Физика лекции (понятные) (973255)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1КВАНТОВАЯ ФИЗИКАЛЕКЦИЯ 1При рассмотрении проблемы электромагнитного излучения твердых телклассическая физика столкнулась с непреодолимыми трудностями. Данныетеоретических расчетов существенно не совпадали с экспериментальнымиданными в области коротковолнового диапазона излучения.В 1900 г. Максом Планком была выдвинута принципиально новаяфизическая гипотеза о дискретности энергии теплового излучения и наличииее минимальной порции – кванта энергии излучения.

Эта гипотеза позволилаПланку описать равновесное тепловое излучение во всех диапазонах длинволн.Развивая гипотезу о квантах, Альберт Эйнштейн выдвинулкорпускулярную теорию излучения, в которой электромагнитное излучениепредставлялось как поток частиц, названных фотонами. Фотонная теорияизлучения смогла объяснить явления квантовой оптики.В дальнейшем идея корпускулярно-волнового дуализма была обобщенана все материальные объекты в природе, что привело к созданию квантовойфизики.Законы теплового излученияТепловым излучением называется электромагнитное излучение,испускаемое нагретыми телами за счёт своей внутренней энергии в широкомдиапазоне частот.Если несколько нагретых излучающих тел окружить идеальноотражающей оболочкой, то внутри оболочки установится термодинамическоеравновесие, т.е.

температуры всех тел станут равными, а распределениеэнергии между телами и излучением не будет изменяться со временем. Такоеизлучение, находящееся в равновесии с излучающими телами называютравновесным. Равновесность является основным свойством тепловогоизлучения. Другие виды излучения этим свойством не обладают.Для равновесного излучения, которому можно приписать температуруизлучающих тел, можно рассчитать и термодинамические характеристики,например, внутреннюю энергию, давление, энтропию и т.д.Равновесное тепловое излучение однородно, т.е.

его плотность энергииодинакова во всех точках внутри полости, где оно заключено. Такоеизлучение изотропно и неполяризовано - оно содержит все возможныенаправления распространения и направления колебаний векторов Е и Н .2Энергию, излучаемую с единицы поверхности нагретого тела в единицувремени и приходящуюся на единичный диапазон частот, называютспектральной испускательной способностью тела или спектральнойплотностью энергетической светимости.r ,T  r (, T ),[r ,T ]  Дж/м2ω – частота излучения;Т – температура тела.Суммарная мощность, излучаемая с единицы поверхности тела повсему диапазону частотPRT    r ,Т d ,S 0[ RT ]  Вт/м2Называется энергетической светимостью.Спектральную испускательную способность можно представить и какфункцию длины волны излучения λ.rλ,Т dλ = rω,T dω.d2c2сrrr ,T ,T ,TУчитывая, чтоd получаем2 .Знак << – >> носит формальный характер т.к.

указывает лишь на то, чтос возрастанием длины волны λ частота убывает, и его можно опустить.Спектральной поглощательнойбезразмерную величинуa ,T способностьютеланазываютdФdФ , гдеdФω – поток падающего на поверхность тела излучения в узком диапазонечастот dω, вблизи частоты ω;dФ - поток излучения, поглощаемый телом.a ,T  a(, T )3a ,T  1Тело, у которогоназывают серым телом.и одинакова по всему диапазону частотАбсолютно черным телом (АЧТ) называют тело, у которого a ,T  1на всех частотах и при любых температурах. В теории теплового излученияоно является эталонным телом.Моделью АЧТ является замкнутая полость с малым отверстием, диаметркоторого значительно меньше поперечных размеров полости, которая можетиметь любую форму и может быть изготовлена из любого непрозрачногоматериала.Именно малому отверстию в полостии приписывается свойство АЧТ.Еслистенки полости поддерживать при некоторойтемпературе Т, то отверстие будет излучатькак абсолютно черное тело с температурой Т.Закон КирхгофаОтношение испускательной и поглощательной способностей одинаководля всех тел в природе, включая абсолютно черное тело, и являетсяодной и той же универсальной функцией частоты (длины волны) итемпературы тела. r ,Ta  ,Т r ,Ta  ,Tr,Tиr,T  r ,T  a1   ,Tr,T  ...

 f ( , T )12  r ,T  a1   ,Tr,T  ...   ( , T ) ,12- испускательные способности АЧТr,T  r,T 2c2илигде4Зная r ,Tи aω,T реального тела можно определить энергию,излучаемую этим телом в любом диапазоне частот.Закон Стефана-БольцманаЭнергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональначетвертой степени его абсолютной (термодинамической) температуры.RТ* = σT4 ,гдеσ = 5,671.10-8 Вт/м2К4 - постоянная Стефана-Больцмана.Для реальных тел RТ = AТR* = AT .σT4 , где АТ - интегральнаяпоглощательная способность тела, которая зависит от температуры и всегдаменьше единицы ( АТ < 1 ).Закон смещения ВинаДлина волны, на которую приходится максимум испускательнойспособности АЧТ, обратно пропорциональна его абсолютнойтемпературе.λм = в/T , гдев = 2,898.10-3 м.К - постоянная ВинаДля реальных тел закон ВинаВыполняется лишь качественно , т.е.с ростом температуры любого теладлина волны, вблизи которой телоизлучает больше всегоэнергии,смещается в сторону коротких длинволн, но зависимость не такая простая.ЗадачаМаксимум энергии в спектре Солнца приходится на диапазон длин волнвблизи 470 нм.

Считая Солнце абсолютно черным телом, рассчитайте, насколько уменьшается ежегодно масса Солнца за счет излучения. Черезсколько лет масса Солнца уменьшится на 1%? В настоящее время массаСолнца Мс=2.1030 кг. Его эквивалентный диаметр Dо= 1,4.109 м.Решение:5Используя закон Вина, найдем температуру СолнцаТв2,898  10 3 6,16  10 3 К9470  10МПо закону Стефана-Больцмана находим энергию, излучаемую с 1м2 за 1секундуR = σ.T4= 5,671.10-8.(6,16.103)4 = 8,17.107 Вт/м2.Энергия, излучаемая всей поверхностью Солнца за годЕ = R.S.t = R.πDo2.t = 8,17.107.π.(1,4.109)2.31,6.106 = 5.1033 Дж.Соответствующая потеря массы за 1 годE 5  10 33m  2  5,6  1016 кг16c9  10Для уменьшения массы Солнца на 1% потребуется время0,01M C 0,01  2  10 30t  4  1011 лет.16m5,6  10Объемная плотность энергии теплового излученияЕсли внутри замкнутой полости произвольной формы с идеальноотражающими стенками поместить небольшое АЧТ с температурой Т , тополость равномерно заполнится равновесным тепловым излучением собъемной плотностью энергии uТ  u(T), зависящей от температуры.иТ   u ,T d0[иТ ]  Дж/м3 ,,гдеuω,T  u(ω,T) - объемная плотность энергии излучения, приходящейся наинтервал частот от ω до (ω+dω) - спектральнаяплотность энергии при данной Т.Между испускательной способностью АЧТможно вывести соотношениеcr,T  u ,T4[и ,Т ]  Дж.с/м3.r*ω,Tи функциейcRT  uT , где4uω,T6с - скорость электромагнитных волн в вакууме.Для теоретического обоснования полученных в экспериментахзависимостей rλ,T , а.

следовательно, и rω,T необходимо было создатьтеорию, позволяющую найти uω,T .Формулы Рэлея-Джинса и ВинаПрименяяктепловомуизлучениюклассическийзаконравнораспределения энергии по степеням свободы ( на каждую стоячуюэлектромагнитную волну частотой ω приходится в среднем энергия kT)Рэлей и Джинс получилии ,Т2 2 3 kT с2kTr*ω,T =4 2 с 2Попытка получить закон Стефана – Больцмана из этой формулыприводиткабсурдномурезультату,получившемуназвание–«ультрафиолетовая катастрофа»:kTRT   r ,T d  2 2   2 d  4 c 00Формула Релея – Джинса согласуется с экспериментом только вобласти малых частот (больших значений λ).В области больших частот ω ( малых значений λ ) эксперимент хорошосогласовывается с эмпирической формулой Винаr ,T  C1   3  exp   C2  ,TгдеС1 и С2 - константы7Гипотеза о квантах.

Формула ПланкаПланк получил формулу дляuω,T , хорошо согласующуюся сэкспериментальными данными во всем диапазоне частот. Для этого он ввелгипотезу, коренным образом противоречащую представлениям классическойфизики о непрерывном испускании и поглощении электромагнитногоизлучения веществом.Планкпредположил,чтоэнергияиспускаемоготеломэлектромагнитного излучения может принимать не любые, а только вполнеопределенные дискретные значенияEn = nεo ,Пропорциональные некоторой элементарной энергии ( кванту энергии)ω,ε0 = hν =h = 6,626.10-34 Дж.сигдеh= 1,05.10-34Дж.с = 0,658.10-15эВ.с2=-постоянные Планка.Размерность физической величины «энергия  время» в механикеназывают действием, поэтому постоянную Планка называют также квантомдействия. Постоянная Планка имеет также размерность момента импульса(Дж.с = Н .с.м)Используя понятие кванта энергии Планк получил известную формулуПланкаи ,Т 3 2 3 с1ekT1rЗадачаИспользуя формулу Планка дляБольцмана и Вина.Решение:1)R* =  r d  4 2 c 20 ,T30ekTc 3 u ,T 2 244 с ,Tr*ω,T1ekT1.доказать законы Стефана-d1Из таблиц определенных интегралов («Приложения» к сборнику задачИродова)x 3 dx  4 2k 440 e x  1  15 , т.е.

R* = 60c 2  3  TR* = σT4 , где σ = 2k 460c 2  3.82) Закон смещения Вина получается при анализе формулы Планка наэкстремум.mm kT233 m  e 1   me kT3kTd 20 = d , т.е.m4 2 c 22 2kT e kT  1 4 c  e  1 mm kT1   m e kT3 ekTПри α  1 можно записать e  1   .  m  m   m 3111 ТогдаkTkTkT2 mkT2cc вУчитывая, что mm , получаем окончательно m kT Т , гдеcвk .Лекция 2ФотоэффектДальнейшее развитие квантовая гипотеза Планка получила прежде всегов работах Эйнштейна, который выдвинул гипотезу о световых квантах –фотонах.Фотон – это ультрарелятивистская незаряженная частица, имеющаянулевую массу покоя и всегда движущуюся со скоростью с.

Если принеупругом столкновении с другой элементарной частицей фотон«останавливается», то он исчезает, передавая всю свою энергию этой частице.Энергия фотона определяется выражением ф  h hc  2  с.Формально фотону можно приписать релятивистскую массуmф = εф/с2 = hν/c2 = h/cλ =Импульс фотонарф= εф/с = h/λ = hν/c = 2  .с2с2  9.сЕсли направление распространения световой волны задать волновым2вектором k , где ( k ), торф  k .Впервые отдельные фотоны излучения были обнаружены в опытах,проведенных Боте при облучении тонкой металлической фольги слабымпучком рентгеновского излучения, под действием которого она самастановилась источником рентгеновского излучения.Если бы энергия этого излучения распространялась в виде сферическихволн, то левый и правый счетчики Сл и Сп должны срабатыватьпрактически одновременно, а самописцы Л и П , связанные со счетчиками,должны оставлять метки на движущейся ленте друг против друга.

Опыт,однако показал, что счетчики реагировали совершенно независимо друг отдруга. Все происходило так, как если бы излучение фольгиФраспространялось в виде отдельных квантов, которые могли попадать либо влевый, либо в правый счетчик.Гипотеза о корпускулярных свойствах света позволила объяснитьрезультаты экспериментов по фотоэлектрическому эффекту, совершеннонепонятных с позиций классической электромагнитной теории.Внешним фотоэффектом называется явление испускания электроноввещества под действием электромагнитного излучения.Исследование закономерностей фотоэффекта проводят на установке сфотоэлементом в виде вакуумной двухэлектродной лампы, схематическипоказанной на рисунке.10Металлический катод К при освещении его через кварцевое окошковидимым светом или ультрафиолетовым излучением испускает электрона.Эти фотоэлектроны, достигая антикатода А , обеспечивают протекание вцепи электрического тока, который фиксируется миллиамперметром.Источники питания подключены так, что позволяют изменять полярностьподаваемого на фотоэлемент напряжения.Здесь же приведен качественный вид вольт-амперной характеристикитакого фотоэлемента для случая неизменного светового потока, падающего накатод.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций