Феодосьев В.И. - Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов, страница 6

Например, более правильно было бы рассчитывать коленчатый вал двигателя, как статически неопределимую многоопорную балку. Такая схема, однако, не применяется, во-первых, вследствие сложности, а во-вторых, ввиду наличия неучитываемых факторов, таких, как выработка вкладышей и т. п. Предпочитают рассчитывать коленчатый вал как разрезную балку, сопоставляя найденный коэффициент запаса с полученными тем же методом коэффициентами запаса для других отлаженных, надежно работающих двигателей.

Затронутый вопрос об однотипности расчетных схем и сравнительном характере расчета подобных конструкций имеет большое практическое значение и в дальнейшем мы к нему еще вернемся. Примеров рационального выбора расчетных схем можно привести очень много. Но уже того, что было сказано, достаточно, чтобы представить себе многостороннее содержание этого вопроса. Для инженера искусство выбора расчетной схемы является очень важным. Этому искусству нигде специально не учат.

В программах высших технических учебных заведений и, тем более, в университетских программах, нет таких курсов, таких дисциплин, где бы этот вопрос разбирался концентрированно и в должной мере. Искусство выбора расчетной схемы постигается, как правило, точько на практике.

Ну, как не вспомнить афоризм: «Только в государственной службе постигаешь истину» (К, Прутков). 80 Поатому все то, что говорилось в втой, и то, о чем пойдет речь в следующей главе, для лиц, знакомых с условиями практических расчетов, является хорошо известным. Обе эти главы предназначаются для тех, кто уже знает сопротивление материалов, но еще не постиг его назначения, в основном для студентов и молодых инженеров.

Им неооходимо твердо усвоить, что расчет состоит не только в приложении расчетных формул. Прежде, чем поставить практическую задачу на рельсы математических выкладок, нриходится зачастую много и серьезно подумать над тем, как правильно воспринимать реальную конструкцию и как выбрать расчетную схему. Из трех перечисленпых на стр. 5 этапов расчета мы рассмотрели первый. Следующим является анализ расчетной схемы. Здесь вступает в силу аналитический аппарат, т.

е. все то, чем богата строительная механика, теория упругости и сопротивление материалов. Понятно, что уже при выборе расчетной схемы мы ориентируемся на возможности существующих теорий. Так, если имеем оболочку, работающую в основном на растяжение или сжатие, то обращаемся к безмоментной теории. Если имеем систему, состоящую из тонкостенных стержней, то и для этого случая имеется достаточно теоретических разработок. Ьывает и так„что сущность задачи требуег выбора расчетной схемы, для которой теория еще не создана, а применение существующих схем ничем не оправдывается. И нельзя сказать, чтобы это было редко.

Понятно, что в таких случаях приходится искать новые решения, па первых порах — упрощенные. В результате анализа мы получаем напряжения, деФормации и перемещения в идеализированном объекте. Еслп расчетная схема была выбрана правильно и отражает существо задачи, то результат анализа можно считать отражающим свойства реальной конструкции. Остается выполнить этап 111, т. е.

установить, удовлетворяет ли конструкция тем требованиям в смысле прочности, которые к ней предъявля1отся. Иначе говоря, нужен обратный переход от расчетной схемы к реальной конструкции. Естественно, слово «прочность» здесь не следует понимать буквально. По существу, речь идет о выполнении требований, связанных с общим состоянием конструкции при силовом, температурном и, вообще, внешнем воздейсг- вии. Точно так же и под разрушением будем понимать состояние, в котором конструкция уже не удовлетворяет своему назначению, независимо от того, произошло ли это в результате разрыва в каком-либо узле или в результате возникновения необратимых деформаций, приведших к чрезмерным отклонениям размеров от номинала. Чтобы дать числовую оценку прочности, мы выбираем соответствующий критерий.

Обычно это делается в зависимости от условий работы и назначения конструкции еще на стадии выбора расчетной схемы, с тем, чтобы путь расчета просматривался от начала до конца и анализ расчетной схемы велся в нужном направлении, а не «вообще». Наиболее распространенным является подход, при котором в качестве критерия берутся возникающие в конструкции напряжения. Мерплом надежности в этом случае является коэффициент запаса, взятый по пределу текучести, либо по пределу прочности, либо, наконец, по пределу усталости. Оснований для этого критерия более чем достаточно.

Он с совершенной очевидностью вытекает из испытаний не только образцов, но и ряда натурных конструкций, особенно, если напряженное состояние является однородным или близким к нему. Этот критерий твердо укоренился в расчетной практике и многим представляется единственно возможным. Тем не менее, он яе может рассматриваться как универсальный и пуждается в обсуждении.

Возникает прежде всего принципиальный вопрос. Является ли вычисленный по напряжениям коэффициент запаса достаточной характеристикой надежности конст- рукции1 На этот вопрос надо, конечно, дать отрицательный ответ. И не только потому, что, кроме всего прочего, нас могут лимитировать условия жесткости, Дело — в принципе. Не всякие напряжения одинаково опасны. Чтобы убедиться в этом, достаточно вернуться к рассмотренным ранее условиям силового и прессового нагружения. Положим, что в стержне, показанном на рис, $6, груз Р вызывает напряжение о'. Судя по виду показанной диаграммы, коэффициент запаса по пределу прочности имеет величину порядка 1,5.

Создадим те же напряжения другим способом. Пусть стержень помещен внутри полости массивного цилиндра Р в, и, Феодось«» и последний нагревается до такой температуры, чтобы в стержне возникло то нсе самое напряжение о (рис. 17). В первом случае параметром внешнего воздействия является сила Р. Увеличение ее в 1,5 раза приведе1 к разрыву стержня. Во втором случае параметром внешнего Гас.

16. воздействия является изменение температуры Л~. Увеличение этого параметра в 1,5 раза приведет к соответствующему увеличению деформации, а до разрыва стержня практически будет так же далеко, как н было, Как видим, для пластичного материала силовое натру. жение в данном случае опасное прессового, и различие будет тем больше, чем вылив пластичные своиствэ материала. Если бы диаграмма растяжения до момента разрыва сохраняла линейность, то оба вида нагружения были бы равно опасны. Б случае характеристики с воэрастающей жесткостью более опасГпс.

17. ным будет прессовое нагру- жение. Например, для конической пружины, работающей с посадкой витков, диаграмма сжатия имеет вид кривой, показанной на рис. 18, а. Для хрупкой высокоуглеродистой стали разрушение пружины наступает при полность1о сжатых витках вследствие их контактного взаимодействия. Для приведенной диаграммы двукратное увеличение нагрузки не влечет за собой серьезных последствий; при двукратном же увеличении осадки следует разрушение пружины.

Рассмотренные примеры очень просты. Для силового нагружения стержня рис. 16 степень опасности разруншния характеризуется запасом по пределу прочности. Прп Рис. 18. прессовом нагружении того же стержня в качестве определяющей характеристики целесообразно взять отношение удлинения при разрыве о к рабочему удлинению е. Аналогично для пружины (рис.

18, б) может быть взято соответственно отношение нагрузок Р„, ~Р или перемещении Х„„ф Сложнее обстоит дело при смешанных видах нагружения, когда одни и тот же алемент работает в условиях и прессового, и силового режима. В .Р таких условиях работают, например, крепежные болты (рис. 19). По мере увелпчения давления усилие в болтах меняется в большей или меньшей степени в зависимости от жест- Рис. 19.

кости прокладки. 1'асчет по условию нераскрытия контакта является наиболее рациональным как по существу дела, так и по простоте подхода, хотя проверка болта на прочность при предварительной затяжке и не исключается. Так или иначе, ясно одно. Напряжения не всегда опре- деляют надежность конструкции, а в некоторых случаях и вовсе ее не определяют. А в целом, для наиболее исчерпывающего решения вопроса необходимо знать, как ведет себя система при наличии заметных отклонений эксплуатационных параметров от номинала. При этом, понятно, должны рассматриваться реальные отклонения, т.

е. такие, которые вытекают из взаимодействия рассматриваемого объекта с окружающей средой. Вообще, когда мы хотим какому-либо понятию дать числовую оценку, то стремимся сделать это при помощи одной числовой величины. Это проще, доступнее, а главное, обеспечивает сопоставимость.

Но имеются понятия, которые одним числом не выражаются. Например, вектор, тензор. Да и необязательно брать такие примеры из математикии. Следует признать, что понятие прочности и, вообще, надежности не настолько просто, чтобы его количественную оценку можно было бы выразить одним числом. В более широкой постановке для определения надежности надо вводить несколько параметров. Мало того, некоторые стороны этого понятия вовсе не поддаются числовой оценке. Сюда относится ответственность конструкции, степень подготовки и уровень квалификации обслуживающего персонала, культура производства,и некоторые другие обстоятельства.