Феодосьев В.И. - Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов, страница 7

Таким образом, прочность — понятие разностороннее. Наиболее просто задача прочности решается в случае, если имеется возможность сопоставить рассчитываемую конструкцию с подобной, уже себя зарекомендовавшей, работающей в тех же или близких условиях. Здесь коэффициент запаса приобретает характер критерия подобия. Естественно, что расчет во всех его этапах для той или другой конструкции должен вестись одинаковым образом. Одной и той же должна быть расчетная схема, одним и тем же должен быть метод анализа, и наконец, одинаково должен определяться коэффициент запаса.

Тем самым устанавливается сравнительная степень надежности. В более сложных случаях естественной является попытка, не отказываясь от понятия коэффициента запаса, найти такие пути для его определения, чтобы условия работы конструкции были бы в коэффициенте учтены наиболее полно. Попробуем подойти к этому вопросу с общих позиций.

рассмотрим параметры, определяющие состонпие системы (назовем их условно «внутренними»), и выберем из них те, которые представляются наиболее существенными для данной задачи. Это — напряжения, деформации, перемещения. Могут быть предложены и рассмотрению и другие параметры, например, перегрузки в точке подвеса приборов в спускаемом на землю контейнере в тех случаях, если сохранность приборов длн нас важнее сохранности контейнера. Итак, это — внутренние параметры. Они зависят от ряда других, которые будем называть «внешними». О них говорилось в предыдущей главе. Это — силы, температура, заданные извне независимые перемещенин и прочее. Параметры внешнего воздействин не выдерживаются точно, Всегда имеетсн какая-то вероятность их отклонения от номинального значения.

Точно так же обстоит дело н с внутренними параметрами: существует разброс механических характеристик материала, неоднородность свойств, обусловленная технологическими операциями, отступления в геометрических размерах и прочее. Если рассматривать перечисленные отступления как случайные, меняющиеся в известных пределах, то, пользуясь законами больши~ чисел, можно предсказать вероятность выхода конструкции из строя.

Если окажется, что эта вероятность практически равна нулю или, во вснком случае, мала, то следует считать, что конструкция надежна. Прежде, чем обсуждать возможности практической реализации такого подхода, следует остановиться на правомерности самой вероятностной концепции, трактующей разрушение как случайное событие. Это далеко не всегда и не всеми принимается за очевидное. Представим себе довольно типичный диалог приверн енца вероятностных копцепций в вопросах прочности и некоего строгого оппонента.

Не вникая в схему предполагаемых расчетов, оппонент сразу ставит вопрос ребром: как можно, возводя жилой дом, мириться и даже рассчитывать и планировать какую-то вероятность его разрушения? Как мы можем при такой постановке оценивать труд проектировщика и строителя? А главное, можем ли мы всерьез воспринимать меру их ответственности за свою работу? На это следует возражение: веронтность разрушения любого здания существует независимо от нас, нравится Э7 йам зто йли нет.

Она есть некоторая объективная характеристика. Она чрезвычайно мала, но все-таки отлична от нуля, и зто проявляется в том, что даже в практике строительства жилых объектов раз в 10 — 20 — 30 лет бывают случаи разруше~пя на стадпп возведения зданий илида«ке законченных обьектов. Случаев «ке частичного разрушения не так уж и мало. Правильно,— говори«оппонент. Но, согласитесь, что описанные вами примеры разрушения связаны вовсе пе с вероятностью разброса в пределах установленных технических требований, а с вероятностью их нарушения: с вероятностью неправильного использования технологип, с вероятностью допущения брака, или, наконец, с вероятностью проявления прямого головотяпства. Естественно, что статистический учет подобных случаев был бы так же полезен, как, скажем, статистика уличных происшествий.

Но то, о чем вы говорите, вовсе не дело механика, а скорее, социолога, работающего в сфере научной организации труда. Конечно, — отвечает сторонник вероятностного подхода. Мой пример с разрушением зданий на стадии строительства, действительно, неуместен. Но представьте себе, что конструкция создана с полным соблюдением технических требований. Все равно, вероятность разрушения отлична от нуля.

Особенно хорошо зто видно в случае внешних нагрузок, известных нам лишь в статистической оценке. Возьмем к примеру то же самое строительство жилых зданий. Рассматривая их прочность при сейсмическом воздействии, мы полагаемся на статистику земных толчков в данном районе. При строительстве вблизи рек — рассчитываем на статистические данные по уровню паводка ва много лет, Так «ке приходиться поступать и при расчетах на ветровые нагрузки. С зтими доводамп оппонент согласен. Но его смущает другое. Поло«ким,— говорит оп,— впешние нагрузки известны точно.

Давайте поговорим о техническпх требованиях в производстве, Если они выполнены полностью и правильны сами по себе, то я представляю, что вероятность разрушения будет равна нулю, Ведь позтапный контроль производства для того и создан, чтобы заранее отсечь те отклонения от номинала, которые в итоге могли бы создать аварийную еитуацию. Если же вероятность разпгнонпя храняется, то это как раз и означает, что установленный контроль неправилен. Однако зтот аргумент легко разбивается.

На то и предлагается вероятностный подход, чтооы проанализировать, в частности, и меры контроля. Научно пх обосновать. Где нужно — ужесточить, а где можно— ослабить. Скажите,— спрашивает оппонент, ведь для подобного анализа необходимо иметь обширные статистические данные, полученные пз сферы производства. Я спрашпваю зто неспроста. До спх пор мне не доводилось встречать ни одного расчета даже самой простой конструкции, проведенного на основе статистической обработки производственных факторов.

Мало того. Мне представляется, что в настоящее время существует определенная увлеченность математической стороной вопроса в ущерб поиску исходных параметров. Необходимых данных, попросту говоря, пет. И совершенно не видно, как их искать. На зто следует ответ, основанный на справедливой вере в техаическпй и нау шый прогресс. Трудности получения исходных данных налицо. Однако можно выразить уверенность в том, что они преодолимы, и с улучшением качества контрольно-измеритель-- ной аппаратуры и ее количества зта задача будет решена.

Так, по крайней мере, было во всех случаях внедрения вероятностных методов в различные отрасли техники. Перед тем как покинуть спорящих, мы слышим заключительную реплику оппонента, из которой следует, что его сомпенпя не рассеяны: «В технике разрушение принято рассматривать не как случайное событие, а как чрезвычайное происшествие. Чтобы его избежать, на всех стадиях производства ведется и контроль, и испытания, и моделирование. Все зти операции непрерывно меняются и совершенствуются.

Уследить за ними с позиций вероятностных концепций, попросту говоря, невозможно. Кто будет зтим заниматься? Какой ценой могут быть приобретены необходимые вам данные, из которых вы, быть может, сумеете рассчитать теоретическую вероятность разрушения? Но не ио главное. Повторяю, что для инженерной практики важна не столько вероятность разброса в пределах установленных требований, сколько вероятность отступления от пих. Именно она все и определяет. Инженер, ответственный за -конструкцию, озабочен в первую очередь, увы, — не интересующей вас вероятностью разброса, а практическими мерами, обеспечивающими качество. И не обижайтесь на него. Его задача посложнее вашей.

Ведь ему иногда даже приходится быть психологом. Кому из мастеров доверить сварку ответственного узла, в какое время суток и даже в какой день недели или месяца... Вот и попробуйте зту реальность уложить в загну расчетную схему.. » Итак, прекратим зту дискуссию.

Из приведенных доводов за и против становится очевидным многое. Там, где речь идет о внешних параметрах (нагрузках, температурах и пр.), статистический подход не только правомерен, он — реализуем, а в ряде случаев является единственно возможным. Это и упомянутые выше сейсмические пагрузки, а также ветровые нагрузки и нагрузки„на которые рассчитываются или должны рассчитываться конструкции транспортных средств. Сложнее обстоит дело с вероятностным подходом и оценке влиянпя внутренних параметров.

Есть сфера вопросов, которые было бы неверно рассматривать без учета с пецифических стороч деятельности человека в длинной последовательности производственных операций, начиная от плавки металла и кончая зксплуатациеп готовой конструкции. Учесть зту спеппфику (или пренебречь ею) в некоторых частных задачах, может быть, и удастся. Ио ориентироваться на полное возобладание вероятностной концепции, даже в отдаленпом будущем, было бы, по-видимому, неосновательно. Если отказаться от оценкп разрушения как вероятного события, то расчет конструкции на прочность существенно упрощается и ставится на реальную основу. Определим зависимость одного или несколькпх внутренних параметров от определяющего внешнего параметра. Это оудет своего рода диаграмма «испытания» конструкции.

Затем, подобно тому как это делается с диаграммой растяжения о =Де), когда определяется предел прочности или текучести, на найденном графике отметим характерные точки и установим «запас состояния» конструкции. Сущность такого подхода удобнее всего пояснить на примерах. Контейнер (рис. 20) космического аппарата отбрасывается пневмотолкателем с усилием Р, передаваемым на жесткую пробку, вваренную в вершине сферического Рис. 21, днища. Материал оболочки, как и подавляющее большинство легких сплавов, обладает достаточной пластичностью. Поэтому возникновение местной пластической деформации в оболочке вблизн пробки не вызывает беспокойств.

Важнее, чтобы местное, пусть даже остаточное, перемещение пробки не превышало (в целях сохранности содержимого контейнера) определенной нормы. Таким образом, в качестве внутреннего параметра выбирается перемещение точки приложения силы, а в ка честве внешнего, определяющего — сама сила Р. Строим график сила— перемещение (рис. 21) и па нем отмечаем характерную точку, отсекающую область быстрого нарастания перемещений. В данном случае удобно взять точку максимального усилия Р„.,„. Если кривая не имеет максимума, предельную точку можно взять условно, подобно тому как определяется условный предел текучести при испытании образцов. Отношение Р,„к рабочему усилию Р„,~ принпмается за характеристику степени опасности нагружения.

Если запас оказался не- А достаточным, оболочка должна быть усилена. В частности, вблизи пробки для плавной ~ры «раздачи усилия» толщина оболочки может быть выпол- * У непа переменной. В рассмотренном примере пояснен третий этап расчета, но весьма сложным выглядит второй этап, а именно — построение графика Р=~(б), в котором необходимо отразить как «геометрпческую», так и «физическую» нелинейность.