Диссертация (Тотальное эндопротезирование коленного сустава при посттравматических деформациях нижней конечности), страница 6

На этом этапевозможно оценить глубину межмыщелковой борозды и установить дисплазиютрохлеи, которая так же может являться причиной нестабильности. Измерениетрохлеарного индексавыполняется в 1 см от верхнего края межмыщелковойповерхности. В норме он равняется 1 см (рис. 8). Индекс ниже 1 смговорит одисплазии надколенника. При больших значениях индекса необходимо думать ослишком большой глубине трохлеарного устья, которая увеличивает рискразвития хондропатии надколенника.Рисунок 8 Трохлеарный индексБольшая роль в диагностике повреждений коленного сустава отводится к пателлофеморальным аксиальным проекциям.

В этих проекциях соприкосновениепателло-феморальных секторов изменяется в зависимости от того, насколькосогнуто колено: на 30, 60 или 90° (рис.9).34Рисунок 9 Аксиальные снимки пателло-феморального сустава.а. - выпoлнeнный пpи сгибании кoлeна на 30°;б. - выпoлнeнный пpи сгибании кoлeна на 60°;в. - выпoлнeнный пpи сгибании кoлeна на 90°.Рентгенографические снимки, выполненные в положении сгибании на 30°наиболее информативны для изучения пателло-феморальной суставной щели.

Применьшем сгибании большая толщина мягких тканей, через которые приходитьсяпроходить лучу негативно сказывается на качестве изображения. [65]Аксиальный снимок при 30° более полезен для диагностики:нестабильности надколенника:начальных стадий пателло-феморального артроза.Наибольшая нагрузка на субхондральные отделы кости происходит в самомначале сгибания коленного сустава, на том этапе, когда надколенник начинаетпроходить через трохлеарное устье.

В связи с этим изменения в пателлофеморальном суставе происходят достаточно часто, но, как правило, редко35диагностируютсясвоевременно.Ведущийпричинойнесвоевременнойдиагностики является то, что на практике рентгенографические аксиальныепроекциииспользуютсянедостаточночасто. Необходимоотметить,чторентгенологически выделяют 3 стадии пателло-феморального артроза (рис.

10).Рисунок 10 Стадии пателло-феморального артрозаПервой стадии артроза соответствует субхондральная остеоконденсация иусиление трабекулярного рисунка наружного края надколенника. Во время второйстадии отмечается локальное сужение суставной щели, даже при отсутствиисимптомов подвывиха надколенника. Для третей стадиия характерно практическиполным отсутствиерентгеновской пателло-феморальной суставной щели,уплотнением субхондрального кортикального слоя, в толще которого образуютсяперихондральныхостеофитныхобразованияиучасткиразрежения–кортикальные кисты.

Диагностика краевых остеофитов надколенника позволяет свысокой долей вероятности говорит повреждение суставного хряща. Смещениеоси надколенника вследствие его наружного подвывиха, возникающего врезультате дисплазии или нарушения суставных взаимоотношений пателлофеморального сочленения зачастую приводит к выраженному артрозу.36Применение аксиального снимка при 30° так же дает возможность рассчитатьиндекс Бернажо - расстояние от бугристости большеберцовой кости (А) дотрохлеарной выемки (В), в норме составляющая от 10 до 15 мм (Рис.

11)Изменение этого расстояния обычно говорит о патологичном положениемыщелковбедреннойкостиилинадколенника,чтопроявляетсянестабильностьюпателло-феморального сочленения.Рисунок 11Индекс Бернажо.2.4 Математическое моделирование нижней конечности и коленного суставаПограничные условия для построения математической модели и расчетапараметров и допустимых нагрузок на суставы в условиях изменения весачеловека и при потере плотности костной ткани.(рис. 12)1. Несущественны ограничения на деформацию и гибкость суставов.2. Суставыпредставленывшарнирах,трениевкоторыхпренебрежительно мало.3.

Кости таза, тазобедренный сустав последовательно детерминируютсякак материальная точка, в которой сосредоточена масса соответствующейчасти человека.37Рисунок 12 Векторы нагрузки на нижнюю конечностьИспользуем координаты ω1 и ω2 для описания для описания движения модели,которые будут представлять углы между звеньями ноги и вертикалью.(рис. 13)l1 – длина бедра; l2 – длина голени.r1 – расстояние от тазобедренного сустав до точки m1, в которой сосредоточенамасса бедра (ЦМБ)r2- расстояние от коленного сустава до точки m2, в которой сосредоточена массаголени (ЦМГ)38Рисунок 13 Приложение сил на нижнюю конечностьFNx и FNy – компоненты реакции опорыRxи Ry – вертикальная и горизонтальная составляющие силы реакции на коленномсуставе.Fx и Fy – вертикальная и горизонтальная составляющие силы реакции втазобедренном суставе.FNx и FNy – вертикальная и горизонтальная составляющие реакции опоры.39Рисунок 14 Распределение сил действующих на бедроСилы, действующие на бедро(рис 14):Уравнение вращательного движения для бедра имеют вид:1 ⃗⃗⃗⃗1 + 1 = 1 + ⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗ + 1 1̈ + ̈ = −1 1̈ + ̈ = − (1 + )11 1 + 1 2 1̈ = ( sin 1 − cos 1 ) + (1 − 1 )( − sin 1 )Координаты центра масс:1 = 1 ω2 − (1 − 1 )ω11 = 2 ω2 + (1 − 1 )ω1 = 2 ω2 + ω1 = 2 ω2 − 1 ω1Для голени уравнения соответственно:(2 + 3 )⃗⃗⃗⃗2 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗ + (2 + 3 )(2 + 3 )2̈ = 2 + (2 + 3 )2̈ = − (2 + 3 )40Рисунок 15 Распределение сил действующих на голеньω̈ (2 + 3 (2 − 2 )2 )= (2 − 2 ) (( − 3 ) ω2 − ω2 )+ 2 (2 ω2 + ω2 )Силы, действующие на голень(рис 15):Координаты центра масс голени:2 = (2 − 2 )ω22 = (2 − 2 )ω2После преобразований: = (2 + 3 )2̈ + + 1 1̈ = (2 + 3 )2̈ + (2 + 3 ) + 1 1̈ + 1 + По известным зависимостям углов ω(t) и ω2(t) находятся нагрузки на суставы исила реакции опоры.Функция ω(t) = a + be− , где коэффициенты a, b, c определяются как = ω ; = ω0 – ω ;= −1ω0 −ω( (ω0 −ω); где ωn– известное значение угла в момент времени41tn (ω0иωmax) начальное и конечное значение углов определяет зависимостьизменения углов от времени.(рис 16)Рисунок 16 Зависимость изменения углов от времениЗависимости углов ω1 и ω2 и нахождения реакций позволяют получитьграничные условия.

Из уравнений (4) и (9) можно определить реакции в коленномсуставе.Определив основные действия на коленный сустав внешних нагрузок и сил,перейдем к определению взаимодействия бедренной и большеберцовой костей(без учета малоберцовой) при стратегической нагрузке (Таблица 1).Tаблица 1 Коэфиценты используемые в мат.моделиДопустим бедренная и большеберцовая кости – условно абсолютно твердые тела,поскольку упругие свойства губчатой костной ткани выдерживают давление 500Мпа или 0,36 по коэффициенту Пуассона и во много раз превосходят упругиесвойства менисков и хрящевой ткани (Таблица 2).42Таблица 2 Масс-инерционные характеристики частей тела человекаВеличинаРостМасса телаМасса бедраМасса голениМасса стопыДлина бедраДлина голениПоложение центра массбедра (величина r1)Положение центра массголени (величина r2)Момент инерции бедраМомент инерции голениЗначение1,7575,2114,214,331,370,490,4545,540,50,20850,0386Единица измерениямкгкгкгкгмм% от длины сегментатела% от длины сегментателакг·м2кг·м2Таким образом, для удобства расчетов представим, что между абсолютнотвердыми бедренной и большеберцовой костями находится упругий слой,передающий только нормальную нагрузку q,q = q(, )равномерно воздействующую в некотором пятне контакта, протяженностью = 1 + 2 , где a1 и a2 – длина области контакта в латеральном и медиальноммыщелках бедренной кости.

Если предположить, что большеберцовая костьнеподвижна, и рассматривать смещение и деформацию на упругом основаниибедренной кости, к которой вертикально приложен вес тела P.43Рисунок 17 Распределение векторов нагрузки внутри коленного суставаПод действием исследованных нами временных сил произойдет смещениебедренной кости относительно общей системы координат XOY на некоторуювеличину, компенсируемое перемещением в зонах контакта (рис 17) (силы тренияпренебрежительно малы).Равновесное выражение представим в виде:13∑ = ∫ (, )=1113∑ = ∫ (, )=13111∑ = ∫ (, ) + ∫ (, ) =11144где PMx1и PMx2 – проекции на оси X и Y соответственно сил P, PL, PMg(x,y)контактныедавленияS–ширинатела(размерпоосиZ),X1a и Y1a – координаты начала площадки контакта в системе осей,X1O1Y1 жестко связанных с телом,X1bY1b – координаты конца площадки контакта.В зоне первоначального контакта деформируются близлежащие участкиупругого слоя.

В результате точки тела 1 переместятся относительно местныхосей XxOxYx на величины Ux и Uy и займут новые положения.Положения точек A2 соответственно точкам A1 будем находить, проводябиссектрису угла, образованными нормалями к суставам, сочленяющимсяповерхностями бедренной и большеберцовой костей.

Принимая во вниманиеусловия касания точек и связь между системами координат, получимкинематическое соотношение для контактирующих тел:(1 ) − (2 ) = ∆1 + cos 1 + 2 sin ; (2)(1 ) − (2 ) = ∆1 + sin 1 + cos где y(Ai), x(Ai) (i-1,2) – координаты точек тел в ненагруженном состоянии.Соотношение для упругого слоя имеет вид:(, ) =| |(, ) где τ – модуль упругости слоя (хряща, менисков), n(x,y) – толщина упругого слоя,Un – перемещение слоя по нормалям и контактным площадкам бедренной кости.Сделаем несколько упрощающих предположений.1.