Диссертация (Оценка ставки восстановления по корпоративным облигациям российских эмитентов), страница 9

Ковиц и С. 1350Ханоблигаций,(1983-2002)[38]П. Варма[108]Г.[70]Около 1500облигацийи кредитов3026облигаций,Гуптон кредитов ипривилегированныхакций3902М. Джейкобс облигацийи кредитов[79](1985-2006)РРРСведение втаблицы поодному факторуРегрессия науровнеинструментаРегрессия науровнеинструментаДаДаДаДаДаДаДаДаОбобщённаялинейная модельна уровнеинструментаДаДаДаДаОбобщённаялинейная модельна уровнеэмитентаДаДаДаДа* Р–рыночный подход к расчёту ставки восстановления,Э– экономический подход к расчёту ставки восстановления.Одной из наиболее ранних работ, посвященных моделированиюставки восстановления, является работа И.

Изворски [78], вышедшая в67серии научных публикаций Международного валютного фонда. Вкачествеисходноймоделиавториспользуетлогит-модель.Преимуществом логит-модели является возможность ограничитьобъясняемую переменную интервалом [0;1], в котором, как правило,находится ставка восстановления. Автор оценивает модель повыборке из 153 дефолтов облигаций корпоративных заёмщиков США,произошедших в период с 1983 по 1993 гг.В данном исследовании ставка восстановления рассчитывалась,как отношение суммы восстановления по облигации, по которойпроизошёл дефолт, к рыночной стоимости наиболее близкой к ней посроку погашения безрисковой облигации.

В основную модель вошловосемь объясняющих переменных: финансовый рычаг, устареваниеосновных фондов, темп роста в отрасли, индекс концентрацииХерфиндаля, бинарный индикатор проведения судебной процедурыбанкротства,уровеньгосударственныхстаршинства,облигацийиспреддоходностикраткосрочнаядоходность.Статистически значимыми факторами являются старшинство вструктуре долговых обязательств компании, темп роста в отрасли итип реструктуризации, проводимой после наступления дефолта.Влияние показателей уровня старшинства и роста по отрасли наставкувосстановлениепроцедурыбанкротстваположительно.отрицательноПроведениесказываетсясудебнойнаставкевосстановления. Коэффициент детерминации равен 0,25.

С точкизрения набора используемых в модели факторов автор во многомпредопределилвосстановления.дальнейшиеразвитиемоделейоценкиставки68В исследовании Э. Альтмана [26] оценивается линейнаярегрессионная модель для агрегированной ставки восстановления.Агрегированнаяставкавосстановлениярассчитываетсякаквзвешенная по рыночной стоимости дефолтных облигаций суммазначенийиндивидуальныхнаивысшимзначениемставоквосстановления.коэффициентаМодельдетерминациис(R2=0,87)включает в себя три фактора: логарифм средневзвешенного уровнядефолтаповысокодоходнымоблигациям,изменениесредневзвешенного уровня дефолта по высокодоходным облигациям исуммарнуюрыночнуюстоимостьвысокодоходныхоблигаций,обращающихся на рынке. Автор проверяет возможность улучшениямодели за счет включения таких макроэкономических показателей,как рост ВВП, изменение темпа роста ВВП, годовая доходностьиндекса S&P500 и изменение доходности индекса S&P500.

Однакопривключениипоказателей,описывающихпредложениевысокодоходных облигаций, прочие макроэкономические показателине имеют статистически значимого влияния на ставку восстановления.Значимость эмпирической проверки данной многофакторной моделиограничена, поскольку статистическая выборка состоит всего из 20наблюдений.В своей работе В. Ачария [23] вслед за работой И. Изворски [78]продолжает исследование зависимости ставки восстановления отхарактеристикотрасли,вкомпания.данноймоделиВкоторойосуществляетавторыдеятельностьрассчитываютставкувосстановления двумя способами. Первый способ состоит в расчётеставки восстановления на основе цены обязательства через месяцпосле наступления дефолта по отношению к номиналу облигации.69Второй способ состоит в расчёте ставки восстановления на основевосстановления, полученного по окончанию процедуры банкротства.По причине того, что время между наступлением дефолта иокончаниемпроцедурыбанкротствадляразличныхкомпанийзначительно отличается, авторы корректируют исходные данные спомощьюпоправочногокоэффициента.Данныйкоэффициентпоказывает отношение индекса высокодоходных облигаций в моментнаступления дефолта к индексу высокодоходных облигаций в моментзавершения процедуры банкротства.Автор использует базу данных S&P CreditPro 4, состоящую изданныхподефолтам,произошедшимпоамериканскимкорпоративным облигациям и кредитам в период с 1981 по 1999 гг.Размер выборки составляет 186 наблюдений в случае использования вкачестве зависимой переменной ставку восстановления на моментдефолта и 711 наблюдений – в случае использования ставкивосстановления на момент завершения процедуры банкротства.Коэффициент детерминации базовых моделей составляет 0,52 и 0,58 взависимости от способа расчёта ставки восстановления.Статистически значимыми факторами в модели, в которойобъясняемой переменной является ставка восстановления на моментдефолта, являются старшинство, рентабельность продаж, финансовыйрычаг, волатильность доходности акций, индекс концентрацииХерфиндаляибинарныйкоэффициент,учитывающийпринадлежность компании к отрасли коммунального хозяйства.

Вмодели, в которой объясняемой переменной являетсяставкавосстановления на момент завершения процедуры банкротства,статистическизначимымифакторамиоказалисьстаршинство,70продолжительностьбанкротства,типобеспечения,бинарнаяпеременная, принимающая значение “1”, когда средняя доходность вотрасли снижается за предшествующий год более чем на 30% и “0” –в обратном случае, медианное значение коэффициента Q по отрасли,медианноезначениепоказателяликвидностипоотрасли,рассчитанное на основе показателя срочной ликвидности, а такжебинарный коэффициент, учитывающий принадлежность компании котрасли коммунального хозяйстваМодель LossCalc разработана Г.

Гуптоном и Р. Стейном [69] в2002годудляоценкиставкивосстановленияпокредитам,корпоративным облигациям и привилегированным акциям. В моделииспользуетсядевятьобъясняющихфакторов:типдолговогообязательства (облигация, кредит, привилегированная акция), уровеньстаршинства,относительноестаршинство,финансовыйрычаг,среднее по отрасли значение ставки восстановления, индикаторбанковской отрасли, вероятность дефолта и индекс цен облигацийкомпаний-банкротовMoody’s,среднийуровеньдефолтапоспекулятивным ценным бумагам, а также изменение в индексеведущих экономических индикаторов.В данной модели объясняемой переменной является оценкаставки восстановления, рассчитанная на основе рыночной цены, покоторой инвесторы готовы приобрести данную корпоративнуюоблигацию,черезмесяцпослеобъявлениядефолта.Авторымоделируют распределение ставки восстановления посредством –распределения,котороепозволяетучестьбимодальностьраспределения ставки восстановления и ограничить её на интервале[0;1].

Затем – распределение трансформируется в нормальное71распределение посредством математического преобразования, изависимость ставки восстановления от объясняющих факторовоценивается с помощью регрессионного анализа.Влияние каждой группы факторов на ставку восстановленияразличноивубывающейпоследовательностираспределеноследующим образом: тип долгового обязательства и старшинство,макроэкономические факторы, отраслевые факторы и структуракапитала.

Все перечисленные объясняющие факторы статистическизначимы, однако, показатели качества регрессионной модели авторыне раскрывают.2.4. Оценка ставки восстановления на основе моделейценообразования финансовых инструментовОценкаставкиценообразованиявосстановленияфинансовыхнаинструментовосновемоделейопираетсянанаблюдаемые рыночные котировки финансовых инструментов, покоторым дефолт не произошел [80].

Разность между доходностьюрискового и безрискового обязательства, или другими словами,премия за риск, характеризует ожидаемые потери по рисковомуобязательству [45, 81]. В работах Г. Бакши, Д. Мэдэн и Ф. Занг [31] иХ. Унала, Мэдэна и Л. Гюнтаи [106] ставилась задача разделенияожидаемых потерь на составные компоненты и оценку одновременновероятности дефолта и ставки восстановления на основе премии зариск. Исследования показали, что оценка ставки восстановления,полученная на основе премии за риск в среднем меньше ставкивосстановления, рассчитанной на основе цены облигации в моментдефолта.72Оценкаставкивосстановлениянаосновемоделейценообразования финансовых инструментов опирается на базовуюмодель Р.Мертона [92], в основу которой положена теория структурыкапитала компании Ф.

Модильяни и М. Миллера [93] и модельценообразования опционов Блэка – Шоулза [37].Основной результат, полученный Р.Мертоном, состоит в том,что стоимость компании, финансирующей свои активы за счетсобственного и заемного капитала, равна стоимости опциона колл напокупкуактивовкомпаниипоценеисполнения,равнойдисконтированной стоимости её обязательств.Выплаты владельцам компании (покупателям опциона) равнырыночной стоимости активов уменьшенной на сумму обязательств.Выплаты в принципе не ограничены сверху, а их максимальныепотери сводятся к рыночной стоимости принадлежащих им акций, чтов точности соответствует длинной позиции по опциону колл. Еслирыночная стоимость активов опускается ниже дисконтированнойстоимости обязательств, акционерам выгодно не исполнять опцион ипередать свои права на активы компании кредиторам, в противномслучаеакционерамвыгодноисполнитьопционипогаситьобязательства компании.Напротив,выплатыкредиторамограничиваютсясверхувеличиной процентов по обязательства компании, но их потери прибанкротстве компании составляют в наихудшем случае основнуюсумму обязательств.

Предоставление компании займа при наличиикредитногорискарассматриваетсявмоделиМертонакакприобретение кредиторами активов компании при одновременной73продаже ее владельцам опциона на выкуп этих активов. Такаяструктура выплат соответствует короткой позиции по опциону пут.Мертон применяет модель Блэка-Шоулза для оценки стоимостиопциона колл, предполагая верность всех допущений, лежащих в еёоснове:E = V ⋅ N (d1 ) − D ⋅ N (d 2 ) , где(8)VTln( ) + σ 2 ⋅D2d1 =σ* Td 2 = d1 − σ * TE – Рыночная стоимость компании (капитализация);N (z) – функция вероятности для стандартного нормальногораспределения;T – срок погашения обязательств компании;D – текущая стоимость обязательств компании со срокомпогашения T, рассчитанная путем дисконтирования по безрисковойпроцентной ставке;V – рыночная стоимость активов компании;σ – волатильность стоимости активов компании.В модели Мертона текущая рыночная стоимость обязательствкомпании равна разности между стоимостью активов и собственногокапитала: D = V – E.