Физика лекции (понятные) (Физика лекции 4 сем (PDF)), страница 10

Объёмную плотность энергииэтого излучения в полости обозначим какиω,Т , считая температурусистемы заданной и равной Т .Атомввозбуждённомсостоянии может находится втечении очень малого промежуткавремени (~ 10-8 c ) и переходит восновное состояние даже при отсутствии внешнего воздействия, испустивквант энергии  .Такое самопроизвольное, не обусловленное внешними причинами,излучение возбуждённого атома называется спонтанным излучением.Будем считать, чтоN1 – число атомов в рассматриваемой системе находящихся восновном состоянии;N2 – число возбуждённых атомов;N = N1 + N2 – общее число атомов.Вероятность спонтанного излучения в теории Эйнштейна определяетсязначением некоторого коэффициента А, такого, что в рассматриваемойсистеме в единицу времени будет наблюдаться Z21 = A.N2 спонтанныхпереходов атомов из возбуждённого состояния в основное. Величину Z21можно назвать скоростью таких переходов, которые увеличивают энергиюизлучения за счёт уменьшения энергии вещества.Спонтанное излучение неполяризованно и имеет очень малое времякогерентности.

Такое излучение испускают обычные источники света(Солнце, нагретые тела и т.д.).Невозбуждённый атом, поглощаяизлучение,можетперейтиввозбуждённое состояние. Вероятностьтакого процесса определяется значением коэффициента В12 .Скорость перехода атомов изосновного в возбуждённое состояниеZ12 = B12.N1.uω,T .При равновесии системы вещество – излучение должно выполнятьсяусловиеZ12 = Z21B12.N1.uω,T = A.N2Соотношение между N1 и N2 в состоянии термодинамическогоизлучения соответствует распределению БольцманаN2 E  E1  exp  2.N1kT ТогдаA N2A E  E1 u ,T  exp  2.B12 N1 B12kT Опыт показывает, что иω,Т при Т   неограниченно растёт, атеория, согласно данной формуле приводит к тому, чтои ,Т Т А.В12Эйнштейн пришёл к выводу, что в рассматриваемой равновеснойсистеме происходит ещё один процесс – вынужденное излучение.Вероятность процесса вынужденногоизлученияхарактеризуетсякоэффициентом В21 .

Скорость такогопроцесса определяется какZ`21 = B21.N2.uω,T .Теперь условие равновесия системыZ12 = Z21 + Z`21илиB12.N1.uω,T = A.N2 + B21.N2.uω,TТеперь и левая и правая часть равенства содержат множительнеограниченно растущий при Т   .Кроме того, приN2 E  E1  exp  2N1kT иT с учётомиω,Т ,N 2  N1получаем (т.к. и ,Т   )В12 = В21 = В .Таким образом, в теории остаются два коэффициентаА и В,характеризующие вероятности рассматриваемых в системе процессоввзаимодействия излучения и вещества.Между этими коэффициентами есть связь, которая получается из 31формулы Планка и ,Т   2 с 3   и выражается формулойехр  1 кТ 2с3В=А. 3Свойства вынужденного излучения1).

Вынужденное излучение распространяется строго в том женаправлении, что и излучение, его вызвавшее.2). Фаза волны вынужденного излучения, испускаемого атомом, точносовпадает с фазой падающей волны.3). Вынужденное излучение линейно поляризовано, с той жеплоскостью поляризации , что и падающее излучение.Т.о.

вынужденное излучение при распространении в веществеотличается от спонтанного излучения ничтожно малой расходимостью пучка,а также когерентностью и линейной поляризацией волны.Среды с инверсной заселённостью энергетическихуровнейВ соответствии с законом БугераI(X) = IO.exp(-μ.x) ,гдеI(X) – интенсивность излучения в веществе на глубине х > 0;IO – интенсивность излучения на входе в слой вещества;μ – коэффициент поглощения вещества.Для сред, поглощающих излучение, коэффициент μ положителен, носуществует возможность создавать среды, усиливающие вынужденноеизлучение, т.е. с отрицательным коэффициентом μ .Такие средыдолжны иметьинверснуюзаселённостьэнергетических уровней, т.е.

числоатомов в возбуждённом состоянии всреде превышает число атомов восновном состоянии.На путифотонов в этом случае чащевстречаются возбуждённые атомы,чем атомы в основном состоянии.Поэтому индуцированное излучениефотонов происходит чаще чем их поглощение.При прохождении света нужной частоты через вещество с инверснойзаселённостью уровней поток света не ослабляется, а усиливается.В обычном равновесном состоянии вещества всегда N1 > N2 . Такоесостояние вещества называется состоянием с нормальной заселённостьюэнергетических уровней.Для создания активной среды с инверсной заселённостьюэнергетических уровней необходимы специальные условия, обеспечивающиедополнительную генерацию возбуждённых атомов.Квантовые генераторыВ первом приборе квантовой электроники – молекулярном генератореактивной средой являлся пучок молекул аммиака NН3 , из которого спомощью сложного квадрупольного конденсатора выводились молекулы сменьшей энергией, а обогащённый возбуждёнными молекулами пучокпредставлял собой активную среду.

В объёмном резонаторе, взаимодействуяс молекулярным пучком, вынужденное излучение частотой ν = 24840 МГцусиливалось.Молекулярные квантовые генераторы такого типа, работающие в СВЧдиапазоне, получили название мазеров. Они применяются в радиолокаторах,радиотелескопах, линиях космической связи, в устройствах для измерениячастоты колебаний и промежутков времени с высокой точностью.В 1960 г.

был создан оптический квантовый генератор, получившийназвание лазер.Обычно в возбуждённом состоянии атомы находятся лишь 10 -9 – 10-7 с.Однако некоторые атомы имеют возбуждённые состояния, в которых онимогут находиться довольно длительное время, например, 10-3 с. Такиесостояния называются метастабильными.Процесс перевода среды в инверсное состояние, необходимое дляработыОКГ, называется накачкой усиливающей среды. Практическинакачка осуществляется по трёхуровневой схеме. В первом лазере,работающем по трёхуровневой схеме был генератор с рубиновымкристаллом в качестве усиливающей среды ( Al2O3 c примесью Cr2O3 ).Активным веществом служили ионы Cr3+.Ближайшими к основному уровню С в Cr3+ являются две широкиеэнергетические зоны А и двойной метастабильный уровень В.Интенсивное облучение рубина зелёным светом мощной импульснойлампы накачки, наполненной неоном и криптоном переводит ионы хрома науровни зоны А, откуда происходят безизлучательные переходы на уровниВ.

Избыток энергии передаётся кристаллической решётке рубина. Врезультате создаётся инверсная заселённость ионами хрома уровней В иоптический квантовый генератор работает на двух линиях красного света λ= 692,7 нм и λ = 694,3 нм , соответствующих переходу ионов хрома суровней В на уровень С .Лавинообразное нарастание интенсивности в активной среде означает,что такая среда действует как усилитель электромагнитных волн.Эффект усиления света в ОКГ увеличивается при многократномпрохождении света через один и тот же слой усиливающей среды.Фотон, движущийся параллельно осиактивной среды 1 , рождает лавину фотонов,летящих в том же направлении. Часть этойлавины (~8%) пройдёт через полупрозрачноезеркало 3 наружу, а часть (92%) отразится ибудет нарастать в активной среде.

Часть лавиныфотонов, дошедших до сплошного зеркала 2 ,поглотится в нём, но после отражения от зеркала2 усиленный поток фотонов будет двигаться также, как и первоначальный затравочный фотон.Многократно усиленный поток фотонов,вышедший из ОКГ сквозь полупрозрачноезеркало 3 , создаёт пучок света большойинтенсивности, остро направленный, с малымрасхождением.Опыт показывает, что генерация светавозникает только при определённой длине резонатора ( расстоянии междузеркалами ) кратному целому числу полуволнLk2.В этом случае на выходе лазера происходит сложение амплитудсветовых волн, т.е. в резонаторе образуется стоячая волна.Мощность светового излучения импульсного лазера(время-8-109высвечивания 10 – 10 с ) может быть более 10 Вт т.е.

превышатьмощность крупной электростанции.ВОПРОСЫ К РУБЕЖНОМУ КОНТРОЛЮ1. Законы теплового излучения:1.1 Кирхгофа;1.2 Вина;1.3 Стефана-Больцмана.2. Квантовые свойства излучения:2.1 Гипотеза Планка;2.2 Формула Планка;2.3 Вывод законов Вина и Стефана-Больцмана из формулы Планка;2.4 Фотоэффект (законы Столетова и уравнение Эйнштейна);2.5 Эффект Комптона;2.6 Корпускулярно-волновой дуализм света.3. Волновые свойства микрочастиц:3.1 Гипотеза де Бройля;3.2 Дифракция микрочастиц;3.3 Принцип неопределённости Гейзенберга;3.4 Задание состояния микрочастицы комплексной пси-функцией;3.5 Плоская волна де Бройля и её свойства (преломление,интерференция, дифракция);3.6 Статистический смусл пси-функции и условия, которым онадолжна удовлетворять;3.7 Принцип суперпозиции квантовых состояний;3.8 Уравнение Шрёдингера;3.8.1 Общее;3.8.2 Стационарное.4.

Стационарные задачи квантовой механики:4.1 Частица в одномерной пот. яме с бесконечно высокими стенками;4.2 Частица в трехмерной потенциальной яме… Понятие овырожденных энергетических уровнях;4.3 Одномерный потенциальный порог и барьер. Туннельныйэффект.4.4 Сканирующий туннельный микроскоп.4.5 Гармонический квантовый осциллятор.5. Представление физических величин операторами:5.1 Операторы физических величин;5.2 Гамильтониан;5.3 Основные постулаты квантовой механики;5.4 Вероятностный характер результатов измерений в квантовоймеханике.5.5 Вычисление средних значений физических величин в квантовыхсистемах.6.

Ядерная модель атома:6.1 Постулаты Н.Бора;6.2 Стационарное уравнение Шрёдингера для атома водорода;6.3 Волновые функции и квантовые числа;6.4 Правила отбора квантовых чисел;6.5 Спектр атома водорода (серия Лаймана, серия Бальмера);6.6 Ширина спектральных линий.7.1 Механический и магнитный моменты атома. Опыт Штерна иГерлаха.7.2 Орбитальный, спиновый и полный угловые моменты. Спинорбитальное взаимодействие.7.3 Атом во внешнем магнитном поле. Эффект Зеемана.8. Спонтанное и индуцированное излучение.