1611690923-addb27003fc32c7739d168ba721e972e (826967), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Проводимость металла провода в нормальной фазе постоянна и равна σ.Найти зависимость тока I в соленоиде от времени. (3)3. На большой высоте h одно над другим соосно в поле тяжести висят два сверхпроводящих кольца. Верхнее малое массы m,радиуса R1 с индуктивностью L1 и с током I. Нижнее закрепленное радиуса R2 R1 c индуктивностью L2 (R1, R2 h). В момент,когда верхнее кольцо отпускают, в нижнем тока нет. Найти скорость падающего кольца в момент прохождения плоскости закрепленного кольца. (4)4. В центре сферической полости радиуса a, имеющейся в веществе с проводимостью σ, в вакууме расположен круговой витокрадиуса b a с током I = I0e−iωt . Найти в случае сильного скин-361993/94 учебный годэффекта среднюю мощность, выделяющуюся в веществе.
(5)5. По узкому с сечением S тороидальному√соленоиду радиуса R S с числом витковN 1 и магнитной проницаемостью сердечника µ идет постоянныйток I. Тор разрезан.√Расстояние между торцами тора l S. Соленоид с зазором l наполовину помещен в магнетик с проницаемостью µ1 µ. Границараздела магнетика и воздуха плоская. С какой силой притягиваются торцы соленоида? (5)6. Вдоль оси Z длинного соленоида (радиуса сечения a) летитшарик из материала с проводимостью σ и радиусом b a. Соленоид создает на оси магнитное поле Hz = H0 cos(kz) , где 1/k b.Найти среднюю силу торможения шарика в приближении слабого скин-эффекта. (5)7.
Сверхпроводящее кольцо радиуса a, массы m с индуктивностью L, в начальный момент находится в плоскости z = 0, перпендикулярной оси Z в неоднородном магнитном→−поле B = (Br , Bz = B0 + αz) и в поле тяжести.Кольцо отпускают. Найти положение равновесия z0 и частоту малых колебаний кольца. (5)Контрольная работа 21. Под каким углом α надо направить солнечный луч на плоскую поверхность стекла, чтобы отраженный и преломленный лучи были ортогональными друг другу? Указать характер поляризации в отраженном свете при этом. Показатель преломления стекла равен n. (1 балл)2.
Найти показатель преломления n для непроводящей магнитоэлектрической среды, в которой связи между индукциями и на→−→−→ −−→→−→−пряженностями полей имеют вид D = ε E + γ H , B = µ H + γ E ;ε, µ, γ – константы. (3)3. В отверстие экрана радиуса a симметрично вставлена рассеивающая линза с фокусным расстоянием −F . По нормали к экрану падает плоская волна интенсивности I0 и длиной λ. При какомзначении a в точке P на оси системы на расстоянии F от экрана1993/94 учебный год37будет максимум интенсивности? (2). Чему он равен? (1). Отражением волны от линзы пренебречь.4. Между проводящей плоскостью и идеально отражающей поверхностью (зеркалом) расстояние l. На плоскости поверхностный ток удовлетворяет закону Ома: I = σEτ .
При каких условиях на σ и l такая система не отражает (коэффициент отраженияR = 0), падающую по нормали монохроматическую с длиной волны λ линейно поляризованную волну? (5)5. Плоская волна падает по нормали на прямоугольный плоский сосуд высоты H, шириной d , доверху заполненный прозрачным составом, показатель преломления которого с высотой y меняется по закону: n(y) = n0 (1 + y/a − y 2/2b2). За сосудом поставилиэкран так, чтобы на нем максимально резко обозначилась горизонтальная полоса. Найти расстояние h по вертикали от этой полосы до плоскости дна сосуда. (2).
Оценить, используя соотношение неопределенности, ширину полосы δh на экране. (1). Длинаволны λ.Экзаменационная работа 21. Найти, за сколько суток Солнце делает один оборот, еслипри наблюдении спектральной линии λ = 0, 59 · 10−6м от крайнихточек его экватора различие в наблюдаемых длинах волн оказалось равным ∆λв = 8 · 10−12 м. Радиус Солнца R = 7 · 108 м, скорость света c = 3 · 108 м/с. (2 балла)2. Плоская волна интенсивностью I0 с длиной λ падает по нормали на прозрачный неотражающий диск, показатель преломления вещества его равен n. Радиус диска равен радиусу первой зоны Френеля для точки P на оси симметрии диска.
Найти: а) прикакой толщине диска интенсивность в точке P максимальна; б)каково значение этого максимума. (3)3. Плоская монохроматическая волна частоты ω распространяется в среде с диэлектрической проницаемостью ε и при этом смалой проводимостью σ (σ ω). На каком расстоянии интенсивность волны падает в e2 раз? (4)4. Гелий-неоновый лазер мощностью W = 100 мВт, λ = 3, 39мкм имеет длину l = 140 см и квадратное сечение a × a = 7 × 7мм2 .381992/93 учебный годКоэффициенты отражения зеркал R0 = 100% и R = 90%. Вплотную к выходному зеркалу расположена цилиндрическая линзас фокусным расстоянием F = 10 см. Оценить величину среднеймощности излучения лазера на единицу площади в фокальной плоскости линзы. (4)5.
Заряд совершает одномерное гармоническое колебание. Приэтом максимальная скорость заряда равна v c. Найти отношение полных интенсивностей излучения на основной и удвоеннойчастотах. (4)6. Найти угловое распределение интенсивностей излучения набольших расстояниях от открытого конца прямоугольного волновода, в котором возбуждена волна H01. Размеры волновода a × b.Частота колебаний ω c/a и c/b.
(4)7. На поверхности сверхпроводящего шара радиуса R распределена сторонняя ЭДС, действующая по касательной к поверхности с напряженностью Eθстор = E0 sin θ · eiωt . Найти среднюю полную интенсивность излучения I(ω). При каком значении ω0 этавеличина максимальна? Указание: искать решение в виде поляэлектрического диполя, зависящего от времени. (6)1992/93 учебный годКонтрольная работа 11. Показать, что на больших расстояниях l сила взаимодействияF (l) между двумя маленькими по сравнению с l металлическимишариками, один из которых заряжен, а другой нет, изменяетсяпо закону 1/l5. (3 балла)2.
Какой вклад вносит в потенциал половинабесконечного равномерно заряженного с линейнойплотностью κ полого цилиндра радиуса a, если точка A, где надо определить искомый потенциал, создаваемый полуцилиндром, расположена на плоскости разреза на расстоянии l от оси? (5)3. С какой плотностью σ(θ) надо распределить заряд по поверхности сферы радиуса a, чтобы поле внутри оказалось бы однород−→ным и равным E0? (Угол θ отсчитывается от направления вектора−→E0). (2б).
Каково поле вне сферы? (1б) Внутри сферы далеко от ее1992/93 учебный год39поверхности маленькая капелька воды с диэлектрической прони−→цаемостью ε. Каково поле Eв внутри нее? (1)4. Один электрод заземлен и представляет собой двугранный угол, другой – с потенциалом ϕ0– гиперболическая поверхность x · y = A = Const.Найти потенциал ϕ(x, y) между электродами. (3)5. К плоскому конденсатору, заряженному зарядом Q0 (внутри конденсатора диэлектрик с проницаемостью ε), подсоединяют плоский вакуумный диод.
Расстояние между пластинами конденсатора d1 , между анодом и катодом d2 , площади пластин и электродов велики иравны соответственно S1 и S2 . По какому закону будет менятьсязаряд конденсатора со временем? (4)6. Для толстой трубы с проводимостью металла σ и радиусамиповерхностей a и b > a найти отношение Rz /Rr – сопротивленийдля тока вдоль трубы Rz и тока в радиальном направлении Rr . (2)Экзаменационная работа 11. В центре кругового витка из сверхпроводника радиуса b максимально возможное магнитное поле B достигает 10 Тл при радиусе сечения сверхпроводника a b. Оценить отсюда максимальное значение напряженности поля в сверхпроводнике и критическое значение тока I (b = 1 см; a = 0, 1 см).
(2 балла + 1 балл)2. Ток I проходит вдоль оси Z по нормали и уходит по нормали к двум параллельным плоскостям, обладающим высокой проводимостью. Между плоскостями зажат дискс той же осью Z радиуса a, высотой d aиз материала с проводимостью σ и диэлектрической проницаемо→−стью ε. Найти магнитное поле H во всем пространстве.
(3)3. Над полупространством, занятымсверхпроводником, расположено кольцорадиуса a на высоте h с плоскостью кольца, параллельной граничной. По кольцуидет ток I. Найти векторный потенциалA(r, θ) на большом расстоянии r a, h от начала координат под401992/93 учебный годуглом θ. (3)4. На бесконечную непроводящую пластину с очень высокоймагнитной проницаемостью µ → ∞ положили прямой бесконеч→−но тонкий провод с током I.
Найти магнитное поле H в пространстве над пластиной, где лежит провод. (5)5. В шаровом слое a ≤ r ≤ b распределена однородно по объ−→ему электродвижущая сила напряженности E0 одной и той же величины и направления в каждой точке. Проводимость вещества→−всего шара σ.
Найти плотность тока j (θ, r) (5б) и распределенияповерхностного заряда σ1(θ) и σ2(θ). (2)6. Перпендикулярно оси цилиндра радиуса a с магнитной проницаемостью µ и проводимостью σ включено переменное магнит→ −−→ное поле H = H0e−iωt. Для случаев слабого (2) и сильного (3) скинэффекта найти среднюю мощность, выделяющуюся в единице длины цилиндра.Контрольная работа 21. В опыте Юнга экран с узкими параллельными щелями (расстояние между ними d = 1 мм) освещается параллельной им светящейся нитью через фильтр, пропускающий излучение с λ =5 · 10−5 см.
Расстояние между нитью и экраном со щелями равноa = 10см. При какой минимальной толщине нити интерференционная картина пропадет? (1 балл)2. Между двумя параллельными идеально проводящими пластинами, расстояние между которыми равно a, возбуждается стоячая электромагнитная волна. На сколько изменится минимальная частота стоячей волны, если вложить вплотную к одной изпластин слой диэлектрика с ε = 4 толщиной a/2, доходящий докраев пластины? (5)3. На проводящую плоскость, разделяющую вакуум и прозрачную среду с показателем преломления n, падает по нормали линейно поляризованная волна.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
