Диссертация (Тотальное эндопротезирование коленного сустава при посттравматических деформациях нижней конечности), страница 7

Материал поверхности суставов (хрящ) изотропный.2. Вблизиточкисоприкосновенияпереформируемомуучасткуможноприписать два радиуса – R1и R2.3. Перемещения малы по сравнению с радиусами кривизны поверхностей.45Уравнение поверхности вблизи точки касания:Рисунок 18 Распределение векторов нагрузки в точке приложения силы = , где a, b– суммирование. Тензор Kab это кривизна поверхности, егоглавные значения12и22, r1 и r2 – главные радиусы кривизны контактирующихповерхностей в точке 0. (рис18)Аналогично для второго тела:Z′ = под воздействием веса тела и ранее установленных сил они деформируются исближаются на некоторое малое расстояние h. Областью соприкосновениястановится не точка a, а участок поверхности S (πab для эллипса).

Из рисункавидно, что в точках в точках области соприкосновения имеет место равенство:( + 2 ) + ( ′ + 2 ) = ℎили( + ) + 2 + 2′ = ℎв точках, где поверхности не соприкасаются выполняется равенство:( + 2 ) + ( ′ + 2′ ) < ℎ46Приведем тензор Kab+Kab к главным осям, обозначая через A и B главныезначения этого тензора. 2 + 2 + 2 + 2′ = ℎВеличины A и B связаны радиусами кривизны r1 и r2 и 1′ ∙ 2′ обеих поверхностейследующими формулами:2( + ) =1 111+ + ′+ ′1 2 1 211 2111 111( + ) = ( + ) + ( ′ + ′ ) + 2 cos 2 ( − ) ( ′ − ′ )1 21 21 1 21 − 2 ( ′ , ′ ) ′ ′2 =∬ 2′Заметим, что соотношение1 − 2 ( ′ , ′ ) ′ ′=∬ 1постоянно и равно2 (1 − 2 ) ′== 2′ (1 − ′ 2 )21 1 − 2 1 − ′ ( ′ ′ ) ′ ′+ = ℎ − 2 − 2()∬′Это интегральное уравнение определяет распределение давления Pz(x,y) наобласть соприкосновения.Представим область соприкосновение как стремящийся к бесконечно маломутреугольнику А1 В1 С1, для которого значение распределения нагрузкиPz(x,y)будет изменяться интегрально.(Рис.

19) Множество подобных треугольниковбудет составлять сеть по всей исследуемой поверхности. Численные значениянагрузок в каждой точке предпочтительнее получать программными средствами всилу колоссального объема вычислений.47Рисунок 19 Интегральное распределение нагрузки на область соприкосновения.Полученное интегральное распределение нагрузок на области соприкосновениякостей в коленном суставе позволяет провести полноценное трехмерноеисследование. А также эмулировать систему нагрузок на кости ноги человека ипроводить анализ ожидаемых разрушений костей коленного сустава на основетрехмерной модели.48ИсследованиевмоделированияпрограммеSolidworksтрехмерногонамоделяхбедренной, большеберцовой и малоберцовойкостейногичеловека(Рис.20),споследующим переходом к динамическомунагружению.В проведенных расчетах привзаимодействии костей ранее учитывалосьналичие упругого слоя. В последующемрасчетенагрузокпринимаетсясвязочныйвоаппаратиразрушенийвниманиеинемениски,хрящевуюткань,поскольку данное математическая модельсоздана для оптимизации предоперационнойподготовкикколенногосуставапосттравматическиминижней конечности.Рисунок 20 Виртуальная модельнижней конечностиэндопротезированиюупациентовсдеформациями49Для организации нашей работы были созданы три модели: нормальнаяконечность, конечность с экстраартикулярной и интраартикулярной деформацией(Рис.

21)Рисунок 21 Построение осей конечности на нижней конечностиДеформацию той или иной кости можно соотносить для каждого конкретногопациента на основании рентгена и в последующем просчитанных угловвзаимодействия костей нижней конечности.Также для наиболее корректного результата можно варьировать изменениенагрузки, применяемые в модели, с учетом веса (массы) пациента и плотностиматериала кости.50Рисунок 22 Распределение статического напряженияВертикальная нагрузка модели нормального сустава без деформации позволяетопределить, как распределяется статическое напряжение по поверхности костей ив зоне взаимодействия сустава, где эпюры красного цвета – это зоны сизбыточным (критическим) напряжением, а эпюры синего цвета, зоны51напряжения, не угрожающего дальнейшим разрушением костного материала.(рис22)Последовательное сечении модели сустава фронтальной плоскостью с шагом10 мм демонстрирует, что ингрессия в зонах воздействия нагрузки существенноглубже размера пятна соприкосновения.(рис 23)Рисунок 23 Сечение модели во фронтальной плоскостиВ красных зонах при учете пористой неравномерности материала костнойткани, наблюдается эффект, который допустимо назвать «эффектом разрушенияопоры моста (РОМа)» лавинообразное разрушение перегруженных костныхструктур приводит к образованию пустот и каверн в любом материале с ячеистойструктурой и соответственно в костной ткани приводя к образованию кист и зоностеопороза.(рис 24)Рисунок 24 Эффект разрушения опоры моста52При купировании из модели зон повышенного статического напряжения,(обозначенных красным цветом), можно получить данные о глубине поражениякостной ткани.(рис 25)Рисунок 25 Математическая модель под статической нагрузкой53Болеепродуктивноисследованиесистемэкстраартикулярнойиинтраартикулярной деформацией.

По определенному нами принципу сравнимнагрузку на моделях экстраартикулярной и интраартикулярной деформациейнижней конечности.Корреляция по параметру идентичной предыдущему примеру нагрузке нанижнююконечностьсдеформациейстановитсявидно,чтовлокусенеправильного срастания на внутренней части тибиального плато появляетсяизбыточное(критическое) напряжение в материале костной ткани.(рис26)Рисунок 236 Распределение статической нагрузки на модели деформированной конечности54Напряжениесущественнопревышающеепорог по коэффициенту Пуасонна и модулюсдвигагарантированностремительномуразвитиюприводиткартрозаиизменениям влекущим потерю пациентомдвигательных функции, что будет полностьюустранено при установке на виртуальнуюмодель протеза и последующего просчетадинамической нагрузки.Рисунок 247Модель коленного сустава с зонами разрушения материалаКак и в предыдущем примере, на сечении показана глубина распространениянапряжения внутрь материала.

(рис 27)Интересно, что по телу трехмерной кости напряжение распространяетсянелинейно, а в большей части проходит по поверхности, не затрагивая серединутела. Геометрия напряжения полностью соответствует трубчатой структуререальной кости человека.55Исходя из этих данных о характере иобъёме разрушений, мы можем просчитатьуровень и угол опила большеберцовой ибедренной кости. (Рис. 28)Убирая всю «красную», «поврежденную»зону, получаем угол для опила и установкипротеза.Обрезаем обе кости модели пополученнойплоскости.«Устанавливаем»виртуальный протез, физические свойстваматериалакоторогосоответствуютреальным материалам протеза (рис. 29).Рисунок 28.

Опили установка протеза56Становится видно, что даже без исправлениядеформации бедренной кости, ось конечностивиртуальногопациентасталасоответствоватьнорме, а значит и соответствующее давление навесь сустав будет распределяться корректно иравномерно.Чтобы убедиться в этом, посмотрим на коленныйсустав до установки протеза и после.Очевидно, что весь сустав находится в «синей» зонене превышенного напряжения.(рис 30)Рисунок 29 Контроль оси конечности намат.моделиРисунок 30 Контроль нагрузки на математичекой модели57Если сравнить изначальную модель сэкстраартикулярной деформацией ипосле установки протеза, то можновыделить несколько принципиальныхизменений:► значительно снизилось напряжение взоне коленного суставаослабла►нагрузкадеформированнуючастьнабедреннойкости►сильно уменьшена нагрузка набольшеберцовую костьТакимобразомещепредоперационнойпациентамыимеемнаэтапеподготовкевозможностьоценить эффективность потенциальнойоперации, скорректировать углы опила,а также снизить критические нагрузкина конечность настолько, насколько этопозволяетданныйконкретныйклинический случай.(рис 31,32)Рисунок 31 Модель с протезом и без протеза58Рисунок 32 Распределение нагрузки на нижнюю конечность с установленным протезом59Аналогичное исследование проведем на трехмерной модели с интраартикулярнойдеформацией на уровне большеберцовой кости.При вертикальной нагрузке на модель «красные» зоны избыточного напряженияпоявляются на наружном мыщелке большеберцовой кости и на уровнедеформации большеберцовой кости.Рисунок 253 Сечение во фронтальной плоскости с интраартикулярной деформациейПри исследовании сечения сустава хорошо заметно, что зоны внутреннегоразрушения так же приходятся на наружные мыщелки.

Причем градиентныеизменения напряжения в «зеленой» и «желтой» зонах позволяют предположитьдальнейшую направленность разрушений после полного истирания костной тканив «красных» зонах.Так же на сечении становится заметно, что напряжение вышенормального (синего) присутствует внутри практически всего объема коленногосустава.Попробуем с помощью установки виртуального протеза снизить наскольковозможно избыточное воздействие на конечность.60Высчитываем угол опила, исходя из глубины распространения «красных» зон инеобходимой коррекции общей деформации нижней конечности (рис.

34).Рисунок 34 Расчет уровня и угла опила на математической модели нижнейконечности интраартикулярной деформациейДействуя аналогично предыдущему случаю, удаляем части геометрии модели иустанавливаем протез, по размеру и свойствам материала соответствующийреальному (рис. 35).Рисунок 35 Контроль уровня и угла опила61Важностьсоответствиясвойствматериалаобусловленаразличнымраспространением давления как внутри самой модели, так и воздействиемразличных по физическим свойствам поверхностей друг на друга.Убедимся,чтоконечностиосьнижнейизмениласьимаксимально приближена к норме.Посмотревнаубеждаемся,сечение,чтотаккостнаяжетканьболее не страдает от избыточнойнагрузки,анебольшиенапряженияисключительноучасткиприходятсянагеометриюпротеза, нисколько не затрагиваякостной ткани пациента (рис.36).Рисунок 36 Расчет уровня и угла опила наматематической модели нижней конечностиэкстраартикулярной деформацией62Взглянем на общий вид модели (рис.37).Уровеньпревышенныхнагрузокзаметно снизился на деформированномучастке большеберцовой кости.Нагрузка на конечности стала болееравномерной.Тем самым в дополнение крентгенологическому исследованию имагнитно-резонанснойтомографии,методика трехмерного моделирования споследующей возможностью расчетанапряженийпозволяетраспределениенагрузокпациента,сцельюфактических,такданных,скелеткакпотенциальныхизможноразличные вариантынавыявленияиразрушений.Исходяизучатьполученныхпротестироватьопила, выбравнаиболее подходящий.Методикапозволяетпослеоперационныерассчитатьраспределениянагрузок на протезированный сустав.Рисунок 37 Математическая модель сустановленным протезом и без протеза.2.5Применениекомпьютерной63навигацииВ нашей клинике применятся навигатор фирмы Stryker, нами были разработаныметодики использования данного навигатора не только для применения протезовтой же модели, в нашей клинике устанавливались протезы фирм Zimmer,Depuy,Implantcast иStrykerПри эндопротезирование коленного сустава принципиально важно коррекциямеханической оси конечности и востановление баланса связок коленного сустава.Точные опилами бедренной и большеберцовой костей позволяют осуществитьвосстановление механической оси конечности, а адекватной ротацией бедренногои тибиального компонента и достаточным релизом мягких тканей возможнодостичь баланс связок.«Компьютерная навигация дает возможность: осуществитьточную(перпендикулярномеханическойосиконечности)ориентациюдистального спила бедра и проксимального спила голени; определить размер иположение бедренного компонента (при использовании протезов фирмы Stryker);определитьправильнуюротациюбедренногокомпонента;определитьмеханическую ось конечности в различных положениях сгибания-разгибания;определить стабильность коленного сустава в различных положениях сгибанияразгибания до и после имплантации компонентов; осуществлять ориентациюспилов без вскрытия костномозгового канала».[47,56,57]После того как выполнен доступ и установлены трекеры (датчики) хирургвыполняет калибровку навигатора, устанавливает анатомические ориентирыбедра и голени.