Физика лекции (понятные) (Физика лекции 4 сем (PDF)), страница 2

Ускоряющему электрическому полю соответствует положительноенапряжение, в области которого все испускаемые катодом электроныдостигают анода, обусловливая фототок насыщения Iнас.При отрицательном напряжении (U<0) фотоэлектрон попадает втормозящее электрическое поле, преодолеть которое он может, лишь имеяопределенный запас кинетической энергии.

При некотором отрицательномнапряжении, модуль которого Uз называют задерживающим напряжением(потенциалом), фототок становится равным нулю.Измерив Uз , можно определить максимальную кинетическую энергиюКm или максимальную скорость  m фотоэлектронов.me m2Km  e U 32Законы фотоэффекта1) Для монохроматического света определенной длины волны фототокнасыщения пропорционален световому потоку, падающему на катод.2) Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит отвеличины светового потока, а определяется лишь частотой излучения.3) Для каждого вещества катода существует своя граничная частота νк,11такая, что излучение с частотой ν < νк , фотоэффекта не вызывает(красная граница).Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффектаВ процессе соударения фотона со свободнымфотон передаёт электрону энергиюэлектроном металлаεф = Ав + Кm , гдеАв – работа выхода электрона из металла (минимальная энергия,необходимая для преодоления потенциального барьера при освобожденииэлектрона из данного металла катода).Из этого уравнения непосредственно вытекают второй и третий законыфотоэффекта.

Если εф < Aв получаем простые формулы для частоты и длиныволны красной границыν к = Ав/h;К АВиλк = hc/Ав = 2π с/АвПервый закон фотоэффекта (закон Столетова) также объясняетсякорпускулярной природой света – число вырванных из металла электронов и,следовательно, фототок насыщения пропорциональны числу падающих наметалл фотонов, которое определяется величиной потока энергии излучения.Важной количественной характеристикой фотоэффекта являетсяквантовый выходY, определяющий число вылетевших электронов,приходящихся на один, падающий на металл фотон.Y  10-4 электрон/фотон для ν  νкY = 0,01…0,05 электрон/фотон для εф  1 эВ.Y  0,1 электрон/фотон для εф  103 эВ (рентгеновское излучение).Эффект КомптонаПри большой энергии фотонов ( > 0,01 МэВ ) процесс поглощенияфотонов электронами вещества становится маловероятным. В этом случаепри взаимодействии электромагнитного излучения с веществом наблюдаетсяего рассеяние с изменением направления распространения.12Эффектом Комптона называется явление увеличения длины волныизлучения вследствие рассеяния его веществом.

Изменение длины волны независит от материала рассеивающего образца и исходной длины волны λ , аопределяется только величиной угла рассеяния θ.∆λ = λ’ – λ = Λk(1 – cosθ) , гдеλ’ – комптоновское смещение ( длина волны рассеянного излучения)Λк=2,426.10-12м – комптоновская длина волны электрона, полученнаяКомптоном экспериментально.Диафрагмы D1 и D2 выделяли узкий пучок монохроматическогорентгеновского излучения, который падал затем на исследуемый образецО. Для исследованияспектрального состава рассеянного излученияоно после прохода ряда диафрагм попадало на кристалл К рентгеновскогоспектрографа, а затем в счётчик С или на фотопластинку.Классическая теория оказалась не в состоянии объяснитьзакономерности комптоновского рассеяния и в первую очередь появлениесмещенной компоненты. С точки зрения классической теорииэлектромагнитного излучения электрон сам как антенна под действиемпадающей волны начинает излучать вторичные сферические волны начастоте падающего излучения.Фотонная теория излучения объясняет этот эффект как следствиеупругого рассеяния фотона Ф  Ф’ на свободном электроне вещества.Формула Комптона оказывается следствием законов сохранения энергии иимпульса при упругом соударении фотона и электрона.Пусть на покоящийся электрон с энергиейmес2 падает фотон сэнергией εф и импульсом рф = εф/с.

После столкновения энергия и импульсфотона станут ε’ф и р’ф = ε’ф/с, а энергия и импульс электрона отдачи Е ир.Поскольку в результате столкновения электрон может статьрелятивистским, этот процесс будем рассматривать на основе релятивистской13механики из которой для электрона можно записать условиеинвариантности энергии и импульсаЕ2 - р2с2 = me2c4В соответствии с законами сохранения энергии и импульса системыфотон-электрон до и после столкновения можно записать следующиеравенства:ЗСЭ: εф + mec2 = ε’ф + Е  Е2 = (εф – ε’ф + mec2)2ЗСИ: р2 = (εф/с)2 + (ε’ф/с)2 - 2(εфε’ф/с2) cosθилир2с2 = εф2 + ε’ф2 - 2εфε’ф cosθРавенство для ЗСИтреугольника импульсов.на основе теоремы косинусов длязаписаноПодставляя значения Е2 и р2с2 в условие инвариантности получаем ф ф '1  cos mec 22с2с''ффС учётом того, чтои'2ф  ф 'имеемокончательно λ’ - λ = Λк(1- cos θ), где Λк = m c = 2,42.10-12 мeС помощью счетчиков рассеянных фотоновФи электроновотдачи Э установленных симметрично относительно, рассеивателя Р ивключённых в схему совпадений С было доказано экспериментальносуществование индивидуального столкновения фотона с электроном.14ЗадачаПри облучении вещества рентгеновским излучением с некоторой длинойволныλобнаружили, что максимальная кинетическая энергиярелятивистских электронов отдачи равна Км.

Определить λ.Решение:К =Км если р = рмакс , что возможно только если векторы р ф , рф ' ир коллинеарны, т.е. θ = 0Учитывая, что Е = mc2 + K , получаем для законов сохранения энергии иимпульса:ЗСЭ: εф – ε’ф = Кмф .2εф = Км + р с , где2сЗСИ: εф/с + ε’ф/с = рр.с = (Км.(Км + 2mec2)1/2Так как22с( смотри ниже Приложение ) то К м  К м ( К м  2me c )К2mc 2v21 2c mc 24с2 me c 2К м (1  1 )KмПриложение:v2mc 21 2 cK  mc 2v2m2c 41 2 c( K  mc 2 ) 2c K ( K  2mc 2 )m2c 4c222 42 4v  c 1 K  2 Kmc  m c  m c ( K  mc 2 ) 2 K  mc 2K  mc 2pmvv21 2cmc K ( K  2mc 2 ) ( K  mc 2 ) 1K ( K  2mc 2 )22cK  mcmcpc  K ( K  2mc 2 ) .и окончательно15Корпускулярно-волновой дуализм светаСвет есть материальный объект, обладающий как волновыми, так икорпускулярными свойствами. При определённых условиях, т.е.

в рядеоптических явлений, свет проявляет свои волновые свойства, а в другихкорпускулярные.Существуют оптические явления, которые могут быть объясненыкачественно и количественно как волновой, так и корпускулярной теориямисвета. Например, давление, оказываемое светом при падении его на вещество.Двойственная природа света получила название корпускулярно –волнового дуализма света.В физике свет оказался первым объектом, у которого была обнаруженадвойственная корпускулярно-волновая природа. Дальнейшее развитие физикизначительно расширило класс таких объектов.Лекция 3Волновые свойства микрочастицГипотеза де БройляЛуи де Бройль выдвинул смелую гипотезу, согласно которойкорпускулярно-волновой дуализм имеет универсальный характер.

Каждаяматериальная частица наряду с корпускулярными обладает волновымисвойствами, причём соотношения, связывающие волновые и корпускулярныехарактеристики частицы, остаются такими же как и у фотона, т.е.Е  h   hcиph2: p  kСогласно гипотезе де Бройля, свободно движущейся частице,обладающей энергией Е и импульсом р соответствует волновой процессс частотойЕ2Би длиной волныр .Примечание: в настоящее время в СИ килограммом называют массу тела,для которой частота де Бройля точно равнас2(299792458) 2Б  1,356392664  10 50 Гц342 6,6260693  1016Волна де Бройля распространяется в направлении скорости частицы.Она не является электромагнитной и имеет специфическую природу, длякоторой нет аналога в классической физике , но которая должна обладатьтакими свойствами волн как интерференция и дифракцияm0 v 2p2Б Для нерелятивистской частицы К  2  2m 0рДля релятивистской частицыиБ 2р22 m0 K 1 K2 m0 c 222 m0 K1KK ( K  2m0 c 2 )  2m0 K 1 с2m0 c 2Б1К2 m0 c 2Оценим величину волн де Бройля для микро и макро-объектов.Для нерелятивистского электрона, прошедшего ускоряющую разностьпотенциалов U ~ 150 B получаемБ 22me eU 10 10 мРазмеры атомов и расстояния между молекулами в твёрдых телах имеюттот же порядок ~ 10-10 м.Для макроскопического, но достаточно малого объекта – пылинки, массакоторой m0= 10-6г, а скорость v = 1 мм/с получаемБ 2 2 6,626 10  22 мрm0Такая длина волны значительно меньше наименьшего из известных вприроде размеров – размеров атомного ядра, порядок которого 10-15 м.Волновые свойства частиц проявляются максимальным образом в техслучаях, когда дебройлевская длина волны частицы сравнима с характернымиразмерами области движения частицыλБ ~ L ,например, при взаимодействии электрона с атомами17В тех случаях, когдаλБ << L (пример с пылинкой), волновыесвойства частицы становятся несущественными, и для описания движениятаких объектов необходимо пользоваться законами классической механики.Дифракция микрочастицПервые экспериментальные исследования, подтвердившие волновуюприроду частиц были выполнены при исследовании дифракции электронов накристаллической решётке.

Дебройлевская длина волны электрона приускоряющей разности потенциалов ~ 100 В имеет порядок ~ 10-10 м.Расстояние между атомными плоскостями в кристалле имеет такой жепорядок. Поэтому, так же как и в случае рентгеновского излучения, кристаллможет играть роль дифракционной решётки для электронных волн.Пусть имеется совершенный кристалл, обладающий идеальной, безкаких либо нарушений кристаллической решёткой, и электроны падают накристалл под углом скольжениясемейству плоскостей.по отношению к рассеивающемуβ = π - 2θ – угол между падающим и дифрагирующим пучками электронов.При значении угла θ , удовлетворяющему условию Брэгга-Вульфа2d.sin θ = т.λБ( т = 1; 2; 3; 4… )возникает интенсивный дифракционный максимум отражённой волны.