Краткий курс термодинамики, страница 6

Повторив процедуру, аналогичную той, чтомы проделали для молекул, в случае газа фотонов (излучения) имеем = /3 (подчеркнём, что и здесь мы получили точную формулу).Подведём итоги. Термодинамика рассматривает свойства и поведе­ние термодинамических систем, т. е. объектов, состоящих из большогочисла частиц (подсистем) и выделенных каким-либо образом из окру­жающей систему среды.Макроскопическое состояние системы описывается обычно немно­гими параметрами — например, , , . Если внешние условия неменяются в течение достаточно большого времени, система приходитв равновесие, в равновесное состояние, т.

е. в такое состояние, из ко­торого без внешней причины она уже не выходит. В строго термоди­намическом смысле только такая ситуация и заслуживает названия«состояние». Между значениями параметров в равновесных состояни­ях существует определённая связь — уравнение состояния системы.Если внешние условия меняются, происходят изменения и в систе­ме. Если к тому же эти изменения достаточно медленны, так что си­стеме в каждый момент времени можно приписать определённое почтиравновесное состояние, то мы говорим, что происходит квазистатиче­ский процесс; квазистатические процессы происходят обратимо, т. е.при небольшом изменении внешних условий процесс может пойти в об­ратную сторону, причём система будет проходить в обратном порядкечерез те же промежуточные состояния.Наконец, мы вспомнили уравнение состояния идеального газа и ос­новные представления молекулярной модели этого газа.Теперь мы готовы к тому, чтобы рассмотреть основной вопрос тер­модинамики: какие процессы могут происходить в термодинамическихсистемах и каковы закономерности протекания этих процессов.Глава IIПостулаты термодинамикиМы извлекаем ...

причины и аксиомы из прак­тики и опытов, а из причин и аксиом — сновапрактику и опыты.Ф. БэконТермодинамика как нельзя лучше иллюстрирует схему, предложен­ную основоположником естественнонаучной методологии. «Опыт пока­зывает» — таково обоснование аксиом феноменологической термодина­мики. Причём под общим термином «опыт» имеется в виду не один ка­кой-то эксперимент, а именно многочисленные опыты и практика.

«Ис­тинное знание есть знание причин» — говорил Бэкон. И мы постараем­ся пояснять причины того или иного поведения термодинамических си­стем, в частности, на основании молекулярно-кинетических представ­лений, незнакомых, как мы помним, создателям эмпирических законовтермодинамики.§ 4. Работа, тепло, внутренняя энергияМногочисленные способы изменения состояния системы (тела), на­ходящейся в состоянии термодинамического равновесия, естественнымобразом делятся на два класса.

Можно целенаправленно изменить мак­роскопические параметры системы — например, сдвинуть поршень, за­крывающий сосуд с газом. Для этого надо совершить работу, в данномслучае механическую. Вообще говоря, можно, к примеру, намагнититьгаз; это тоже будет изменение состояния системы за счёт совершенияработы. В таком процессе работу совершает магнитное поле.

Не будемприводить других примеров, так как мы в подавляющем большинствеслучаев ограничимся рассмотрением только механической работы.Можно, однако, изменить состояние системы принципиально отлич­ным способом. Закрепим поршень, чтобы газ, находящийся в сосуде, не§ 4. Работа, тепло, внутренняя энергия27мог совершать макроскопической работы (и соответственно, не моглабыть совершена работа над газом). А теперь поместим сосуд в ван­ночку с кипятком или, наоборот, со смесью воды и льда. То есть мыприводим нашу систему в соприкосновение с более нагретым или менеенагретым, чем она, телом. Мы увидим, что состояние системы можетизмениться и в том случае, когда она не совершает работы.

В такомслучае говорят, что между системой и окружающей средой происхо­дит теплообмен. Кипяток передаёт газу некоторое количество тепло­ты (или количество тепла). Холодная вода, наоборот, отнимает теплоу газа.Очень важным является случай, когда система не поддаётся воздей­ствию второго типа. Мы приводим систему в контакт с телами, явноимеющими разную «степень нагретости» (температуру), а состояниесистемы не меняется. Тогда говорят, что система помещена в адиаба­тическую оболочку, т.

е. в оболочку, не допускающую теплообмена сокружающей средой. В таком случае состояние системы можно изме­нить только при условии совершения работы. Примером оболочки, яв­ляющейся хорошим приближением к адиабатической, может служитьколба термоса (так называемый сосуд Дьюара).У системы, помещённой в адиабатическую оболочку, появляется од­но свойство, не присущее ей в общем случае.Если газ находится в адиабатической оболочке, то работа при егопереводе из некоторого состояния 1 в состояние 2 не зависит от пути(от способа перевода газа из состояния в состояние).

Можно двигатьпоршень быстрее или медленнее; можно дать газу сначала расширить­ся, а потом сжать его; можно, наоборот, сжать газ сильнее, чем надо, апотом дать ему немного расшириться. Если газ при этом находится вадиабатической оболочке (и только в этом случае!), суммарная работабудет одна и та же.Напомним, что в общем случае работа зависит от пути переходасистемы из состояния 1 в состояние 2.Например, можно подвести к газу некоторое количество тепла призакреплённом поршне. Состояние системы изменится (повысятся дав­ление и температура газа), а работа совершена не будет. А можно слег­ка подогреть газ при освобождённом поршне, а затем вернуть поршеньв исходное положение, подгадав так, что конечное состояние будет та­ким же, как в первом процессе.

Оказывается, при этом над газом присжатии надо совершить большую работу, чем совершает газ при рас­ширении. То есть суммарная работа будет отличной от нуля.Предположим теперь, что у адиабатически изолированной системыменяются только термодинамические параметры ( , , ).

Система не28Глава II. Постулаты термодинамикиприходит в движение как целое, не начинает вращаться и т.п. Системане стала обладать механической или какой-нибудь другой макроскопи­чески наблюдаемой энергией. А работа совершена, система получилаэнергию. Видимо, изменилась некая внутренняя энергетическая харак­теристика системы. И изменение этой характеристики не зависит (вадиабатическом случае) от пути перехода системы от одного состоя­ния в другое. Но это означает, что такая характеристика — внутренняяэнергия системы — является однозначной функцией состояния, одно­значной функцией параметров состояния системы — объёма, давления,температуры.Договоримся обозначать буквой работу, совершаемую системой, аработу, совершаемую, над системой внешними телами — ′ .

Очевидно, = −′ . Тогда можно записать для изменения внутренней энергии :2 − 1 = ′ад = −ад .Ещё раз хочется призвать Читателя обратить сугубое внимание наиндексы «ад» — записанное соотношение справедливо только в адиа­батическом случае!Не всегда можно из одного заданного состояния перевести системув любое другое состояние по адиабатическому пути. Однако опыт по­казывает, что хотя бы в одну сторону адиабатический переход всегдаосуществим. А этого достаточно, чтобы выяснить разность внутреннихэнергий двух состояний.Теперь обратимся к противоположному случаю: система не совер­шает работы (в том числе и отрицательной — то есть не совершаетсяработа над системой). Состояние системы меняется при теплообмене.Но раз меняется состояние — меняется внутренняя энергия. Насколь­ко она меняется, мы можем выяснить, осуществив переход из того женачального состояния в то же конечное в адиабатическом процессе.Отсюда можно вывести два следствия.Во-первых, естественно назвать количеством теплоты, полученнымсистемой в процессе, осуществляемом без совершения работы, измене­ние внутренней энергии системы.Во-вторых, у нас появляется возможность, пусть пока только каче­ственно, ввести понятие температуры, не зависящее ни от какого-либоэмпирического параметра, ни от конкретной модели, как мы это дела­ли в случае газокинетической температуры.

А именно: пусть мы нашусистему привели в контакт с некоторым телом . Пусть наша систе­ма не совершает при этом работы. Если её внутренняя энергия в ре­зультате теплообмена увеличится, то температура тела была выше§ 5. Первое начало термодинамики29температуры системы; если внутренняя энергия системы уменьшится,выше была её температура. Очевидно, если температуры равны, теп­лообмена не будет.При теплообмене процесс передачи энергии осуществляется на мо­лекулярном уровне. Молекулы более нагретого тела имеют в среднемболее высокую энергию, чем молекулы тела более холодного. Поэтомупри соударениях они — тоже только в среднем — теряют энергию, амолекулы менее нагретого тела в среднем её приобретают.

Так молеку­лы кипятка передают энергию молекулам стенки сосуда, а молекулынаходящегося в сосуде газа энергию приобретают. Внутренняя энергиягаза растёт, его температура повышается.§ 5. Первое начало термодинамикиСостояние системы, в частности её энергию, можно изменить двумяспособами:а) совершая макроскопическую работу — целенаправленное изме­нение параметров системы, описываемое динамическими соотношени­ями,б) подводя к системе тепло — при этом передача энергии происхо­дит хаотически на микроуровне и подчиняется статистическим зако­номерностям; однако макроскопический результат всегда однозначнопредопределен — тепло переходит от более нагретого тела к менее на­гретому.Собственно, именно в констатации этого обстоятельства и состоитпервое начало термодинамики.