1611690923-addb27003fc32c7739d168ba721e972e (826967), страница 12
Текст из файла (страница 12)
A = JN.c2R02 ab − (a+b)c7. B1 (t) = B0 a+b + a+b e 4πσab t , B2 (t) = ab (B0 − B1 ) .Контрольная 2 2 работа 21. R = 12 nn2 −1≈ 0, 074.+12. Lmin ≈θdlλ≈ 100l = 1, 5 · 1010к м.πc; ∆ = d/2 ≈ πcF3. d = 2F tan α, где sin α = aωaω при α 1.4. r = λF/2, I = I0 , .5.2sin 3N β6. I (θ) = 4I1 (θ) sin 3βcos2 β, где I1 (θ) - угловое распределениеизлучения, прошедшего через одну щель.Экзаменационная работа 21. R ≈ Fah (n − 1) при h a.2.dIdθ=(ωlI0 )2 sin2 θ.32πc33. I = 94 I0.4.
∆E = πe2mc22q2 γ 2ρ3 βпри v ∼ c.215π 3 βa2 N J e 25. ∆E = 64 ρ5при v c.c mc26. R = γ 4{ 1 + β 2 + 2β cos θ0 cos θ0 }{2β + 1 + β 2 cos θ0} / cos θ0.1997/98 учебный год62или√R=2β+(1+β 2 ) cos θ02(1+β 2 +2β cos θ0 ) cos θ0 γ1997/98 учебный годКонтрольная работа 11. σверх = 3σ0, σгр = 0.√2. E0 = E1x + E2x = 4 κa , E90 = E12 + E22 = 2 2 κa , E180 = 0.2 2θпри r a.3. ϕ(r, θ) ≈ qa1−3cos4r34.
E1 /E2 = (l/a)2 .8σσ12при b < a.5. jj0 = (σ+σ)31−46. σ ∼ r .Экзаменационная работа 11. F = − 2Jm.ca23. A =2(ε+1)REb ln 2ε√4 2πσ0.B = a(ε1 +ε2 )4. F =d3162. U =5. I = I0 +6.dFdl=πd2In4c1h5CU 22∼ 3 · 10−3 Джсм .≈ 4 · 10−10 дин.2Ac2L0 I0 .B02 a3π .7. H1z =2≈ 90кв, W =4πc σωb1−b2a22, H2z = − 4πσωca2 b , Hα =4πbσVcr, Ez =Контрольная работа 21.2.
r = √nd2 −1 .3. d = 2F tg α, где sin α =4. ∆b =5. T =πcaω ;∆ = d/2 ≈2λla .12.1+(2πωα/c)Экзаменационнаяработа 2√2d1. m = λ , rm = 2λlm (m = 0, 1, 2, ...) .πcFaωпри α 1.4πbσr .1996/97 учебный год632(2πN J0 ω2 ρ2 µ)2.I = 3c15при ρ ωc r.2(µ+2)3. km = π(2m+1)(m = 0, 1, 2, ...) .2nd 226 4 dσ2 kl= 4ac4ω ε−1coscosθsin θ.4. dωε+1 223 χ2e2.5. ∆E = π3 βρmc2 2 2e6. θ2 ≤ 8πγ 2 Bl , θ ≤ 3, 7 · 10−2 ∼ 203mc21996/97 учебный годКонтрольная работа 12 21. F = a 8E .qq√−√ q2. ϕ (z) = √z 2−2az+2a2 −2 +z 2 +2az+2a2 2z 2 −2az+a 2 2 53√1 − 5√1 5 , Fz = − aqFx = − aq4 − 5 5 .4πaχ2h2 −a223. ϕ(r, θ) = r 1 + 4r2 3 cos θ − 1 .q√,2z 2 +2az+a24.
E1 (z) = − γU10r (R1 ≤ r ≤ R0 ) , E2 (z) = − γU20r (R0 ≤ r ≤ R2 ) ,σσσ(1)своб1 U01 ε1 −1 U0=−= − 4πγ,σсвязR4πγ1 R1 ,1 1(0)своб1 ε1= − 4π( γ1 −(2)=своб5. j =(1)2 U04πγ2 R2 ,ε2 U0γ2 ) Ro ,(2)σсвяз =(0)1 ε1 −1( γ1R1 −σсвяз = − 4π2 −1 U04πγ2 R2 .cU.2πd2Экзаменационнаяработа1√1221. r1,2 = 2 l ± l − 4a , r3 = 2l .23 2. F = al5 nIS.c2 2θпри r a.3. ϕ(r, θ) ≈ qa1−3cos34r4. σверх = 3σ0, σгр = 0.I(µ−1), Iмол = (µ − 1) I.5. iмол (θ) = 2π(l+a 2 2 2 cos θ)6. A = L22 π cab I .7. ω =(χH0 /2c)(R32 −R22 )(R1 /R2 )22µR32 +(χ/c) (R32 −R22 ).ε2 −1γ2 K2 )U0 ,1995/96 учебный год64Контрольнаяработа 221. n = εµ − γ .µ2 /µ1 −ε2 /12 /1 −µ1 /µ2 .ω ≤ πca.2. tg 2 α =3.πc√a ≤4. α =5. K =λd(n−1) .16πσ/c2.(1+n+4πσ/c)26.
|a (ζ)| = A2sin(N ζ)sin ζ2,ζ =∆ω02xvg−t ;T =2π∆ω0 ; τ=4πN ∆ω0 .Экзаменационная работа 21.2. δb = 2λl.a13. T = 1+(2πωα/c)2.4 3 re4. ∆W = 4π3 γ β R ≈ 10кэв при полной энергии частицы, равнойe2W = γmc2 ≈ pc = eBR = 30Гэв, re = mc2.2 klqaω 2 sin ( 2 sin θ cos α)dI15. dΩ= 2πc.lcos2 α6.1995/96 учебный годКонтрольная работа 11. F = 23 πρχaa.
2. ϕ (r, θ) = 2πσ (a − b) + 14 a1 − 1b 3 cos2 θ − 1 r2 .2n2 −1.3. Q = 2q n(n2 −1)24. ρ (z) =εj.4πσ0 z0 (1−z/z0)25. R4h = 25 R.Экзаменационная работа 1kωR2 при R < a1. Hz (R) = 4π I 2 c b2. F = c ln a .3. L = 31l/30.µ−1 3 2πI0 2a bc , ∆I =4. Wкин = 12 µ+1c 2πa3 H(0)(µ−1).Lb(µ+2)1994/95 учебный год651−a2r sin ωt (r < a) , Eb = 2π5. Ea =ωnI0b2c2(a < r < b) , Ez = − c22 ωI0 ln rb sin ωt.x3m03m0− xδ i( δ −ωt)− xδ6. Hθ (x) = a3 sin θe esinθe, jα = − a3 3ωσ2π2πωnI0c2r2b21−cosxδ4. r1 =5.6.7.=∆ω02xvg− t ;T =2π∆ω0 ; τ=4πN ∆ω0 .Экзаменационная работа 211. H⊥ = 2kγvc R⊥ .
2 2 2 8πeekk c2. ∆W = 3 mc2ρv mv 2 .3.mv 224.dIdΩ=3 ωm2 R2 c3.4e22cβH0R03 αω 2 sin2 θ cos2 (ωt − kr) ω Rα. z F π 2zz5. I (0, z) = I0 1 + πzF − 2 πzF cos z + 4 , z zF = πaλ ;=zmax =6.dσ+dσ−94πc34a2(8m+3)λ , zmin=α+βα−β2=4a2(8m+7)λ(m = 0, 1, 2, ...) .= 9.7. ∆ω ∼ γ 2 dc .1994/95 учебный годКонтрольная работа 11. Emax = 3πρ0 a/4 при r = 3a/4 пол. = 3εE 0/(1 + 2ε)2. E3. I/I0 ∼= 8d/9σS= 9/8, поскольку R ∼sin ωt− ωt −Контрольная 2 2 работа 2≈ 0, 074.1. R = 12 nn2 −1+1λкр> mзел ≈ λзел.2. mкр ≈ ∆λ∆λd103. L lθλ ≈ 1, 5 · 10 к м .λ2 (l + F ).λl∆a = 4a.222 sin(N ζ),ζ|a (ζ)| = Asin ζa2rπ4.1994/95 учебный год66εj04.ρ = 4πσ0 z0 (1−z/z20)4πσω25.H = c√4a2 +l2 (2a + al + l2)Экзаменационная работа 11. Hz = (2 + α)J/ca√2 2 22.
F = n cI2 l2S при l S, L1,2 = (nS)2/l3. L = 4π 2 µ(b2 − a2 )/l4.vуст. =BlQcmc2 +C0 B 2 l25. Umax =12c26. Q = − Ic0√αLI02,ω2πσU=I 2 (I02 − I 2 )αL/c2ln | tg θ20 |Контрольная 2 2 работа 2≈ 0, 074.1. R = 12 nn2 −1+12. N = 2λ/∆λ. В красном, в соответствии с указанным результатом для числа полос.3. a = 1, 22 Dλ l = 40м4.5. Nmax = λ/∆λ = 1036. I = 2I0Экзаменационная работа 21.
∆a ∼= λl/2a, Imax = 4|E0 |222.|a(x, t)| = A2N ∆ωsin2 2g(x−vg t)∆ωsin2 2g(x−vg t)– нерасплывающийся пакет, распространяющийся со скоростьюvg . Ширина импульсов (∆ξ = 2π/N ), τ = 4π/N ∆ω0. А расстояниемежду ними (∆ξ = π), τ = 2π/∆ω0.3. E 2 /8π = mg/πR2 .2 kl2dI2 J04 sin 2 cos θ4.sin2 θ=π(kR)2kldΩbπcsin 2N cos θ1993/94 учебный год67+ cos2 θ) − cos θ − 38 sin2 θ cos 2α7 e4 γ 2d215 26. ∆ε =1 − β , где β = v/c, γ = ε/mc22458 m c βρ565.dσdΩ= a2 (ka)458 (1J02 1 + cos2 θ0 − 2 cos θ0 sin( π2 cos θ0)dP (θ)=7.dΩ2πcsin2 θ01993/94 учебный годКонтрольная работа 11. а) E = 0, ϕ = 2πκ − 4κ ln a + C;б) E = 0, ϕ = 0;2.3.
ϕ = − πσ50 aJ √π4. Hz = − ca( 2 + 2)5. R4h = 25 R.6.Экзаменационнаяработа1 2Qab1. σ =.2 − 14π(a2 +b2 )3/2 a2.23. mv 2 /2 = mgh − L2c1 J2 L1 LL212, где L12 =−L2122 42πµω0b4.P = 38 Jacσ .5.6. F =π k 2 vσH02 b5 3µ22.15c2(µ+2)7. z0 =Lmgπ 2 a4 α2 ,ω=2π 2 a2 b2.(b2 +h2 )3/2πa2 α√.LmКонтрольная работа 2 перендикулярен1. Под углом Брюстера αБ = arctg(n). Вектор Eплоскости падения. Отраженный свет линейно поляризован.2.
n = εµ − γ 2 при γ 2 < εµ3. a = mλF/2, где m = 1, 3, 5... I = I04. σ = c/4π, cos kl = 0, т.е. l = λ(2m + 1)/4, где m = 0, 1, 2, . . .5. h = b2 /a фокус на расстоянии l = b2/(n0d) от сосуда. ∆h ∼1992/93 учебный год68lθдифр. ∼ lλ/H = lb2/(n0Hd)Экзаменационная работа 21. T = 4πR λ0 /(c∆λ) 2, 2 · 106сек. 25сут.12.
h = λ(m + 2 )/(n − 1). I = 9I03. h = c ε/µ/2πσ4. N = W/af θ0 20Вт/см25.I2ω1 ··· 28 e2 a4 ω 6 I2ω4 v2=;=D =180c5 αβ 15 c5Iω5 c2k bcos 2yH0ω/cπyπyE0 2 sin kx2a=sin ; Ep =;6.Ez = E0 sin2πbπ/ab2π kx(ky b − π)(ky b + π)kx = kθx, ky = kθy1x4,7.I = E02R2 c3(1 − x2)2 + xlгде x = ωR/c, ω0 =√2c/R1992/93 учебный годКонтрольная работа 11. F (l) ∼ 2q 2 a3 /l5 (a l) .2. ϕ1/2 = 0, 5ϕ0 , где ϕ0 относится к поверхности целого цилиндра.→−→33 −3.
σ (θ) = 4πE0 cos θ, E = ε+2E0 .4. ϕ = (ϕ0/A) xy. 3/2 −2−1/22 S22e 4πd15. Q = Q0 + 9π d2 m S1 εt.26. Rz /Rr =2l2(b2 −a2 ) ln(b/a) .Экзаменационная работа 1bcb∗1. Bmax= Bmax πa≈ 30 Т л ; Jк р = Bmax 2π≈ 1, 5 · 105 A.2Jr2. H = 2Jcr (вне диска), H = ca2 (внутри).h23. Aα ≈ 3mr2 r sin 2θ, m = πa J (r a, h) .4. H = 4J.cr−→→−→−r r E0→→ −−→−→2a31 −3 1 2,5. j 1 = − 3 1 − b3 σ E 0 , j 2 = σa 3 b3 + r3 E 0 −r51991/92 учебный год69−→E0a3j 0 = 0; σb = 4π 3 − 2 b3 cos θ, σb = − E4π0 cos θ.2 µω a2πa cH0 26. P = πσH(da),P=,d=02µ+1 c2σd 2π√ c2πσωµКонтрольная работа 21. h ≈ λd a = 5 · 10−3 см.√2.
∆ω = 2c2≈ 1, 23 ac .π−arctana16πσ/c3. A = (1+n+4πσ/c)2.4. α =λ.d(n−1) 2D=d12d1100, l ≈ 4D= 2, 5 · 10−3 см, I ∼ 104I0 .5. n ≈6. I/I0 = (1 − R) / (1 + R) ≈ 0, 74.Экзаменационнаяработа 221. n = εµ − γ .2. r1 = λF/2, IP = 4I0/4 = I0.223. h = ba , ∆h ≈ nb0 d Hλ .2π4. xm = F tan θm, sin θm = λβ2π m, m = 0, ±1, ±2, ..., ± βλ .5.
QQDα ≈ (vα /vD )5 = 4√1 2 .H04π,H=Hσ1+6. H2 = E2 = E1 = 2+4πσ12c ∗ .∗ /c3 a 2.7. ∆ωω ≈ 2 l1991/92 учебный годЭкзаменационная работа 12 p cos θ1. ϕ (r, θ) = ε1 +ε.r222. ϕ = (ϕ0/A) xy. → −−→→−→a × B , F Σ = 0.3. F = Jc −cρR2 H03/28π(ρ2 +h2 )(h R) .−1α µ−15. L/z = 2 ln (b/a) 1 − 2π µ.→−30 (µ−1)6. m2 = 1+2µm0 , H 0 = 2m3 (1+2µ) .a2m2c27. F = l3 cos 2α ω σµa2 , l a .4.
I (ρ) = a.1990/91 учебный год708. W =16 3215 π σaµ ωN J0µ+2 c2(ω c2σµa2 ).Контрольная работа 2/µ1 −ε2 /11. tg 2 α = µ22/.√ 1−µ1 /µ22c2. ∆ω = a π − arctan 2 ≈ 1, 23 ac .16πσ/cc3. A = (1+n+4πσ/c)2 , σmax = 4π (1 + n) . 2W04. W0 = 1+α.2α20 2d215. n ≈ dD1 = 100, l ≈ 4D= 2, 5 · 10−3с м, I ∼ 104I0. 2d2 sin ξ6. I (t) = I0 λl ξ, d = a cos θ2 , ξ = πdλ Ωt.Экзаменационная работа 21. D/d = 2n.
22. ∆x ≈ λ FR , ∆z ≈ 4λ FR .3.Λ Λ |(sin θm − sin θ0)| = mλ, M = 1 + m+ + m− , m± = целое число отλ (1 ± sin θ0 ) .2√2πβγ 2nJSpe2Sρ .4. ∆W = c2 ρ3 mc2 (nJS)βγmc2 1,5. σ =6.c4π , lm=λ4(2m + 1) .1990/91 учебный годКонтрольная работа 1.1. r1 = 2a→ 32πρ −−a.2. E = ε+2 →23. CCx = 4d1 (dd00−d1 ) .qq a±l4. σвнеш = 4πb2.2 , σвнутр = − 4πa(a∓l)Q(2h2 −a2 ) 25. ϕ(r, θ) = 2Qh+θ−1.3cos23rrJ09σ0 σ16. J = (2σ1 +σ0 )(2σ0 +σ1 ) .27. Hz = 2πωσa sinc(α) .1989/90 учебный год71Контрольная работа 21. h = λa/d = 5 · 103с м./µ1 −ε2 /12. tg 2 α = µ22/.1 −µ1 /µ2πcπc3.
a√ ≤ ω ≤ a .4. I/I0 = (1 − R) / (1 + R) ≈ 0, 8.2π.5. α = − kd(n−1)λ6. h = 4n, I/I0 = [(1 − R) / (1 + R)]2.1989/90 учебный годЭкзаменационная работа 11. r1 = 2a.32. σ = − 2Qh 2 3/2 ≈ 1, 6 · 10−4 Кмл2 .2π(a +h ) −1ε, σ (z, b) = − ab σ (z, a) .3. σ (z, a) = 2πa1 − Lz ln abB02B0c √5А5Н4. iz = 2π≈5·10=,Fxм4π = 2 · 10 м2 .2H5. ω = √2πµa.2(1−cos α)2πσa4 ω12πσaωsin α + sin α.6. mz = 4c 1 + sin α , H = c2 µωca √2πµσω.7. P = 32 ma4c 2πσКонтрольная работа 2√ ≤ ω ≤ πc .1. aπcaλ2. h ≈ d a = 5 · 10−3 см.3.
I/I0 = (1 − R) / (1 + R) ≈ 0, 8./µ1 −ε2 /14. tg 2 α = µ22/.1 −µ1 /µ25.2cos(πa sin ϕ/λ)6. I (ϕ) = I0 (0) 1−(2a sin ϕ/λ)2 .Экзаменационная работа 2λ1. h = 8m+3n−1 8 .πe4 Q22. ∆W = 12m2 c3 R 3 v . 2d2 sin ξ3. I (t) = I0 λl ξ, d = a cos θ2 , ξ =4. I =2π 3 v 4 κ02 a23c3 .πdΩt.λ721988/89 учебный годE05. E2 = 1+(2πσ/c)= E0 − E2 .cos α , E1√2≈ 1, 23 ac .π−arctan6.
∆ω = 2ca7.1988/89 учебный годКонтрольная работа 21. r2 (z) = (n − 1) (d − z) [2 (zF − d) − (n + 1) (d − z)] .λ2. ϕ0 = arcsin 2b.πcπc3. a√ ≤ ω ≤ a .4. d < αλ ≈ 5 · 10−3см.5. I/I0 = (1 − R) / (1 + R) ≈ 0, 8. 2 2λ6. ∆x ≈ R l (R λ) , IΣ /I0 ∼ 2 Rλl .Экзаменационная работа 28E02 2 41. dW=dt3c3 α ω , поляризация круговая.λ2. α = d(n−1).23. Imax = I0 1 − T N /R ≈ 0, 4I0, cos θ = λ/2d = 0, 75, θ ≈ 410.44. ∆We+ = 90 WR (α/π) ≈ 9 Кэв = 1, 5 · 10−8эрг, τe ∼ cγR3 = 3 · 10−20с,γ = 104, ∆Wp ≈ 9Кэв (1850)−4 = 0, 7 · 10−9эв, τp ∼ 2cγl 2 = 0, 7 · 10−11с.5.
∆t = lv n2 − 1 /c2.4r2 ω.6. σ = 8π3 e (ω02 −ω 2 )2 27. ∆r ≈ λ ar .Генрий Викторович МелединМихаил Иванович ЗахаровВалерий Семенович ЧеркасскийЭкзаменационные и олимпиадные варианты задач поэлектродинамикеУчебное пособиеПодписано в печатьОфсетная печать.Заказ ьТираж 250 экз.Формат 60 × 84/16Уч.-изд. л. 5.5ЦенаРедакционно-издательский отдел Новосибирского университета;участок оперативной полиграфии НГУ; 630090, Новосибирск-90,ул. Пирогова, 2..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
