуюся с угловой скоростью Ω, падает широкий параллельный пучок света с длиной волны λ. Найти освещенность E(t) в точке O, расположенной на расстоянии l под углом θ к направлению падающего пучка (l λ2 /a) . Интенсивность падающего света I0 . (5)4.
Заряд, распределенный по окружности радиуса r с линейнойплотностью κ = κ0(1 + a cos ϕ), вращается с линейной скоростью→→v = ωr c, (−v ⊥−ω ). Найти среднюю интенсивность дипольногоизлучения. (3)5. На проводящую плоскость z = 0 (на ней→i = σ −Eτ , где i – поверхностный ток) под углом к нормали падает плоская монохромати→−ческая линейно поляризованная волна ( E – вплоскости падения) заданной амплитуды E0 .Найти амплитуды прошедшей E2 и отраженной E1 волн. (5)6. Между двумя параллельными идеально проводящими пластинами, расстояние между которыми равно a, возбуждается стоячая электромагнитная волна. На сколько изменится минималь-1988/89 учебный год53ная частота стоячей волны, если приложить к одной из пластинслой диэлектрика толщиной a/2, доходящей до ее краев? Диэлектрическая проницаемость слоя ε = 4.
(6)7. Оценить ширину углового распределения света за щелью шириной d при освещении её протяженным ленточным источникомширины D, параллельным плоскости щели и удаленным на большое расстояние L D, в двух предельных случаях: а)l⊥ d;б)l⊥ d. (Протяженный источник состоит из взаимно-некогерентных квазимонохроматических линейчатых источников, излучающих свет с длиной волны λ.) (4)1988/89 учебный годКонтрольная работа 11. В цилиндрическом вакуумном диоде поток электронов создает между электродами объемный заряд, вследствие чего потенциал там меняется по закону ϕ(R) = aR2/3 , где R - расстояниеот оси. Найти зависимость от R объёмной плотности заряда ρ(R).(I балл)2. Прямая бесконечная жёсткая нить с зарядом единица длины κ находится на расстоянии a от точечного диполя с диполь→ным моментом −p , направленным на нить вдоль перпендикулярак ней.
С какой силой диполь действует на нить ? (3)3. Внутри толстой полой металлической сферы (внешний радиус R, внутренний r ) на расстоянии a от центра помещен точечныйэлектрический заряд q. Найти поверхностную плотность заряда вближайшей к заряду и наиболее удаленной точках на внешней ивнутренней поверхностях. (4)4. Однородный цилиндрический электронный пучок радиуса a с током I принимается коллектором, соосным с пучком. Коллектор состоит из тонкой шайбы толщиной d с наружным радиусом b,сделанной из материала с проводимостьюσ.
Шайба насажена на заземленный стержень радиуса c (c < a < b), изготовленный из материала с очень541988/89 учебный годвысокой проводимостью. Найти разность потенциалов U , возникающую между краем шайбы и стержнем. (3)5. Найти электрическое поле вне сферической «льдинки» с диэлектрической проницаемостью ε, в центре которой оказалась ча→стица с дипольным моментом −p . (5)6. Оценить по порядку величины время τE электрической релаксации для человека, прикинув при численной оценке собственные электрические параметры. (2)Экзаменационная работа 11.
Два медных диска радиуса R с зарядами +q1 и −q2 привели вполное соприкосновение, а потом слегка развели. Оси дисков совпадают. Найти силы электрического взаимодействия дисков доих соприкосновения и после. (3 балла)2. Какую разность полей ∆B должен пройти нейтрон, чтобынабрать энергию E = 1 эВ, если его магнитный момент µn параллелен постоянному градиенту поля (µn ≈ 10−26эрг/гаусс)? (2)3. По бесконечному цилиндру идёт ток с постоянной плотно→−стью j .
Параллельно оси цилиндра в нём сделана цилиндрическая полость. Расстояние между осями a. В полости далеко от еёповерхности находится маленький шарик с магнитной проница→−емостью µ. Найти индукцию B в шарике. (3)4. По сверхпроводящему тороидальному соленоиду (малый радиус – a, большой – b a, число витков N 1) идёт ток I0 . Найтиток I после того, как обмотку соленоида растянули в плоский одновитковый контур индуктивности L. (4)5. В коробке со сверхпроводящими стенками перемещается поршень из фольги, проводимость которой конечна, так что ток через единицу длины i = I/l = σ∗E. При t = 0 возбуждается поле H0, и поршень, уменьшая высоту позакону h(t) = h0 − vt (l b h0 ), сжимает этополе. Найти зависимость H(t).
Какому условию должна удовлетворять постоянная скорость v, чтобы поле росло? (6)6. Сфера радиуса a, равномерно заряженная зарядом Q, враща−→ется с угловой скоростью ω. Найти момент импульса M возник-1988/89 учебный год55шего электромагнитного поля. (6)7. Тонкий диск толщины δ R однородно намагничен вдоль своей оси.Найти магнитное поле на оси внутрии вне диска.
(Кривая намагничивания– на рис.б). (6)8. Два сгустка из e− и e+ с числомчастиц по n = 1011 и с энергией E =1ТэВ = 103 Гэв летят навстречу другдругу. Сгустки-цилиндры радиуса r =1 мкм. Найти расстояние от точки встречи до точки, на которомэти сгустки сфокусируются. (5+I)Контрольная работа 21. Рассчитать форму поверхности идеальнойплосковыпуклой линзы максимальной толщиныd, сделанной из стекла с показателем преломления n. (3 балла)2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
