Феодосьев В.И. - Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов, страница 5

Так рождается схема гибкой нити. Ее дальнейшим развитием является схема гибкой сети. Аналогичные обстоятельства позволяют создать схемы мембраны и гибкой оболочки, способных работать только на растяжение. В зависимости от конкретных обстоятельств, возможно принятие схем, в которых злемент конструкции наделяется свойствами более полного, но тоже только частичного восприятия силовых факторов. В результате возникают схемы, промежуточные между балкой и нитью, между оболочкой и гибкой оболочкой. Например, брус тонкостенного открытого профиля способен воспринимать относительно малые крутящие моменты.

Тогда можно принять, что он может работать только на изгиб, растяжение и сжатие. Так, в частности, обычно поступают при анализе некоторых авиационных конструкций, имеющих тонкостенные подкрепления (стрингеры, шпангоуты). Оболочке тоже может быть приписана способность работать только на растяжение, сжатие и сдвиг, но «отказано» в способности работать на изгиб и кручение. Наконец, возможно создание «полубезмоментного» варианта оболочечных схем, когда жесткосгь на изгиб в одном направлении принимается равной нулю, а в другом — отлична от нуля. Выбор наиболее подходящего упрощения диктуется опять же геометрическими особенностями и условиями нагружения.

Цесколько слов о внешних силах. Схематизация внешних сил является составной частью выбора расчетной схемы и в ряде случаев вырастает в серьезную проблему. Зто относится в первую очередь к задачам самолето- и ракетостроения. Нагрузки, действующие на конструкцию летательного аппарата, являются сложными и сильно меняются в зависимости от условий полета. Поэтому приходится выделять так называемые расчетные случаи, т.

е. такие характерные режимы работы конструкции, при которых имеют место наименее благоприятные сочетания нагрузок и температур. Приходится выяснять основные и дополнительные нагрузки. Однако такое деление является условным. Бывает так, что большая постоянная сила оказывается менее опасной, чем меныпая, но вибрационная. Второстепенная сила, не опасная для конструкции в целом, может оказаться опасной для отдельного узла и т. д. Анализ нагрузок может в некоторых случаях потребовать постановки специального эксперимента, преследующего только одну цель — выяснение величин действующих сил. Характерным примером этому является анализ условий транспортировки. В связи с неопределенностью действующих сил, приходится иногда предпринимать специальные перевозки, снабжая транспортные средства регистрирующей аппаратурой.

Большое значение в этом случае, да и не только в этом, имеет статистический анализ действующих сил как случайных величин. Условия нагружения не всегда следует понимать буквально. Рассматривая некоторую конструкцию, мы обязаны очертить ее границы. Всякое воздействие со стороны тел, находящихся за пределамн этой границы, для рассматриваемой конструкции является внешним.

Это может быть силовое воздействие, температурное, это мозкет быть заданное перемещение или ускорение. 1~азалось бы, что такая детализация не имеет значения, если только внешнее воздействие удалось свести к системе определенных сил. Однако это не так, и об этом подробно будет сказано в сле- дующей главе. Здесь же мы остановимся только на одном частном вопросе, связанном с выбором расчетной схемы. Очень важно нв только установить правильный закон , распределения внешних сил, но также выявить природу их возникновения.

Особое внимание необходимо об- ращать на более или менее четкое разграничение двух крайних случаев: случай, когда заданы силы, и случай, когда заданы смещения. Например, на башне, имеющей ферменную конструкцию, укреплено в четырех точках кольцо .К (рис. 10), на котором установлен резервуар веса Р, заполненный водой. Совершенно ясно, что каждая пз четырех стоек фермы воспринимает соответст- Рис. 10 вующую часть веса резервуара и должна рассчитываться на прочность и па устойчивость. Для этих стоек независимым параметром внешнего воздействия является заданная сила веса.

Далее может быть поставлен вопрос о прочности опорного кольца К. При решении подобных задач часто допускается необоснованный Р переход к силовой схеме на- 4 р гружения. Типичной в этом р - =гБ и==. р ф смысле является следующая 4 ошибочная постановка расчета. ф Вес бака равпомерпо распределяется по кольцу и уравновешивается четырьмя реак- Рлс. 11. циями опор (рнс. И). Далев кольцо рассчитывается на изгиб и на кручение, как статически неопределимая плоско-пространственная рама. Между тем такая схема нагружения далека от истины, поскольку кольцо, в отличие от фермы, не является свободно нагруженной системой.

Оно прогнется ровно настолько насколько прогнется несущий основную нагрузку донный шпангоут бака Ш. Последний же при изгибе в вертикальной плоскости обладает очень большой 'жесткостью, поскольку связан о цилиндрической обечайкой. Таким образом, изгибающие и крутящие моменты, а следовательно, и напряженное состояние кольца, определяются не непосредственно весом бака, а теми прогибами, которые вознпкают в смежном несущем злементе. Если шпангоут удовлетворяет условиям прочности, то автоматически зтим же условиям удовлетворяет и кольцо. Еще один пример показан на рис. $2, а. Цилиндрический бак высокого давления расположен на ложементах и фиксируется на них при помощи двух лент.

При увеличении давления бак несколько расширяется и ленты натягиваются. Ясно, что вопрос о прочности лент может ставиться здесь лишь в связи с их предварительной затяжкой при установке. Что же касается высокого давления, то оно воспринимается стенками бака, деформации которых определяют удлинение лент. Нагрузка, возникающая как следствие заданного удлинения, обычно называется прессовой, по аналогии с работой винтового или гидравлического пресса. Те же самые ленты будут испытывать силовое нагружение (от веса бака), если бак подвесить так, как показано на рис. 12, б.

Рассмотрим еще некоторые дополнительные обстоятельства, которые необходимо принимать во внимание при выборе расчетной схемы. Расчетная схема выбирается, как правило, по-разному, в зависимости от того, какова цель последующего анализа.

В частности, при расчете по допускаемым напряжецидц расчетная схема может быть совершенно отличной от той, которая берется за основу при расчете по предельным нагрузкам. Рассмотрим, например, гофрированную коробку (сильфон), играющую роль компенсатора смещений, установленного на стыке двух трубопроводов (рис. 13, а). Положим сначала, что сильфон изготовлен из хрупкого -материала — стекла или кварца (такие сильфоны применяются в вакуумной технике).

Сильфон в атом случае целесообразно рассчитывать по допускаемым напряжениям. Вводя упрощения в геометрическую форму„принимаем, например, что сильфон состоит из ряда кольцевых пластин, соединенных участками тор овых оболочек (рис. 13, б). Далее, при помощи существующих методов определяем изгибные напряжения, когорые в дальнейшем сопоставляем с предельными лля данного материала.

Это — одна расчетная схема. Положим теперь, что сильфон изготовлен из пластического материала (латунь, бронза) и установлен в магистрали высокого давления на машине одноразового действия, например, на ракете. В атом случае сильфон целесообразно рассчитывать на разрушающее давление. При нспьпании обнаруживается, что под действием давления внутренние гофры оожимаются, а внешние — распрямляются. Дуга образующей принимает форму кривой, показанной на рис.

$3, в. При дальнейшем нагружении сильфон разрывается на внешнем гофре вдоль образующей. Наолюдаемая картина разрушения, естественно, подсказывает расчетную схему. На предельное давление сильфон следует рассчитывать как обыкновенный гладкий цилиндр, имеющий диаметр, равный внешнему диаметру сильфона. Понятно, что такая схема пригодна только для определения разрушающего давления. В качестве второго примера можно привести днище бака, имеющего несколько присоединенпых к нему трубопроводов (рис. 14,а). Бак находится под действием внутреннего давления.

Если материал хрупкий, то расчет ведется по допускаемым напряжениям. Определяются местные изгибные напряжения, возникающие вблизи контура днища и в зоне присоединения трубопроводов. Зти напряжения сопоставляются затем с предельными. Если же материал пластичный, и надо определить только разрушающее давление, схема резко упрощается. Рассчитывается на разрыв перемычка между трубопроводами (рис. 14, б, в). Основанием этому служит эксперимент, показывающий, что при близком расположении трубопроводов разрыв происходит именно в этой зоне.

Если отверстия расположены на большем расстоянии друг от друга, схема, очевидно, должна быть изменена. Как видим, при расчетах конструкции по предельным нагрузкам выбор расчетной схемы производится в соответствии с характером предполагаемого разрушения. Для более полной ориентировки в наиболее сложных случаях требуется постановка специального эксперимента, Для анализа составных развертывающихся оболочечных систем (рис. $5) прибегают иногда к склейке бумажных моделей. Такой способ (в тех случаях, когда он возможен) не требует времени на выполнение механических работ. Модель склеивает сам расчетчик, Нагружая модель самыми простыми средствами (большей частью от руки), легко представить физическую сторону задачи и выделить наиболее опасные случаи нагружения.

При выборе расчетной схемы всегда необходимо сообразоваться, с одной стороны, с теми трудностями, которые ожидают исследователя в даль- Р нейшем, а с другои,— учитывать значимость и ценность Р ожидаемого результата. Найти разумную меру между тем и другим не всегда просто. И трудность, и ценность расчета могут проявляться в различных формах, и всегда — относительны. Например, вычислительные трудности могут оказаться легко преодолимыми, 1 если имеется в виду использовать машинную технику. -Возможно и ооратное.

То, что нри Рис. 15. обычных обстоятельствах казалось бы очень простым, оказывается сложным. Например, если расчетный отдел загружен другими столь же срочными и важными работами, то для данной у него просто не хватает сил. Значимость полученного результата может также оцениваться в связи со многими факторами.

Прежде всего значимость расчета может быть связана с последствиями разрушения. Одно дело, например, если из строя вышел тросик спидометра, а другое — если сломалась полуось автомашины. Ясно, что ответственность и ценность расчета во втором случае больше. Значимость расчета может связываться с требованиями по весу или по габаритам„что характерно для задач самолето- и ракетостроения. Чем крупнее рассчитываемый узел, тем большее значение для весовой оценки имеет результат расчета.

При уточненном расчете такого узла получается большая экономия веса. Значимость расчета определяется напряженностью узла. Если узел работает на пределе, расчет, и при том точный, имеет большее значение. Для мало напряженной детали не имеет смысла создавать сложную расчетную схему. Именно вследствие этого и возник способ расчета «в запас прочности», когда условно отбрасываются некоторые несущие элементы, суммируются максимальные нагрузки или совмещаются опасные сечения. Такого рода упрощенный подход дает эффект только в случае не очень напряженных условий работы узла и при допустимом перетяжелении. Накснец, значимость расчета зависит от наличия или отсутствия унифицированных расчетных схем, по которым имеются проверенные практикой значения коэффициентов запаса.