Краткий курс термодинамики, страница 2

Коршунова, А.В. Степанова, Ю.М. Ципенюка за полезныезамечания.8Из предисловия к первому изданиюОсновой настоящего пособия послужили лекции, прочитанные ав­тором в Московском физико-техническом институте.Отбор материала в основном определялся программой курса, сло­жившейся в результате многолетней работы лекторов и всех препо­давателей кафедры общей физики МФТИ.

Автор старался затронутьвсе темы, включённые в программу соответствующего раздела. В це­лях сохранения приемлемого объёма пособия опущены промежуточ­ные выкладки, заметно сокращено по сравнению с лекциями числоконкретных примеров из физики и техники, отсутствуют описания де­монстрационных опытов, которыми сопровождались лекции.При изложении автор руководствовался известным афоризмомВ. Блейка: «Истину нельзя рассказать так, чтобы её поняли; надо, что­бы в неё поверили.» Задача облегчалась тем, что значительная частьработы над материалом, в ходе которой только и приходит понимание,отнесена в МФТИ на семинарские занятия и на обсуждение лаборатор­ных работ.Автор благодарен Г.Р.

Локшину, фактически инициировавшемунаписание книги; А.В. Шелагину, Ю.И. Колесову, Н.С. Берюлевой,А.С. Кингсепу, прочитавшим рукопись и сделавшим немало справед­ливых замечаний, часть которых учтена автором; Л.В. Черновой, про­делавшей большую работу по оформлению рукописи.Достоинства книги, буде таковые имеются, — в значительной мереплод коллективных усилий.Ответственность за все недостатки лежит только на авторе.9ВведениеФизика — единая наука. Её деление на механику, термодинами­ку, электромагнетизм и т.д. обусловлено отчасти исторически сложив­шимися традициями, но в значительной мере также необходимостьюнекой систематичности при знакомстве с предметом.Так, в курсе механики мы изучали движение тел под действием в ос­новном трёх типов сил — тяготения, упругости, трения, и в отдельныхзадачах — влияние электрического или магнитного поля на движениезаряженных тел.

Между тем и упругость, и трение — это макроскопи­ческие проявления того же электромагнитного взаимодействия.Часто мы применяли закон сохранения энергии — сумма кинети­ческой энергии движения тел и потенциальной энергии их взаимодей­ствия неизменна. Однако при наличии трения сумма кинетической ипотенциальной энергий тел в большинстве случаев изменяется. Изме­няется она и при неупругих столкновениях.Мы говорили, что часть энергии переходит в тепло. Тем самымвводился ещё один вид энергии — «тепловая», или корректнее — внут­ренняя энергия тел. В конце концов это тоже кинетическая энергиядвижения и потенциальная энергия взаимодействия (в основном элек­тромагнитного), но уже каких-то микроскопических частей тел.Нас же в механике интересовали в основном «внешние» характери­стики объектов — масса, размер, форма тела.

Мы почти не затрагиваливопросы внутреннего строения тел.Переход механической энергии во внутреннюю и обратно, внутрен­нее строение тел на микроскопическом уровне как раз и являются пред­метом раздела физики, краткому изложению основ которого посвяще­но настоящее пособие.Глава IПредмет термодинамики«КПД, как у паровоза» — не самая лестная характеристика двига­теля.

А почему у парового двигателя невысокий КПД? Какой можетбыть максимально возможная величина этого самого коэффициентаполезного действия? Как его повысить?Примерно такими вопросами задался французский инженер СадиКарно в начале XIX века. Формулировал он их, правда, совсем в дру­гих выражениях. Самого понятия КПД ещё не существовало. Не былоткрыт закон сохранения энергии, используя который, мы теперь дока­зываем теоремы Карно.

И всё же именно «Размышления о движущейсиле огня» стали тем зерном, из которого выросла одна из наиболееобщих теорий современного естествознания — термодинамика. Чем жезанимается эта наука?§ 1. Система, состояние, процессЗаконы термодинамики описывают поведениесистем, состоящих из большого числа частиц.Дж.У. ГиббсТак в немногих словах охарактеризовал предмет термодинамикивысший авторитет в этой области знаний. Итак, термодинамика рас­сматривает поведение систем, то есть объектов, по-видимому, состо­ящих из неких элементов, частиц; наиболее общим названием для со­ставных частей системы будет подсистема. Чаще всего в качестве такихэлементов или подсистем мы будем рассматривать молекулы.

Но этосовсем не обязательно. К примеру, существуют и представляют интересзадачи, в которых население нашей Галактики можно рассматриватькак газ, частицами или элементарными подсистемами которого явля­ются звезды. С другой стороны, в ионизованном газе (плазме) нарядус ионами, атомами, молекулами, в качестве равноправных подсистемвыступают отдельные электроны.§ 1. Система, состояние, процесс11Вторым очевидным свойством системы должна являться её выде­ленность, отграниченность от всего остального, от того, что мы назо­вем окружающими телами или средой. Проще говоря, должно бытьясно, что является частью системы, а что к ней не принадлежит.

Ти­пичный пример системы, к которому мы чаще всего и будем обращать­ся — газ в замкнутом сосуде.Нам осталось обратить внимание на тот факт, что система должнасостоять из большого числа частиц. В чём смысл этого условия?Законы Ньютона в принципе позволяют рассчитать движение лю­бой частицы, любой совокупности частиц. Но это в принципе. Реальнонетрудно решить задачу о движении двух взаимодействующих частиц.А вот уже задача трёх тел может быть решена до конца только в неко­торых специальных случаях. Что же сказать о тысяче, миллионе, мил­лиарде частиц?Конечно, когда говорится о невозможности полного анализа задачитрёх тел, имеются в виду аналитические методы решения.

Современ­ные вычислительные машины позволяют численными методами про­следить движение многих тысяч взаимодействующих частиц в течениедостаточно продолжительного времени.С другой стороны, учёт квантовых эффектов в поведении микроча­стиц делает бессмысленным решение уравнений Ньютона даже в слу­чае двух тел.Эти обстоятельства, о которых в пору создания термодинамики немогло быть и речи, ни в коей мере не обесценивают ни методов, ниобщих выводов этой науки.Оказывается, при достаточно большом количестве частиц отпада­ет необходимость следить за каждой из них в отдельности. Насколь­ко велико должно быть число частиц, чтобы их совокупность можнобыло считать термодинамической системой — вопрос и нелёгкий, и взначительной мере схоластический (типа — «сколько зёрен составля­ют кучу?»).

Им мы чуть подробнее займёмся в V–VI главах. Пока жебудем считать, что условие достаточно большого числа частиц, состав­ляющих рассматриваемую систему, выполнено.Забегая вперёд, отметим, что характерный масштаб относительнойточности предсказаний термодинамики непосредственно связан с чис­лом подсистем и по порядку величины обычно составляет −1/2 .Стандартным примером термодинамической системы служит мольгаза. Напомним, что моль — единица количества вещества, содержа­щая такое же количество структурных единиц, какое число атомовсодержится в 12 г изотопа углерода 12 C. Округлённое значение этогочисла — числа Авогадро — = 6·1023 моль−1 .12Глава I.

Предмет термодинамикиОтметим, что моль — далеко не минимальное число частиц, кото­рое уже можно считать системой в смысле, вкладываемом в это словоГиббсом. Вспомним пример с Галактикой как «газом» из звёзд. А ведьв Галактике «всего» около 1011 звёзд — меньше триллионной доли мо­ля. Да и во всей видимой Вселенной их едва наберется четверть моля.Так вот, если мы, как обычно в таких случаях говорится, «возьмёммоль газа», все интересующие нас с практической точки зрения свой­ства такой системы — её макроскопические характеристики — можноописать, не только не рассматривая поведение отдельных частиц, нодаже не привлекая молекулярных представлений о строении вещества.Мы не будем строго следовать историческому пути построения термо­динамической теории. Более того, уже в этой главе для разъяснения иобоснования свойств идеального газа будет рассмотрена его молекуляр­ная модель.

Но хотелось бы подчеркнуть, что фактически всё стройноездание макроскопической, эмпирической, феноменологической термо­динамики было построено ещё до победы молекулярной теории.Наконец, мы взяли моль газа и поместили его в сосуд. Нам не толь­ко трудно (говоря серьёзно, невозможно) проследить за поведением от­дельных молекул. Нам это и не очень интересно. Как правило, вполнедостаточно знать макроскопические характеристики газа.

Это: массаили количество газа, давление, объём, температура.Одно из важнейших свойств термодинамической системы можносформулировать следующим образом:Любая система, будучи помещённой в неизменные внеш­ние условия, обязательно приходит в некоторое состо­яние, в котором она и будет находиться сколь угоднодолго.Такое состояние называется состоянием термодинамического равно­весия.Сформулированное положение иг­рает столь серьезную роль, что емуприсвоено специальное название: об­Aщее начало термодинамики.Понятие термодинамического рав­12новесия— ключевое понятие всей тер­ggмодинамики.