Краткий курс термодинамики

Московский физико-технический институт(государственный университет)В.Е. БелонучкинКРАТКИЙ КУРСТЕРМОДИНАМИКИКРАТКИЙ КУРСТЕРМОДИНАМИКИИздание второе, переработанное и дополненноеМОСКВАМФТИ2010УДК 536(075)ББК 22.317я73Краткий курс термодинамики / В.Е. Белонучкин. — 2-е изд.,перераб. и доп. — М.: МФТИ, 2010. — 164 с.Книга содержит краткое изложение основного материала раздела «Тер­модинамика и молекулярная физика» курса общей физики в соответствии спрограммой, принятой в Московском физико-техническом институте.Рассчитана на студентов вузов с углубленным изучением физики.c Московский физико-технический институт○(государственный университет), 2010ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие ко второму изданию . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7Из предисловия к первому изданию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .9Глава I.Предмет термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 1. Система, состояние, процесс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 2. Параметры и уравнения . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .§ 3. Модели. Идеальный газ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10101622Глава II.Постулаты термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26§ 4. Работа, тепло, внутренняя энергия . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . 26§ 5. Первое начало термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291∘ . Опыт Гей-Люссака. (31) 2∘ . Теплоёмкость, политро­па, адиабата. (31) 3∘ . Скорость звука (в идеальном га­зе). (33) 4∘ . Дросселирование. (34) 5∘ . Адиабатическоеистечение газа. (34)§ 6. Второе начало термодинамики . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 371∘ . Циклы. Эквивалентность различных формулиро­вок II начала. (39) 2∘ . Цикл Карно. Первая тео­рема Карно. (40) 3∘ . Термодинамическая температу­ра. (43) 4∘ . Необратимые процессы. Вторая теоремаКарно. (44) 5∘ . Тепловой насос. Холодильная маши­на.

(47) 6∘ . Приведённое тепло. Неравенство Клаузи­уса. (49)Глава III. Энтропия, термодинамические потенциалы . . . . . . . . . . . . 52§ 7. Энтропия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52§ 8. Объединённая запись I и II начал.Вычисление энтропии . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551∘ . Расширение идеального газа в пустоту. (57) 2∘ . Сме­шение газов. Парадокс Гиббса. (57)4§ 9. Термодинамические потенциалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581∘ . Критерии равновесия.

(61)Глава IV. Некоторые приложения законов термодинамики. . . . . . . 63§ 10. Метод циклов и метод потенциалов . . . . . . . . . . . . . . . . . 631∘ . Метод циклов. (64) 2∘ . Метод потенциалов. (65)§ 11. Газ Ван-дер-Ваальса . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . 661∘ . Уравнение Ван-дер-Ваальса. (66) 2∘ . Изотермы Ван­дер-Ваальса. Критические параметры. (67) 3∘ . Внутрен­няя энергия газа Ван-дер-Ваальса. Расширение в пу­стоту. (69) 4∘ . Эффект Джоуля—Томсона. Температураинверсии. (70) 5∘ . Методы получения низких темпера­тур. (71)§ 12. Фазовые переходы . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731∘ . Изотерма «реального газа». Правило Максвел­ла. (73) 2∘ . Теплота перехода. Уравнение Клапей­рона–Клаузиуса. (75) 3∘ . Фазовая диаграмма. (76)§ 13. Термодинамика поверхностного натяжения . . . . . . . . . . 781∘ . Зависимость давления насыщенных паров от кривиз­ны поверхности. (79) 2∘ . Метастабильные состояния. (80)Глава V.Статистические распределения . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83§ 14. Распределение Больцмана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 831∘ . Барометрическая формула. (84) 2∘ . Вероятностнаятрактовка барометрической формулы. (84)§ 15. Элементарные сведения из теории вероятностей . . . . . 851∘ . Непрерывные распределения. Плотность вероятно­сти. (87) 2∘ . Средние значения и дисперсия. (88)§ 16. Микро- и макросостояния системы. Наиболеевероятное распределение . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92§ 17. Фазовое пространство. Распределения Максвелла . . . . 981∘ .Квантовомеханический случай. Квантовые ячей­ки. (99) 2∘ . Классический случай. Принцип деталь­ного равновесия. (99) 3∘ . Ещё немного о распреде­лении Больцмана. (101) 4∘ . Распределения Максвел­ла. (102) 5∘ . О бесконечных скоростях. (104) 6∘ . О «ну­левых» заселённостях. (105)Глава VI.

Статистика и термодинамика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1085§ 18. Равновесие и флуктуации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1091∘ .на.Энтропия и вероятность. Гипотеза Больцма­(109) 2∘ . Флуктуации. Распределение Гаус­са. (112) 3∘ . Термодинамический расчёт флуктуа­ций. (114) 4∘ . Масштабы флуктуаций. (116) 5∘ . Отепловой смерти Вселенной. (118) 6∘ . Малые 0 .

(119)§ 19. Элементы статистической теории теплоёмкости . . . . . . 1201∘ .Поступательное движение. (121) 2∘ . Вращатель­ное движение. (122) 3∘ . Колебания. (122) 4∘ . Теп­лоёмкостьтвёрдоготела.(123)5∘ .Теплоём­∘кость газов. (123) 6 . Теплоёмкость и флукту­ации. (123) 7∘ . Трудности классической теориитеплоёмкости. (124)§ 20. Некоторые квантовые эффекты . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1251∘ . Квантование энергии и теплоёмкость. (125) 2∘ . Осо­бенности квантовой статистики. (129) 3∘ . Квантованиепоступательного движения. (130) 4∘ . Электронный газ вметаллах. (131) 5∘ . Теорема Нернста. (131)Глава VII. Процессы переноса . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134§ 21. Типы процессов переноса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1341∘ .Диффузия. (135) 2∘ . Вязкость. (135) 3∘ . Теплопере­дача. (136)§ 22. Коэффициенты переноса в газах . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1361∘ . Длина свободного пробега. (136) 2∘ . Ко­эффициент диффузии. (139) 3∘ . Коэффициентвязкости. (141) 4∘ . Коэффициент теплопроводно­сти. (142) 5∘ . Разреженные газы. (142)§ 23. Некоторые нестационарные процессы . . . . . . . . . . . . . . .

. 1431∘ . Уравнение теплопроводности. (144) 2∘ . Броуновскоедвижение. (144) 3∘ . Распространение возмущений. (147)Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149Дополнения . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15761∘ . Возможно ли все же достижение КПД циклаКарно, если рабочее тело совершает какой-либо инойцикл? (157) 2∘ . Возможны ли отрицательные абсолют­ные температуры? (159) 3∘ . Можно ли однозначно отли­чить работу от теплообмена? (162)Литература . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1647Предисловие ко второму изданиюПервое издание пособия [1] вышло в 1994 г. и в дальнейшем послу­жило основой соответствующего раздела физтеховского учебника «Ос­новы физики» [2] (Раздел пятый, гл. 1–4). Тем не менее потребностьв автономном пособии по термодинамике, несколько более приближен­ном к программе МФТИ, не отпала.При подготовке второго издания в основном проведена редакцион­ная правка, включая перенос значительной части материала дополне­ний в основной текст.В связи с выходом нового физтеховского задачника [3] с целью со­хранения компактности пособия из него исключены задачи.

Несколькорасширен материал глав V и VI.Для дальнейшего ознакомления с предметом автор рекомендует,кроме упомянутого учебника «Основы физики», следующие книги:Сивухин Д.В. «Общий курс физики», т. II [4] — подробное изложе­ние материала, особенно макроскопической термодинамики.Ф. Рейф.

Статистическая физика [5] — как следует из названия, восновном рассматривается статистический подход.Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. «Фейнмановские лекции по физи­ке» [6], вып. IV (гл. 39–46) — книга привлекает оригинальным взглядомна предмет, ярким, образным языком; из-за некоторой бессистемноститрудна для первоначального ознакомления с материалом; настоятель­но рекомендую прочитать гл. 46 (Храповик и собачка), содержащуюглубокий анализ Второго начала.Коротков П.Ф. «Молекулярная физика и термодинамика» [7] — по­лезна в качестве компактного справочного пособия; содержит подроб­но аннотированные основные положения и формулы, а также примерырешения задач.Заикин Д.А.

Энтропия [8] — тонкий анализ понятия «энтропия»,преимущественно со статистической точки зрения. Критический раз­бор соотношения между энтропией и информациейАвтор искренне благодарит Д.А. Александрова и Н.С. Берюлевуза всестороннюю помощь в работе над вторым изданием, Ю.И. Коле­сова, С.М.