Диссертация (Стержневые и полупространственные модели деформирования слоистых закрученных изделий в поле стационарных и нестационарных нагрузок), страница 5

Таким образом, можно избавиться от опасных касательных напряжений у входной и выходной кромок стержня с помощьюармирования тонких слоев кромок волокнами под различными углами укладки.22Результаты представленной работы достаточно точно позволяют определять,взаимного влияния слоев, свойств отдельных слоев, их взаимодействия на жесткость и НДС при кручении слоистых стержней произвольного сечения.Использованный итерационный способ решения разрешающего уравнения вкаждой узловой точке позволяет использовать только оперативную память ЭВМ,обеспечив одновременно необходимую точность решения поставленной задачи.Расчетные значения жесткости на кручение используется в дальнейшем приопределении НДС естественно-закрученных слоистых стержней.Таким образом, в главе 2 с помощью МКЭ разработан алгоритм и реализована на алгоритмическом языке Фортран задача, позволяющая вычислить перемещения и напряжения, а так же жесткость на кручение многослойных композиционных стержней произвольного сечения при кручении.В третьей главе для исследования поведения естественно – закрученныхмногослойных стержней в поле центробежных сил используется стержневая модель их расчета.

Здесь предложены новые кинематические соотношение, болееполно отражающие влияние начальной закрученности 0 и деформации кручения на НДС стержня. Из условия равновесия элемента закрученного стержня придействии растягивающей силы Р, изгибающих Μ1, М2 и крутящего моментов получена система разрешающих уравнений относительно параметров деформациирастяжения , изгиба  1 ,  2 и кручения . Вообще, задача сформулирована в более общем виде, учитывающем нелинейные деформации, эффекты поперечныхсил, деформации в плоскости сечения и температуры.

Отличительной особенностью разрешающих уравнений для многослойного стержня является большая связанность деформаций растяжения , изгиба  1 ,  2 и кручения , чем в случаестержня из однородного изотропного материала. Достоверность уравнений приближенной теории закрученных слоистых стержней проверяется сопоставлениемих следствий с известными соотношениями для некоторых частных случаев, атакже сравнением результатов расчета с экспериментальными данными.На основе соотношений предложенного варианта теории закрученных слои-23стых стержней произвольного сечения составлен пакет программ расчета на ЭВМ,позволяющий численно определить НДС лопаток и стержней из КМ в поле центробежных сил.

Он включает в себя выше описанные программы представлениясечения стержня в виде совокупности монослоев, расчета необходимых физикогеометрических характеристик сечения, вычисления жесткости на кручение. Проведен расчет НДС слоистой компрессорной лопатки из КМ. По результатам расчетов построено семейство кривых, отражающее зависимости деформации растяжения , растягивающего усилия Р от центробежной силы, осредненного ср напряжения, раскрутки  и жесткости на кручение С0 по Сен-Венану для каждогосечения.Сравнение исследованных примеров показывает, что путем выбора материала отдельных слоев или способа армирования в них можно в широких пределах управлять уровнями напряжений и деформаций при одних и тех же физических оборотах. При заданной геометрической форме лопатки, выбираемой из аэродинамических соображений, посредством перекрестного армирования ее слоевуровень нормальных напряжений zz можно уменьшить, одновременно избежавбольших сжимающих напряжений на кромках профиля.

Проанализированы уровни касательных напряжений yz, xz, обусловленные начальной закрученностьюлопатки. Величина прочности при межслоевом сдвиге для слоистых материаловмала. Вследствие этого возникновение касательных напряжений в лопатках могутоказаться не допустимым.Таким образом, разработана методика определения НДС лопатки из КМ сучетом слоистости материала. Расчет лопатки по этой методике позволяет учестьвлияние на НДС каждого ортотропного слоя со своими свойствами и его положения в теле лопатки.

Составленная по этой методике программа расчета на ЭВМосуществляет выбор оптимальной структуры армирования конкретной лопатки изранее выбранного класса КМ. Эффективность и достоверность разработаннойпрограммы подтверждена сравнением расчетных результатов с данными испытаний на растяжение естественно-закрученных стержней прямоугольного сечения.Проведенные расчеты лопаток конкретных типов показали, что угол раскрут-24ки периферийного сечения лопатки можно уменьшить, увеличивая жесткость накручение посредством перекрестного армирования слоев или применяя в пакетематериала слоев из жесткого материала на растяжение. При возрастании уровняхарактеристик жесткости слоев неравномерность нормальных напряжений в поперечном сечении и величина касательных напряжений между слоями увеличиваются. Наличие больших касательных напряжений между слоями возникает изза различной жесткости контактирующих слоев.

Необходим плавный переходсвойств материала от слоя к слою.В главе 4 приведены результаты численного решения МКЭ НДС композиционной лопатки с помощью пакета ANSYS для сравнения результата расчета, с полученными в главе 3. По результатам расчетов построены изолинии распределения перемещения W,U,V по длине лопатки для спинки (выпуклая сторона сечения)и корытца (вогнутая сторона сечения).

На входной кромке спинки от корневогосечения до третьего сечения перемещения W растет 4-5 раз, а на тонких выходныхкромках они растут 10 раз. Распределение нормального перемещения W и перемещений U,V на спинке более равномерно по сравнению с корытцем лопатки. Накорытце концентрация больших перемещении W наблюдается уже в четвертомсечение лопатки. Поэтому, чтобы увеличить прочность лопатки необходимо слоисо стороны корытце заменить материалами более жесткими на растяжение.Наибольшее нормальное напряжение распределена на корневом сечении лопатки, так как корневое сечение лопатки жестко закреплено. Средние напряженияпо сравнению с напряжениями xx, yy, zz в 1,5-2 раза больше и по ним нельзя определить области сжимающих напряжений.

Следовательно, для определения НДСлопатки необходимо вычислять все компоненты напряжения xx, yy, zz.Анализ работы многослойных КМ, в условиях близких к рабочим условиямлопаток позволил выявить ряд особенностей распределения напряжений в армированных материалах. Установлено, что при растяжении лопаток из КМ в полецентробежных сил, во внешних слоях происходит увеличение нормальных напряжений в 2-4 раза по сравнению со средними их величинами.Численные результаты определения НДС композиционной лопатки с помо-25щью пакета ANSYS совпадает с результатами пункта 3.6 (см.

глава 3) для лопаткииз однонаправленного боралюминия. Для улучшение количественные показателинеобходимо увеличить количество конечных элементов в расчетах ANSYS, чтотребует для расчета более мощных ЭВМ.В главе 5 использованы основные вариационные принципы для решения задачи определения НДС в армированном слоистом теле в условиях динамическогодеформирования. Рассматриваются поперечные свободные колебания многослойного стержня произвольного сечения, изготовленного из композиционного материала. С помощью метода Ритца на основе принципа Гамильтона определенысобственные частоты армированного стержня.

Полученная формула дает возможность подсчитать низшие собственные частоты при поперечных колебаниях слоистых анизотропных стержней произвольного сечения. Результаты численногоанализа дают хорошее совпадение с опытными данными. Показано, что при взаимодействии наполнителя и матрицы полученное уравнение частот определяетсобственную частоту, величина которой мало отличается от частот, найденных наоснове теории «эффективных» модулей. Полученные формулы позволяют управлять собственными частотами путем выбора тех или иных физических и геометрических параметров многослойного анизотропного стержня.На этапе эскизного проектирования лопатки необходимо решить задачу отстройки ее от зон возможных резонансов.

Для этого после определения собственных частот и форм колебаний многослойных лопаток из КМ на различных режимах нагружения строится резонансная диаграмма лопатки, на которой наносяткривые изменения собственных частот колебаний лопатки с учетом влияния центробежных или газовых сил и лучи гармоник к частоте вращения.

Точки пересечения кривых собственных частот с лучами гармоник определяют резонансныечастоты, от которых необходимо отстроить лопатку. В этом случае собственныечастоты колебаний лопатки отстраивают от резонанса, изменяя закон распределения толщин по серединной поверхности лопатки или с помощью изменениясвойств многослойной лопатки из КМ с учетом НДС. В качестве примера приводятся резонансные диаграммы для отстройки от первых четырех гармоник возбу-26ждения на рабочих режимах для многослойного стержня прямоугольного сечения.В главе 6 на основе разработанного варианта теории закрученных слоистыханизотропных стержней определяются собственные частоты закрученных анизотропных стержней, находящихся в поле центробежных сил. После определениясобственных чисел несимметричной вещественной матрицы, находятся продольные, крутильные и изгибные собственные частоты слоистого стержня.

Откуда будет возможность определить взаимовлияние более близких частот многослойногостержня. Таким образом, полученная система уравнения позволяет определитьсобственные частоты закрученных анизотропных стержней, находящихся в полецентробежных сил. Совпадение формулы собственных частот, в частных случаях,с известными результатами доказывает достоверность полученных результатов.Для достоверности полученных соотношений приведено сравнение вычисленные по формуле численных результатов, с известными решениями определения собственных частот (изгибные и крутильные).

Необходимо отметит, что использованные для сравнения результаты были получены в результате вычисленияв пакете программ Ansys и по программам других авторов. Сравнения результатоврасчетов собственных частот, которые дают отличие в среднем 5%, при этом водних случаях получали большие, а в других – меньшие частоты.Автор выражает особую признательность и благодарность за постановкупроблемы, за постоянное внимание к работе, за его неизменную поддержку д.т.н.,профессору Дудченко А.А. и д.т.н., профессору Каримбаеву Т.Д., а также запредставление некоторых экспериментальных данных.27ГЛАВА IПОСТРОЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТАСТЕРЖНЕВЫХ ДЕТАЛЕЙ И РАБОЧИХ ЛОПАТОК КОМПРЕССОРОВГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ (ГТД)Механические и физические характеристики материалов структурных компонентов и принятая технология их переработки полностью определяют свойствакомпозиционного материала.