1611690923-addb27003fc32c7739d168ba721e972e (826967), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Вдоль ее оси падает свет с длиной волны λ = 5·10−5см интенсивностью I0. Найти: а) число зон в пластинке (1); б) размер пятна на экране, поставленном в фокусе пластинки, перпендикулярно ее оси (1); в) интенсивность в фокусе (2).6. На зеркальную полоску ширины a, вращающуюся с угловойскоростью Ω вокруг продольной оси z полоски падает широкийпараллельный пучок света с длиной волны λ и интенсивностьюI0. Найти интенсивность I(t) в точке O, расположенной на расстоянии l a2 /λ под углом θ к направлению падающего пучка. (6)Экзаменационная работа 21.
В паре линз – первая с фокусным расстоянием F , вторая – с −F/2, причем расстояние между линзами равно F/2. Во сколько раз уменьшает сечение параллельного пучка света каскад из n таких пар линз? (2 балла)2. Каждой точке S источника, испускающего свет с длиной волны λ, после прохождения через собирающую линзу конечных раз-461990/91 учебный годмеров a и фокусным расстоянием F соответствует некоторый малый трехмерный элемент изображения.
Оценить поперечные ипродольные размеры этого элемента в условиях, когда расстояние l между предметом и линзой таково, что l F a. (2)3. На волнистую поверхность, задаваемую законом: z = a cos(2πx/Λ), падает плоская монохроматическая волна с волновымвектором→−→→k0 = (2π/λ) sin(θ0) · −ex − (2π/λ) cos(θ0) · −ez .Найти, под какими углами θm, интенсивность отраженной волныимеет максимумы. (3) Сколько таких максимумов? (1). (a λ)4. Найти энергию, излученную релятивистской частицей с зарядом e, массой m, пролетев→шей со скоростью −v , практически не менявшейся по величине и направлению, по середине широкого зазора размером 2ρ между концами уз√кого ( s ρ) тороидального с большим радиусом соленоида, покоторому идет ток I, плотность намотки равна n.
(3)5. Между проводящей плоскостью и идеально отражающей поверхностью (зеркалом) расстояние l. (На плоскости поверхностный ток→−→−удовлетворяет закону Ома: i = σ E τ ). При каких условиях для σ и l такая система не отражает (R = 0) падающую по нормали монохроматическую с длиной волны λ линейнополяризованную волну? (6)6. Вычислить в первом приближении энергию, излученную прилобовом "столкновении"двух нерелятивистских одинаково заряженных частиц (массы m1 и m2 , m1 = m2 , начальные скорости вдали от точек поворота ±v0 /2, v0 c).
(7)1990/91 учебный годКонтрольная работа 11. В заряженном шаре радиуса a плотность заряда спадает кпериферии по закону: ρ = ρ0 (1 − r/a). На каком расстоянии r1 отцентра напряженность E максимальна? (2 балла)1990/91 учебный год472. Внутри равномерно с плотностью ρ заряженного шара радиуса a имеется сферическая полость радиуса a/2, соприкасающаяся с границей шара.
В полости далеко от ее краев находитсямаленькая шаровая капля. Ее вещество имеет диэлектрическую→−проницаемость ε. Найти напряженность E внутри капли. (4)3. В плоский конденсатор с расстоянием между пластинами d0 вставлена изогнутая в середине проводящая пластина. Расстояние от этой пластины до ближайшихобкладок d1 .
Во сколько раз изменилась емкость конденсатора? (3)4. Внутри толстой полой металлической сферы (внешний радиус b, внутренний a) на расстоянии l от центра помещен точечныйэлектрический заряд q. Найти поверхностную плотность заряда вближайшей к заряду и наиболее удаленной точках на внешней ивнутренней поверхностях. (4)5. На высоте h над полупространством,заполненным металлом, висит равномернозаряженное зарядом Q кольцо радиуса a. Считая, что начало координат находится в точке O1 пересечения оси кольца и поверхности металла, найти два первых ненулевых члена разложения потенциала ϕ(r, θ) на больших расстояниях r a.
(4)6. В пространстве с проводимостью σ0 шел токс постоянной плотностью. Вокруг небольшой сферической области произошло изменение проводимости до величины σ1 в сферической области, центркоторой не совпадает с центром вышеупомянутоймалой сферы, а внешняя сферическая граница большой сферынаходится далеко от малой. Оценить, во сколько раз изменилсяток через малую сферическую область? (5)7.
Полый заряженный с постоянной плотностью σ конус с постоянной угловой скоростью ω вращается вокруг своей оси. Уголмежду осью и образующей конуса α, радиус основания конуса (днанет) – a. Найти напряженность магнитного поля в вершине конуса. (2)481990/91 учебный годКонтрольная работа 21. В опыте Юнга экран с узкими щелями (расстояние междуними d = 1 мм) освещается параллельной им светящейся нитьючерез фильтр, пропускающий излучение с λ = 5 · 10−5 см. Расстояние между нитью и экраном со щелями равно a = 10см. При какойминимальной толщине нити интерференционная картина пропадает? (1 балла)2. Плоская горизонтальная граница разделяет два непоглощающих излучение материала с проницаемостями: у верхнего – ε1 , µ1 ,у нижнего – ε2 , µ2 . Под каким углом должна падать такая моно−→хроматическая электромагнитная волна, вектор E0 которой колеблется перпендикулярно плоскости падения, чтобы коэффициент отражения был бы строго равен нулю? (3)3.
В волноводе квадратного сечения a × a область z ≤ 0 заполнена диэлектриком с проницаемостью ε, и в области z > 0 – вакуум.По диэлектрику к плоской границе раздела с вакуумом идет волна H10. В каком диапазоне ω1 ÷ ω2 должна находиться её частота,чтобы волна полностью отразилась от границы раздела? (4)4. От каждого из двух плоских параллельных стекол, если ихиспользовать порознь, отражается 10% интенсивности света. Какая доля интенсивности света пройдет через эту пару стекол, еслирасстояние между ними достаточно велико? (3)5. К горизонтальной решетке периода d приставлен снизу стеклянный клин с углом при вершине α 1 и показателем преломления n. Найти угол α, при котором для нормального падениясвета на решетку сверху максимум первого порядка наблюдается в направлении падающего пучка. (1)6.
Плоская волна интенсивности I0 с длиной волны λ падаетна прозрачный полудиск (показатель преломления материала n).Диск перекрывает половину первой зоны Френеля по диаметрудля точки P на его оси. Найти толщину, при которой интенсивность в точке P минимальна. Каков этот минимум I? (2)Экзаменационная работа 2I. В плоском экране сделано круглое отверстие диаметром D =1 см, в которое вставлена зонная пластинка с диаметром первой1990/91 учебный год49зоны d1 = 1 мм. Вдоль оси пластинки падает монохроматическийсвет интенсивностью I0 с длиной волны λ = 5 · 10−5см.
Найти: а)число зон в пластинке (1 балл); б) размер пятна на экране, поставленном в фокусе пластинки, перпендикулярно ее оси (1 балл); в)интенсивность в фокусе. (1 балл)2. На поверхности тонкой линзы с фокусным расстояниемF√√сделаны непрозрачными кольцевые области α n < r < α n + 1 ,где α – константа, аn = 1, 3, 5, ..., N (N 1). Найти положение фокусов такой системы, при освещении её пучком света с длиной волны λ, параллельным оптической оси. (5)3.
На проводящую плоскость, разделяющую вакуум и прозрачную среду с показателем преломления n, падает по нормали плоская монохроматическая линейно поляризованная волна. Прово→−→−→−димость на плоскости удовлетворяет закону: i = σ E , где i – поверхностный ток. Найти коэффициент поглощения A = 1 − R − T ,где R и T – коэффициенты отражения и прохождения. (3) При каком σ значение A максимально? (2)4.
Оценить вызванную излучением разницу углов поворота траекторий протона p и позитрона e+ с одинаковым начальным импульсом p0 = 100 ГэВ/с при прохождении участка длиной l = 1 м с поперечным магнитным полем H = 20 кЭ. Начальные условия привходе одинаковы. (3)5. Вследствие молекулярных колебаний с частотой ω0 поляризуемость молекулы α явно зависит от времени : α = α0 + β cos ω0 t.Найти среднюю по времени интенсивность дипольного излучениятакой молекулы, находящейся в переменном электрическом по→−→ −−→→−ле E = E0 exp(−iωt) (дипольный момент молекулы d = α E ).
Указать частоты излучаемых волн и вычислить среднюю по времениинтенсивность излучения на каждой частоте. (5)6. В кубическом резонаторе со стороной a0 возбуждено основное колебание с электрическим полем, направленным по оси Z.Одна из стенок допускает свободное перемещение вдоль оси X. Во сколько раз изменится энергия поля в резонаторе после медленного увеличения501989/90 учебный годразмера резонатора вдоль оси X от a0 до a = αa0 ? Потерями нанагрев пренебречь. (6)1989/90 учебный годЭкзаменационная работа 11. В заряженном шаре радиуса a плотность заряда линейно спадает к периферии по закону: F = F0 (1 − r/a).
На каком расстоянииr1 от центра напряженность E максимальна? (ε = 1). (2 балла)2. Над проводящим полупространством виситна высоте h = 1 см равномерно заряженное зарядом Q = 10−4 Кл кольцо радиуса a = 10 см. Найти поверхностную плотность заряда σ в точке поверхности O1 на оси симметрии. (3+1)3. Коаксиальная линия длины L, состоящая из цилиндрического проводника радиуса a, помещенного соосно внутри проводящей цилиндрической трубы внутреннего радиуса b, закорочена на одном конце и подсоединена к источнику э.д.с. E на другомконце. Считая, что линия длинная (L b), а ее сопротивлениевелико по сравнению с внутренним сопротивлением источника,найти распределение плотности заряда σ(z) на поверхности проводников.
(4)−→4. Однородное магнитное поле индукции B0 =5 кГс подходит сверху к горизонтальной проводящей плоскости под углом α = 45◦, а снизу выходит из плоскости под тем же углом. Вычислитьсилу тока через единицу длины и силу, действующую на единицуплощади плоскости, указав их направления. (3+1)5. Тонкая цилиндрическая оболочка из идеально проводящей жидкости находится в однородноммагнитном поле, параллельном оси цилиндра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
